anders ohlén Vilka tal står kon på? Här presenteras en del av ett examensarbete vid lärarprogrammet. Arbetet handlar om elevproducerade ekvationsuppgifter, och undersökningen genomfördes i åk 6. + 5 = 14 102 = + 4 5 + = 11 Mer konkret, 11 ekvationer är sådana att: – de är multiplikationer eller additioner (6 respektive 5 ekvationer) – 12 / 2 = 22 · 4 = 28 De här sex ekvationerna var utgångspunkt för de 22 elever som medverkade i studien Elevproducerade uppgifter i matematikundervisningen – En studie i ekvationer, skolår 6, ett examensarbete inom lärarprogrammet. Eleverna anvisades här att lösa de sex uppgifterna för att därefter göra en egen uppgift, gärna en som var ”annorlunda”. Hälften av eleverna som medverkade i studien gjorde ekvationer i form av: · 5 = 25 13 = 28 = 7 · Två ekvationer är additioner med fler än två termer, det obekanta talet återfinns i VL: 1 + 1 + 1 + 7 + 8 + 13 + = 98 + 2 = 1 + 9 + 17 Tre ekvationer inbegriper flera räknesätt, det obekanta talet står i VL, och HL är ett tal: · 6 + 2 = 44 5 · + 9 = 34 5 · 3 + 4 – · = 17 Tre ekvationer har det obekanta talet i HL: – de består av två faktorer/termer 144 = 12 · – det obekanta talet återfinns i VL (vänstra ledet) 54 · 2 + 20 – 13 = – HL (högra ledet) är ett tal 30 = – 10 Nämnaren nr 3 • 2006 53 – eleverna utvecklar sin förmåga att for- Övriga ekvationer: / 2 = 11 7 · – 39 = Innan eleverna gjorde sina egna ekvationer informerades de om att deras ekvationer skulle sammanställas för att sedan utgöra innehåll i undervisningen. Elevreaktioner Vad anser då eleverna om att göra uppgifter till sina klasskamrater? De flesta elever formulerar sig i termer av ”kul”. Några säger att det är ”omväxlande”, några att det är ”bra”. Ett fåtal formulerar sig i termer av ”tråkigt”. De flesta elever säger att de lär sig när de gör uppgifter, t ex ”att komma på” eller ”att räkna den (uppgiften)”, andra preciserar sig inte. Några elever ”vet inte” om de lär sig något, ett fåtal säger ”nej”. Några reflektioner Den här studien har sina utgångspunkter i kursplanen, Lpo 94 respektive betygskriterierna. Där föreskrivs att: 54 Nämnaren nr 3 • 2006 mulera problem i matematiken. (Mål att sträva mot.) + 2 + = 92 – elever skall få ett reellt inflytande på undervisningens innehåll. – kreativitet är en viktig bedömningsgrund i matematiken. (Bedömningens inriktning.) Flera av de elevproducerade ekvationer som här presenterats användes som exem­pel i elevernas matematikundervisning senare, däribland: · 6 + 2 = 44 ”Multiplikation går före addition” 30 = Likhetstecknets tolkning: ”är lika med”, inte ”blir”. 7 · En ekvation kan bestå av flera obekanta tal, ”multiplikation går före subtraktion” – 10 – 39 = Ett varningens finger: Om undervisningens innehåll i hög grad utgörs av elevproducerade uppgifter, kan viktiga begrepp/aspekter bli utelämnade. Elevproducerade uppgifter bör därför betraktas som ett bland flera sätt att variera matematikundervisningen på.