tentaplugg.nu
av studenter för studenter
Kurskod
F0006T
Kursnamn
Fysik 3
Datum
LP4 10-11
Material
Laborationsrapport radioaktivitet
Kursexaminator
Betygsgränser
Tentamenspoäng
Övrig kommentar
Sammanfattning
Denna rapport är skriven utifrån två laborationer A och B som utfördes torsdag 7 april på Luleå
Tekniska Universitet under handledning av professor Alexander Soldatov.
I moment A bestämms radioaktiviteten i form av gammastrålning Cs-137 utifrån ett prov gädda
från Ormsjön, Dorotea. Detta har bestämts med hjälp av en scintillationsdetektor som fångar
upp gammastrålning, kopplad till en dator med programmet Windas som i olika kanaler
registrerar energinivåerna. Det huvudsakliga resultet gav att gammastrålningen Cs-137 från
gäddan 7,38 kBq/kg respektive 238 Bq/kg för K-40. De huvudsakliga slutsatserna från
laborationen är att värdet för Cs137 ligger över livsmedelsverkets gräns om 1,5 kBq/kg och
provet är därmed icke ätligt.
I moment B studeras betastrålningen av ett prov med en liten mängd Cs-137 samt den inre
konversionen för K- respektive L-skal av samma provtyp. En aliminiumstav preparerad med Cs137 har förts in i en halvledardetektor inställd på att detektera β-partiklar. Halvledardetektorn har
varit inkopplad till en dator med tillgång till programmet Windas, som registrerar ett β-spektrum
med olika energinivåer. Utifrån detta spektrum kan man bestämma betastrålningen och den inre
konversionen för respektive skal.
Vi fann att värdena för den maximala energin för utsända -partiklar vid sönderfall av Cs-137 till
en exciterad Ba-137 gick till 0,510 MeV, att jämföras med det teoretiska värdet 0,514 MeV. Den
inre konversionen för K-skalet bestämdes till 0,624 MeV vilket är detsamma som det teoretiska
värdet. Därefter bestämdes energin vid L-skalet till 0,656 MeV som ska jämföras med det
teoretiska värdet 0,65635 MeV. Slutsatsen av moment B är att de uppmätta värdena stämmer bra
överens med de teoretiska.
1
Innehållsförteckning
Sammanfattning ............................................................................................................................................ 1
MOMENT A ................................................................................................................................................ 4
Bakgrund ................................................................................................................................................... 5
A1 Inledning ............................................................................................................................................. 5
Svar till frågor....................................................................................................................................... 7
Redovisning för hemuppgifter .......................................................................................................... 7
A2 Metod och utförande ........................................................................................................................ 8
A3 Mätdata................................................................................................................................................ 9
A4 Analys ................................................................................................................................................ 10
A5 Diskussion och slutsatser ............................................................................................................... 11
MOMENT B .............................................................................................................................................. 12
Bakgrund ................................................................................................................................................. 13
B1 Inledning ........................................................................................................................................... 13
Sönderfall av Cs-137 ......................................................................................................................... 13
Inre konversion ................................................................................................................................. 14
B2 Metod och utförande....................................................................................................................... 15
B3 Mätdata .............................................................................................................................................. 15
B4 Analys ................................................................................................................................................ 16
B5 Diskussion och slutsatser................................................................................................................ 18
Referenser .................................................................................................................................................... 20
2
3
MOMENT A
Radioaktivitet i livsmedel - gammastrålning
4
Bakgrund
Denna laboration genomfördes torsdag 7 april på Luleå Tekniska Universitet under handledning
av professor Alexander Soldatov. Problemformuleringen för rapporten moment A är att
bestämma radioaktiviteten i Cs-137 utifrån den gammastrålning ett prov med gädda (Dorotea,
Ormsjön) utsänder. Rapporten har utgått ifrån det kompendium som finns att hämta på fronter,
se referens.
Notera att samma moment också skulle göras för K-40, men att vi på grund av tidsbrist inte hann
göra detta. Därför presenteras endast Cs-137 i detta moment.
A1 Inledning
Laborationen är av intresse inte bara för förståelsen för det fysikaliska, men också som bakgrund
för den fysikaliska historiken inom radioaktivitet och strålning. Att kontrollera radioaktivitet i
livsmedel är något som utförs kontinuerligt även idag i Sverige och det är således av
allmänintresse att förstå detta.
Den radioaktiva isotopen Cs-137 regnade ner över svenska marker och vattendrag efter
kärnkraftsolyckan i Tjernobyl 1986. Främst delar av mellersta Sveriges kustband och det
nordligare inlandet drabbades; men också delar av södra Sverige, bland annat anslutande
vattendrag till Vänern, om än i små andelar. Fortfarande hittas Cs-137 i viltkött, insjöfisk och
svamp. De baslivsmedel vi stoppar i oss idag innehåller mycket små andelar cesium och utgör
ingen risk vid förtäring, och de allra flesta livsmedel ligger under den upprättade gränsen om 1
500 bequerel per kilo för viltkött, svamp, bär och insjöfisk samt 300 bequerel per kilo för övriga
livsmedel. Strålsäkerhetsmyndigheten (SSM) gör systematiska undersökningar av halter i
exempelvis vanlig mjölk. Det är av allmänt intresse att radioaktiviteten för maten vi får i oss ligger
under gränsvärdena.
Cesium-137 sönderfaller till Barium-137 vilket visas i figur A.1. Detta är ett beta minus-sönderfall
då barium har en mer proton än vad cesium har. Beta minus-sönderfall kan ske när massan av
den ursprungliga atomen är större än den slutliga atomens. Under sönderfallet transformeras en
neutron till en proton, en elektron och en antineutrino. När Cesium-137 sönderfaller leder det
ofta till att gammafotoner med en energi på 0,66MeV sänds ut från den exciterade dotterkärnan.
Detta sker på grund all energi som avges av att barium-kärnan ofta har ett exciterat tillstånd där
neutroner och protoner rör sig våldsammare än vanligt. När kärnan lugnat ner sig avges exakt
samma mängd överskottsenergi i form av en gammafoton.En liten del av sönderfallet från
Cesium-137 går direkt till stabilt Barium-137, vilket kallas direktsönderfall. Detta registreras inte
av scintillations-detektorn som släpper igenom gammastrålning. En stabil dotterkärna kan aldrig
sönderfallas direkt.
Figur A.1 – sönderfallsschema för Cs-137.
5
Kalium-40 är en naturlig radioaktiv isotop som alltid har funnits i naturen. Ämnets sönderfall
visas i figur B.2. Kalium-40 är den radioaktiva isotop som dominerar strålningen från våra
kroppar och finns i människor, djur och växter. Kalium-40 är bara 0,0117% av naturligt
förekommande kalium. Mönstret för kalium-40 är komplicerat då det består av olika sönderfall
med slutprodukter av olika grundämnen. 89% av sönderfallet är beta minus-sönderfall till
Kalcium-40 och 11% är elektroninfångning till argon-40. Elektroninfångning sker när energin
inte räcker för att avge en positron. Detta sker då atomkärnan har för många protoner och för låg
energi.
Figur A.2 – sönderfallsschema för Kalium-40.
Reaktionsformlerna för Cs-137 beskrivs nedan.
Det ena processen för sönderfallet (sannolikhet 93,5 %) beskrivs enligt
och
A(1)
,
där
A(2).
A(2)
är en exciterad bariumatom i ekvation A(1) och A(2), och
är en gammafoton i
Den andra processen för sönderfallet (sannolikhet 6,5 %) beskrivs enligt
.
A(3)
Beta minus-sönderfall av Kalium-40:
A(4)
Sannolikhet: 89%
Elektroninfångning av Kalium-40:
A(5)
Sannolikhet: 11%
6
Svar till frågor
1) Varför mättes inte betastrålningen från flygplanen?
Flygplanen mätte med hjälp av en scintillationsdetektor. Den registrerar inte betapartiklar då
utrustningen mäter ljuspulser som inte avges från betapartiklar. Det finns två avgörande
anledningar till att flygplanet inte kunde mät upp någon betastrålning under mätningen. Den ena
är att betastrålningen inte var tillräckligt stark för att nu upp till den höjd flygplanet höll under
mätningen och det andra är att den kosmiska strålningen på den höjd som planet befann sig
under mätningen var så stor att den störde mätningen av betastrålningen.
2) Varför var inte I-131 ett problem i Sverige?
Av de partiklar som nådde hit vid Tjernobylolyckan så var det I-131, i folkmun kallad jod, som
stod för största andelen av partiklarna. Vid en radioaktiv förorening så kommer mjölken hos
kossorna tidigt att visa att något är fel. Anledningen till varför Sverige inte drabbades var just att
vi hade inte släppt ut kossorna på vårbete vilket brukar ske i början av maj, men som skjöts upp
tills värdena av I-131 hade sjunkit. Södra Europa har tidigare vårbete och drabbades därför
hårdare av I-137, men även om I-137 stod för största andelen partiklar så har partikeln en
halveringstid på 8 dagar. Det är därför Cs-137 är mer allvarlig eftersom halveringstiden är 30,17
år.
3) Varför är I-131 farligt?
När I-131 upptas av vår kropp så ansamlas ämnet i sköldkörteln och tränger ut det naturliga jod
som finns där. Därefter kommer I-131 att påverka våran kropp inifrån, där vår vävnad är mycket
mer känslig för strålning. Detta kan leda till att sköldkörtelscancer utvecklas. Vid utsläpp av I-131
så kan jod-tabletter intas för att motverka I-131 negativa effekter, vilket man bland annat har
gjort i Japan efter kärnkraftsolyckan där. Tabletterna måste dock tas innan I-131 kommer in i
systemet.
Redovisning för hemuppgifter
4) Vad är bakgrundsstrålning?
Bakgrundsstrålning menas med den strålning som finns naturligt i vår omgivning. Det kan t ex.
vara strålning som kommer in från världsrymden; kosmisk strålning. Det kan även komma från
berggrunden, som kan innehålla uran. Även kroppen själv innehåller radioaktiva isotoper, de
viktigaste är C-14 och K-40 och de uppgår till en strålningsdos om ca 0,2 mSv per år.
5) Beräkna aktiviteten för 1,0 kg Seltin
I A(6) beräknas den totala massan K-40
A(6)
7
I A(7) beräknas sönderfallskonstanten
A(7)
1
I A(8) beräknas antalet K-40 atom
2
3
A(8)
I A(9) beräknas slutligen aktiviteten för K-40
A(9)
A2 Metod och utförande
Följande utrustning användes under laborationen moment A:
Mätbehållare med prov
Gädda från Ormsjö, Dorotea.
Scintillationsdetektor
Datorutrustning
o Dator kopplad till detektorn
o Elektronikbox
o Programmet Windas
Scintillationsdetektorns funktion i laborationen är att mäta gammastrålningen från livsmedlet, i
detta fall prov från en gädda. Detektorn skyddas av ett aluminiumhölje som inte släpper igenom
betastrålningen för att få ett renodlat gammaspektrum.
En scintillationsdetektor består av tre delar; en scintillator, fotomultiplikator och elektronisk
utrustning för analyseringen av strömpulser från fotomultiplikatorn. Detektorn växelverkar
materialet med hjälp av fotoeffekt. Då överförs fotonens energi till en elektron i det absorberade
materialet. Elektronen får en kinetisk energi då den frigörs från sin bana. Den avger sin energi på
samma sätt som beta-minus sönderfall. Elektronen kan jonisera och excitera atomerna omkring
den. Ljus sänds ut då atomerna återgår till grundtillståndet. Strålningen konverteras i scintillatorn
med hjälp av luminiscens till ljus. Fotomultiplikatorn har dynoder som förstärker fotoelektronerna som emitterades av fotokatoden. Gäddan växelverkar även med comptonspridning,
men detta är inte av intresse för denna laboration.
All bakgrundsstrålning absorberas inte av detektorns blyskydd om detta inte är "gammalt bly".
Detta innebär att bakgrundsstrålningen kommer störa spektrumet från provet, detta måste alltså
subtraheras bort vilket görs via en mätning där endast bakgrundsstrålning får verka (d.v.s. utan
prov).
1
2
3
ges av tiden
och hittas på sidan 98 i Physics Handbook, upplaga 8.
Vikten för en K-40 atom ges av
och hittas på sidan 98 i Physics Handbook, upplaga 8.
Där u är
och hittas på sidan 13 i Physics Handbook, upplaga 8.
8
Innan registrering av gammastrålning så registrerade vi bakgrundsstrålning i 10 minuter (utan
prov i scintillationsdetektorn), vilket sedan subtraheras med gammastrålningen för att få en så
korrekt mätning som möjligt. Mätningen av gammastrålningen med gäddan som prov pågick
sedan i 10 minuter.
Vi tog oss hjälp av en dator i laborationen för att mäta energin i strålningen med ett program som
hette Windas. En elektronikbox är sedan tidigare kopplad mellan scintillationsdetektorn och
datorn; den översätter informationen från detektorn och översätter det till programmet Windas i
datorn. I programmet upprättas en y-axel som registrerar sönderfallet i varje område och en xaxel som visar olika kanalnummer med en särskild energinivå. Vi kalibrerade strålningen i
programmet via en fil vid namn ”bakgrund” för att få strålningen i MeV.
A3 Mätdata
Nedan i graf A.1 visas resultat från mätningen där bakgrundsstrålningen har blivit reducerad.
Grafens x-axel är justerad enligt skalan 4 keV/enhet, enligt sidan 7 i kompendiet (se referenser).
Graf A.1. – gammastrålning från gädda, bakgrundsstrålning subtraherad
9
Följande mätdata i tabell A.1 gavs vid försöket:
Typ
Vikt för behållare
Vikt för prov
Total vikt
Tid för mätning
Pulser totalt, under hela
mätningen
Pulser/sekund (Cs-137)
Pulser/sekund (K-40)
Aktiviteten i provet
Antal atomer Cs-137
Värde
23, 10
16,80
39, 90
621
23 660
Enhet
gram
gram
gram
sekund
stycken
Symbol
13, 80
0, 53
-
Hz
Hz
stycken
x
f
atot
N137-Cs
m
mtot
t
Tabell A.1 – mätvärden från försök och utifrån Windas
A4 Analys
I graf A.1 ses en Cs-137 topp vid ca 0,66 MeV (enligt skalan 1 Kanal = 4 keV).
För beräkning av den totala aktiviteten för Cs-137 i provet så använder vi oss av pulserna som
mättes under laborationen vilka ges i tabell A.1. Den totala tiden var 621 sekunder och då
uppmättes 23 660 stycken pulser, vilket ger 13,8 stycken / sekund. Beräkning av aktiviteten ges
av ekvation A(10) enligt
,
A(10)
Där variablerna i A(10) beskrivs av;
= antal pulser per sekund för Cs-137
= andel lyckade sönderdelningar
= känsligheten i mätapparaten
Numeriskt i A(10) ges då att
.
A(11)
Antal Cs-137 atomer i provet ges av formeln A(9) som skrivs om till A(12)
A(12)
För att beräkna λ används formel A(7). Sätter in aktiviteten och λ i A(12) och löser ut det i A(13)
.
A(13)
10
För beräkning av aktiviteten K-40 används formeln A(10) igen, med skillnaden att x ersätts med f
från tabell A.1 enligt
A(14)
där variablerna i A(14) beskrivs av;
= antal pulser per sekund för Cs-137
= andel lyckade sönderdelningar
= känsligheten i mätapparaten
Numeriskt ges då
A(15)
För beräkning av antalet K-40 atomer används A(7) i A(9) som ger det numeriska värdet
A(16)
Genom att ta kvoten av preparatets aktivitet och vikt tas gäddans aktivitet per kilo fram,
A(17)
A5 Diskussion och slutsatser
Den totala aktiviteten i ett livsmedel måste uppfylla bestämmelser från Livsmedelsverket. Enligt
Livsmedelsverket får livsmedel med högre aktivitet än 1500Bq/kg inte säljas. Livsmedel som
konsumeras i stora mängder eller livsmedel som konsumeras av känsliga grupper, är gränsen
300Bq/kg. Ett exempel på ett sådant livsmedel är mjölk som uppfyller båda kriterierna då det
konsumeras i stora mängder och är viktigt för barn att dricka.
Vårt livsmedel hade en aktivitet på 17000 Bq/kg, vilket innebär att den absolut inte hade fått
säljas i Sverige.
Gäddan som vi hade i vår laboration kom ifrån ormsjön i Dorotea. Detta område var bland de
värst drabbade områdena i Sverige efter Tjernobylolyckan. Enligt denna4 källa var det i ett
område med 20-60kBq/m2 (mörkgul och röd).
4
http://www.sna.se/webbatlas/kartor/kopia/cesium_137_efter_tjernobyl_86.html
11
MOMENT B
Betastrålning och inre konversion vid sönderfall av Cs-137
12
Bakgrund
Denna laboration genomfördes torsdag 7 april på Luleå Tekniska Universitet under handledning
av professor Alexander Soldatov. Problemformuleringen för rapporten moment B är att
bestämma betastrålningen β- som sänds ut då ett prov av Cs-137 sönderfaller samt att studera den
inre konversionen. Rapporten har utgått ifrån det kompendium som finns att hämta på fronter,
se referens.
B1 Inledning
Betastrålning är en typ av joniserande strålning, betapartiklar, som uppstår vid betasönderfall.
Denna typ av strålning har en intressant fysisk historia där bland annat nobelpristagaren Marie
Curie i början av 1900-talet försökte mäta betastrålning. Curies tillvägagångssätt att upptäcka
detta med en detektor är i grunden en korrekt idé, men Curie begränsades av betadetektorernas
känslighet och drog därmed fel slutsatser. Idag har vi tillgång till bättre detektorer och
datorutrustning som gör vårt experiment betydligt enklare.
Sönderfall av Cs-137
I denna rapport moment B studerar vi β- -sönderfall som kan skrivas på den allmänna formen
,
där
sönderfaller i en proton , en elektron
som utgör β-strålning och en antineutrino
B(1)
.
Sönderfallet av Cs-137 beskrivs enligt figur B.1.
Figur B.1 – sönderfallsschema för Cs-137.
Utifrån figur B.1 ses att Cs-137 sönderfaller i antingen två steg där sannolikheten för de båda
processerna är 93,5 % respektive 6,5 % av alla Cs-137 sönderfall. Den förstnämnda processen är
uppdelad i två steg och det tar ca en minut efter steg ett har avslutats till dess att steg två sker.
Processen kan beskrivas enligt
13
och
B(2)
,
där
B(3)
är en exciterad bariumatom i ekvation B(2) och B(3) och
är en gammafoton i B(3).
Den andra processen för sönderfallet (sannolikhet 6,5 %) beskrivs enligt
.
B(4)
Inre konversion
Det går att bestämma den maximalt utvunna energin för sönderfallet av Cs-137 med hjälp av
nedanstående ekvation B(5)
,
där
B(5)
ges enligt
B(6)
som numeriskt med Physics Handbook5 löser ut B(6) som
B(6)a
och vi kan därmed lösa ut den maximalt utvunna energin i ekvation B(5)
B(6)b
B(6)c
B(6)d
Elektronenergin (rörelseenergin) som kommer från inre konversion i K- respektive L-skalet kan
beräknas som differensen mellan den utsända elektronens energi6 och elektronens
bindningsenergi7 i respektive skal.
För L-skalet beräknas då rörelseenergin för en elektron som sänds ut från L-skalet ur en exciterad
Ba-137-atom som
B(7)
ges av vikten 136,907084u och hittas på sidan 105 i Physics Handbook, upplaga 8.
ges av
vikten 136,90581u och hittas på sidan 94 i densamma.
6
Elektronens energi ges av 0,6616 MeV och hittas på sidan 9 i Elfgren E., Fredriksson S., Marklund S., (2011).
Instruktion för laboration – radioaktivitet. Luleå:
Institutionen för teknikvetenskap och matematik.
7
Skalens bindningsenergi ges av K 0,0374 respektive L 0,00525 och hittas på sidan 9 i Elfgren E., Fredriksson S.,
Marklund S., (2011). Instruktion för laboration – radioaktivitet. Luleå: Institutionen för teknikvetenskap och matematik.
5
14
Analogt enligt ovan beräknas även rörelseenergin i K-skalet som
B(8)
B2 Metod och utförande
Följande utrustning användes under Moment B:
Halvledardetektor
En aluminiumstav med ett prov cesium-137 inkapslad
Datorutrustning
o Dator kopplad till detektorn
o Programmet Windas
Laborationen har utförts genom att en aluminiumstav preparerad med cesium-137 har förts in i
halvledardektorn kopplad till en dator med programmet Windas, som därmed kan registrera
aktiviteten -strålning. Under laborationens gång så gjordes två mätningar av denna typ. Den
tidigare av dessa mätningar misslyckades då aluminiumstaven inte var helt isatt i
halvledardetektorn. Mätningen pågick under 10 minuter.
Halvledardetektorn mäter aktiviteten för det radioaktiva preparatet. Det är en mindre, röd låda
med en passad öppning där det går att föra in en metallstav med radioaktivt preparat. Halvledardetektorn kan mäta både - och -strålning, och på sidan av lådan finns möjlighet till reglering av
mätning för endera. Då det radioaktiva materialet förs in i halvledardetektorn så bromsas de
radioaktiva partiklarna från materialet upp av ett elektronfält; den energi som partiklarna avger tas
upp av elektroner som lufts upp från ett valensband till ett ledningsband. De hål som bildas då
elektronerna lyfts upp bidrar till en ökad ledningsförmåga. Då elektronerna lyfts upp så bildas det
en stömpuls och det är denna stömpuls som skickas iväg till datorn som sorterar upp de olika
strömpulserna i ett diagram. Stömpulsen är direkt proportionell mot partiklarna energi, vilket gör
det lätt att beräkna partiklarnas energi och därmed det radioaktiva ämnets aktivitet.
Något som läsaren kan uppmärksamma på vid en liknande laboration är att aluminiumstaven kan
vara aningen trög att få in till sista centimetern i halvledardetektorn, vilket innebär att detektorn
inte kan registrera all betastrålning som således ger ett felresultat.
B3 Mätdata
Windas tar emot pulserna och sorterar dem i olika kanaler – partiklarnas energi bestämmer vilken
kanal de ska tillhöra. På nästa sida ses resultatet av betaspektrumet i graf B.1.
15
Graf B.1 – mätning av cesiumpreparat där en halvledardetektor mäter aktiviteten betastrålning.
B4 Analys
Nedan visas en graf B.2 som illustrerar en inzoomning av betaspektrumet i graf B.1.
Graf B.2 – inzoomning av betaspektrum
Till skillnad från i moment A så används inte en kalibreringsfil för att kalibrera mätdata. Istället så
antogs det att den vänstra toppen representerar konversion från K-skalet och den högra toppen
representerar konversion från L-skalet vilket visas i figur B.3 ovan. Detta antagande grundas
utifrån teorin att en elektron i K-skalet har högre bindningsenergi än en elektron i L-skalet. Detta
medför att en elektron som slås ut från K-skalet behöver mer tillförd energi än vad en elektron
som slås ut från L-skalet behöver. Eftersom att en elektron som slås ut från K-skalet behöver
16
mer tillförd energi än en elektron som slås ut från L-skalet, har en elektron från L-skalet större
rörelseenergi än en elektron från K-skalet.
Utifrån detta antagande tillsammans med tidigare genomförda beräkningar i ekvation B(7) och
B(8) så bestämdes kanalen vid K-skalet till det teoretiska värdet 0,624 MeV. Därefter utfördes
kalibreringen vilket gav ett värde för energin vid L-skalet till 0,656 MeV.
För att uppskatta den maximala energin en -partikel kan få så måste bakgrundsstrålningen
bortses. Detta görs genom att en stödkurva upprätthålls för att uppskatta hur stor den maximala
energin för en -partikel är, se graf B.3 nedan.
Graf B.3 – stödkurva för att uppskatta den maximala energin för en -partikel.
Med Physics Handbook som referens så skall den maximala energin för utsända -partiklar vid
sönderfall av Cs-137 till en exciterad Ba-137 uppgå till 0,514 MeV8. Det är svårt att se vart den
röda linjen skär x-axeln med tre decimalers noggrannhet, men som synes ligger värdet i närheten
av det teoretiska 0,514 MeV. Detta tyder på en bra mätning. Antag att det uppmätta värdet
uppgår till 0,510 MeV.
Sannolikheten för att Cs-137 skall sönderfalla direkt till en icke exciterad Ba-137-atom är liten
och därför händer inte detta så ofta. Detta ses tydligt i graf B.3 ovan då det är förhållandevis få
pulser vid den maximala energin.
För att beräkna den maximala hastighet en utsänd -partikel kan få används ekvation B(9) nedan.
B(9)
8
Sidan 103 upplaga 8.
17
B(10)
Storhet
Partikelns
hastighet
Ljusets hastighet
Symbol
Enhet
Värde
---
Tillförd energi
Partikelns massa
Referens
--Physics Handbook
Sid. 12
Värdet taget från
grafen
Physics Handbook
Sid. 12
Tabell 1 – värdetabell för ekvation B(10)
Numeriskt i ekvation B(10) ges då betapartikelns hastighet utifrån tabell 1 som
B5 Diskussion och slutsatser
Ett spektrums kontinuitet kan förklaras med att den frigjorda energin vid -strålning kan variera
beroende på hur mycket energi som tas upp av antineutrino. Den energi som tas upp av
antineutrinon avgör hur mycket energi som återstår till partikeln – partikeln kan således få en
slumpartad energinivå; det är därför spektrumet är kontinuerligt. Det syns dock att trots att
energin är slumpartad så är ändå energin statistiskt bestämd.
Det teoretiska värdet för den maximala energin från elektron som har blivit utslagen från Kskalet beräknades i ekvation B(8) till 0,65635 MeV. Efter att mätningen och kalibreringen hade
genomförts erhölls den maximala energin för en elektron utslagen från L-skalet till 0,656 MeV.
En jämförelse med det teoretiskt beräknade värdet för den maximala energin för en elektron som
blivit utslagen från L-skalet, och det uppmätta värdet, bekräftar att antagandet vid kalibreringen
var ett korrekt antagande och mätningen får anses lyckad.
Det hade varit intressant att se om mätningens precision är så stor att även den fjärde och till och
med kanske den femte decimalen skulle stämma överens mellan det uppmätta värdet och det
teoretiska värdet.
Med hjälp av B(4), B(5) samt förutsättningen att
så kan den maximalt utvunna energin för
ett sönderfall räknas ut. Görs detta numeriskt (B(6)a-d) fås energin 0,676 MeV. Precis vid
detta värde i Graf 3.B syns tydligt att det inte längre uppmäts några pulser, med andra ord så
infångas inga elektroner med energi högre än 0,676 MeV. Slutsats: Den teoretisk största frigjorda
energin vid sönderfall ser ut att stämma bra överens med energin som uppmättes under
laborationen.
18
Eftersom att den uppmätta maximala energin för utsända -partiklar vid sönderfall av Cs-137 till
en exciterad Ba-137 är mycket svår att se så är det svårt att kommentera hur pass bra dess värde
stämmer. Men enligt det approximativa värdet som ses i graf B.3 är värdet åtminstone nära det
teoretiska värdet om 0,514 MeV.
19
Referenser
Nordling C., Österman J., (2006). Physics Handbook. Upplaga 8. Lund: Studentlitteratur.
Elfgren E., Fredriksson S., Marklund S., (2011). Instruktion för laboration – radioaktivitet. Luleå:
Institutionen för teknikvetenskap och matematik.
20
