Formelsamling i Ögats Optik

Formelsamling i Ögats Optik
OBS! Komplement till kursboken (Clinical Visual Optics)
Avbildning
𝐿′ = 𝐿 + 𝐹
𝑛
𝐿=𝑙
alternativt Newtons relation 𝑥𝑥 ′ = 𝑓𝑓 ′
𝑛′
𝑛
𝑛′
𝐿′ = 𝑙′
𝐹 = − 𝑓 = 𝑓′
Styrkan på en sfärisk gränsyta:
𝑛′ − 𝑛
𝐹=
𝑟
Styrkan på ett sammansatt system, inkl. snittstyrkor och huvudplanens läge:
(Brytningsindex mellan linserna eller ytorna betecknas med nmitt.
OBS! Boken använder ibland Fe för att beteckna styrkan för ögat)
𝑑
𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐹𝐸 = 𝐹1 + 𝐹2 −
𝐹𝐹
𝑛𝑚𝑖𝑡𝑡 1 2
𝑛
𝐹
𝐹𝑣 = 𝐸
=
−
⁄(1 − 𝑑 𝐹 )
𝑓𝑣
𝑛𝑚𝑖𝑡𝑡 2
𝑛′
𝐹
𝐹′𝑣 = 𝐸
=
𝑑
⁄(1 −
𝑓𝑣 ′
𝑛𝑚𝑖𝑡𝑡 𝐹1 )
𝑒 = 𝑓𝑣 − 𝑓𝐸 𝑒 ′ = 𝑓𝑣′ − 𝑓𝐸′
Nodalpunkternas lägen: 𝑠 = 𝑓𝐸 + 𝑓𝐸′
Förstoring och bildstorlek
𝑚=
Lateral förstoring:
ℎ′
𝐿
𝑥′
𝑓
= 𝐿′ = − 𝑓′ = − 𝑥
ℎ
När L= 0: ℎ′ = −𝑓 ′ tan 𝑤 ′ = 𝑓 tan 𝑤 ≈ −𝑓 ′ 𝑤 ′ = 𝑓𝑤
𝑠𝑦𝑛𝑣𝑖𝑛𝑘𝑒𝑙𝑛 𝑚𝑒𝑑
Vinkelförstoring: = 𝑠𝑦𝑛𝑣𝑖𝑛𝑘𝑒𝑙𝑛 𝑢𝑡𝑎𝑛
Vinklar
𝑣𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒𝑟 = 𝑣𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑟
I ögat
180
𝜋
𝑣𝑏å𝑔𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒𝑟 = 60 𝑣𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒𝑟
𝑣𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎𝑑𝑖𝑜𝑝𝑡𝑟𝑖𝑒𝑟 = 100 𝑣𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑟
𝑛
𝐾𝐻 = 𝐾 = 𝑘
Huvudpunktsrefraktionen (kornea till MR)
′
𝐾 = 𝐾 + 𝐹ö𝑔𝑎
Ett normalt öga har K’ och Föga på ca 60 D.
MRM = här ligger glasögats objekt (lg=kgm) för att mellanbilden ska hamna i MR (l’g=kg)
Vid ackommodation: 𝐴 = 𝐾 − 𝐿
Vid full-ackommodation: 𝐴𝑚𝑝 = 𝐾 − 𝐵, där b är avståndet från kornea till Mp
MPM = här ligger glasögats objekt (lg=bgm) för att mellanbilden ska hamna i MP (l’g=bg)
Felfokusering: 𝐸 = 𝐾 ′ − 𝐿′ = 𝐾 − L eller 𝐸 = 𝐵 − 𝐿
Visus (V), MAR (A) och spatial frekvens (ν)
𝑉 = 1⁄𝐴
𝑦 180
𝐴=𝑑
𝜋
60
𝜈
𝑉 = 30