Formelsamling: Geometri och Trigonometri. Ricardo Alfredo Guillén Herrera. Tirgonometriska funktioner: 1. Trigonometriska funktioner med hjälp av enhetscirkeln: För vinkeln v gäller det att: sin v = Punktens P koordinat y cos v = Punktens P koordinat x tan v= 2. sin v cos v I enhetscirkeln betraktas ”negativt” att röra sig medurs. På det sättet gäller det att: sin(-v) = -sin v cos(-v) = cos v tan(-v) 3. = -tan v Vinkel v och dess komplement (90o - v): sin(90o - v) = cos v cos(90o - v) = sin v o tan (90 −v)= 1 tan v 4. Vinkel v och vinkel (90o + v): sin(90o + v) = cos v cos(90o + v) = - sin v o tan (90 +v)= 5. 1 −tan v Vinkel v och dess supplement (180o - v): sin(180o - v) = sin v cos(180o - v) = -cos v tan(180o - v) 6. = -tan v Vinkel v och vinkeln (180o + v): sin(180o + v) = -sin v cos(180o + v) = -cos v tan(180o + v) = tan v 7. Vinkel v och vinkeln (270o - v): sin(270o - v) = -cos v cos(270o - v) = -sin v tan (270 o−v )= 8. 1 tan v Vinkel v och vinkel (270o + v): sin(270o + v) = -cos v cos(270o + v) = sin v tan (270 o+v )= 9. 1 −tan v Vinkel v och vinkel (360o - v): sin(360o - v) = -sin v cos(360o - v) = cos v tan(360o - v) = -tan v Cirkeln: 1. Omkretsen och arean: Radien Diametern 2 r d 2 Omkretsen = 2 r d d2 Arean r 4 2 2. Cirkelsektorn: En cirkelsektor begränsas av två radier och en cirkelbåge (b i figuren bredvid). Längden av cirkelbågen: Sektorns area: som också kan skrivas b v 2 r 360 A v r2 360 A br 2 Exakta värden: 1. Här finns det två halvor av en liksidig triangel och en halv-kvadrat. Med hjälp av dem kan du ha exakta värden.