Södertörns högskola | Institutionen för samhällsvetenskap
Kandidatuppsats 15 hp | Finansiering | Vårterminen 2015
Är Sharpekvoten skarp nog?
- En studie om Sharpekvoten är tillräcklig för att
bedöma avkastning i förhållande till risktagande
vid aktieinvesteringar.
Av: Fredrik Wallentin och Jonathan Sundberg
Handledare: Maria Smolander
Examinator: Cheick Wagué
Förord:
Vi vill passa på att tacka Maria Smolander för den handledning och guidning som hon har gett
oss under processens gång. Vi vill även passa på att tacka de respondenter som ställt upp med
sin tid och svarandet på våra frågor.
1 Sammanfattning
Titel: Är Sharpekvoten skarp nog? - En studie om Sharpekvoten är tillräcklig för att bedöma
avkastning i förhållande till risktagande vid aktieinvesteringar.
Datum: juni 2015
Författare: Jonathan Sundberg & Fredrik Wallentin
Handledare: Maria Smolander
Bakgrund: Under flera årtionden har handeln med aktier och värdepapper moderniserats och
utvecklats. En investerare kan idag placera en order för att köpa en aktie över hela världen.
Investerare letar alltid efter nya aktier att investera för att maximera sin avkastning dock
medför detta en risk. Att analysera en investering kan göras på flera olika sätt där
Sharpekvoten är en av flera sätt att analysera på. Tidigare har Sharpekvoten oftast använts vid
analys av fonder och inte aktier och i tidigare forskning används Sharpkvoten flitigt men flera
olika parametrar används då.
Syfte: Studiens syfte är att undersöka skillnaderna i portföljer med aktier med låg risk kontra
portföljer med aktier med hög risk och se vilken av dessa typer av portföljer som gett bäst
avkastning, i förhållande till den risk som tagits. Sharpekvoten kommer att användas som ett
nyckeltal för att svara på syftet.
Metod: Studien har behandlat aktier på den Svenska, Amerikanska och Japanska marknaden
och på dess Large- och Small cap marknader. Utifrån den data som har samlats in har en
kvantitativ studie utförts för att sedan analyserats i förhållande med de teorier och studier som
har berörts. Studien har även kompletterats med intervjuer för att bredda analysen och
tänkanden kring hur investerare agerar vid hög risk aktier.
Resultat: Sharpekvoten är högre på den svenska och japanska marknaden på respektive lands
large cap samt 1st section. Intervjuerna som gjordes gav svaret att den bästa strategin är att
differentiera sin aktieportfölj och att högrisk aktier endast bör utgöra en liten del av
portföljen. I analysen framkommer det att sharpekvoten inte kan ge ett entydigt svar på
förhållandet avkastning och risk, då det är vår uppfattning att avkastningen påverkas av en
mängd andra faktorer.
Nyckelord: Sharpekvot, Risk, Avkastning, Analys
2 Abstract
Title: Is the Sharpe ratio sharp enough? – A study about the Sharpe rate and if it is enough to
evaluate the return of the investment in relationship to the risk takes.
Date: June 2015
Author: Jonathan Sundberg and Fredrik Wallentin
Mentor: Maria Smolander
Background: During centuries have mankind been trading with stocks and other investments
and during that time the modernization has made the trading more effective. An investor can
place an order for a stock from all over the world and they do always look for an opportunity
to maximize the reward, but to an given possible high risk. There are several ways to analyze
an investment where the Sharpe ratio is one the tools to analyze your investment. The Sharpe
ratio has been in earlier studies used to study an investment in bonds and not stocks.
Purpose: The purpose of this study is to explore the differences between the portfolios and
their risk and reward and to analyze which portfolio that has the best reward in relationship to
risk taken. The Sharpe ratio will be the tool to analyze the data.
Method: The study has used stocks on the Swedish, American and Japanese stock market and
stocks was picked from their large- and small cap markets. From the data, a quantitative study
has been conducted and from there an analysis has been made from the theories and tools that
have been presented in the study. The study has been supplemented with two short interviews
in order to widen the analysis and see how investors act regarding risk full investments.
Results: The Sharpe ratio is higher on the Swedish and Japanese market and their both large
cap markets. The interviews that were conducted gave an indication on that the best strategy
is to differentiate the portfolio and that high-risk stocks should only be a small part of your
portfolio. The analysis shows that the Sharpe ratio cannot give a clear-cut answer regarding
the relationship risk and reward because of other important parameters that influence the
value of the stock.
Keywords: Sharpe ratio, Risk, Reward, Analysis
3 Innehållsförteckning
1. Inledning 1.1 Bakgrund 1.2 Problembakgrund 1.3 Problemformulering 1.4 Undersökningsfrågor 1.5 Syfte 1.6 Avgränsningar 1.7 Aktier med hög respektive låg risk 5 5 7 7 7 8 8 8 2. Metod 2.1 Genomförande 2.2 Kvantitativ studie 2.3 Insamling av data 2.4 Motivation för urvalsgrupp 2.5 Utförande 2.6 Kvalitativ komplettering 2.7 Motivering 2.8 Reliabilitet 2.9 Validitet 2.10 Metodkritik 9 9 9 9 10 10 13 14 14 14 14 3. Teoretisk referensram 3.1 Portföljteori 3.2 Sharpekvoten 3.3 Risk och förväntad avkastning 3.4 Den riskfria räntan 3.5 Teknisk Analys 3.6 Flockbeteende och tidigare forskning 16 16 16 17 17 17 18 4. Empiri 4.1 Genomsnittlig avkastning 4.2 Presentation av data 4.3 Portföljerna 4.4 Sharpekvoten 4.5 Kompletterande intervjuer 20 20 20 24 25 26 5. Analys och slutsatser 28 6. Självkritik och vidare forskning 31 7. Referenser 7.1 Litteratur 7.2 Vetenskapliga artiklar 7.3 Elektroniska källor 32 32 32 32 4 1. Inledning
Det inledande kapitlet vill ge läsaren en övergripande introduktion om studiens innehåll,
tillvägagångssätt för genomförandet av studien samt vilka eventuella problem som kan uppstå
och hur dessa kan lösas.
1.1 Bakgrund
Det är lätt att tro att aktiehandel är ett fenomen som uppstått under de senaste åren, när datorer
och dagens teknologi har utvecklats i en explosionsartad takt. Alltifrån aktier till dagens
komplexa instrument, som till exempel derivat, terminer eller andra typer av framtidskontrakt,
har sin grund redan i slutet av 1800-talet.1
Handel med värdepapper har pågått i några hundra år och idag sker merparten av handeln i
Sverige på Stockholmsbörsen. Idag heter handelsplatsen Nasdaq OMX och ingår som ett
dotterbolag i den amerikanska koncernen Nasdaq Group. Nasdaq Group, som är världens
största börsföretag levererar handel, tjänster och börsteknologi till sex olika kontinenter. Inom
Nasdaq Group är mer än 3500 bolag2 listade.
Det finns flera tusen olika marknadsplatser i världen där Nasdaq Stockholm är långt ifrån de
största av världens marknadsplatser. Ett par av de största börserna i vår närhet finns i London
och Frankfurt. Längre bort hittar vi Nasdaq New York och Tokyobörsen, Nikkei. De två
sistnämnda ligger i andra kontinenter med olika finansiella strukturer än vad vi i Sverige har.
I Sverige kallas det finansiella systemet för husbankssystemet. Systemet innebär att det sker
cementerade och täta affärsrelationer mellan banker och företag. Systemet har influerats och
utvecklats ifrån den tyska ekonomin. Tyskland har sedan andra världskriget byggt upp sin
ekonomi till att bli en av de ledande i Europa med Frankfurtbörsen som en av ledande
värdepappersmarknaden i Europa. Sveriges ekonomi är främst en exportledd ekonomi där
varor såsom järnmalm, vattenkraft, skogsindustri och vattenkraft exporteras3. Under 2013 var
Sveriges bruttonationalprodukt (BNP) den 35e högsta i världen och arbetslösheten uppgick
till 8,1 %.4
Till skillnad mot den svenska marknaden präglas USA än mer av ett marknadsinriktat system,
där den privata marknaden tar de avgörande besluten medan den federala verksamheten köper
nödvändiga varor och tjänster för att stimulera ekonomin5. USA hade 2013 en BNP per capita
på 49 800 dollar vilket gör dem till den största ekonomin i världen. Arbetslösheten i USA
uppgick till 7,1 %. En avgörande skillnad jämfört den svenska och europeiska marknaden är
att i USA präglas marknaden av fler inhemska företag. Utländska företag stöter på
restriktioner och inträdesbarriärer vilket försvårar etableringar.
Vänder man blicken österut så finner vi ytterligare ett finansiellt system som har stort
inflytande på världsmarknaden. Japan har sedan andra världskrigets slut byggt upp ett
1 Nasdaq omx group, om oss, http://www.nasdaqomxnordic.com/omoss 2 Ibid 3 World factbook, sweden, https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/sw.html 4 Ibid 5 World factbook, USA https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/us.html 5 finansiellt system som grundar sig på starka allianser mellan tillverkare, leverantörer och
distributörer. Detta marknadssystem kallas för Keiretsu. Den japanska ekonomin och dess
industri är dock sårbar då man är beroende importen av råmaterial och bränsle. Japans BNP
per capita under 2013 uppgick till 37 100 dollar. Den nyligen tillträdda regeringen måste
rekonstruera om ekonomin för att få bukt med den enorma statsskuld som var 230 % större än
landets BNP6.
Att människor tar olika risker beror på en mängd olika variabler. En av de viktigaste är vilken
tidshorisont placeraren har. En lång placeringshorisont kommer göra investeringen mindre
känslig för kortvariga svängningar. Investeraren inte är tvingad att sälja i dåliga tider, utan
kan vänta till dess att marknaden har vänt och förhoppningsvis ger en positiv avkastning7.
En av vår tids största investerare och världens fjärde rikaste människa 2014, Warren Buffet,
definierar risk enligt följande8; risk uppkommer då du saknar kunskap om det företag och
bransch som du avser att investera i. Eftersom Buffet har ett stort kapital, ger även det en stor
toleransnivå om investeringen inte går som tänkt till en början. Buffet liksom andra
investerare kan därmed vänta in bättre tider på marknaden och sälja med en positiv
avkastning9.
Risk är en variabel som hänger samman med den potentiella avkastningen. Om investeraren
väljer en investering med en hög risk måste det finnas goda möjligheter till en hög avkastning.
Det innebär också att man kan förlora stora delar eller hela det satsade kapitalet. En icke
riskbenägen investerare väljer att placera kapital i räntebärande värdepapper eller bankkonton.
Det vill säga att låg risk innebär låg avkastning.
På dagens finansiella marknader finns många typer av aktier som ger olika avkastning. Stora
och etablerade bolag ger generellt en jämnare avkastning över tid. Bolag som funnits på
marknaden kortare tid och inte hunnit visa stabilitet har en större volatilitet 10. Hur volatil en
aktie är mäts med ett nyckeltal som kallas för standardavvikelsen. En hög standardavvikelse
kommer att leda till en högre spridning kring den genomsnittliga avkastningen11.
Vill investeraren undersöka hur bra avkastningen varit i förhållande till risken används
nyckeltalet sharpekvoten. Kvoten visar hur mycket investeringen avkastat i förhållande till
risken.
Investeringar som ger en hög avkastning är samtliga investerares mål. För att möjliggöra
avkastning till en lägre risk, men med så hög avkastning som möjligt, skapas olika typer av
aktieportföljer. Att investera i flera olika aktier gör att riskerna och portföljen blir därmed inte
lika känslig för konjunktursvängningar, som en investering i enstaka aktier hade medfört. Att
skapa en portfölj av aktier med låg risk, men som samtidigt ger en hög avkastning är alla
investerares mål. Denna teori kallas portföljteori12.
6 World factbook, Japanhttps://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ja.html 7 Finansväsen, vad är en placeringshorisont
8 Forbes Billionaries, full list of worlds 500 richest people 9 Forbes, you are not Warren Buffet, http://www.forbes.com/2009/03/02/buffett-berkshire-hathaway-personalfinance-financial-adviser-network_charlie_munger.html. Hämtad den 10 november 2014 10 Aktieskolan, volatilitet, http://www.aktieskolan.se/pages/volatilitet.php?select=aktieskola 11 Riskbegreppet kopplat till långsiktigt sparande, www.swedsec.se/index.php/download_file/view/30/161/,sid 4 12 Edwin J Elton, Modern portfolio theory and investment analys, 6th Ed, J. Wiley & Sons, New York 2003, sid
232 6 De olika konjunkturcykler som ekonomin går igenom, vilka externa faktorer som kan påverka
vid investeringsbeslut samt till vilken risk kontra avkastning som det kan vara aktuellt att göra
en investering har gett författarna inspiration till följande uppsats.
1.2 Problembakgrund
En allt mer sammankopplad finansmarknad har lett till att det blivit lättare för investerare att
ge sig in på nya marknader. Nya investeringsmöjligheter har därmed uppstått. Vid uppgångar
korrelerar de flesta marknader med varandra i ett positivt territorium. I likhet med detta
påverkar världens börser varandra negativt vid nedgångar.
Samtliga investerare på dagens marknader har som mål att nå en så hög avkastning som
möjligt. För högt ställda mål kan skapa girighet hos investerare och ibland kan vissa aktier
trissas upp på grund av den girighet som uppstår i jakten på en hög avkastning 13.
Det finns flera studier på människans beteenden på de finansiella marknaderna och den
psykologi som råder. En studie gjord av Johnson och Tversky, 1983 visade att människor som
läser positiva nyheter tenderar att agera efter det medan människor som läser negativa nyheter
då får en negativ syn14.
Många forskare menar att det är lätt för investeraren att hoppa på trender och i vissa fall ha ett
girigt beteende genom att till exempel ge sig in på marknader som de inte känner till.
Guedj och Bouchaud (2004) har gjort en studie om flockbeteende, ett fenomen som innebär
att investerare tenderar att följa de trender som uppstår. Flockbeteendet kan medföra att en
aktie blir alltför överhettad och stiger omotiverat snabbt och därför blir övervärderad. Denna
övervärdering kan liknas vid en bubbla15. En förklaring till detta är dagens teknologiska
utveckling, som har gjort det möjligt för informationen att sprida på en bråkdels sekund
världen över. Således är det inte bara fundamentala ekonomiska och finansiella beräkningar
som styr värdeutvecklingen på en investering.
1.3 Problemformulering
Kan användandet av sharpekvoten ge ett tydligt svar vilken typ av aktier inom de olika
finansiella marknaderna som ger högst avkastning i förhållande till tagen risk.
1.4 Undersökningsfrågor
Två olika investeringar medfört olika avkastning. Kan det vara så att den som avkastat minst
har haft minimal risk?
Går det att urskilja skillnader i avkastningen och dess förhållande till risken, genom att skapa
en portfölj med olika typer av aktier?
13 These 10 boring stocks will beat your portfolio, http://www.marketwatch.com/story/these-10-boring-stockswill-beat-your-portfolio-2014-09-12?page=2 14 Small Cap, psykologi styr vårt beteende, http://www.smallcap.se/chronicles/7/. 15 Why
economic theory is out of whack, http://www.er.ethz.ch/interviews/out_of_whack
7 1.5 Syfte
Författarna i studien vill undersöka skillnaderna i portföljer med aktier med låg risk kontra
portföljer med aktier med hög risk och se vilken av dessa typer av portföljer som gett bäst
avkastning, i förhållande till den risk som tagits. Sharpekvoten kommer att användas som ett
nyckeltal för att svara på syftet.
1.6 Avgränsningar
Som tidigare nämnts begränsas undersökningen sig till två segment, låg- och högrisk aktier.
Undersökningen har gjorts på Nasdaq Stockholm, Nasdaq New York samt Nikkei på
Tokyobörsen. Japan och USA har valts därför att de kulturellt och finansiellt skiljer sig från
den svenska marknaden. Respektive handelsplattform har i sin tur olika segment där aktier
med diverse börsvärde delas in på olika underplattformar.
Avgränsningar som har gjorts är:
• Handelsplatser som valts för volymmässigt stora bolag är, Large Cap i Stockholm, Big
Cap i New York och 1st Section i Tokyo.
• Handelsplatser som valts för volymmässigt små bolag är, Small Cap i Stockholm,
Small Cap i New York och 2nd Section i Tokyo.
• Urval av tio slumpmässigt utvalda aktier på respektive handelsplats enligt ovan.
• Aktierna har avlästs kvartalsvis från och med det tredje kvartalet 2004 till och med
tredje kvartalet 2014. Motivering till att en 10 års period har valts är att en studie av 10
år ger en mer rättvis bild av ekonomin i sin helhet och år som präglats av breda
upp/nedgångar jämnas ut i ekvationen. Att avläsningsperioderna dessutom skett
kvartalsvis ger en mer korrekt ekvation av sharpekvoten än om dessa hade skett per år.
1.7 Aktier med hög respektive låg risk
Författarnas definition av hög kontra låg riskaktie är följande.
Aktier med låg risk: Bolag som finns noterade på någon av respektive lands large cap.
Aktier med hög risk: Bolag som finns noterade på någon av respektive lands small cap.
8 2. Metod
Följande kapital behandlar hur undersökningen kommer att genomföras, hur
dataunderlaget kommer att insamlas samt vilka metoder som kommer att
användas. Läsaren kommer även att få en presentation för studiens reliabilitet
och validitet.
2.1 Genomförande
Genomförandet av studien är grundläggande för den tänkta undersökningen. Inriktningen kan
vara kvantitativ, kvalitativ eller en kombination av de båda. Valet av genomförande bestäms
av syfte, mål och framförallt hur den empiri som ska användas till studien ska samlas in. En
kvalitativ metod genomförs oftast med hjälp av djupgående intervjuer och observationer och
därmed kan tolkningarna av svaren bli mer djupgående. En kvantitativ metod är däremot mer
övergripande, då studien tolkar hård data.
I denna uppsats har författarna till största delen valt att använda en kvantitativ studie.
Anledningen till det kvantitativa valet är att större delen av empirin handlar om avkastning.
För att beräkna avkastningen behövs således matematiska uträkningar och siffror. Det finns
flera olika sätt att ta fram empirin för uppsatsen. Det kvantitativa tillvägagångssättet är det
mest effektiva och leder fram till en möjlighet att härleda resultatet till slutsatser.
Studien kompletteras med semistrukturerade intervjuer, vilket ökar validiteten och ge
författarna möjlighet att kunna styrka de kvantitativa data som har tagits fram.
2.2 Kvantitativ studie
Studien är deduktiv, det vill säga författarnas hypoteser eller antaganden som rör det aktuella
område som tas upp i studien, ska sedan underkastas en empirisk granskning.16 Forskningens
data är baserad på en reella data som är framtagna genom att observera de utvalda aktierna på
kvartalsbasis. Data som utgör studien har registrerats på tre olika aktiemarknader,
Stockholmsbörsen, Tokyobörsen och USA-börsen. I vår undersökning kommer de data som
insamlats att ligga till grund för beräkningar av det geometriska medelvärdet, aritmetiska
medelvärdet, standardavvikelsen och vidare till Sharpekvoten.
2.3 Insamling av data
Som beskrivits i tidigare avsnitt har data samlats in från tre aktiebörser och vidare från
respektive börs stor- och småföretagslista. Härefter genomfördes ett slumpmässigt urval om
tio aktier per aktielista. Tillvägagångssättet vid urvalet var följande:
• samtliga aktier kodades med ett nummer och noterades på papperslappar,
• Urvalet genomfördes genom slumpmässig dragning ingående aktier.
• Data har hämtats från portalerna Nasdaqomxnordic.com, som listar den svenska
aktiemarknaden och marketwatch.com som listar både den amerikanska och japanska
marknaden.
16 A. Bryman & E. Bell, Företagsekonomiska forskningsmetoder Upplaga 1:2 Liber AB, Malmö 2011. Sid 23 9 Framtagna värdena är sekundärdata då de finns att tillgå på de olika hemsidorna.17 Efter
vidare beräkningar av det aritmetiska medelvärdet och standardavvikelsen blir de studiens
primärdata.18
2.4 Motivation för urvalsgrupp
Aktier har valts utifrån följande kriterier;
• De ska vara lättillgängliga för investerare att kunna handla och investera i,
• aktierna ska kunna vara observerbara på dess respektive marknad hemsida,
• Information om aktien och dess företag ska vara tillgänglig.
Det antal som tagits fram i syfte för att undersöka problemet är tio stycken aktier ifrån
respektive marknad. Tio aktier för varje marknad anser författarna ger en tillräckligt bra bild
för studien, då ett utökat antal aktier skulle medföra att avkastningen hamnar närmare index
för hela marknaden. Aktierna som valts för studien delades även in i två olika kategorier,
högrisk- respektive låg riskaktier, där författarna definierade de aktier som är noterade på
Large Cap listorna såsom aktier med låg risk. Aktier noterade på Small Cap listorna ansågs
därför vara högriskaktier. Ett visst bortfall av aktier uppstod då aktier som drogs i urvalet
hade varit listade i mindre än tio år. Författarna drog då en ny aktie som, för att i sin tur
kontrolleras att aktien varit verksam i tio år.
2.5 Utförande
Eftersom studien är en kvantitativ metod genomförs flertal observationer i utvalda aktier och
dess kursförändring över en given tidpunkt. Som tidigare nämnts har den data som avser att
användas till studien hämtats in från två olika marknadsplatser. Härefter placerades respektive
valt värdepapper i en egen komponerad aktieportfölj. Då studien berör två olika typer av
aktier har två portföljer för respektive marknad skapats. Det är utifrån dessa sex portföljer
som studiens undersökning har genomförts.
När valet på vilket bolag och aktie som skulle ingå i urvalet sökte författarna upp dess
aktiekurs på marknadsportalen. Därefter inhämtades en Excel-fil med aktiens historiska
aktiekurser för de senaste tio åren. Data ifrån den amerikanska och japanska marknaden
utfördes på ett liknande sätt, men via en annan marknadsportal. Dessutom var det inte möjligt
att hämta hem en Excel-fil från portalen. Aktiernas historiska kurser redovisades i ett diagram
varpå aktiekurserna kunde utläsas vid respektive kvartalsslut. Nedan illustreras ett exempel på
hur ett sådant diagram ser ut:
17 Ann Kristin Larsen, Metod helt enkelt: En introduktion till samhällsvetenskaplig metod 1:a upplagan,
Gleerups utbildning AB, Malmö 2007. Sid 51 18 Ibid 10 Diagram – aktiekurs
Källa: Skärmdump från marketwatch.
Avlästa kurser registrerades manuellt i Excel. Underlaget för vidare bearbetning enligt
undersökningens mest centrala metod, d v s beräkningar av sharpekvoten kunde därmed
genomföras.
Sharpekvoten innehåller följande komponenter;
1. Aktiens avkastning. I vår undersökning beräknades avkastningen för varje kvartal,
d v s 40 värden per aktie enligt formeln nedan.
Formel: avkastning
Källa: Egen
Där:
r = avläst aktiekurs
rt = aktiekursen vid senaste avläsning rt−1 = avkastningen föregående period 2. Aritmetiska medelvärdet. Den beräknade avkastningen, numera undersökningens
primärdata, utgör värden per aktie. För att inkludera dessa värden i en aktieportfölj
beräknades det aritmetiska medelvärdet. I beräkningen summerades respektive periods
avkastning för att härefter divideras med antalet perioder. Beräkningen är något
förenklad då inte hänsyn till ränta på ränta inte togs. Nedanstående formel användes:
Formel: Aritmetiskt medelvärde
Källa: Egen
där:
r = aritmetiska medelvärdet T = Tiden Σr = summa avkastningen för alla perioder 11 3. Riskpremien. Här har författarna utgått ifrån den 10-åriga statsobligationsräntan för
det tre olika marknaderna. I Stockholm är den riskfria räntan i dagens läge på 1,3
procent19, i USA ligger den riskfria räntan på 2,3920 procent och i Japan är riskfri ränta
på 0 procent21. Dessa räntor noteras på årsbasis och divideras därmed på fyra för att
passa in i studiens beräkningar som görs kvartalsvis.
Den riskfria räntan används sedan i formeln i beräkningen av Sharpekvoten och den
subtraheras från portföljens aritmetiska avkastning. Detta steg gör att portföljens
riskpremie tas fram.
4. Standardavvikelsen. Den avslutande komponenten i sharpekvoten innehåller
standardavvikelsen för varje portfölj, vilket då ses som portföljens beräknade risk. I
beräkningen av standardavvikelsen har författarna använts sig av följande formel22:
Formel: Standaraavvikelse
Källa: Egen
där:
r = avkastningen per aktie.
rm = aritmetiska avkastningen T-­‐ 1 = tiden minus ett σ m = portföljens standardavvikelse I formeln används summan av samtliga periodernas avkastning, som härefter har subtraherats
med det genomsnittliga medelvärdet av aktieportföljens avkastning. Dessa tal har även
kvadrerats i varje steg för att undvika att summan blir noll. I studien berör en tioårsperiod av
observationer i de olika aktierna och för varje år observeras aktien kvartalsvis. Det medför då
att studien täcker 40 perioder per aktie och i det här fallet är T = 40. Detta subtraheras med
siffran 1 då det är formelns frihetsgrad.
Efter att delmomenten har slutförts har den rådata som författarna samlat in i form av
aktiekurser beräknats ner till tre variabler som behövs för att beräkna fram sharpekvoten för
varje portfölj. För att beräkna fram kvoten så har författarna använt sig av följande formel
som lätt används i Excel:
19 Svenskstat, http://www.riksbank.se/svenskstat/ 20 Government bonds, http://www.bloomberg.com/markets/rates-bonds/government-bonds/us/ 21 Interest rate, http://www.tradingeconomics.com/japan/interest-rate
22 Edwin J. Elton, Modern Portfolio theory and investment analysis, 6th edition, John Wiley & Son, Inc, US,
2003, sid 47 12 Formel: Sharpekvot
Källa: Egen
Där: rp = Förväntad avkastning för portföljen
rf = Riskfria räntan σ p = Portföljens standardavvikelse 2.6 Kvalitativ komplettering
Författarna har i denna studie valt att komplettera den kvantitativa undersökningen med ett
par utvalda intervjuer. Dessa två specialister inom området har intervjuats för att få en bredare
bild av studien, samt höja studiens validitet.23
Intervjuerna utfördes med två finansmän. David Hansson, som är en av cheferna för treasury
på Klarna samt Niclas Olverling, som är sparacoach på SEB i Stockholm city.
Niclas och David har en gedigen kunskap inom den finansiella sektorn. De har båda en
magisterexamen i ekonomi från Lund respektive Linköpings universitet. Direkt efter studierna
började David att jobba på en amerikansk bank i Santa Barbara. Kort därefter utlöstes
finanskrisen och David valde att flytta tillbaka till Sverige och fick en tjänst som
privatrådgivare på SEB i Stockholm. Härefter tog han steget över till Klarna. En av hans
arbetsuppgifter på Klarna är att investera bolagets kapital, vilket rör sig om placeringar i
mångmiljonbelopp. David gör även privata placeringar och har så gjort under 15 år.
Niclas började arbeta på SEB direkt efter sin examen och har bland annat innehaft tjänster
såsom privatrådgivare och kapitalrådgivare. Nu jobbar han som sparacoach i Stockholm City.
Den sistnämnda tjänsten innebär att han hjälper SEB kontor i Stockholm att hålla sig
uppdaterade om den finansiella marknaden, olika finansiella instrument samt vad som händer
på de globala marknaderna.
Intervjuerna utfördes med var och en på Jacobs Café Sveavägen i slutet av november.
Transkriberingen noterades in i ett dokument där de båda respondenternas svar kunde
jämföras, vilket möjliggjorde för författarna att dra slutsatser av respondenternas svar.
Frågorna i den kvalitativa delen var öppna, vilken skulle ge respondenterna ett friare
svarsutrymme för frågorna. Dessa frågor var formulerade på ett sådant sätt så att de hjälpte till
att svara på uppsatsens undersökningsfrågor. De behövde därför inte vara ledande eller
strukturerade frågor.24 Intervjuerna utfördes som “semi-strukturerade intervjuer” då
23 Ann Kristin Larsen, Metod helt enkelt: En introduktion till samhällsvetenskaplig metod 1:a upplagan,
Gleerups utbildning AB, Malmö 2007, sid 80. 24 Ann Kristin Larsen, Metod helt enkelt: En introduktion till samhällsvetenskaplig metod 1:a upplagan,
Gleerups utbildning AB, Malmö 2007, sid 84 13 författarna hade ett antal teman, frågor som ställdes, men som tillät den intervjuade personen
att svara relativt fritt på frågorna.25
2.7 Motivering
Författarna avsikt med studien var att för varje aktie beräkna dess risk i förhållande till den
avkastning som aktierna genererade. Därför har aktiens riskmått, som är standardavvikelsen
använts i studien och tagits med i beräkningen26. Författarna tror att investerare är intresserade
av aktiens risk i sin helhet och vår bedömning är standardavvikelsen ger en övergripande bild
om risken i respektive aktie.
2.8 Reliabilitet
Reliabilitet är en grundläggande aspekt för att en undersökning ska framställas såsom pålitlig.
En undersökning eller mätning som utförs vid ett senare tillfälle ska då ge ett oförändrat
resultat.
Då underlaget till denna studie är hämtade från Nasdaq för den svenska marknaden, är det
enkelt för andra att undersöka samma problem längre fram. Detta gäller även för de utländska
marknaderna där underlaget har hämtats från MarketWatch27, en handelsplattform för
utländska aktier. På följande hemsidor kan aktiekurserna på de olika marknaderna noggrant
studeras vilket gör att de data som presenteras på de olika hemsidorna är reliabla.
Kvartalsvisa aktiekurser har inhämtats och beräkningar har därefter gjorts för att få fram
studiens egna primärdata.
Då det är officiell information, aktiekurser, som använts tillsammans med matematiska
modeller, bör utfallet alltid bli detsamma om beräkningarna gjorts på ett korrekt sätt.
2.9 Validitet
I en studie undersöks en eller flera variabler som kopplas samman med olika teorier och
problem. Det som har observerats under studien måste kunna relatera till de teorier forskaren
har tagit fram. Med andra ord verifieras undersökningen28. En stor vikt läggs vi just denna
punkt av undersökningen just för att transparensen i undersökningen ska bli så tydlig som
möjligt, det vill säga att läsaren ska kunna se hur undersökningen i respektive steg har gått till.
Undersökningen vill påvisa om en investering har varit bra i förhållande till den risk som
tagits. Sharpekvoten är ett nyckeltal som möjliggör ett svar på undersökningsproblemet. För
att öka validiteten i resultatet har författarna valt att underlaget baseras på information under
en tioårsperiod.
Resultatet har härefter verifierats genom två semi-strukturerade intervjuer av framstående
finansmän. Deras syn på investeringsbeslut i generella termer har också beaktats.
2.10 Metodkritik
Som alltid i en uppsats är det saker som skulle kunna ha gjorts på ett bättre sätt. I denna
uppsats har författarna följande kritik.
Till att börja med har grundläggande metoden varit att använda sig av officiella siffror som
författarna gjort beräkningar på. Statistik och siffror ger enbart en återspegling av
25 Ann Kristin Larsen, Metod helt enkelt: En introduktion till samhällsvetenskaplig metod 1:a upplagan,
Gleerups utbildning AB, Malmö 2007, sid 87 26 Francis, J.C. & Taylor, R.W. Investments 2nd ed. The McGraw-Hill company inc. USA, 2000, sida 302. 27 Marketwatch, www.marketwatch.com 28 A. Bryman & E. Bell, Företagsekonomiska forskningsmetoder Upplaga 1:2 Liber AB, Malmö 2011. Sid 96 14 ögonblicksbilder och djupgående analyser och slutsatser kan därför inte göras. Informationen
svarar på frågan att det är så, men kan inte ge svar på orsakerna.
Dataunderlaget och de beräkningar som uppsatsen tar fram tar inte heller hänsyn till externa
faktorer som kan påverka aktiekurserna. Som exempel kan nämnas påverkan av olika
konjunkturcykler eller andra makroekonomiska faktorer.
I denna uppsats har aktier valts att studeras under tio års tid. Författarna anser i efterhand att
det kan vara en för kort tid för att möjliggöra korrekta slutsatser.
Studien baseras på historiska uppgifter, men med tanke på att ekonomin i världen är alltmer
global anser författarna att dagens riskfria ränta återspeglar marknaden mer rättvist.
Innan datainsamlingen var författarna osäkra på om utdelningar skulle vara med i
beräkningarna eller om de skulle förkastas. Slutligen valde författarna att inte ta med
utdelningar i beräkningarna, eftersom mindre bolag i stor utsträckning inte har utdelning.
Skulle författarna gjort om uppsatsen en gång till hade beräkningarna justerats med eventuella
utdelningar. Möjligen hade man kunnat påvisa om förekomsten av utdelningar förändrar
riskbenägenheten.
Den förenklade metoden att använda den aktuella riskfria räntan, som i samtliga länder som
uppsatsen behandlar är genomgående låga. Japan 0 %, Sverige 1,3 % och USA 2,39 %, kan
ha gett oönskade resultat. Förslagsvis hade författarna kunnat räkna ut en snittränta på de tio
åren som uppsatsen behandlar och tagit med denna i beräkningarna.
Intervjuerna som har utförts med respondenterna kan endast tas med i en enklare bedömning
då en av respondenterna är en gammal kollega till en utav författarna. Därmed kan svaren
möjligtvis bedömas som vinklade då valet av respondent kan ses som ett bekvämlighetsurval
och att respondenten i fråga inte representerar den potentiella populationen. Författarna är
medvetna om denna möjliga kritik men då intervjuerna endast utgör en liten del av studien ser
inte författarna att svaren blir för vinklade. Svaret ska snarare ses som ett komplement till
bedömningen utav den data som har tagits fram från beräkningarna.
15 3. Teoretisk referensram
Kapitel tre behandlar applicerade teorier, använda matematiska beräkningar
samt förklaring av viktiga variabler som undersökningen behandlar.
Författarna har i denna studie valt att undersöka hur en aktieportföljs avkastning förhåller sig
till den risk som uppstår vid investeringar i aktier. För att kunna besvara de forskningsfrågor
som studien ställer kommer huvuddelen av uppsatsen att genomföras med hjälp av
sharpekvoten som ingår i portföljteorin.
3.1 Portföljteori
Portföljteori, eller som det nu heter, Modern portföljteori (MPT) handlar om hur en
investerare fattar rationella beslut för att diversifiera och sin portfölj. Teorin handlar om
sambandet mellan avkastning och risk och hur en portfölj, som maximerar avkastningen och
minimerar risken bör se ut. I denna teori brukar det talas om att det finns två typer av risker;
nämligen marknadsrisk och den specifika risken. Marknadsrisken är den risk som alltid finns
på marknaden och denna går inte att diversifiera bort. Den specifika risken är den risk som
enskilda aktier har. Denna går att diversifiera och på så sätt sprida riskerna så att den totala
risknivån blir lägre 29. Tankarna kring att diversifiera en portfölj genom att investera i en
portfölj av aktier istället för enstaka aktier har sin grund redan på tidigt 1900-tal. Harry
Markowitz anses som grundaren av portföljteorin30. I Markowitz modell antas investerarna
vara riskobenägna, det vill säga att de vill kunna investera i en portfölj med en sådan liten
given risk som möjligt. Modellen kallas även för ”mean-variance model”, för att investerarna
vill kunna maximera den givna förväntade avkastningen till den givna variansen.31
Markowitz modell inom MPT utgår från The Capital Asset Pricing Model (CAPM). Fördelen
med CAPM är att den används ofta inom olika finansieringskurser och beräkningar kring
MPT. CAPM ger även intuitiva och välkalkylerade uträkningar gällande risk och avkastning i
en investering. Tyvärr är antalet empiriska studier kring denna modell begränsad. Då CAPM
är en väl använd modell, vill författarna till studien att inte använda sig av CAPM. Istället
kommer studiens baseras på en teori utvecklad av William F Sharpe. Sharpe utvecklade
teorin, som idag kallas Sharpekvoten vilken ska svara på frågan om en portföljs avkastning
beror på smarta investeringsbeslut eller ett resultat om överrisk32. Ända sen Sharpe tog fram
sharpekvoten har denna kvot varit ett populärt instrument inom finans för att beräkna risk och
avkastning. En stor anledning till detta är att modellen är enkel att använda, då det endast
krävs några enkla uträkningar. En annan orsak till att modellen är populär är dessutom att
Sharpe fick Alfred Nobels pris inom ekonomi år 1990 för sitt arbete med CAPM och
Sharpekvoten.
3.2 Sharpekvoten
Sharpekvoten är ett finansiellt mått på hur den totala risken för portfölj ser ut. En hög
Sharpekvot innebär att portföljen har gett en högre avkastning i förhållande till risken jämfört
29 Francis,J.C.Taylor,R.W.Investments 2nd edition The McGraw5Hill Company inc.U.S.A
2000. sida151
30Nobelprize, Harry M. Markowitz Biographical
http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economicsciences/laureates/1990/markowitz-bio.html. 31 Eugene F. Fama & Kenneth R. French, The Capital Asset Pricing Model: Theory & Evidence, University of
Chicago 2004, sida 2 32 Morningstar, Sharpe-kvot http://www.morningstar.se/Help/Morningstar/Dictionary.aspx?title=Sharpe 16 med en portfölj med lägre Sharpekvot. Beroende på vilken marknad beräkningar om
Sharpekvoten görs kan de variera kraftigt och det kan vara svårt att säga om en Sharpekvot är
hög eller låg. En slutsats är att en högre kvot har gett en bättre riskjusterad avkastning 33.
I formeln används tre begrepp som är centrala för att kunna räkna ut Sharpe kvoten och dessa
har berörts i ett tidigare skede i uppsatsen. Till att börja med beräknas avkastningen i den
aktuella portföljen (rp), för att därefter subtrahera avkastningen med den riskfria räntan (rF).
När detta är gjort har marknadens riskpremium beräknats och för att justera in risken i
avkastningen divideras riskpremien med standardavvikelsen (σP).
3.3 Risk och förväntad avkastning
Ett grundläggande antagande ur den moderna portföljteorin är att en investerare är
riskobenägna och vill hellre hitta investeringar med en minimal risk. Om en investerare skulle
få välja mellan två olika portföljer, där både portföljerna gav samma förväntade avkastning
skulle investeraren välja den lägsta risken. Om det är så att investeraren väljer portföljen med
högre risk måste den förväntade avkastningen vara högre, det vill säga belöning för
risktagandet måste öka34. Självklart är att en investerares profil skiljer sig mot andra
investerares, det vill säga att vissa är mer riskbenägna än andra.
3.4 Den riskfria räntan
Med riskfri ränta menas med att en investerare väljer att placera sitt kapital i värdepapper som
inte genererar en risk över en viss period. I uppsatsen använder författarna sig av den tioåriga
statsobligationsräntan för respektive land och marknad. Motivet för just användandet av den
tioåriga räntan är att avkastningen under perioden tar ut risken som uppstår, det vill säga
standardavvikelsen och avkastningen är lika med noll.
Författarna valde att använda sig av dessa siffror då studien vill ge en någorlunda återspegling
av den kraftiga räntesänkning som uppstod på obligationsmarknaderna och uppgången på
aktiemarknaderna.
3.5 Teknisk Analys
En metod som investerare använder sig av för att analysera och förutse hur aktiekurser ska
röra sig är att använda sig utav en teknisk analys. Här används olika grafer och historisk data
av aktiekurser för att se trender i kursen och för att hitta trendbrott i kursens riktning35. I korta
drag studeras aktiens utbud och efterfrågan för att sedan utifrån de olika tendenserna agera
utifrån dessa signaler. W. Griffioen från universitetet i Amsterdam har i sin studie använt sig
av teknisk analys för att handla med aktier. Forskaren nämner två olika tillvägagångssätt att
utföra en teknisk handelsstrategi, där det ena är medelvärdet på avkastningen och det andra är
sharpekvoten. Analyserna är utformade så att rapporten täcker olika marknader i världen.
Dock så använder sig forskarna av korrigeringar i uträkningen i form av
transaktionskostnader36, vilket skiljer sig från hur denna studie har utförts. Resultaten som
framkom var att aktierna på de amerikanska, japanska och västeuropeiska marknaderna inte
var lönsamma nog att investera i. W. Griffioen poängterade dessutom att i alla de
aktiemarknader som studien täckte fanns det inte någon portfölj som genererade en
avkastning högre än en riskfri investering under samma period37.
33 Morningstar, dictionary, http://www.morningstar.se/Help/Morningstar/Dictionary.aspx?title=Sharpe.
34 Edwin J Elton, Modern portfolio theory and investment analysis, 6th Ed, J. Wiley & Sons, New York 2003,
sid 205
35 Tobbe Rosén, Bli en vinnare med candlesticks eller slaget om kursstapeln, Första utgåvan, Vinnarbyrån
Stockholm 2012, sid 16.
36 Gerwin A. W. Griffioen, Technical analysis in financial markets, University of Amsterdam, 2003, Sid 3
37 Ibid
17 3.6 Flockbeteende och tidigare forskning
Flockteori är i grunden att människor vill ha ett samarbete mellan varandra, oberoende om det
är socialt beteende, gemensamma mål i en organisation eller individuell utveckling. Det
viktigaste är att gruppen ska kunna konversera på ett fritt och uttrycksfullt sätt samt kunna
presentera sina idéer. Flockteorin kommer att hjälpa författarna att styrka det empiriska
underlaget som de kvalitativa intervjuerna medför.
På de finansiella marknaderna tenderar investerare att observera hur andra investerare agerar
på respektive marknad och investerar utifrån deras ageranden. Detta spekulativa agerande
kallas för ”flocking” eller ”herding” då dem tenderar att dra åt samma håll38. Om en spekulant
skyndar sig att investera eller sälja på marknaden kommer fler investerare att följa samma
väg. Om en stor mängd spekulanter följer denna väg riskerar investeringen att gå till en
överdrift som då kan orsaka svängningar i kursen, det vill säga volatiliteten ökar39.
Ett annat fundamentalt beteende inom flockteori och den finansiella marknaden är att
spekulanter tenderar att överdriva trenderna som har varit, så kallat ”charting”. Vid en
potentiell uppgång handlas aktien än mer och på så sätt drivs priset upp till nivåer som
riskerar att överbelasta marknaden40. När investerare pressar upp aktiepriset tenderar övriga
investerare att följa med genom att själva investera i samma aktie och i hopp att uppgången
fortsätter. Aktier som har en hög volatilitet och handlas på nivåer högre än vad den är
värderad tilll riskerar att få en kraftig rekyl nedåt.
Momentum-trading är en form av investering och aktiehandel där investerarna förhåller sig
till att hitta aktier som rör sig mest på marknaden och en hög omsättning. Just denna typ av
trading passar för investeringar i olika tillväxtmarknader där skarpare svängningar i
aktiekurserna kan uppstå. Två forskare vid universitetet i Wales har just studerat ämnet. De
fann att investerare som investerar enligt momentum-trading principen slår sharpekvoten för
den generella portföljen. Detta syntes tydligast på den amerikanska marknaden.
Dessvärre finns det nackdelar med Momentum- trading. Vid en potentiell börskrasch tar
denna typ av investeringar stor skada och stor del av investeringarna riskerar att gå förlorade.
Även om en investering i tillväxtmarknader kan medföra möjligheter till högre avkastning
anser Barroso att sådana investeringar inte är befogade. Barroso menar att den potentiella
avkastningen som kan uppstå i en investering, inte kan kompensera den risk som uppstår vid
en potentiell krasch.41
Det har även undersökts i studier om olika former av investeringar i tillväxtbolag, som till
exempel börsintroduktioner och small cap bolag. A. Damodar från University of New York
har uppfört en studie som visar att investeringar i företag med tillväxtpotential ofta är
tilltalande och ger investerarna en chans till en hög avkastning på en kort period. Damodar
påpekar att studier har visat att investeringar i small cap bolag har gett en högre avkastning än
large cap bolag, med motsvarande risk nivå. Studien visar också att över en längre period ger
portföljer med small-cap bolag en större årlig avkastning. Damodar påvisar dock att även om
small-cap har haft en högre avkastning, så är det inte en garanterad succé. Dem menar att det
38 R.J. Weiner, Do birds of a feather flock together? Speculator herding in derivative markets. George
Washington University, USA, 2004. 39 Ibid 40 R.J. Weiner, Do birds of a feather flock together? Speculator herding in derivative markets. George
Washington University, USA, 2004. 41 Pedro Barroso & Pedro Santa-Clara, Momentum has its moments, University of South Wales, 2014, Sid 2 18 har varit perioder där small-cap portföljerna har genererat större svängningar än large-cap
samt att perioder med nedgångar i kurserna har sträckt sig längre än large-cap portföljerna42.
Pedro Barroso vill dock inte att investerare helt ska avstå från att investera i tillväxtmarknader
då det finns goda möjligheter så länge investerarna tar hänsyn till risken och hanterar den på
ett korrekt sätt. Att ta hänsyn till risk inom värdepappershandel kallas för diversifiering, där
investeraren sprider ut sitt risktagande genom att investera i olika typer av värdepapper med
olika risk nivåer. Studier har visat att om investeraren diversifierar sin investering förbättras
sharpekvoten markant vilket även gäller på den japanska och europeiska marknaden.43
En av vår tids största och mest framgångsrika investerare som tidigare nämnts, är Warren
Buffet. Många investerare försöker imitera Buffets investeringsstrategi för att själva nå
framgång. Även forskare har försökt att kartlägga varför just han har blivit så framgångsrik
med sina investeringar. Buffet har flertalet gånger nämnt att han inte har gett sig in i
situationer han inte förstår, då risken att misslyckas med sina investeringar blir för
omfattande. Gerald S. Martin är en av de forskarna som har försökt kartlägga Buffets
framgång med sitt företag Berkshire Hathaways. En viktig aspekt i Buffets strategi är att han
har lagt stor fokus på just risk och Martins har i sin studie använt sig av beräkning med
sharpekvoten för Berkshires portfölj. Under alla de verksamma åren har portföljen genererat
en otroligt hög avkastning, men beräkningarna Martin har gjort visar att avkastningen inte har
kompenserats med en hög risk, det vill säga att investeringarna har skett i aktier med låg
volatilitet44. I sin studie kom Martin fram till slutsatsen att investerarna i Berkshire har valt att
satsa på större bolag, det vill säga bolag som är listade på Large Cap marknaderna.45
42 A. Damodar, Growth investing: Betting on the future?, New York University, 2014 43 Ibid, sid 3 44 Gerald S. Martin, Imitation is the sincerest form of flattery: Warren Buffet and The Berkshire Hathaway,
American University, 2008 45 Ibid 19 4. Empiri
Följande avsnitt i uppsatsen redovisar data som har insamlats samt resultat från de
beräkningar som har gjorts till studien. Här redovisas även svaren från genomförda
intervjuer.
Data som presenteras i följande avsnitt har tagits fram som sekundärdata från de olika
marknadsportalerna. Därefter har beräkningar gjorts som lett fram till studiens primärdata.
4.1 Genomsnittlig avkastning
För att kunna beräkna den slutgiltiga Sharpekvoten i studien har den data som tagits fram
beräknats i olika steg. I detta avsnitt redovisas den genomsnittliga avkastningen under de 40
kvartal som har noterats för respektive aktie och från de sex olika marknaderna som berörs i
studierna. Varje aktie har observerats och utifrån observationerna har aktiekursen noterats per
kvartal i tio år bakåt i tiden. I tidigare avsnitt av uppsatsen har det nämnts att tidsperioden
berör olika finansiella cykler med upp – och nedgångar i marknaderna. Vid en grov överblick
av dataunderlaget som tagits fram vid beräkningen av avkastningen ligger de flesta aktierna
på ett positivt värde under den tioårs-period som studien berör. De aktier som klassificeras
som låg-risk aktier i uppsatsen visar en tendens att ha en lägre spridning i avkastning i de
olika portföljerna än vad hög-risk aktierna har i respektive marknad. Detta redovisas med
tabeller som visar avkastningen för varje aktie samt diagram som visar hur spridningen är för
respektive marknad.
4.2 Presentation av data
Nedan redovisas studiens resultat i forma av tabeller och diagram, vilket illustrerar de
beräknade resultaten. Inledningsvis presenteras resultatet stegvis, från den genomsnittliga
avkastningen per aktie till sharpekvoten för respektive portfölj.
Den Svenska aktiemarknaden – Large Cap
Aktier
Genomsnittliga avkastningen per kvartal
Lundin Petroleum
5,15 %
Investor – B
3,51 %
Electrolux – B
3,11 %
Svenska Handelsbanken - A
2,58 %
Skanska – B
2,42 %
Hennes & Mauritz
2,12 %
Fabege
1,64 %
Elekta – B
1,31 %
Sandvik
0,68 %
Tele 2 – B
- 0,76 %
Tabell 1.
20 I den första tabellen ovan finner vi den genomsnittliga avkastningen för varje aktie på den
svenska Large-cap marknaden. Vid en överskådlig bild så representeras den svenska
marknaden av en positiv avkastning hos de flesta aktier under en tio-års period. Avståndet
mellan den lägsta och högsta avkastningen är inte så stort utan de olika aktierna förhåller sig
rätt lika över samma period.
Aktier
DORO
Precise Biometrics
Björn Borg
KABE
Beijer Electronics
Midway
Opco
Cybercom
Hemtex
Anoto Group
Den Svenska marknaden – Small Cap
Genomsnittliga avkastningen per kvartal
11,62 %
7,04 %
3,68 %
2,51 %
1,81 %
1,42 %
0,07 %
- 1,90 %
- 2,01 %
- 2,57 %
Tabell 2.
Tabell två illustrerar den svenska small-cap marknaden och dess genomsnittliga avkastning
för vardera aktien. I denna marknad är spridningen mellan aktierna större då ett par aktier har
haft en betydligt högre avkastning. Samtidigt så är det fler till antalet aktier som har haft en
negativ avkastning under dessa år.
Spridning Sverige
15,00% 10 1 2 10,00% 5,00% 9 3 0,00% Large cap -­‐5,00% Small cap 8 4 7 5 6 Diagram 1.
Ovanstående diagram ett är ett komplement som illustrerar både den svenska large- och
small-cap marknaderna och dess spridning. Här visas hur small-cap marknaden, röda linjen,
avviker mer i förhållande till varandra och samtidigt som large-cap marknadens linje blir som
21 en rund ring då aktierna avkastning är relativt lika varandra. Aktierna är inte markerade längs
med linjen utan syftet med diagrammet är att endast illustrera spridningen.
Den Amerikanska marknaden – Big Cap
Aktier
Genomsnittliga avkastningen per kvartal
Apple
10,08 %
Amazon
7,25 %
Google
6,25 %
Microsoft
2,17 %
Coca Cola
2,10 %
Cisco
1,49 %
Procter & Gamble
1,42 %
Bank of America
1,31 %
Yahoo
1,29 %
Walmart
1,13 %
Tabell 3.
I tabell tre visas resultatet från uträkningen av den genomsnittliga avkastningen på
amerikanska big-cap marknaden. I portföljen har varje aktie haft en positiv avkastning under
den tio-års period som studien förhåller sig till, där de flesta aktierna ligger under 2,2 procent.
Det är tre aktier (Apple, Amazon och Google) som avviker ifrån resterande aktierna i
portföljen.
Den Amerikanska marknaden – Small Cap
Aktier
Genomsnittliga avkastningen per kvartal
Keurig Green Mountain inc.
15,63 %
Healthstream
8,54 %
Buffalo Wild Wings
7,71 %
HMS Holding
6,17 %
OLED
5,90 %
Office Depot
4,70 %
Hawkings
3,56 %
Team Precision PCL
2,15 %
Infinera
- 0,38 %
Axiall
- 2,43 %
Tabell 4.
I tabell fyra illustreras resultatet av den genomsnittliga avkastningen på den amerikanska
small-cap marknaden. Här är spridningen mellan de olika aktierna betydligt mer avvikande än
vad vi ser i big-cap marknaden. En aktie avviker mer än dem andra och två aktier har en
negativ genomsnittlig avkastning under tio-års perioden.
22 Spridning USA
20,00% 1 10 15,00% 2 10,00% 5,00% 9 3 0,00% Big cap -­‐5,00% Small cap 8 4 7 5 6 Diagram 2.
I diagram två illustreras spridningen mellan de två olika marknaden på USA-börsen.
Avkastningen på big-cap marknaden är den blå linjen och är betydligt mer samlad omkring
centrum i diagrammet.
Den Japanska Marknaden – 1st section
Aktier
Genomsnittliga avkastningen per kvartal
Softbank
6,93 %
Fast Retailing
6,04 %
Marvelous
5,03 %
Mazda
4,29 %
Mitsubishi
2,56 %
Token Corporation
2,32 %
Sapporo Holding
1,82 %
Toyota
1,61 %
Honda Motor co.
1,52 %
BP Castro
0,75 %
Tabell 5.
Studien har även berört den japanska marknaden och i tabell fem illustreras 1st section
marknaden, motsvarande large-cap marknaden på den japanska börsen. I likhet med den
amerikanske marknaden har varje aktie i portföljen haft en positiv genomsnittlig avkastning
under perioden. Spridningen mellan de tio olika aktierna avviker inte lika mycket som på de
andra marknaderna utan aktierna har sett en långsam ökning under perioden.
23 Den Japanska Marknaden – 2nd section
Aktier
Genomsnittliga avkastningen per kvartal
Laox corporation
37,10 %
Tabuchi Electric Corporation
12,19 %
Zuken Elmic Incorporation
7,62 %
Asahi International
6,96 %
Sodick Corporation
5,97 %
Inter Action Corporation
4,80 %
Miayairi Valve mfg.
3,55 %
Nippon Chuzo K.K.
3,38 %
Sysken corporation
1,40 %
Immura Envelope Corporation
- 0,29 %
Tabell 6.
I tabell sex illustreras 2nd section som är motsvarande small-cap marknaden på den japanska
börsen. Det är två aktier som avviker ifrån resten av portföljen med en avkastning som är
betydligt högre. Samtidigt så är det endast en aktie som har en negativ avkastning under
denna period, jämfört med den amerikanska och svenska marknaden som har fler negativa
aktier.
Spridning Japan
9 40,00% 10 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% -­‐10,00% 1 2 3 1st section 2nd section 8 4 7 5 6 Diagram 3.
Som i de andra två marknaderna jämförs och illustreras de båda marknaderna tillsammans för
att se hur spridningen, där 2nd section visar en större spridning i avkastningen i portföljen.
Där är det Laox Corporation som avviker från resterande aktier och får linjen att sticka iväg
från centrum av diagrammet.
4.3 Portföljerna
I följande avsnitt redovisas framräknade värden för respektive portfölj. Respektive akties
genomsnittliga avkastning utgör underlag för beräkning av portföljernas aritmetiska
medelvärde och standardavvikelser, d v s risken. Resultaten redovisas i en tabell nedan och
för att illustrera spridningen mellan de olika marknaderna har resultaten infogats i ett diagram.
Noterbart är att risken är markant högre i samtliga small-capmarknader.
24 Marknader
Large Cap Sverige
Small Cap Sverige
Big Cap USA
Small Cap USA
1st section Japan
2nd section Japan
Aritmetiskt medelvärde
2,17 %
2,17 %
3,45 %
5,16 %
3,29 %
8,27 %
Standardavvikelse (Risk)
1,62 %
4,43 %
3,20 %
5,05 %
2,13 %
10,71 %
Tabell 7.
Avkastning (r) Följande resultat kan utläsas:
• Avkastningen är högre i småbolagsportföljerna, men till ett pris av betydligt högre
risk. Noterbart att det inte är någon skillnad i de svenska portföljernas avkastning.
• I small-cap portföljerna uppvägs är riskerna större än möjligheten till hög avkastning.
10,00% 10,71%, 8,27% 8,00% 6,00% 5,05%, 5,16% 3,20%, 3,45% 4,00% 2,00% 0,00% 0,00% 2,13%, 3,29% 1,62%, 2,17% 2,00% 4,00% 4,43%, 2,17% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00% Risk Diagram 4.
I diagrammet ovan har de olika marknaderna integrerats för att förtydliga och visualisera hur
risken och avkastningen relaterar till varandra i de olika marknaderna. Tydligt är att de flesta
portföljerna inte avviker mycket ifrån varandra förutom ett undantag, 2nd-sectionmarknaden.
4.4 Sharpekvoten
Nedan redovisas resultat av de uträkningar som har gjorts för att ta fram uppsatsens
huvudmål, Sharpekvoten.
25 Marknader
Large Cap Sverige
Small Cap Sverige
Big Cap USA
Small Cap USA
1st section Japan
2nd section Japan
Sharpekvot
0,673
0,196
0,331
0,548
1,542
0,772
Tabell 8.
Samtliga sex portföljer redovisar en positiv Sharpekvot, det vill säga avkastningen har en
sund relation till den risk som tas. En vidare analys på materialet redovisas i analyskapitlet av
uppsatsen, men vid en första anblick kan vi se att både i Sverige och Japan så är sharpekvoten
högre i portföljerna med large-cap aktier. I den japanska marknaden är detta resultat mer
markant då 2nd section portföljen hade en betydligt högre avkastning än de andra
portföljerna. Risknivån i denna portfölj gör dock att kvoten blir lägre.
4.5 Kompletterande intervjuer
Författarna av uppsatsen har utöver sitt huvudmoment med beräkningar av hårda data, även
använt sig av kompletterande semistrukturerade intervjuer. I följande avsnitt redovisas frågor
och svar från intervjuerna.
Första frågan som ställdes i intervjun löd:
Vad är viktigt när du gör dina investeringar? Respondenterna svarade relativt lika på första frågan. Slutsatsen av svaren och den
gemensamma synen för Niclas och David var att om investeringen är långsiktig blir den inte
lika känslig för svängningar vilket innebär att en högre risk tas. Har investeraren begränsad
tid för att få investeringen att växa, bör därför en lägre risk tas enligt David och Niclas.
”När jag gör investeringar är tidshorisonten för investeringen den avgörande faktorn”, är
svaret från en av respondenterna och svaret utvecklas vidare med att ”pensionssparandet där
det är ca 30 år kvar kommer jag att kunna göra investeringar med högre risk, vilket
förhoppningsvis även ger en högre avkastning samt att jag inte behöver sälja vid tillfälliga
nedgångar.”
Liknande svar noterades även från respondent två som utvecklade sitt svar med att ”en lång
placeringshorisont kommer att ge mig mer utrymme för tillfälliga svängningar på marknaden
och jag kommer att kunna ta en högre risk och kunna kräva mer avkastning.”
Slutsatsen av fråga ett är att tidshorisonten är det väsentliga när investeringar görs. Kort tid
för investeringen leder till att val av investering bör ha lägre risk. Längre placeringstid gör
investeringen mindre känslig för svängningar på aktiemarknaden och en högre risk kan därför
tas och förhoppningsvis medför det även en högre avkastning. Den andra frågan som ställdes i intervjun var: Om det finns en tillräckligt stor uppsida på en investering, men samtidigt till en högre risk, vad skulle få dig att genomföra investeringen? 26 Respondenternas svar visar att avkastning är det självklara målet med investeringen, men inte
till vilken risk som helst. Flera andra parametrar påverkar investeringsbesluten, mer än
lockelsen för en hög avkastning.
Faktorer som är viktiga för respondenterna innan de genomför en investering är hur;
• nyckeltalen i företaget ser ut,
• företagets finanser är samt
• ägarstruktur och ledning.
En viktig aspekt i svaren var också att en diversifiering av olika värdepapper i portföljerna
måste göras, det vill säga att sprida risken och på så sätt inte satsa hela kapitalet på en och
samma investering.
Följande fråga som togs upp under intervjun var om respondenterna investerade i aktier med
en given låg risk. Frågan löd:
Brukar du göra investeringar i aktier med låg risk? Svaret från en av respondenterna handlade även här om diversifiering och vi fick följande
svar, ”Framför allt för att få en bra och stabil portfölj. I mina portföljer brukar jag försöka få
hälften av placeringen placerad i stora och stabila bolag.”
Ovanstående fråga splittrade respondenterna i svaren då ena respondenten svarade att låg-risk
aktier inte är inkluderad i portföljen och anledningen var att, ”då finns de andra
investeringsmöjligheter som jag anser säkrare.” Respondenten investerar då i alternativa
investeringsmöjligheter som inte berörs i denna studie och det kan till exempel vara certifikat,
räntebärande papper eller företagslån.
Uppsatsen och studien berör inte bara den inhemska marknaden utan ser även till
investeringar i aktier på den amerikanska och japanska marknaden. Den avslutande frågan i
intervjuerna handlade om ifall respondenterna ansåg det intressant att investera utomlands.
Följande fråga ställdes:
Hur tänker du vid investeringar på utländska marknader? Till exempel på den amerikanska eller japanska? Här ansåg respondenterna att det finns ett visst intresse för att genomföra investeringar
utomlands. Eftersom dagens aktiemarknader är sammanlänkade menade respondenterna att
om en aktie stiger på en marknad så påverkar även den svenska marknaden och därmed spelar
det inte så stor roll vilken marknad investeringen genomförs i. En av respondenterna menade
också att valutarisken som uppstår vid investeringar utomlands blir försumbar och behöver
inte beaktas om investeringen har en längre placeringshorisont.
Ett incitament att genomföra investeringar utomlands är det är möjligt att nå bolag som enbart
är noterade på deras marknader. En av respondenterna gav följande svar varför det kan vara
intressant att investera i ett bolag på den amerikanska marknaden:
”Det är mycket lättare för ett amerikanskt bolag att växa då de amerikanska marknaderna är i
sig mycket större och har samma språk och valuta.”
27 5. Analys och slutsatser
Nedanstående avsnitt besvarar studiens ställda frågor för att härefter analyseras. Utifrån
gjord analys presenteras författarnas slutsatser.
Syftet med denna studie för författarna har varit att visa att investeringar i aktier som bedöms
ha en låg risk nivå ger en förhållandevis låg avkastning och som bedöms ha en hög risk ger en
förhållandevis hög avkastning. Författarna har med hjälp av en empirisk studie tagit fram
variabler som svarar på de problemfrågor som ställdes i början av undersökningen.
Nedanstående tabell underlättar för läsaren att förstå våra redovisade slutsatser.
Genomsnittlig
avkastning
Avkastning
Sverige Large Cap
9/10 positiva
2,17 %
1,62 %
0,673
Sverige Small Cap
7/10 positiva
2,17 %
4,43 %
0,196
Japan 1st section
10/10 positiva
3,39 %
2,13 %
1,542
Japan 2nd section
9/10 positiva
8,27 %
10,71 %
0,772
10/10 positiva
3,45 %
3,20 %
0,331
8/10 positiva
5,16 %
5,05 %
0,548
USA Big Cap
USA Small Cap
Standardavvikelsen
Sharpekvoten
Tabell 9.
Vid en överblick av tabellen visas att de flesta aktierna som har ingått i studien har haft en
positiv avkastning under den valda perioden. Endast en av de 30 aktierna som redovisas som
storbolagsaktie har gett negativ genomsnittlig avkastning. Utförs samma observation på
listorna med småbolagsaktier har sex av 30 aktier gett en negativ genomsnittlig avkastning.
Om undersökningen skulle baseras på varje enskild aktie och dess avkastning skulle svaret bli
att en investering i en aktie med lägre risk skulle vara att föredra.
Viktigt att poängtera är att undersökningen analyserat portföljen som helhet, det vill säga
samtliga aktier som ingår i portföljen beaktas gemensamt. En nedgång i en enskild aktie kan
uppvägas av en uppgång i en annan aktie.
En av de begrepp som har nämnts i studien är teknisk analys. Tekniska analyser kan utföras
genom flera typer nyckeltal varav ett exempel är genomsnittlig avkastning. W. Griffioen
använde sig av i sin studie samma nyckeltal men poängterade att användandet Sharpekvoten
är att föredra då kvoten ger möjlighet att välja den strategi med högst avkastning mot den
tagna risken. Just risk är något viktigt att belysa i studiens analys. I en portfölj mäts risken i
något som kallas standardavvikelsen, där en högre standardavvikelse betyder att risken är
högre. Portföljerna från de större marknadsplattformarna redovisar en lägre
28 standardavvikelse jämfört med respektive lands mindre handelsplattformar. Det vill säga
risken är högre i samtliga länders mindre handelsplattformar. W. Griffoen beskrev i sin studie
att i de aktiemarknader han hade studerat så kunde inte portföljerna slå en riskfri investering,
vilket överensstämmer med vår slutsats.
För att kunna beräkna Sharpekvoten behövs ytterligare ett nyckeltal, som är värt att belysa i
analysen. Det är avkastningen för respektive portfölj under studiens period, det vill säga hur
mycket eller lite investeringen har genererat under perioden. Uträkningen är ett genomsnitt av
samtliga observationer vilket betyder att fluktuationerna på aktiekurserna är inkluderade i
resultaten. I studien om Warren Buffets investeringsstrategier kom Gerald S. Martin fram till
att Buffet investerade i aktier utan beaktande av nyckeltalsanalyser. Viktigast är kunskap om
företaget och dess marknad, vilket var detsamma som låg risk.
Ser vi till den här studien har aktier och portföljer som räknats till låg risk vara dem som är
listade på de ”stora marknaderna”. I studien är resultatet tvärtemot vad och hur Buffet har
investerat i. Det kan dock förklaras med att Martin studerade Buffets investeringar sedan han
grundade sitt företag år 1976, medan denna studie endast täcker tio år. Samtidigt är författarna
medvetna om att aktier där kursen anses vara mer riskfylld kan generera en kraftigare
uppgång i aktiekursen. Nyheter som påverkar företagets aktiekurs slår hårdare i den
procentuella utvecklingen av kursen vilket kan slå hårdare mot den totala avkastningen i
portföljen. Samtidigt som avkastningen är lägre i en mindre riskfylld portfölj så är den
tryggare då nyheter som kan påverka aktien inte slår lika hårt mot kursen.
Som författarna har nämnt tidigare i uppsatsen var målet med sharpekvoten att visa att ju
högre värde på denna kvot desto högre avkastning i förhållande till risken hade genomförda
investeringar. Det vill säga investeringens avkastning beror inte enbart på grund av tur. De
olika sharpekvoterna som har tagits fram i empirin har alla gett ett positivt tal, det vill säga
oavsett om investeringen görs i en lågrisk- eller i en högriskportfölj generar investeringen en
positiv avkastning i förhållande till risken. Resultatet i studien visar att sharpekvoten är större
för både japanska och svenska marknaden i lågriskportföljerna. När W. Griffioen
konstruerade sin studie var resultatet slående att Sharpekvoten inte styrkte en riskfylld
investering, dock så skiljde utförandet av studien emot denna. I sin studie använde sig
Griffioen av transaktionskostnader, det vill säga att han tog hänsyn till olika utomstående
variabler såsom valutakostnad. Författarna av denna studie har inte tagit med det i sina
beräkningar vilket kan vara en orsak till att just Sharpekvoten hos den amerikanska börsen
skiljer sig jämfört med de andra två marknaderna. Den amerikanska dollarn i sig är en väldigt
stark och influerande valutakurs runtom i världen och att författarna har bortsett från denna
variabel i beräkningarna kan ha gjort skillnad i resultatet. Men med det sagt och i enlighet
med vad Pedro Barroso kom fram till i sin studie ser dock författarna i kombination med att
portföljerna har en lägre risk och en högre kvot så kan en investering i en lågriskportfölj ses
som ett säkrare val.
En av uppsatsens frågeställningar har varit att avgöra vilken investering som varit den bästa
sett till erhållen avkastning i förhållande till tagen risk. Kan det vara så att den som avkastat
minst har haft minimal risk? Författarna finner svårigheter till att finna ett konkret svar med
just sharpekvoten då den japanska och den svenska marknaden genererat en högre kvot på
respektive lands större handelsplattformar. Det kan bero på olika tillfälligheter som till
exempel vilka aktier som ingått i studien, hur den ekonomiska miljön har varit globalt eller att
företagsklimatet i just USA uppmanar till att etablera nya företag på marknaden. Dessa
variabler har inte tagits med i beräkningen, vilket gör att slutsatsen inte kan dras med för stora
paralleller och generaliseringar.
29 I den kvalitativa kompletteringen som täcks av flockteorin som har tagits upp i studien nämns
att investerare gärna flockar kring spekulativt beteende. Intervjuernas svar har delvis gett
indikationer att investerare spekulerar i aktier som investeraren själv tror på. Om det är så att
tillräckligt många lockas över att tro på en viss aktie, är det lätt att trissa upp priset på aktien,
vilket kan medföra en övervärdering av aktien. P. Barroso som studerade momentum-trading
såg även problemet med att investerare drev upp kurserna. Då kurserna på mindre
marknaderna är mer riskfyllda och en potentiell ned- eller uppgång slår hårdare för
utvecklingen av investeringen, ser författarna att det är en större chans att charting kan
genomföras på en riskfylld aktie. Då beräkningarna har landat i ett genomsnitt över en given
period kan sådana svängningar kompenserats upp med tiden och syns kanske inte lika klart i
studien.
Det författarna vill säga med denna komplettering är att en investerare inte endast kan förhålla
sig till siffror och dess beräkningar, utan investeringar och investeringsbeslut påverkas av
flera olika parametrar utöver dataunderlaget. Det kan vara till exempel följa vad företag har
för huvudsyfte med verksamheten, hur bokslutet har sett ut senaste året, kassaflödet och så
vidare.
Med den empiri som har beräknats och tagit fram, samt den analys författarna har kunnat
koppla med den teori som benämnts i studien, är en distinkt slutsats om vad som är en bra
eller dåligt aktieinvestering svårt att klargöra. Denna slutsats beror dels på att en investerare
inte enbart kan titta på ett enda nyckeltal, utan att det är flera olika parametrar som bör
studeras för att skapa en god investeringsmöjlighet. Många andra externa faktorer som nämns
ovan är viktiga för att möjliggöra kloka investeringsbeslut.
Sharpekvoten säger endast om hur en aktieportföljs avkastning har förhållit sig till risken ur
ett historiskt perspektiv. Alla marknader och portföljer som har studerats gav en positiv
sharpekvot vilket säger att alla investeringar har genererat ett utfall där en investerings
avkastning skulle motiveras på ett bra sätt givet den risken som tagits. Med den
kompletterande intervjudelen och flockteorin kan även författarna konstatera att den bästa
eller mest vanliga strategin är att diversifiera sin portfölj. Diversifiering innebär att en
investerare inte endast ska förhålla sig till ett fåtal tillgångsslag, utan investeringar sprids i
flera typer av tillgångar.
Avslutningsvis finner författarna endast marginella skillnader mellan de olika länderna.
Samtliga marknader som uppsatsen har studerat är så pass stora och att de ligger i olika
kontinenter gör ingen markant skillnad för utfallet. En förklaring till ovanstående är att
världen har vuxit samman och många bolag är verksamma på flera olika börser samt att det är
lätt för en investerare att nå aktier på till exempel den svenska, japanska eller amerikanska
marknaden.
Författarna har kommit fram till att sharpekvoten inte kan ge ett entydigt svar på förhållandet
avkastning och risk, då det är vår uppfattning att avkastningen påverkas av en mängd andra
faktorer. Sharpekvoten ger dock en viss vägledning avseende risknivå och dess avkastning.
30 6. Självkritik och vidare forskning
I det avslutande avsnittet genomförs en kortare reflektion kring studien samt presentation av
intressanta ämnen som kan användas till vidare studier.
Uppsatsens tonvikt har legat på den kvantitativa metoden, då den innehåller en mängd siffror
från den data som tagits fram. De kompletterande intervjuerna medförde att uppsatsen fick en
ökad trovärdighet samt mer djup i analysen.
En vidare utveckling i studien skulle då vara att studien utförs med en kvalitativ metod och
fokuserar på att intervjua investerare mer djupgående och kartlägga beteendet vid
investeringar på ett djupare plan.
Användandet av kvantitativa metoder och beräkningar gör att många parametrar inte har tagits
med i resultatet och de slutsatser som författarna har dragit. Här kan nämnas om USA-börsen
påbörjar en nedgång, övergripande hela marknaden, påverkas övriga marknader globalt, vilket
självklart leder till att både den svenska och japanska marknaden påverkas. Dessa
förändringar kan inte utläsas ur sharpekvoten vilket gör att siffrorna endast återspeglar och
ger ett visst mönster under tioårsperiod men inte mer djupgående analyser.
I studien har valutaeffekterna inte beaktats vilket vid beaktande skulle kunna ge ett annat
resultat än det nu redovisade. Då de aktier som ingick i studien valdes på ett slumpmässigt
sätt kunde inte författarna jämföra och analysera branschspecifika mönster. Det vill säga om
en viss sektor i USA rörde sig åt något håll, skulle då samma sektor påverkas världen över.
Författarna av studien har berört en teori gällande flockbeteende och hur människor och
investerare tenderar att följa varandra. Då studien är i stort sett en genomgående kvantitativ
studie så ställer sig författarna frågandes om denna teori är relevant för studien. Att inte helt
utesluta denna teori ur studien motiveras med att de intervjuer som gjorde skulle försöka
påvisa ett mönster om att folk vill fångas med en kraftig aktieuppgång och inte tänka på
riskerna. Därför vill författarna ha kvar denna teori men vill samtidigt belysa att vikten vid
analysen ligger på resultaten som har tagits fram från beräkningarna ur Sharpekvoten. Teorin
skulle dock passa in bättre på en studie som analyserar hur till exempel det svenska folket
resonerar vid aktieinvesteringar vilket skulle vara ett intressant forskningsförslag för vidare
forskning.
Ett ytterligare steg i analysen som både är kritik och även förslag på forskning är att den data
som har valts kunde ha använts till en känslighetsanalys. Det vill säga att blir resultatet
densamma om samma data används fast under en kortare period om studien hade täckt tre år
istället för tio.
För vidare forskning kan det vara intressant att komponera ett antal portföljer, blandade med
hög- och lågriskaktier och inkludera Markowitz beräkning i portföljteorin, det vill säga
CAPM-metoden och jämföra ifall utfallen skiljer sig ifrån varandra.
Härutöver kan jämförelser med egenkomponerade portföljer göras med exempelvis
tillväxtfonder eller liknande.
31 7. Referenser
7.1 Litteratur
Ann Kristin Larsen, Metod helt enkelt: En introduktion till samhällsvetenskaplig metod 1:a
upplagan, Gleerups utbildning AB, Malmö 2007
Edwin J Elton, Modern portfolio theory and investment analysis, 6th Ed, J. Wiley & Sons,
New York 2003
Eugene F. Fama & Kenneth R. French, The Capital Asset Pricing Model: Theory & Evidence,
University of Chicago 2004
Francis,J.C.Taylor,R.W.Investments 2nd edition The McGraw5Hill Company inc.U.S.A,
2000
Tobbe Rosén, Bli en vinnare med candlesticks eller slaget om kursstapeln, Första utgåvan,
Vinnarbyrån Stockholm 2012
A. Bryman & E. Bell, Företagsekonomiska forskningsmetoder Upplaga 1:2 Liber AB, Malmö
2011.
7.2 Vetenskapliga artiklar
A. Damodar, Growth investing: Betting on the future?, New York University, 2014
Gerald S. Martin, Imitation is the sincerest form of flattery: Warren Buffet and The Berkshire
Hathaway, American University, 2008
Gerwin A. W. Griffioen, Technical analysis in financial markets, University of Amsterdam,
2003
Pedro Barroso & Pedro Santa-Clara, Momentum has its moments, University of South
Wales, 2014
R.J. Weiner, Do birds of a feather flock together? Speculator herding in derivative markets.
George Washington University, USA, 2004
William F. Sharpe, The journal of portfolio management, Stanford University, USA, 1994
7.3 Elektroniska källor
Aktieskolan, volatilitet, http://www.aktieskolan.se/pages/volatilitet.php?select=aktieskola
Hämtad den 2014-11-15
32 Finansväsen, vad är en placeringshorisont, http://finansvasen.nutdanske.com/2012/12/26/vadar-en-placeringshorisont/.
Hämtad den 2014-11-14
Forbes, you are not Warren Buffet, http://www.forbes.com/2009/03/02/buffett-berkshirehathaway-personal-finance-financial-adviser-network_charlie_munger.html. Hämtad den 10
november 2014,
Hämtad den 3 december 2014
Forbes Billionaires, Full list of the world´s 500 richest people, http://www.forbes.com/sites/abrambrown/2014/03/03/forbes-­‐billionaires-­‐full-­‐list-­‐
of-­‐the-­‐worlds-­‐500-­‐richest-­‐people/, Hämtad den 14 januari 2015 Government bonds, http://www.bloomberg.com/markets/rates-bonds/government-bonds/us/
Hämtad den 2014-11-07
Government bonds, http://www.bloomberg.com/markets/rates-bonds/government-bonds/us/
Hämtad den 2014-11-07
Marketwatch, www.marketwatch.com
Hämtad den 2014-11-08
Morningstar, dictionary,
http://www.morningstar.se/Help/Morningstar/Dictionary.aspx?title=Sharpe.
Hämtad den 2014-11-10
Nasdaq omx group, om oss, http://www.nasdaqomxnordic.com/omoss.
Hämtad 2014-11-30
Nobelprize, Harry M. Markowitz Biographical
http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economicsciences/laureates/1990/markowitzbio.html.
Hämtad den 2014-12-03
Riskbegreppet kopplat till långsiktigt sparande, 2014, www.swedsec.se/index.php/download_file/view/30/161/ Hämtad den 2014-­‐12-­‐16 Small Cap, psykologi styr vårt beteende, http://www.smallcap.se/chronicles/7/.
Hämtad 2014-11-10
Svenskstat, http://www.riksbank.se/svenskstat/ Hämtad den 2014-­‐11-­‐07 These 10 boring stocks will beat your portfolio, http://www.marketwatch.com/story/these-10boring-stocks-will-beat-your-portfolio-2014-09-12?page=2,
Hämtad: 2014-12-15 Publicerad: 2014-09-16
33 Why economic theory is out of whack, News Scientist, http://www.er.ethz.ch/interviews/out_of_whack Hämtad den 2014-­‐11-­‐10 Publicerad den 2008-­‐07-­‐19
World factbook, Japan,https://www.cia.gov/library/publications/the-worldfactbook/geos/ja.html
Hämtad den 2014-11-08
World factbook, sweden, https://www.cia.gov/library/publications/the-worldfactbook/geos/sw.html
Hämtat den 2014-11-08
World factbook, sweden, https://www.cia.gov/library/publications/the-worldfactbook/geos/sw.html
Hämtat den 2014-11-08
34
