Algebra
Uttryck:
visar vilka tal och räknesätt som ingår i en beräkning, t.ex. 3 + 2 · 4 eller 2 · x
Variabel:
kan variera och vara olika tal; skrivs med en bokstav, t.ex. x
Tolka:
Att tolka uttryck betyder att du översätter från det matematiska språket till vanligt språk. Ju mer du
vet om situationen eller variabeln, desto mer exakt kan du vara i din tolkning.
Exempel; Om Leas veckopeng är x kr, hur kan du då tolka uttrycket 4x?
Det kan vara en kompis till Lea som får fyra gånger så mycket pengar i veckopeng. Eller så är det hur
mycket pengar Lea får på fyra veckor.
Teckna:
Att teckna (skapa) ett uttryck handlar om att tolka en händelse och översätta den till matematiskt
språk. Du kan börja med att rita en bild eller göra en tabell. Det kan underlätta när du sedan ska
beskriva händelsen med hjälp av x (eller annan bokstav), dvs. teckna ett uttryck.
Förenkla:
Istället för 4 + 4 + 4 kan du skriva 3 · 4. Det fungerar på samma sätt när du räknar med variabler
(bokstäver). x + x + x = 3 · x = 3x. Multiplikationstecknet behöver inte sättas ut då du multiplicerar
med variabler (bokstäver).
Ekvation:
En ekvation är en likhet mellan vänster led och höger led och med minst ett obekant tal (x).
Obekant:
Ett tal som du inte vet värdet av och som skrivs med en bokstav, ofta x.
Vänster led: Till vänster om =
Höger led:
Till höger om =
Balansmetod: En uträkning där du ser till att värdet är lika i vänster led som höger led. Se uppgiften som en
balansbräda, där t.ex. x + 5 = 12 ska ”väga lika tungt”. Uppgiften är att få det obekanta talet ensamt på
en sida av likhetstecknet = så du kan få fram värdet på det. I exemplet måste du ta bort 5 för att x ska
stå själv. Men ändrar du något i ett led måste du göra samma ändring i det andra ledet, dvs. ta bort 5
även där (12 – 5). Kvar har du då x, det obekanta talet, i ett led. I det andra ledet har du nu värdet på
det obekanta talet, 7. Alltså är värdet för x i denna uppgift 7.
Lösa ekvation: En ekvation kan du använda för att lösa olika problem. Det finns två sätt att teckna (skapa) en
ekvation.
1, Utgå från ett uttryck, dvs. ändra textuppgiften till ett matematiskt språk. Se exempel under ordet
tolka.
2, Utgå från en formel som du kan. Tex s = v · t där s= sträcka, v = hastighet och t= tid
Exempel på det är:
Hur lång tid tar det för mig att cykla in till staden, en sträcka på en mil, när jag cyklar i 20 km/h?
s= sträckan = 1 mil = 10 km
v = hastighet = 20 km/h
t = tiden = det vi ska ta reda på
Sätt in värdena i formeln: 10 = 20 · t
Lös ekvationen:
0,5 = t
Svar: Det tar 0,5 h = en halvtimme att cykla till staden.
Teckna ekvation: Som exemplet ovan visar så har vi ändrat textuppgifterna till siffror och en obekant. När du gör det
så har du tecknat en ekvation.
Formel:
För att lösa olika problem så kan man använda sig av formler som alltid gäller för samma uppgifter
men med olika tal och variabler. Exempel: s = v · t
