Övningsblad 2.7 Problemlösning med ekvationer Lös följande uppgifter med hjälp av ekvationer. 1 Patrik tjänar x kr och Helena tjänar 350 kr mer än Patrik. Tillsammans tjänar Patrik och Helena 2 200 kr. Hur mycket tjänar Patrik? a) Skriv ett uttryck för Helenas lön. b) Skriv en ekvation för deras sammanlagda lön. c) Lös ekvationen och svara på frågan. 2 Två chipspåsar och en läsk kostar 63 kr. En läsk kostar 6 kr mindre än en chipspåse. Vad kostar en chipspåse? a) Skriv ett uttryck för vad en läsk kostar. b) Skriv en ekvation för den sammanlagda kostnaden. c) Lös ekvationen och svara på frågan. © , Sanoma Utbildning och författarna övningsblad 2.7 1 3 Mia är dubbelt så gammal som Kevin. Klara är 3 år äldre än Mia. Tillsammans är de 68 år. Kevin är x år. a) Skriv uttryck för hur gamla Mia och Klara är. b) Skriv en ekvation för deras sammanlagda ålder. c) Lös ekvationen och beräkna hur gamla var och en är. 4 I en rätvinklig triangel är den minsta vinkeln 23° mindre än den näst minsta vinkeln. a) Skriv en ekvation för att beräkna triangelns vinklar. b) Lös ekvationen och beräkna triangelns vinklar. © , Sanoma Utbildning och författarna övningsblad 2.7 2 5 Michel har x kronor på banken. Felicia har 300 kronor mer än Michel. Sandy har tre gånger så mycket som Felicia. Tillsammans har de 18 200 kronor. a) Skriv en ekvation. b) Lös ekvationen och beräkna hur mycket var och en har på banken. 6 En hund är 5 200 kronor dyrare än en katt. En hamster är 1 200 kronor billigare än en katt. En hund, två katter och tre hamstrar kostar 14 800 kr. a) Välj vilket av djuren som ska kosta x kr. Skriv sedan uttryck för vad de andra djuren kostar. b) Skriv en ekvation. c) Lös ekvationen och beräkna vad de olika djuren kostar. © , Sanoma Utbildning och författarna övningsblad 2.7 3 7 Ett äppelträd kostar hälften så mycket som ett päronträd. Ett plommonträd kostar 300 kronor mindre än vad ett päronträd kostar. Tillsammans kostar 2 äppelträd, 2 päronträd och 3 plommonträd 6 300 kr. a) Välj vilket av träden som ska kosta x kr. Skriv uttryck för vad de andra träden kostar. b) Skriv en ekvation. c) Lös ekvationen och beräkna vad de olika träden kostar. 8 På semestern har Miriam sprungit x kilometer. Oliver har sprungit 13 km längre än Miriam. Harald har sprungit dubbelt så långt som Oliver. Tillsammans har alla tre sprungit totalt 251 km. a) Skriv en ekvation. b) Lös ekvationen och beräkna hur långt var och en sprang. © , Sanoma Utbildning och författarna övningsblad 2.7 4