5 - UU Studentportalen

TENTAMEN I MAGNETISKA MATERIAL
Torsdag 13 december 2007, 15-20
Hjälpmedel: Formelsamling
Physics handbook
Räknedosa
Skriv namn på varje ark !
Motivera formler och samband samt ange storheter och sorter i figurer och svar.
Frågor under tentamen: 17.30 eller via telefon 018-50 26 11 (efter 17.30).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------1. En magnetisk krets har skapats med ett permanentmagnetmaterial. Fältet i materialet
H1  0.6  105 A/m , kretsens längd i materialet l1  1.4  10 1 m , materialets tvärsnittsyta
S1  3.02  10 3 m 2 , och för luftgapet gäller S 2  1.2  10 3 m 2 och l 2  1.4  10 2 m . Hur
stor är materialets magnetisering och hur stor blir den magnetiska flödestätheten i luftgapet?
Strömmen i har använts för att skapa en magnetisering i kretsen men när kretsen används gäller
naturligtvis i  0 . (5p)
ly
2.
ly
a)
lx
l
c)
b)
z
   
   
d
y
+ + + + +
+ + + + +
x
   
I figuren syns en ferromagnetisk enkristall med formen av en tunn platta (l << lx, ly). Lätt
magnetiseringsriktning (enaxlig magnetisk anisotropi) är vinkelrät plattans plan och
domänstrukturen ser ut som i b)-figuren (en liten uppförstorad del av plattan visas).
Domänväggstjockleken för materialet ld  14.6 nm, materialets mättnadsmagnetisering
M s  1.4  10 6 A/m, materialets anisotropikonstant K1  4.1105 J/m3 och plattans tjocklek
l = 1 mm.
a) Den magnetostatiska egenenergin (energi per ytenhet i xy-planet) för
domänstrukturen i a)-figuren är ems  0.135   0 M s2 d och d  4.8  10 6 m (dvärdet motsvarar värdet som ger energiminimum). Om man anger energin som
energi/enhetsvolym, hur mycket har den magnetostatiska energin minskat om man
jämför med endomäntillståndet i c)-figuren (geometrin är fortfarande en mycket
tunn platta med magnetisering längs lätt riktning)? (2p)
b) Domänstrukturen i b)-figuren innebär att energin har ökat p.g.a. domänväggarnas
energi. Hur stor blir energiökningen per enhetsvolym? (3p)
3.
a) Fastlåsning (”pinning”) av domänväggar sker vid materialdefekter. Nämn minst två
olika typer av defekter som kan ”pinna” domänväggar och förklara varför fastlåsning
sker vid dessa defekter. (2p)
b) Beskriv med ord magnetiseringsprocesserna (från nollfält till magnetisk mättnad) för
proverna till höger. Det är samma enkristallina
material i bägge fallen, det som skiljer är provstorleken. Det ena provet har i nollfält ett multi-
multidomäntillstånd
endomäntillstånd
domäntillstånd, medan det andra provet är tillräckligt litet för att vara en endomänpartikel
(dock tillräckligt stor för att vi ska kunna bortse
H
från termiska effekter). Notera att fältet H inte är
riktat längs en lätt magnetiseringsriktning. (2p)
c) Beskriv kortfattat vad begreppen spontan och fältinducerad magnetostriktion innebär.
(2p)
d) Det finns legeringar som uppvisar osedvanligt stor magnetostriktion med  s  10 3 .
Ge exempel på sådan legering. (1p)
4.
a) För mjukmagnetiska material som ska användas i AC-tillämpningar (där materialet
magnetiseras av ett AC-fält) brukar man skilja på tre typer av elektromagnetiska
förluster; i) DC-hysteresförluster, ii) virvelströmsförluster och iii) anomala
virvelströmsförluster. Förklara för varje förlustbidrag vad som är viktigt om man vill
minimera bidragets storlek. (3p)
b) Beskriv kortfattat hur nanokristallina mjukmagnetiska material tillverkas och hur
materialen är uppbyggda. Nämn även några karakteristiska egenskaper för materialen.
(2p)
c) Förklara varför det krävs lägre magnetfält för att nå mättnadsmagnetisering för
orienterad elektroplåt i jämförelse med icke-orienterad plåt. (1p)
5.
Avmagnetiseringskurvor för två NdFeB magneter återfinns härunder. Avmagnetiseringskurvorna ges både som  0 M vs.  0 H i (fyllda symboler), där H i är inre fältet i materialet, och
som B vs.  0 H i (öppna symboler).
a) Beräkna och rita upp energiprodukten för bägge materialen som funktion av
flödestäthet B , vilka värden på BH i max erhålles för de två magneterna? (3p)
b) I en tillämpning måste magneten ha en permeanskoefficient motsvarande 0.5. Vilken
magnet väljer du för tillämpningen (högst energiprodukt i tillämpningen styr). (2p)
B [T]
 M [T]
0
1,4
1
1,2
2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-1,6
-1,2
-0,8
-0,4
0
 H [T]
0
i
6.
a) Vilka egenskaper vill man att magnetiska lagringsmedia ska uppvisa? Diskutera
utifrån den magnetiska hystereskurvan. (3p)
b) När man diskuterar gränsen vad gäller lagringskapacitet för magnetiska
lagringsmedia nämns ofta den superparamagnetiska gränsen. Förklara vad detta
begrepp innebär. (1p)
c) Förklara hur man skriver/läser bit-information på en modern hårddisk. (2p)
d) Beskriv kortfattat hur MRAM (Magnetoresistive Random Access Memory) fungerar:
Beskriv ett minneselement; beskriv hur man lagrar/läser information. (3p)
7.
Den så kallade GMR (Giant MagnetoResistance) effekten är något som förknippas med
magnetiska multilager (där tunna magnetiska skikt varvas med likaledes tunna omagnetiska
men metalliska skikt) och magnetiska sandwichstrukturer (där bara två tunna magnetiska skikt
åtskiljs av ett tunt omagnetiskt metalliskt skikt). Ge en fysikalisk förklaring till GMR effekten.
I svaret ska du använda begrepp som majoritets- och minoritetselektroner, och diskutera varför
resistansen förändras under inverkan av ett magnetfält. (3p)
Formesamling Magnetiska material
Ampere´s lag för magnetisk krets
NI   H  d l , N = antal spolvarv, I = ström, H = magnetiskt fält
Fältenergi/volymsenhet för ferromagnetisk domän som påverkas av fält H
E H V   0 M s  H , M s = vektor som anger domänmagnetiseringens riktning,
H = magnetiskt fält
Magnetostatisk egenenergi/volymsenhet för material med homogen magnetisering
1
E d V    0 H d  M , H d   N M =avmagnetiserande fält,
2
M = magnetiseringsvektor, N = avmagnetiseringstensor
Kubiska material
Anisotrop energi
Ea V  K1 (12 22   22 32   3212 ) , där  i är riktningscosinus för materialets
magnetisering relativt kubkanterna och K1 är anisotropikonstanten
tjocklek 180o-domänvägg
A
JS 2
2 JS 2
4 JS 2
, A
för sc, A 
för bcc, A 
för fcc,
ld  
a
a
K1
a
J = utbytesväxelverkan, S = spinnkvanttalet och a =gitterkonstanten
Ytenergi 180o-domänvägg
  2 AK1
Enaxliga material
Anisotrop energi
Ea V  K1 sin 2 ( )
 är vinkeln mellan materialets magnetisering och dess lätta riktning och K1 är
anisotropikonstanten
Tjocklek 180o-domänvägg
A
2 2 JS 2
, A
för hexagonalt tätpackad kristall ,
ld  
K1
a
J = utbytesväxelverkan, S = spinnkvanttalet och a = gitterkonstanten
Ytenergi 180o-domänvägg
  4 AK1