Intro Kinematik

PPU200 VT17
2017-01-13
Intro
Kinematik
Lars Bark MdH/IDT


PPU200 VT17
-
Partikeldynamik (vi kan betrakta kroppar som partiklar)
Stela kroppens dynamik (stela kroppar där vi måste ta hänsyn till kroppens
utsträckning)
Deformerbara kroppars dynamik
Tillämpad dynamik
-
Maskindynamik
M.fl.
Lars Bark MdH/IDT

1
Dynamik handlar om kroppar i rörelse
Dynamik brukar delas in i:
-

2017-01-13
2017-01-13
2
Partikeldynamik
-
Kinematik:
-
Kinetik:
PPU200 VT17
• Beskrivning av rörelsen utan inblandning av krafter. Samband mellan läge, hastighet och
acceleration.
• Beskrivning av rörelsen utifrån påverkan av krafter

Stela kroppens rotation kring fix axel
-

Kroppar kan betraktas som partikelsystem
Maskindynamik
-
Svängningar och vibrationer i maskiner
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-13
3
1
2017-01-13
2 inlämn uppg
1 lab
Hemsida med planering: http://zoomin.idt.mdh.se/course/ppu200/
PPU200 VT17



Lars Bark MdH/IDT

Kropp

Stelkropp

Partikel
PPU200 VT17
-
-
-

4
En kropp har massa och uppfyller ett begränsat område i rummet och har alltså en
volym.
En kropp med oföränderlig form, dvs en kropp sådan att avståndet mellan varje par av
punkter i kroppen är konstant.
En partikel är ett hypotetiskt föremål med massa men utan volym. All dess massa är
således koncentrerad till en punkt.
(En kropp eller en del av en kropp, vars utsträckning är tillräckligt liten för att försummas
i en given situation, kan betraktas som en partikel)
Kraft
-
När två föremål placeras tillräckligt nära varandra, eller i direkt kontakt, kan de påverka
varandras rörelse. Kroppars förmåga att påverka varandras rörelse kallas växelverkan. För
att beskriva hur starkt och i vilken riktning ett föremål växelverkar med omgivningen
införs begreppet kraft. En kraft skapas alltså av växelverkan och förorsakar acceleration
hos en kropp vars rörelse annars är obehindrad.
Lars Bark MdH/IDT
PPU200 VT17
2017-01-13

Läge (position)

Förflyttning, sträcka

Hastighet, fart

Acceleration
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-13
5
2017-01-13
6
2
PPU200 VT17
2017-01-13

Förflyttning: ∆𝒙

Tillryggalagd väg
x
Lars Bark MdH/IDT
y

𝜃 𝜃
PPU200 VT17
𝑥1
𝑥2
s
Förflyttning: ∆𝒓 = (∆𝒙, ∆𝐲, ∆𝒛)
-
x
a
P1
𝑠1
Sträcka: ∆𝒔

Tillryggalagd väg:
-
𝑠2

Lars Bark MdH/IDT
= 𝒂𝒏𝒕. 𝒑𝒆𝒏𝒅𝒍𝒊𝒏𝒈𝒂𝒓 ∙ ∆𝒔
𝝅
∆𝑥 = 1 m
∆𝑠 = 1,047 m
Tillryggalagd väg: 5,236 m
8
2017-01-13
y
Etuna – Vås: 44,5 km. 40 min
V-ås: 27,23 km norr, 2,04 km öst
Beräkna:
-
PPU200 VT17
∆𝒔 = 𝒔𝟐 − 𝒔𝟏
∆𝒔 = 𝟐 ∙ 𝒂 ∙ 𝜽
𝐚 = 𝟏 m, 𝜽 = 𝟔 (dvs 30°) , 5 st pendlingar
-

∆𝑦 = 0, ∆𝑧 = 0
∆𝑥 = 𝑥2 − 𝑥1 = 2 ∙ 𝑎 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜃

P2
-



7
2017-01-13
Lägen
Förflyttning
Medelhastighet
Avstånd
Sträcka (tillryggalagd väg)
Medelfart
P2
P1
Gör samma sak för delsträckan P1P2
-
t1 = 20min 0s, t2 = 22min 26s
s = 3,66 km
P1: x = 14,13, y = 13,87
P2: x = 13,72, y = 16,99
Lars Bark MdH/IDT
x
2017-01-13
9
3
PPU200 VT17
2017-01-13
P1
P2
2017-01-13
10
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-13
11
PPU200 VT17
Lars Bark MdH/IDT
4