Termodynamik lektion 5
Repetition
Tryck
Ämne som
minskar volym
vid frysning
Ämne som
expanderar
vid frysning
smältlinje
VÄTSKEFAS
FAST FAS
Kritiska punkten
mättnadslinje
GASFAS
Trippel punkt
Sublimeringslinje
Temperatur
p-T fasdiagram för rent medium.
F0004T T5
1
Fig18.23
p-V-T fasdiagram för medium
som expanderar vid smältning
F0004T T5
2
Kapitel 19 Termodynamikens 1:a huvudsats
Kontrollvolym
• Avskiljer intressant
system från omgivningen
och ser på energi som
passerar systemgräns
Arbete
W
Pomg
Kolv
Kontroll
volym
Värme
Q
F0004T T5
3
Positivt tecken
Negativt tecken
Arbete
W
Arbete
W
Pomg
Pomg
Kolv
Kolv
Kontroll
volym
n
n
Värme
Q
Värme
Q
•Värmetillförsel till systemet
•Systemet uträttar arbete
•Systemet avger värme
•Omgivningen uträttar arbete
på systemet
Arbetsgivande maskiner: bilmotor, turbiner
Arbetskrävande maskiner: pumpar, kompressorer
F0004T T5
Kontroll
volym
(positivt W)
(negativt W)
4
Arbete
∂W = F ⋅ dx;
⇒ ∂W = p ⋅ Adx = pdV
W=
V2
∫ pdV
V1
F
p=
A
F0004T T5
W
Arbete ; W ( J ), specifikt arbete w =
( J / kg )
m
5
Arbete för olika processer
Expansion
Systemet uträttar arbete
på omgivningen
F0004T T5
Kompression
Omgivningen uträttar arbete
på systemet
6
Isobar, isokor process
Isobar-p konstant
Isokor-V konstant
p
2
1
V1=V2
2
2
1
1
W12 = ∫ pdV = p ∫ dV = p (V2 − V1 )
F0004T T5
V
2
W12 = ∫ pdV = 0
(dV = 0)
1
7
Isoterm process (T-konstant)
p
1
2
V
2
W12 = ∫ pdV ,
p=
1
2
2
nRT
V
nRT
dV
W12 = ∫
dV = nRT ∫
=nRT (ln V2 − ln V1 )
V
V
1
1
⎛V ⎞
W12 = nRT ln ⎜ 2 ⎟
⎝ V1 ⎠
F0004T T5
pV = nRT = konstant
V
p
p1V1 = p2V2 ⇒ 2 = 1
V1 p2
⎛ p1 ⎞
W12 = nRT ln ⎜ ⎟
⎝ p2 ⎠
8
Mängden energi
beror av vägen vi
vandrar
1-3-2
1-4-2
1-2
Arbete är en
Banfunktion
Kretsprocess
Tillbaka till
startpunkt
arbetet motsvarar
arean som innesluts
av kretsprocessen
F0004T T5
9
Liksom arbete är värme en banfunktion och beror av vägen vi vandrar från 1 till 2
Isoterm process
Värme tillförs och
arbete uträttas
F0004T T5
W
Q
Isolerat system: Q=0
Volym konstant W=0
10
Systemets inre energi: U (J)
• Inre energi inkluderar all energi relaterad till molekylerna i systemet. Inkluderar ej kinetisk och potentiell energi
p.g.a systemets rörelse relativt omgivning
Inre energi (U) är en tillståndsvariabel och beror INTE av vägen vi vandrar
F0004T T5
11
Termodynamikens 1:a huvudsats
Q = ΔU + W
(Q = ΔU + Δke + Δpe + W )
System står oftast stilla och förändringar i vertikalled försumbara
Inre Energi (U) är en tillståndsvariabel och beror INTE av vägen vi vandrar
Värme och arbete är inte tillståndsvariabler
F0004T T5
12
Kretsprocess
Kretsprocess- åter till startpunkt
dvs ΔU=0
1:a H.sats ger
Q=W
dvs värmet direkt prop. mot
arbetet
F0004T T5
13
1:a H.sats
Q=ΔU+W
Adiabatisk process (Inget värmeutbyte med omgivningen, Q=0)
U 2 − U1 = ΔU = −W12
Isokor process (Volym konstant, dV=0 W=0)
Q12 = U 2 − U1
Isobar process (Tryck konstant
W12 = p(V2 − V1 ) )
Q12 = U 2 − U1 + p (V2 − V1 )
⎛ V2 ⎞
⎟
V
⎝ 1⎠
Isoterm process (Temperatur konstant W12 = nRT ln ⎜
)
Q12 = U 2 − U1 + W12
F0004T T5
14
Processer i pV-diagram
F0004T T5
15
Uppgift 19.13 (19.12)
W
p1 = p2 = 2.30 ⋅105 Pa
1
V1 = 1.70 m3
V2 = 1.20 m3
U 2 − U1 = −1.40 ⋅105 J
2
Bestäm
a) Arbete som gasen uträttar
b) Absolutvärde för värme samt riktning
c) Spelar det någon roll om gasen är ideal eller ej
Q
p
2
1
V
F0004T T5
16
Uppgift 19.44
Process från a till c via
abc eller via adc
Wabc = 450 J , Wadc = 120 J
U a = 150 J , U b = 240 J
U c = 680 J , U d = 330 J
Bestäm
Värmet för respektive
delprocess samt dess
riktning
F0004T T5
17
Uppgift 19.45
Process från a till c via
abc eller via adc
Va = Vb , Vc = Vd
pa = pd , pb = pc
U a , Ub , Uc , U d
Bestäm
Värme och arbete för respektive
delprocess samt för abc, adc.
F0004T T5
18
