Matematik 1c Prov NA1 22:e Januari 2013
Visa alla beräkningar! Svara i lämpligt format.
E Nivå
1. Bestäm vinklarna x och y i figuren till höger. Mätning i figur godtas ej.
(G7)
2. Bestäm vinklarna x och y om L1 och L2 är parallella. Ange vilka typ av vinklar du har använt dig
av.
(G10)
3. En tomt har följande utseende.
(G46)
a) Hur många meter staket behövs om man vill sätta upp det
runt hela tomten?
Räkna bort två meter för grinden.
b) Hur stor area har tomten?
2013-01-22 21:04:20
1/5
prov4_solutions.pdf (#13)
4. En juice tetra är formad som en pyramid med höjden 12,4 cm. Bottenytan är en rätvinklig triangel
med kateterna 12,9 cm och 11,3 cm. Hur många ml juice rymmer tetran?
(G59)
5. Lös ekvationen
2013-01-22 21:04:20
cos x
=0, 16 . Avrunda svaret till tre gällande siffror.
4
2/5
(G75)
prov4_solutions.pdf (2/5)
6. I en rätvinklig triangel är en av vinklarna 29,4° och den närmaste kateten 14 m.
Beräkna triangelns hypotenusa.
(G87)
C Nivå
7. En cirkelsektor med radien 47 mm har arean 314 mm2. Bestäm cirkelbågens längd.
8. Bestäm det streckade områdets area.
2013-01-22 21:04:20
(VG8)
(VG24)
3/5
prov4_solutions.pdf (3/5)
9. En 3,40 km lång kanal vars genomskärningsyta kan betraktas nedan ska grävas.
Hur lång tid kommer detta att ta om man kan gräva bort 1800 m3 om dagen?
(vg34)
10. I en rätvinklig triangel är den ena kateten tre gånger så lång som den andra.
Bestäm triangelns vinklar. Svara med en decimals noggrannhet.
(VG50)
11. Bestäm vinkeln u.
(MVG2)
2013-01-22 21:04:20
4/5
prov4_solutions.pdf (4/5)
Avancerade Uppgifter (välj 2 av 3)
12. Hur många procent av jordens yta skulle täckas om man ”lade ut” månens yta på jorden? Jordens
volym är ca 1, 087⋅1012 km3 och månens omkrets är ca 1092 mil. Svara med två gällande siffror.
(MVG26)
13. En pyramid ”kapas” på mitten (vid halva höjden) och toppyramiden tas bort.
Med hur många procent har volymen minskat? För avancerade kvalitéer krävs en generell lösning.
(MVG35)
14. Hörnen slipas bort på en trä kub så att man får ett så stort klot som möjligt.
Hur många procent av kuben har slipats bort?
(MVG25)
2013-01-22 21:04:21
5/5
prov4_solutions.pdf (5/5)
