De fyra räknesätten – ekvationer
Ekvation betyder likhet.
En ekvation innehåller minst en variabel.
En variabel är en bokstav som representerar ett okänt värde.
Vanliga bokstäver i en ekvation är x och y, men det kan vara andra bokstäver.
Exempel på en ekvation:
6 + x = 10
Du ska kunna lösa ekvationen och visa din lösning på mattespråk.
För att kunna lösa ekvationen vill vi bara ha x på ena sidan om likhetstecknet.
Vi måste flytta över talet 6 till andra sidan om likhetstecknet.
För att ta bort 6 måste vi ta minus 6 på den vänstra sidan om likhetstecknet.
För att inte ändra på uppgiften måste vi ta minus 6 även på den högra sidan om
likhetstecknet.
Först skriver vi x = 10 – 6 (eftersom 6 – 6 = 0, egentligen: 6 – 6 + x).
Sedan skriver vi x = 4 (eftersom 10 – 6 = 4).
I många ekvationer kan du utnyttja sambandet om vilka räknesätt som är
motsatser (addition och subtraktion samt multiplikation och division), men det
gäller att se upp för det beror på hur uppgiften ser ut.
När du ska multiplicera med x behöver du inte skriva ut multiplikationstecknet
utan skriver 5x.
Exempel på uppgifter:
x – 54 = 32
x = 32 + 54
x = 86
2x = 12
x = 12/2
x=6
x/4 = 5
x = 5 .4
x = 20
18/x = 6
x = 18/6
x=3
Tänk på att alltid kolla om din lösning stämmer:
86 – 54 = 32
2 x 6 = 12
20/4 = 5
18/3 = 6
En ekvation kan innehålla flera variabler, men om det är samma bokstav
representerar bokstäverna samma värde.
Exempel: 10 – x = 4 + x
10 - 4 = 2x
6 = 2x
6/2 = x
3=x
