5 - UU Studentportalen

TENTAMEN I MAGNETISKA MATERIAL
Onsdag 25 augusti 2010, 14-19
Hjälpmedel:
Formelsamling
Physics handbook
Räknedosa
Skriv namn på varje ark !
Motivera formler och samband samt ange storheter och sorter i figurer och svar.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------1.
a) Beräkna magnetfälten H i luftgapet samt i materialet för den ideala magnetiska krets som
finns avbildad härunder. Kretsens längd i materialet är l1  1 m, medan för luftgapet gäller
l2  0.01 m. Tvärsnittsytan är S1  2.5  10 3 m2 i materialet, medan S2  510 4 m2 i
luftgapet. Spolen innehåller 1000 varv och matas med strömmen i  5 A. För materialet, som
är Fe, gäller  r  500 så länge materialet inte är magnetiskt mättat, Ms  1.7  106 A/m. (4p)
b) Hur stor kan strömmen i vara utan att man begränsas av M  Ms ? (1p)
2.
a) Vi har en tunn platta av enkristallint bcc (rymdcentrerad kubisk kristallstruktur) Fe;
plattans plan motsvarar kristallens (110)-plan. Kristallplanet har kvadratisk form och är
skuret så att kristallens kanter motsvarar kristallografiska [1-10]- och [001]-riktningar.
Härled ett uttryck för den magnetokristallina anisotropin som visar hur den anisotropa
energin varierar i (110)-planet. Anisotropikonstanten för Fe är positiv,
K1  4.72  104 J/m3. Med ledning av det härledda uttrycket för magnetisk anisotropi, rita
en schematisk bild av hur domänmägnetiseringarna i noll-fält kan tänkas vara orienterade
i kristallens plan. Vilka är kristallens lätta magnetiseringsriktningar? (4p)
b) Beskriv med ord magnetiseringsprocesserna för två fall, i det ena fallet lägger vi på fältet
längs [001]-riktningen och i det andra fallet längs [1-11]. (3p)
3. a) Figuren till höger visar domänstrukturen i
en tunn enkristall av ett ferromagnetiskt
material och vad som händer när ett magnetfält
H påverkar materialet; pilarna visar riktningen
hos domänmagnetiseringen. Den övre bilden
visar domänstrukturen i nollfält, medan de två
undre bilderna visar strukuren för två olika
magnetfält. Beskriv magnetiseringsprocessen
från H = 0 till H1. Åt vilket håll är magnetfältet
riktat? (2p)
b) Vilken kristallstruktur har troligen materialet?
Kubisk eller hexagonal? Motivera. (2p)
c) Beskriv magnetiseringsprocessen från H1 till
H2. Varför rör sig 90o-domänväggarna till vänster
mer än de till höger? Ge en rimlig förklaring(2p)
4. a) Vilka egenskaper vill man att magnetiska
lagringsmedia (A i bilden till höger) ska uppvisa?
Diskutera utifrån den magnetiska hystereskurvan. (3p)
b) Beskriv hur man läser/skriver information på en
modern hårddisk med hjälp av den del som är
markerad med B i bilden till höger. (2p)
c) När magnetiska lagringsmedia diskuteras nämns
ibland den superparamagnetiska gränsen. Förklara vad
begreppet innebär. (2p)
d) Beskriv kortfattat hur MRAM (Magnetoresistive
Random Access Memory) fungerar; beskriv ett
minneselement och hur man switchar mellan
elementets två tillstånd (hög/låg resistans); beskriv
hur man lagrar/läser information. (2p)
H=0
H = H1
H = H2
A
5.
Data för avmagnetiseringskurvan för en NdFeB magnet återfinns i tabellen nedan.
a) Beräkna och rita upp energiprodukten som funktion av flödestäthet; vilket värde på
BHi max erhålles ? (2p)
b) I en tillämpning har NdFeB materialet en geometrisk form som motsvarar en
avmagnetiseringsfaktor N  0.2 . Hur stor blir energiprodukten i tillämpningen? (2p)
c) För den här studerade NdFeB magneten gäller MR Ms  0.9 . Genom att ändra
några parametrar i tillverkningsprocessen kan materialets egenskaper förändras. Vi
antar att det förändrade materialets avmagnetiseringskurva är 'rektangulär' med
B
oförändrade värden på mättnadsmagnetiseringen och inre koercivfältet. Hur mycket
förbättras i så fall BHi max ? (2p)
Hi [kA/m]
0
-80
-160
-240
-320
-400
-478
M [kA/m]
987
973
959
945
931
917
901
Hi [kA/m]
-557
-635
-680
-715
-730
-745
-750
M [kA/m]
874
826
789
735
600
300
0
6.
a) Vilken är den främsta orsaken till att järn legeras med kisel i elektroplåt? (1p)
b) Beskriv kort vad som avses med orienterad elektroplåt. (2p)
c) Beskriv nanokristallina mjukmagnetiska materialens uppbyggnad. Hur tillverkas materialen?
(3p)
B
d) I figuren till höger visas två hystereskurvor för samma
metalliska mjukmagnetiska material. Mätningen är gjord med AC
magnetfält, i det ena fallet med frekvensen f1 (röd kurva) och i det
andra fallet med frekvensen f2 (blå kurva); f2 > f1. Förklara varför
f2 H
f1
hystereskurvan är bredare för f2. (1p)
f2 > f1
Formesamling Magnetiska material
Ampere´s lag för magnetisk krets
NI   H  d l , N = antal spolvarv, I = ström, H = magnetiskt fält
Fältenergi/volymsenhet för ferromagnetisk domän som påverkas av fält H
EH V  0 M s  H , M s = vektor som anger domänmagnetiseringens riktning,
H = magnetiskt fält
Magnetostatisk egenenergi/volymsenhet för material med homogen magnetisering
1
E d V    0 H d  M , H d  N M =avmagnetiserande fält,
2
M = magnetiseringsvektor, N = avmagnetiseringstensor
Kubiska material
Anisotrop energi
Ea V  K1 ( 12 22   22 32   3212 ) , där  i är riktningscosinus för materialets
magnetisering relativt kubkanterna och K1 är anisotropikonstanten
tjocklek 180o-domänvägg
ld  
A
JS 2
2 JS 2
4 JS 2
, A
för sc, A 
för bcc, A 
för fcc,
K1
a
a
a
J = utbytesväxelverkan, S = spinnkvanttalet och a =gitterkonstanten
Ytenergi 180o-domänvägg
  2 AK1
Enaxliga material
Anisotrop energi
Ea V  K1 sin2 ( )
 är vinkeln mellan materialets magnetisering och dess lätta riktning och K1 är
anisotropikonstanten
Tjocklek 180o-domänvägg
ld  
A
K1
, A
2 2 JS 2
för hexagonalt tätpackad kristall ,
a
J = utbytesväxelverkan, S = spinnkvanttalet och a = gitterkonstanten
Ytenergi 180o-domänvägg
  4 AK1