Rep MEK föreläsning 1
Konstant acceleration
(2.8)
vx = v0 x + ax t
1 2
(2.12) x = x0 + v0 x t + ax t
2
2
2
(2.13) vx = v0 x + 2ax ( x − x0 )
FS sid 1
v = v0 + at
1 2
s = s0 + v0t + at
2
2
2
v = v0 + 2a( s − s0 )
Projektilrörelse
Rörelsen kan delas upp i en rörelse i x-led, en i y-led där ekv 2.8, 2.12 och 2.13
gäller fär vardera
F0004T,
2
1
G
v av
G
a av
G
Δr
=
Δt
G
Δv
=
Δt
;
;
G
G dr
v=
dt
G
G dv
a=
dt
dx
dy
dz
; vy =
; vz =
vx =
dt
dt
dt
dv y d 2 y
dvx d 2 x
dvz d 2 z
ax =
= 2 ; ay =
= 2 ; az =
= 2
dt
dt
dt
dt
dt
dt
G
v = v = vx2 + v y2 + vz2
v = vx2 + v y2
tan α =
F0004T,
2
(2 − dim)
vy
vx
2
Cirkelrörelse
konstant fart
a& = atan =
a⊥ = arad
G
dv
dt
v2
=
R
Varierande fart
a& = atan =
=0
a⊥ = arad
G
dv
dt
2
v
=
R
FS sid 3
F0004T,
2
3
Newton’s tre lagar
(FS sid 1)
• 1:a lag: Om nettokraften på en kropp är noll, så
förändras ej dess rörelse
• 2:a lag: behandlar krafter för acceleration när
nettokraften inte är noll.
• 3:e lag: relationer mellan krafter för två kroppar
som samverkar
F0004T,
2
4
Krafter
• Kontaktkrafter : direktkontakt med kroppen
• Distanskraft :
kraft utan direktkontakt,
ex. gravitationskrafter
Kraft är en vektorstorhet- dvs har riktning och även
storlek.
F0004T,
2
5
• Fig 4.2
G G G G
G
R = F1 + F2 + F3 + " = ∑ F
F0004T,
2
(4.1)
6
• Fig 4.3
Rx = ΣFx ; Ry = ΣFy ; Rz = ΣFz
R = Rx2 + Ry2 + Rz2 ( storlek av nettokraften)
F0004T,
2
7
• Newton’s Första lag
G
(body in equilibrium) (4.3)
∑F = 0
(4.4)
∑ Fx = 0 ; ∑ Fy = 0
En kropp sägs vara i jämvikt när nettokraften är noll, kroppen kan antingen
vara stilla eller röra sig utefter en rät linje med konstant hastighet
F0004T,
2
8
• Fig 4.8
F0004T,
2
9
• Fig 4.10
En nettokraft på en
kropp acc.densamma .
Riktningen av acc.
är i samma riktning
som nettokraften
F0004T,
2
10
• Fig 4.12
1N=1kgm/s2
F0004T,
2
11
• Newton’s Andra lag
G
G
∑F = ma
(Newton’s second law)
(4.7)
• Om en nettokraft verkar på en kropp kommer kroppen att
accelerera i samma riktning som nettokraften.
Nettokraftvektorn är lika med kroppens massa multiplicerat
med accelerationen av densamma
FS sid 1
∑ Fx = max ; ∑ Fy = ma y ; ∑ Fz = maz
(Newton’s Second Law)
F0004T,
2
(4.8)
12
Massa och tyngd
w = m⋅ g
F0004T,
2
(magnitude of the weight of a body of mass m)
(4.9)
13
• Newton’s Tredje lag
• För varje kraft finns
en lika stor och
motverkad kraft.
Gäller både om
kropparna är i vila
och om de är i rörelse
F0004T,
2
14
Krafter
• Kontaktkrafter :
• Distanskraft :
direktkontakt med kroppen
kraft utan direktkontakt,
ex. gravitationskrafter
Kraft är en vektorstorhet-
F0004T,
2
dvs har riktning och även
storlek.
15
4.6 Friläggning
• Ta bort alla föremål som kroppen har kontakt med och
ersätt med krafter. Sätt ut (mg) när den inte kan
försummas (OBS i följande exempel är ej w införd)
F0004T,
2
16
Utan friktion
N
Med friktion
Stång
Lina
F0004T,
2
f
N
Tryck eller dragkraft i längdriktningen
Endast dragkraft
17
Friläggning av en kropp
• Fig 5.49
F0004T,
2
18
Friläggning av en kropp
wA= mA*g
F
f
NA
F
R
F
F
wB= mB*g
F0004T,
2
19
Uppgift 4:39
(4:43)
B
A
Ingen friktion
aB=2.50 m/s2
T=?, F=?
F0004T,
2
Arbeta igenom uppgift 4.20 (4.22) hemma
20
