Dynamik Kinematik Konstant hastighet Konstant acceleration Kinetik Kraftekvationen Dynamik – Läran om kroppars rörelse Kinematik –hur rörelser sker Kinetik – varför rörelsen sker Rätlinjig rörelse (Kinematik) Med konstant hastighet Med konstant acceleration Kraftekvationer (Kinetik) Kropp i vila statik längd och kraft Kropp i rörelse Dynamik Längd, kraft och tid Kinematik är samanbandet mellan väg och tid Väg/Sträcka s [m] Tid t [ s ] Hastighet v [m / s] Rätlinjig rörelse med konstant hastighe s v *t (1m / s 3,6km / h) a , v, a t Rätlinjig rörelse D.v.s. om en kropp rör sig utefter en rät linje Förflyttning, hastighet och acceleration är alla beroende av tiden, d.v.s. t s v *t Matematisk: funktion av (t) motsvaras av arean i diagrammet s v s v *t t t Konstant acceleration A B v v s t t t0 0 v v0 t t0 Acceleration a är konstant, kan förkortas a konst. D.v.s. likformig föränderlig rätlinjig rörelse v v0 a * t v0 Begynnelse-hastighet [ m / s ] v Slut-hastighet [ m / s ] m a Acceleration 2 s a acceleration=hastighetsökningper sekund s Regel nummer: 2 v v0 a * t a t v v0 s t Arean motsvarar sträckan t v förändring av hastigheten v v v v0 a t t t v v0 s *t 2 Grekiska tecknet Delta står för förändring Regel nummer: 1 v v0 s *t 2 a=konstant D.v.s likformigt accelererande rörelse, eempelvis vid fritt fall Vid fritt fall, byt ut a mot g Med negativ acceleration erhålls ett retarderande förlopp, d.v.s. inbromsnings-tid och inbromsnings-sträcka kan beräknas. Partikeldynamik Kinetik – Sammanband mellan krafter, masa och rörelse Förutsättning: Ingen rörelse runt tyngdpunkten s m* g : s mg 0 R s mg Kraftekvationen: R m * a R a a Betyder att det finn en acceleration F m*a : s mg 0 R s mg ma R ma F ma Kraftekvation – För rätlinjig rörelse Newtons kraftekvation: F m * a – för en kropp som accelereras av kraften F ”Den reulterande kraften på en kropp är propertionell mot produkten av kroppens massa och acceleration.” Fx m * a x Fy m * a y Jämviktsekvationerna Alla yttre krafter som verkar på kroppen sätts lika med m* a vid rörligt föremål. Ersätts: Fx 0 med F F 0 med F y x m * ax y m * ay Ex. 100m En hundra-meters-löpare avverkar dom sista 50 metrarna på 3,82 sekunder. Givet: stot 100m s 2 50m t 2 3,82 s t tot 10,1s Fig. t tot s tot s1 s2 t1 t2 Sökt: v2 v m ( medel ) Lösning: v-kons s v * t s2 v2 * t 2 v2 s2 50m 13,1m / s t 2 3,82 s a konst vkonst v vm s vm * t stot v m * t tot stot 100m 9,9m / s t tot 10,1s t Ex. Kaj Givet: h 10m m 400kg Fmax 5000 N Sökt: t min Lösning. t min Fmax Fig 1. Fmax h G : Fmax G 5000 400 * 9,82 1000 N R G m * g 10m / s Fig. 2. R a m v v0 a-kont (1) s t 2 (2)v v0 a * t R 1000 m R m*a a 2,5 2 m 400 s Här är h s m Stillastående v0 0 s a-konst (1), (2) v ifrån (2) in i (1) (2)v v0 a * t at 2 v v v v0 a * t (1) s 0 s *t 0 * t v0 t 2 2 2 at 2 2s 2 *10 t 2,7 s Då v0 0 s 2 a 2,5 m v v0 a * t 2,5 * 2,7 7 s