5 - Studentportalen

TENTAMEN I MAGNETISKA MATERIAL
Onsdag 10 april 2010, 14-19
Hjälpmedel:
Formelsamling
Physics handbook
Räknedosa
Skriv namn på varje ark !
Motivera formler och samband samt ange storheter och sorter i figurer och svar.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------1.
Beräkna den magnetiska flödestätheten B i luftgapet för den magnetiska krets som finns
avbildad härunder. Kretsens längd i materialet är l1  1 m, medan för luftgapet gäller
l 2  0.01 m. Tvärsnittsytan är S1  2.5  10 3 m2 i materialet, medan S 2  5  10 4 m2 i luftgapet.
Spolen innehåller 2000 varv och matas med strömmen i  5 A. För materialet, som är Fe,
gäller  r  1000 och M s  1.7  10 6 A/m . Kretsen kan betraktas som ideal, vilket innebär att
det magnetiska flödet är detsamma överallt i kretsen. (5p)
2.
a)
Vi har en tunn platta av enkristallint fcc (ytcentrerad kubisk kristallstruktur) Ni; plattans
plan motsvarar kristallens (001)-plan. Kristallplanet har kvadratisk form och är skuret så att
kristallens kanter motsvarar kristallografiska [110]-riktningar. Formanisotropi innebär att
domänmagnetiseringen ligger i (001)-planet. Härled ett uttryck för den magnetokristallina
anisotropin som visar hur den anisotropa energin varierar i (001)-planet.
Anisotropikonstanten för Ni är negativ, K1  4.5  103 J/m3. Med ledning av det härledda
uttrycket för magnetisk anisotropi, rita en schematisk bild av hur domänmägnetiseringarna
i noll-fält kan tänkas vara orienterade i kristallens plan. Vilka är kristallens lätta
magnetiseringsriktningar? (3p)
b) Härled ett uttryck för magnetiseringen då ett fält läggs på längs [100]-riktningen. Eftersom
materialet är enkristallint, kan man anta att domänväggsförflyttningarna sker vid mycket
små fält och att det därefter bara finns kvar domäner med domänmagnetisering närmast
fältets riktning. Hur stort är magnetfältet när mättnadsmagnetisering nås? M s  4.94  10 5
A/m. Ledning; härled uttryck för H M M s  , d.v.s. hur fältet H varierar med M M s . (4p)
3.
a) Fastlåsning (”pinning”) av domänväggar sker vid materialdefekter. Nämn
minst två olika typer av defekter som kan ”pinna” domänväggar och
förklara varför fastlåsning sker vid dessa defekter. (2p)
b) Beskriv med ord magnetiseringsprocesserna (från
multidomäntillstånd
nollfält till magnetisk mättnad) för proverna till höger.
endomäntillstånd
Det är samma enkristallina material i bägge fallen,
det som skiljer är provstorleken. Det ena provet har i
nollfält ett multidomäntillstånd, medan det andra
H
provet är tillräckligt litet för att vara en endomänpartikel
(dock tillräckligt stor för att vi ska kunna bortse från termiska effekter).
Pilarna visar riktningen hos domänmagnetiseringen i nollfält. Notera att
fältet H inte är riktat längs en lätt magnetiseringsriktning. (4p)
4.
a) Beskriv kort hårddiskens (A) samt
läs/skrivarmens (B) uppbyggnad. (3p)
b) När magnetiska lagringsmedia diskuteras
nämns ibland den superparamagnetiska
A
gränsen. Förklara vad begreppet innebär.
(1p)
B
c) Beskriv kortfattat hur MRAM
(Magnetoresistive Random Access Memory)
fungerar; beskriv ett minneselement och
minneselementets två tillstånd vad gäller magnetisering och resistans; beskriv hur
man lagrar/läser information; vilken fördel har MRAM i jämförelse med ”vanliga”
RAM? (4p)
5.
Avmagnetiseringskurvan för en bra permanentmagnet ser ut enligt figur härunder ( H i = inre
magnetfält i materialet).
a)
Beräkna energiprodukten som funktion av flödestäthet B. Presentera resultatet i figur.
Hur stor är den maximala energiprodukten? (3p)
b) I en viss tillämpning har materialet formats till en cylinder och materialets
avmagnetiseringsfaktor N = 0.25. Hur stor kommer energiprodukten vara i just denna
tillämpning? (2p)
1000
M [kA/m]
800
600
400
200
0
-2
-1,5
-1
 H [T]
0
-0,5
0
i
6.
a) Vad skiljer orienterad elektroplåt (Fe-Si plåt) från icke-orienterad elektroplåt? (1p)
b) Förklara varför det krävs lägre magnetfält för att nå mättnadsmagnetisering för
orienterad elektroplåt i jämförelse med icke-orienterad plåt. (1p)
c) Vilka egenskaper gör att NiFe legeringar med ca 80 vikts-% Ni uppvisar extremt bra
mjukmagnetiska egenskaper (två 'inre' magnetiska materialegenskaper efterfrågas)?
(2p)
d) Beskriv kort magnetiska egenskaper hos amorfa mjukmagnetiska material. Hur
tillverkas materialen? (3p)
e) Förklara begreppet formanisotropi; om formanisotropin för en magnetisk
endomänpartikel ska vara så stor som möjligt och resultera i enaxlig magnetisk
anisotropi, hur ska partikelns geometriska form vara? (2p)
Formesamling Magnetiska material
Ampere´s lag för magnetisk krets
NI   H  d l , N = antal spolvarv, I = ström, H = magnetiskt fält
Fältenergi/volymsenhet för ferromagnetisk domän som påverkas av fält H
E H V   0 M s  H , M s = vektor som anger domänmagnetiseringens riktning,
H = magnetiskt fält
Magnetostatisk egenenergi/volymsenhet för material med homogen magnetisering
1
E d V    0 H d  M , H d   N M =avmagnetiserande fält,
2
M = magnetiseringsvektor, N = avmagnetiseringstensor
Kubiska material
Anisotrop energi
Ea V  K1 (12 22   22 32   3212 ) , där  i är riktningscosinus för materialets
magnetisering relativt kubkanterna och K1 är anisotropikonstanten
tjocklek 180o-domänvägg
A
JS 2
2 JS 2
4 JS 2
, A
för sc, A 
för bcc, A 
för fcc,
ld  
a
a
K1
a
J = utbytesväxelverkan, S = spinnkvanttalet och a =gitterkonstanten
Ytenergi 180o-domänvägg
  2 AK1
Enaxliga material
Anisotrop energi
Ea V  K1 sin 2 ( )
 är vinkeln mellan materialets magnetisering och dess lätta riktning och K1 är
anisotropikonstanten
Tjocklek 180o-domänvägg
A
2 2 JS 2
, A
för hexagonalt tätpackad kristall ,
ld  
K1
a
J = utbytesväxelverkan, S = spinnkvanttalet och a = gitterkonstanten
Ytenergi 180o-domänvägg
  4 AK1