Repetition
Termodynamik lektion 8
2:a H.satsen “säger” i vilken riktning processen kan gå. Använder
tillståndsvariabel Entropi (S) för att matematiskt beskriva denna H.sats.
Reversibel process: en process utan förluster.
Faktorer som ger upphov till irreversibilitet:
Friktion
Hastig expansion
Blandning av gaser
Temperatur differenser
Värmemaskin
1: a H .sats ger för kretsprocess Q = W
Positivt nettoarbete och värmeflöde
Termisk verkningsgrad
F0004T T8
QC
nyttigt W
e=
=
= 1−
tillfört QH
QH
1
FÖRBRÄNNINGSMOTORER
Luft s tan dard cykel ; luft där värme tillförs / avges
(luft ideal gas)
Otto − cykel : 2 adiabater , 2 isokorer
luft : γ = 1.40 (tillägg tabell 2)
e = 1−
1
r
γ −1
( sid 191 PH )
r = 8 − 10
Diesel − cykel : 2 adiabater , 1 isobar , 1 isokor
r = 15 − 20
CARNOT cykel
Maximal verkningsgrad mellan två givna temperaturer.
2 isotermiska , 2 isentropiska processer (isentrop=reverisbel adiabatisk process)
ecarnot , värmemaskin
F0004T T8
TC
nyttigt (TH − TC )
=
=
= 1−
tillfört
TH
TH
( sid 190 − 191 PH )
2
Kapitel 20.4 Kylmaskin
Tar upp värme vid en låg temperatur
avger den vid en högre temperatur ,
2 : a H .sats säger att arbete måste tillföras
1: a H .sats : QH − QC = W
QH = QC + W
(QH och W negativa )
Termisk verkningsgrad :
Köldfaktorn − K
K=
QC
nyttigt QC
=
=
tillfört W
QH − QC
K Carnot =
F0004T T8
TC
TH − TC
3
Kylskåp
F0004T T8
4
Värmepump
Fungerar som en kylmaskin, dock är den nyttiga energin värme som avges i kondensor , QH
Termisk verkningsgrad :
Värmefaktorn − K '
QH
nyttigt QH
K =
=
=
tillfört W
QH − QC
'
K
'
Carnot
TH
=
TH − TC
F0004T T8
5
Termodynamikens 2:a huvudsats
e <100%
Evighetsmaskiner
Perpetum mobile
Bryter mot
1:a H.sats eller
2:a H.sats
Arbete måste
tillföras
F0004T T8
6
Kapitel 20.7 Entropi
• Entropi: ett mått på molekylernas oordning (kaos)
Lägst entropi-fast fas, Högst entropi-gas fas
för reversibla processer
dQ
(J / K )
dS =
T
2
dQ
ΔS = ∫
T
1
F0004T T8
7
Exempel 20.6
• Ett kilogram vatten värms från 0°C till 100°C.
Bestäm ändring i entropi
2
2
T2
dQ
mcdT
373.15
ΔS = ∫
=∫
= mc ln = 1.00 ⋅ 4190 ln
= 1.31⋅103 J / K
T
T
T1
273.15
1
1
Vattnet värms i ett otal små tempstegringar därmed värmetillförsel
dT oändligt liten- reversibel process.
F0004T T8
8
Om Q12 värmetillförsel till ett system med temperatur T
Q12
T
Q
irreversibel process S 2 − S1 > 12
T
dQ
dS ≥
irrev. strä var alltid att öka entropin
T
reversibel process S 2 − S1 =
T
T
p2
2s
2
p1
1
p1
1
Kompressor
F0004T T8
p2
S
2s 2
S
Turbin
9
Minska S: Överföra värme från systemet
Öka S: 1) Värmetillförsel
2) Irreversibilitet
Adiabatisk process: ändring av S endast pga irrev.
Irreversibilitet medför att mindre arbete erhålls jämfört med rev process
Irreversibilitet medför att mer arbete krävs jämfört med rev process
F0004T T8
10
För helheten tar med omgivningen
dQ
dS system ≥
T − systemets temperatur
T
−dQ
dSomg =
T0 − omgivningens temperatur
T0
dStotal = dS net = dS system + dSomg ≥ 0
1 1
dQ ( − ) ≥ 0
T T0
(T0 > T värme till system)
dStotal > 0 ⇒ irrev process
= 0 ⇒ rev process
< 0 ⇒ omöjlig process
dS system beräknas samt Q12 , därefter dSomg och slutligen dStotal
F0004T T8
11
Kaffekoppen!
Kaffe med T = 60D C ,
omgivnings temperatur T0 = 20D C
1
1
värme omg → kaffe ( − ) < 0
60 20
1
1
värme kaffe → omg (− + ) > 0
60 20
F0004T T8
(omöjlig process )
(möjlig irrev process )
12
Exempel 20.9
• Carnot cykel
TH=500 K, QH=2000 J, TC=350 K, QC=1400 J
Beräkna entropiändringen under en cykel
Exempel 20.10
Anta att 1.00 kg vatten med temperaturen 100°C bringas i kontakt med
1.00 kg vatten med temperaturen 0°C. Konstant värmekapacitet c=4190 J/kg,K
Beräkna totala entropiändringen
F0004T T8
13
Uppgift 20.32
•
Kopparklump med massan 3.50 kg och
temperaturen 100°C läggs i vatten med
temperaturen 0.0°C och massan 0.800 kg
Beräkna
a) Sluttemperatur
b) Totala entropiändringen
F0004T T8
14
Uppgift 20.11
En luft konditionerings anläggning absorberar
9.80·104 J per minut från rumsluften och avger
1.44·105 J per minut till utomhusluften.
Bestäm
a) Eltillförseln till kylanläggningen
b) Köldfaktorn
F0004T T8
15
Uppgift 20.16
(20.17)
En Carnotkylmaskin arbetar mellan temperaturerna
320 K och 270 K. Om kylmaskinen upptar 415 J
från reservoaren (270 K) i varje cykel
Bestäm
a) Avgiven värme per cykel
b) 165 cykler per minut, vilken effekt måste
tillföras till kompressorn.
c) Köldfaktorn
F0004T T8
16
