Document

TENTAMEN I MAGNETISKA MATERIAL
Fredag 11 december 2009, 8-13
Hjälpmedel:
Formelsamling
Physics handbook
Räknedosa
Skriv namn på varje ark !
Motivera formler och samband samt ange storheter och sorter i figurer och svar.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------1.
Den magnetiska flödestätheten Bg i skrivhuvudets luftgap hos en modern hårddisk ska vara så
stor som 0.5 T för att kunna skriva information på hårddisken. Den magnetiska kretsen
tillverkad med tunnfilmsteknik består av en Ni80Fe20 kärna och en plan kopparspole som har
50 varv. Tjockleken på Ni80Fe20 kärnan är t = 0.2 m. Luftgapets längd lg = 0.1 m och
luftgapets tvärsnittsyta Ag ska vara tillräckligt liten för att Bg = 0.5 T när kopparspolen matas
med strömmen 1 mA. Tvärsnittsytan i den övriga delen av den magnetiska kretsen Ak = 2m
 0.2 m och kretsens längd i kärnan lk = 100 m. Den relativa permeabliteten för kärnan
r = 103 och mättnadsmagnetiseringen Ms = 1106 A/m. Luftgapets tvärsnittsyta Ag = t  bg
där bg är kärnans bredd vid luftgapet. Hur liten måste bg vara för att Bg = 0.5 T när
kopparspolen matas med strömmen 1 mA? Kretsen kan betraktas som ideal, vilket innebär att
det magnetiska flödet är detsamma överallt i kretsen. (5p)
2.
a) Vi har en tunn platta av enkristallint fcc (ytcentrerad kubisk kristallstruktur) Ni; plattans
plan motsvarar kristallens (-110)-plan. Kristallplanet har kvadratisk form och är skuret så
att kristallens kanter motsvarar kristallografiska [110]- och [001]-riktningar. Härled ett
uttryck för den magnetokristallina anisotropin som visar hur den anisotropa energin
varierar i (-110)-planet. Anisotropikonstanten för Ni är negativ, K1 = -4.5·103 J/m3. Vilka är
kristallens lätta magnetiseringsriktningar? Man kan anta att det i nollfält finns domäner
med domänmagnetiseringar längs alla lätta magnetiseringsriktningar; vilka vinklar
förekommer mellan närliggande domänmagnetiseringar, d.v.s. vilka vinklar har icke-180o
väggarna? (3p)
b) Härled ett uttryck för magnetiseringen då ett fält läggs på längs [110]-riktningen.
Eftersom materialet är enkristallint, kan man anta att domänväggsförflyttningarna sker
vid mycket små fält och att det därefter bara finns kvar domäner med domänmagnetiseringar närmast fältets riktning. Hur stort är magnetfältet när mättnadsmagnetisering
uppnås? Ms  4.94  10 5 A/m. Ledning; härled uttryck för HM Ms  , d.v.s. hur fältet H
varierar med M Ms . (4p)
3.
a) Beskriv med ord magnetiseringsprocesserna (från
multidomäntillstånd
nollfält till magnetisk mättnad) för proverna till höger.
endomäntillstånd
Det är samma enkristallina material i bägge fallen,
det som skiljer är provstorleken. Det ena provet har i
nollfält ett multidomäntillstånd, medan det andra
H
provet är tillräckligt litet för att vara en endomänpartikel
(dock tillräckligt stor för att vi ska kunna bortse från termiska effekter).
Pilarna visar riktningen hos domänmagnetiseringen i nollfält. Notera att
fältet H inte är riktat längs en lätt magnetiseringsriktning. (4p)
b) Anta att fältet för endomänpartikeln istället läggs på längs hård
magnetiseringsriktning; hur förändras magnetiseringsprocessen för
endomänpartikeln? (2p)
4.
a) Beskriv kort hårddiskens (A) samt
läs/skrivarmens (B) uppbyggnad. (3p)
b) Moderna hårddiskar har två tunna
A
magnetiska filmer åtskilda av ett ca 3
atomlager tjockt rutenium lager. Varför är
B
hårddisken uppbyggd på det här sättet?
(2p)
c) Bonusfråga: När magnetiska lagringsmedia diskuteras nämns ibland den
superparamagnetiska gränsen. Förklara vad begreppet innebär. (2p)
d) Beskriv kortfattat hur MRAM (Magnetoresistive Random Access Memory) fungerar. I
svaret ska följande finnas med; beskriv ett minneselement och dess två tillstånd;
beskriv hur man lagrar/läser information; vilken fördel har MRAM i jämförelse med
”vanliga” RAM? (4p)
5.
Avmagnetiseringskurvan för en bra permanentmagnet ser ut enligt figur härunder ( Ha =
pålagt magnetfält). De experimentella resultaten som visas i tabellen och i figuren har erhållits
genom att mäta på ett prov med sfärisk form.
a) Beräkna energiprodukten som funktion av flödestäthet B. Presentera resultatet i
figur. Hur stor är den maximala energiprodukten? (3p)
b) I en viss tillämpning har materialet formats till en cylinder och materialets
avmagnetiseringsfaktor N = 0.25. Hur stor kommer energiprodukten vara i just
denna tillämpning? (2p)
c)
Bonusfråga; om inte provets form (sfärisk from) var nämnt i problemformuleringen,
hur hade ni då uppskattat provets avmagnetiseringsfaktor från de experimentella
resultaten? (1p)
Ha [kA/m]
318
238
158
78
-2
-82
-162
-242
-323
-403
-482
M [kA/m]
955
953
952
950
949
947
945
944
942
941
939
Ha [kA/m]
-563
-643
-723
-805
-877
-936
-989
-1042
-1095
-1149
-1194
M [kA/m]
937
936
934
928
892
772
613
454
294
135
0
M [kA/m]
1000
800
600
400
200
-1500 -1000 -500
0
0
500
H [kA/m]
a
6.
a) Vad har man gjort för att reducera virvelströmsförlusterna i elektroplåt? (2p)
b) Superorienterad elektroplåt kan ha stora anomala virvelströmsförluster. Förklara
förlusternas ursprung samt nämn en åtgärd som används för att reducera dessa förluster. (2p)
b) Förklara varför det krävs lägre magnetfält för att nå mättnadsmagnetisering för orienterad
elektroplåt i jämförelse med icke-orienterad plåt. Fältets riktning sammanfaller med plåtens
valsriktning. (1p)
c) Följand magnetiska material har beskrivits under föreläsningar; Fe-Si (~4 vikts-% Si), SmCo5,
BaO-6Fe2O3, Ni0.8Fe0.2, Nd2Fe14B och (FexCo1-x)75Si15B10. Vilka av dessa material är
mjukmagnetiska material? (3p)
d) Bonusfråga: Av de mjukmagnetiska materialen du pekat ut finns det två material som har
s ≈ 0 och K ≈ 0; vilka är materialen? (1p).
Formesamling Magnetiska material
Ampere´s lag för magnetisk krets
NI   H  d l , N = antal spolvarv, I = ström, H = magnetiskt fält
Fältenergi/volymsenhet för ferromagnetisk domän som påverkas av fält H
EH V  0 M s  H , M s = vektor som anger domänmagnetiseringens riktning,
H = magnetiskt fält
Magnetostatisk egenenergi/volymsenhet för material med homogen magnetisering
1
E d V    0 H d  M , H d  N M =avmagnetiserande fält,
2
M = magnetiseringsvektor, N = avmagnetiseringstensor
Kubiska material
Anisotrop energi
Ea V  K1 ( 12 22   22 32   3212 ) , där  i är riktningscosinus för materialets
magnetisering relativt kubkanterna och K1 är anisotropikonstanten
tjocklek 180o-domänvägg
A
JS 2
2 JS 2
4 JS 2
ld  
, A
för sc, A 
för bcc, A 
för fcc,
K1
a
a
a
J = utbytesväxelverkan, S = spinnkvanttalet och a =gitterkonstanten
Ytenergi 180o-domänvägg
  2 AK1
Enaxliga material
Anisotrop energi
Ea V  K1 sin2 ( )
 är vinkeln mellan materialets magnetisering och dess lätta riktning och K1 är
anisotropikonstanten
Tjocklek 180o-domänvägg
2 2 JS 2
för hexagonalt tätpackad kristall ,
a
J = utbytesväxelverkan, S = spinnkvanttalet och a = gitterkonstanten
ld  
A
K1
, A
Ytenergi 180o-domänvägg
  4 AK1