Definition av skruv

PPU200 VT17
Kinetik:
Kraftekvationen
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-29
1
Handlar om partiklars och kroppars rörelse under påverkan av krafter.
PPU200 VT17

Lars Bark MdH/IDT
2017-01-29
2

1:a lagen. Tröghetslagen
PPU200 VT17
-

ഥ =𝒎∙𝒂
ഥ=𝒑
ഥ (eller 𝑭
ഥሶ )
2:a lagen. Kraftlagen 𝑭
-

En kropp förblir i sitt tillstånd av vila eller rätlinjig likformig rörelse om den inte av
verkande krafter tvingas att ändra detta tillstånd.
(eller: en kropp förblir i en rätlinjig rörelse med konstant fart om resultanten av alla
krafter är noll)
Tidsförändringen av rörelsemängden 𝑝ҧ = 𝑚 ∙ 𝑣ҧ för en kropp är lika med den kraft
kroppen utsätts för.
(eller: resultanten av alla krafter är lika med massan gånger accelerationen)
3:e lagen. Lagen om verkan och motverkan
-
Två kroppars ömsesidiga verkningar på varandra är alltid lika stora och riktade åt
motsatt håll.
(eller: till varje kraft på ett objekt finns en lika stor och motriktad kraft i linje med
kraften)
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-29
3
PPU200 VT17

Newtons gravitationslag: Två kroppar dras mot varandra med en kraft som är
proportionell mot kropparnas massor och omvänt proportionell mot kvadraten på
avståndet mellan dem.
𝐹
𝑀
𝐹
𝑟
𝐹=
𝑚
𝑚∙𝑀
∙𝐺
𝑟2
m = massa
r = avståndet mellan kropparnas masscentra
G = en universell proportionalitetskonstant, gravitationskonstanten ≈ 6,67384 · 10-11 [N · m²/kg²]
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-29
4

Jordens radie
-
PPU200 VT17

Vid ekvatorn: 6378,1·103 m
Vid polerna: 6356,8 ·103 m
Jordens massa
-
5,972·1024 kg (beräknat år 2000, tidigare var det annat värde som användes)
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-29
5

Olika latitud (breddgrader)
PPU200 VT17
-

Singapore
Stockholm
Nordpolen
9,781 m/s2 (≈vid ekvatorn)
9,818 m/s2 (nära nordpolen)
9,832 m/s2
Samma latitud olika altitud (höjd över havet)
-
Denver
9,798 m/s2 (1610 möh)
Washington DC 9,801 m/s2 (8 möh)
Latitud
Longitud
Gravitationen som funktion av höjd över jordytan
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-29
6

Massa
PPU200 VT17
-

I boken: ett mått på trögheten mot hastighetsändringar. En inre egenskap som inte
förändras av den miljö kroppen befinner sig i
Kan sägas vara ett mått på mängden materia.
Tyngd
-
Den kraft som gravitationen ger en kropp
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-29
7
PPU200 VT17
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-29
8


PPU200 VT17

Vi beskriver alltid vår rörelse i eller relativt ett referenssystem med godtycklig rörelse.
Ett inertialsystem eller en inertialram är ett koordinatsystem där Newtons första lag,
tröghetslagen, gäller.
Ett system som inte roterar eller accelererar utan endast translaterar med konstant
fart i ett inertialsystem är också ett inertialsystem
y
x
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-29
9

Ex: Vi sitter på vår buss mellan Eskilstuna och Västerås
a)
Så länge bussen åker rakt fram med konstant hastighet kan man räkna på rörelser och krafter
på vanligt sätt i ett lokalt koordinatsystem x’ – y’ på bussen.
MEN: om bussen accelererar kommer det att uppfattas som att det finns krafter som trycker
dig bakåt. Likaså om bussen svänger verkar det som att det finns krafter som trycker dig åt
sidan. (Dessa fiktiva krafter kallar man tröghetskrafter. T.ex centrifugalkraften är en
tröghetskraft)
PPU200 VT17
b)
y
𝑣ҧ ≠ 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡
𝑎≠0
y
𝑣ҧ = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡
𝑎=0
y’
x’
y’
y’
x’
x’
x
x
a) x’-y’ är ett inertialsystem
Lars Bark MdH/IDT
b) x’-y’ är ej inertialsystem
2017-01-29
10

PPU200 VT17

Bestäm krafterna i trådarna som håller kulan, vid olika acceleration,
då 𝜷 = 𝟔𝟎°
Vad händer till slut när vi fortsätter öka accelerationen?
𝛽
𝛽
𝑎
𝑚
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-29
11
Hur stor blir accelerationen hos m2 , om m2 = m , m1 = 3m och β = 30°
(trissorna anses masslösa)
PPU200 VT17

β
m2
m1
Lars Bark MdH/IDT
2017-01-29
12