PPU200 VT17
Lars Bark
Uppgifter: 2D: Kartesiskt koordinatsystem
1.
Ett stift A kan m.h.a. sin styrning B röra sig i x-led med den konstanta hastigheten
𝑣𝑥 = 2,5 m/s. Under rörelsen vilar stiftet på kammen C och får på så sätt en rörelse i y-led.
Kamkurvan har ekvationen 𝑦 = 3,2 ∙ 𝑥 3
Beräkna stiftets hastighet och acceleration i y-led vid x=0,2 m
2.
En motorcyklist kör med farten 17 m/s (61 kmh) uppför en ramp som ger
elevationsvinkeln 60°. Motorcykeln kan betraktas som en partikel.
a) Hur lång tid tar det innan motorcyklisten landar?
b) Hur långt bort kommer motorcykeln att landa om vi antar att landningspunkten ligger på
samma höjd som rampens kant.?
c) Hur hög fart har motorcykeln i banans högsta punkt?
60°
d
1 (2)
PPU200 VT17
Lars Bark
3.
Då man släcker en brand ska man spruta över en 7 m hög mur som befinner sig 12 m bort.
Sprutmunstycket antas monterat i origo och vattnet antas där ha utgångshastigheten
20 m/s. Vindförhållandena är sådana att man kan bortse från luftmotståndets inverkan på
strålen.
a) Beräkna vinkeln 𝛽1 om man vill spruta så långt som möjligt.
Hur långt bort kommer man?
b) Hur högt upp når vattenstrålen?
c) Kommer man att komma över muren?
4.
En bandtransportör lutar 30 grader mot horisontalplanet. På bandet transporteras gods med
hastigheten 5 m/s. Godset lämnar transportörens övre ände som befinner sig 4 m ovanför
det horisontella markplanet.
Hur långt från transportören kommer godset räknat i horisontell riktning?
Svar:.
1 vy = 0,96 m/s , ay = 24 m/s2
2. a) t = 3,00 s , b) d = 25,5 m
3a) 𝛽1 = 45°, x = 40,8 m , b) y = 10,2 m , c) Ja (då x= 12 m är y = 8,47 m)
4. x = 5,2 m
2 (2)
