MAB8 Prov Besvara 7 uppgifter.
1. a) Bestäm vektorn AB , då A = (10, 4) och B = (9, −7). b) Beräkna punktprodukten av
vektorerna a 11i 3 j och b 5i 8 j .
2. a) Beräkna längden av vektorn a 20i 99 j . b) Bestäm vektorn a 3b 5c , då
a 8i 2 j , b 6i 4 j och c i 12 j .
3. a) Bestäm sin α.
b) En vinkel α har spetsen i enhetscirkelns mittpunkt. Det ena vinkelbenet sammanfaller
med x-axeln och det andra benet skär enhetscirkeln i punkten P = (0,15;0,32). Beräkna
sin α, cos α och tan α.
4. a) Omvandla till radianer: 14° b) Omvandla till grader:
2
15
.
5. Vektorerna AC a och BD b utgör diagonaler i parallellogrammet ABCD. Bestäm
sidovektorerna AB och AD , då a 9 i 3 j och b 3i 2 j .
6. I en triangel är en sida 5,2 m lång, och dess motstående vinkel 150°. En annan sida är
3,4 m lång. Hur stor är dess motstående vinkel?
7. Bestäm konstanten t så att vektorerna a i tj och b 3i (t 2) j står vinkelrätt
mot varandra.
8. En triangels hörn befinner sig i punkterna A = (1,−2), B = (4,3) och C = (−1,4). Bestäm
vinkeln ACB och triangelns area.
9. Lös ekvationen 2sin 5 3 och ange svaret i radianer.
