Algebra och samband
Funktioner, uttryck och ekvationer
ALGEBRA – SAMBAND OCH FUNKTIONER
1 Vilket värde får y om x är
a) 3
b) 2
2 Vilken är den dolda funktionen
a)
c) 0
b)
3 Ett värde saknas i tabellen.
Vilket värde ska stå i stället för A?
4 Vilket värde ska stå i stället för B?
5 Para ihop linjerna P, Q och R med rätt formel.
y=x
y=x+2
y = 3x
Anders Österberg
Gumaeliusskolan
Algebra och samband
Funktioner, uttryck och ekvationer
Förenkla uttrycken
6 a) 4a + (3 – a)
b) 4 – (3 – a)
7 a) 5(5 + x)
b) 2x(7x – 7y)
8 Förenkla uttrycket 3x + y – (x – y) så långt som möjligt.
9 Lös ekvationerna
a) 15 +
x
= 17
7
b) 4(x – 2) = 20
10 Vad ska stå i rutorna? Svara med hela likheten.
3( – 5y) = 3x –
11 En taxi tar betalt efter formeln y = 40 + 8x, där y är
kostnaden och x är antalet körda kilometer. Hur mycket kostar det att åka 5 km men denna
taxi?
Anders Österberg
Gumaeliusskolan
Algebra och samband
Funktioner, uttryck och ekvationer
ALGEBRA
1 Sara har ett telefonabonnemang som kan skrivas med hjälp av funktionen
y = 100 + 0,50x, där y är den totala månadskostnaden och x antalet samtalsminuter.
a) Vad betyder talet 100?
b) Hur mycket får Sara betala en månad då hon har ringt 1 timme?
2 Du får ekvationen
y = 2x – 2
a) Gör en värdetabell och räkna ut minst tre talpar.
b) Rita in linjen/funktionen i ett koordinatsystem.
3 I USA mäts temperaturen i Fahrenheitgrader, F. Sambandet mellan F och
Celsiusgrader, C, kan beskrivas med funktionen C = (F – 32)/1,8. En dag var det
86 °F i New York. Hur många grader Celsius motsvarar det?
4 Arne och Millan arbetade i en kiosk. Millan tjänade
8 kr mer per timme än Arne. Under en vecka tjänade de
tillsammans 2 000 kr. Räkna ut Arnes timlön om veckan
har 40 arbetstimmar?
5 Lös ekvationen 5(x – 3) – 3(4 – 2x) = 3 – 6(8 – 3x)
6 K-värdet för en rät linje är 3 och m-värdet är –3.
Skriv linjens ekvation och rita linjen i ett koordinatsystem.
7 Omkretsen av en rektangel är 4x. Rektangelns långa sida är (x + 1).
a) Skriv ett uttryck för rektangelns bredd och förenkla det.
b) Skriv ett uttryck för rektangelns area.
Bonusuppgifter
A. Bestäm formeln för en linje som har k-värdet 5 och går genom punkten (3,4).
B. Bestäm k-värde och m-värde för linjen -3x + 3y -15 = 0
(Tips för bonusuppgifterna är att ni skriver formlerna enligt y = kx + m)
Anders Österberg
Gumaeliusskolan
