I2: Transformer ht-04, OH-bild 17.1
Dierensekvationer av 2:a ordningen
TERMINOLOGI:
• En dierensekvation av 2:a ordningen är en ekvation av formen
yn+2 = f (n, yn , yn+1 )
där {yn }∞
n=0 är den sökta följden.
linjär dierensekvation av 2:a ordningen med konstanta koecienter är en ekvation av formen
• En
yn+2 + a yn+1 + b yn = dn
• Den karakteristiska
ekvationen till en sådan dierensekvation
är den algebraiska ekvationen
r2 + ar + b = 0
• Ekvationen yn+2 + a yn+1 + b yn = dn kallas homogen om dn = 0
för alla n, annars inhomogen.
• Med den allmänna
lösningen till en ekvation menar vi ett sätt
att beskriva alla lösniningar till ekvationen. Med den en partikulärlösning menar vi en enstaka lösning.
• Att
lösa en ekvation är att beskriva alla lösningarna.
![Tänk först själv lite grann, skriv [noggrant!] ned hur du tänker, vilka](http://s1.studylibsv.com/store/data/000459309_1-e0f2db16c4c02e30b2d2b6b355a963b1-300x300.png)
