Termodynamik föreläsning 4
Repetition
Ideala gaslagen
p : tryck (Pa)
pV = nRT
3
V : volym (m )
n : antal mol (mol )
R : universell gaskonstant ( J / mol, K ) R = 8.31447 J / mol, K
T : temperatur (K )
F0004T 4T
1
Repetition
m
R
pV =
RT = m T
M
M
R
∗
R =
ämnesspecifik gaskonstant ( J / kg , K ) (i tabell 1)
M
M : molmassa (kg / kmol )
3
Enatomiga gaser : Cv = R
2
5
Tvåatomiga gaser : Cv = R
2
F0004T 4T
pV − diagram
2
Kapitel 18.6
För fasta och flytande medier har vi att ta hänsyn till krafter mellan
molekylerna vilket avsevärt försvårar det hela jämfört med ideala gaser.
Utnyttjar tabellvärden istället för enkla samband mellan tillståndsvariabler.
Tryck
mättnadslinje
VÄTSKEFAS
ÅNGFAS
ÅNGFAS
VÄTSKEFAS
Konstant
tryck
GASFAS
VÄTSKEFAS
Temperatur
(a)
(b)
(c)
Fasomvandling från vätskefas till gasfas vid konstant
tryck.
F0004T 4T
Förångningskurva för ett rent medium.
3
Temperatur
4
2
3
mättnadstemperatur
1
1-2: underkyld vätska
2: mättad vätska
2-3: mättnadsområde
3: mättad ånga
3-4: överhettad ånga
Tid
Temperaturförändring för vatten vid konstant värmetillförsel
F0004T 4T
4
KRITISKA PUNKTEN
Temperatur
Tryck:
L 10 MPa
O
N
Tryck:
1 MPa
H
Tryck:
0.1 MPa
D
J
F
M
K
G
B
I
E
A
C
Mättnadslinje
VÄTSKA
Mättnadslinje
ÅNGA
Volym
T-V fasdiagram för mättnadsområde
F0004T 4T
5
kritiska punkten
T
konstant
tryck
kritiska punkten
P
Överhettad
ånga
Underkyld
vätska
Överhettad
ånga
Mättnadsområde
mättnadslinje
VÄTSKA
mättnadslinje
ÅNGA
Underkyld
vätska
Mättnadsområde
mättnadslinje
VÄTSKA
konstant
temperatur
mättnadslinje
ÅNGA
v
v
T-v diagram för ett rent medium
F0004T 4T
p-v diagram för ett rent medium
6
Tryck
Ämne som
minskar volym
vid frysning
Ämne som
expanderar
vid frysning
smältlinje
VÄTSKEFAS
FAST FAS
Kritiska punkten
mättnadslinje
GASFAS
Trippel punkt
Sublimeringslinje
Temperatur
p-T fasdiagram för rent medium.
F0004T 4T
7
Fig18.23
p-V-T fasdiagram för medium
som expanderar vid smältning
F0004T 4T
8
R
pV = m T
M
Fig18.24
p-V-T fasdiagram för ideal gas
F0004T 4T
9
UPPGIFT 18.43 (18.41)
a) Hur mycket värme behövs för att höja temperaturen hos en tvåatomig
gas med 30,0 K nära rumstemperatur om volymen är konstant
b) Vad blir svaret i del a) om gasen i stället är enatomig
UPPGIFT 18.52 (18.53)
Mars atmosfär består av 95.3% CO2 och c:a 0.03% vattenånga. Atmosfärstrycket är bara 600 Pa och ytans temperatur varierar mellan -30 C till -100 C
Polarisen innehåller is av både CO2 och vatten. Kan det finnas flytande CO2
På Mars yta? Kan det finnas flytande vatten? Varför eller varför inte?
F0004T 4T
10
Uppgift 18.50
Is (vatten fast fas) värms sakta från en mycket låg temperatur
a) Vilket lägsta tryck p1 måste man ha för att smältning skall förekomma
b) Över ett max tryck p2 förekommer ej kokning, vilket?
Uppgift 18.51 (18.52)
Is temp 0.00°C och bägare med vatten (vätskefas), temp 0.00°C placeras i
en box. Luften evakueras från boxen. Om temperaturen hålls konstant vid
temp 0.00°C, beskriv slutligt jämviktsförhållande inuti boxen.
F0004T 4T
11
Uppgift 18.59
Ett bildäck har V=0.0150 m3 och T=5.0°C. Omgivningens tryck p=1.02 atm.
Tryckmätaren visar ett tryck på 1.70 atm i däcket. Efter körning har tempen
stigit till 45.0°C, volymen är 0.0159 m3.
Bestäm vad tryckmätaren visar nu.
F0004T 4T
12
Uppgift 18.62
pair = 1.00 atm
Tair = konstant
Bestäm höjden av kvicksilver
före det rinner över kanten
F0004T 4T
13
Uppgift 17.63
• En behållare innehåller 2.40 kg vatten (vätska)
samt 0.450 kg is, gemensam temperatur 0.0°C.
Behållaren är isolerad.
Vattenånga (+100°C) vid atmosfäriskt tryck leds in i
behållaren,
Bestäm hur mycket ånga som måste kondensera för
att höja temperaturen för innehållet i behållaren till
+28.0°C.
Lf=334 kJ/kg, Lv=2256 kJ/kg
F0004T 4T
14
extrauppgift
• 0.5 kg vatten (vätskefas) har temperaturen +20°C.
Vi tillför 20 g is (c=2.1 kJ/kg,K, Lf=334 kJ/kg)
med temperaturen -15°C.
Bestäm vilken sluttemperatur som erhålls efter lång
tid (inget värmeutbyte med omgivningen
förekommer).
För mtrl.data anta specifik värmekapacitet för vätska
c=4181 J/kg,K.
Svar: T=15.9°C
F0004T 4T
15
