Ingen bildrubrik

Vad är termodynamiken ?
”Behandlar övergångar av energi mellan olika system och
olika tillstånd av dessa system”
Exempel för termodynamiska frågor
Hur mycket el krävs det för att värma mitt hus från 5 till 20O C ?
Hur mycket energi får jästceller vid producering av 1l vin från must ?
När slutar vulkanismen på jorden ?
Kan jag köra till Systembolaget (2 mil härifrån) med 2 l bensin ?
Hur långt måste jag springa för att “förbränna” energin från en
hamburgare ?
Kan man fullständigt omvandla värme till ljus, el, etc.
Baskoncept inom termodynamiken:
Energi, arbete, värme, tillstånd, system, temperatur
Energi
Definerad som en förmåga av ett system att utföra arbete
Energiformer: termisk, elektrisk, mekanisk, kemisk, ljusenergi,
etc.
Energi kan varken skapas eller förstörs, bara omvandlas.
Omvandling
av energi (ett termodynamiskt
korsord)
till
Omvandling
Mekanisk
energi
Termisk
energi
Ljus energy
Mekanisk
energi
-
Friktion
Bremsstrahlung
Termisk
energi
Ångmaskin
-
Glöd
Matlagning
Värmekraftverk
Ljus energy
Strålningstryck
Absorption
-
Fotosyntes
Solar
cell
Kemisk
energi
Explosion
KemiFörbränning Luminescens
(lysmask)
-
Batteri
Elektrisk
energy
Elmotor
Electrolys
-
från
Joule
värme
Kemisk
energi
Elektrisk
energy
Framställning
av diamant Generator
från grafit
Glödlampa
Fyll i de blanka !
Fotodesorption och strålningstryck
Fotodesorption
hn
NH3
Metallyta
Damm fran komet Temple 1 som hittas
i ramen av Deep-Impact-missionen
Mekanisk  kemisk energi
100 Gpa (1 miljon gånger lufttryck)
vid 1000 K
Grafit
Diamant
Diamant har lite högre energi
Tryckgenerator för diamantsyntes
Kemiluminescens
Kemiluminescens vid
oxidation av vit fosfor
P4 + 3 O 2 
2 P2O3
Lysmaskgrotta (Nya Zeland)
Luciferin + O2  Oxyluciferin + hn
Bremsstrahlung (Bromsstrålning)
Elektron
Proton
Elektronen bromsas av en proton
- energin strålas av
Inre och yttre energi
Yttre energi: ordnad kinetisk eller potentiell energi av ett system
Inre energi: Energiinnehållet av ett system som överstiger
potentiella och kinetiska energin.
Totalenergi av ett system = Inre energi + Yttre energi
Värme- en form av energi
Kanonborrningsexperiment av Greve Rumford
Vid kanonborrningen frisätts en massa värme - var kommer den från ?
Lavoisier: Värmesubstans ”caloricum”
Rumford: - värmen om avges under borrningen skulle smälta
kanonen om den fanns där på en gång
- metallspån från borrningen har samma egenskaper
som ett block av samma metall (ingen kemisk
reaktion
- borrarematerial har också samma egenskaper som
före borrningen
 Arbete omvandlas till värme !
Greve Rumford
Två viktiga former
av energi - värme och arbete
Värme: Icke - mekanisk utbyte av energi mellan ett system
och omgivningar p. g. a. temperaturskillnad.
Kan hända genom ledning, konvektion och strålning.
Arbete: Allt annat utbyte av energi mellan system och
omgivningen.
Varför gör man denna skillnad ? Vi kommer att se snart !
Termodynamiska system
Termodynamisk system: en villkorlig del av vårt universum begränsad
på reella eller virtuella gränser.
Energi
Mass
Isolerat system
Energi
Mass
Öppet system
Energi
Mass
Sluten system
Termodynamikens första lag
Ändringen av inre energi i ett termodynamiskt system är summan
av värme och arbete överförd till eller från the systemet.
DU =
inre energi
DW > 0 
DW < 0 
DQ > 0 
DQ < 0 
DQ + DW
värme
arbete
Arbete är överförs till systemet
Arbete görs av systemet
Värme överförs till systemet
Värme avges av systemet
Temperatur
Temperatur är ett mått av förmågan av ett system att överföra
värme till dess omgivning.
Nollte huvudsatsen av termodynamiken
Om två system är i termisk jämvikt med en tredje är dom i
termisk jämnvikt med varandra.
System i termisk jämvikt har samma temperatur
Jämvikt- och
ojämnviktstillstånd
angående inre energi
System i mekanisk jämnvikt:
Ingen förändring av volym och tryck
i tid: dP/dt = 0, dV/dt = 0
System i kemisk jämnvikt:
Ingen förändring i kemisk sammansättning i tid: dn/dt = 0, dc/dt = 0
System i termisk jämnvikt:
Ingen temperaturförändring i tid:
dT/dt = 0
P, V, T, n kallas för tillståndsvarabler
Termodynamik
”Handlar om överföring av energi mellan olika system och omfördelning
av energi innanför ett system”
Överföring av energi
mellan system
(Solstrålning)
Omfördelning
innanför ett system
(Glas med dryck on the rocks)
Uppgift
(Schroeder 1.26)
Ge ett exempel på en process i vilken värme
tillförs och temperaturen stiger inte och ett
exempel för motsatsen (ingen värme tillförs men
temperaturen stiger)
Gaser
Uttryck infört av van Helmont:
Flamländsk från grekiska ”caws” (chaos).
Fast kropp
Vätska
Gas
Definierad
Variabel form Variabel form
form
Definierad
Definierad
Variabel
volym
volym
volym
Långavstånds- Kortavstånds
ordning
ordning
Hur beror tryck, volym och temperatur av gaser på varandra ?
Gaslagar
Lag av Boyle (1670) och Mariotte (1676):
Vid en definierad temperatur:
P  1/V
Insläppventil
Insluten luftvolym
Sir Robert Boyle
Gaslagar
Lag av Charles och Gay-Lussac (1802):
Vid ett definierat tryck:
V= V(0ºC) + aVT(ºC), a = 1/273.15
vid temperatur -273.15 ºC (T=0) V = 0
V  T
Gay-Lussac-försök
JL Gay Lussac
Gaslagar
Hypotes av Avogadro
Vid ett definierat tryck och temperatur:
V a N (Antal av partikler)
Om man kombinerar de 3 formler:
V  1/P
V  T
V  N
 V  NT/P
pV = kNT
k = 1.38 x 10-23 JK-1
(Boltzmann- konstanten)
Gaslagar
pV = kNT
För kemister, är mol bättre att handskas med:
1 mol = 6.022 x 10-23 partiklar
(Loschmidt-Avogadro tal)
12g 12C = 1 mol
pV = nRT
Josef Loschmidt
(Österrikiskt
frimärke)
R = 8.314 Jmol-1K-1
Amadeo
Avogadro
Ideal Gas
V = nRT/P
Vad följer av denna equation ?
Vid T = 0, ingen volym
Gaspartikler oändligt små, volym
utgörs av rörelse av partikler.
Vid P = 0, oändlig volym
Ingen dragningskraft mellan gaspartiklar
En gas som beter sig på detta sättet kallas för en ideal gas
Kinetisk gasteori
Hur beräknar man inre energin hos en gas ?
Grundtankar:
a) en gas består utav en mycket stor mängd av små
partikler.
b) Trycket utgörs av kollisioner av gaspartiklar med
väggen
c) Gaspartiklar har en viss genomsnittlig hastighet,som
är oberoende på riktningen
vx = vy = vz. Detsamma gäller
v
för kinetiska energin.
Stämpelyta
(Equipartitionsteorem)
vx
=A
d) Partikel-partikelkollisioner är
elastiska och påverka inte
genomslittliga hastigheten.
Längden = L
v
v
v
x
x
Stämpelyta
=A
Trycket är den genomsnittliga
kraften per stämpelyta av alla
partiklar:
Fx Nm  Dv x Dt 
P

A
A
-vx
Genomsnittliga tiden mellan
2 kollisioner:
Dt  2L vx
Dvx   2vx
Längden = L
Nm (2vx )
Nmv x 2 Nmv x 2
P


A (2L / v x )
AL
V
2
E kin ( x )
mvx
kT


2
2
PV
 mvx 2  kT
N
Root mean square
(rms) hastighet
E kin
mv 2 3kT


2
2

v(rms)
3kT
v 
m
2
v 
2
3kT
m
Obs !
v(rms) skiljer sig från
genomsntittshastigheten !
Uppgift
Schroeder 1.18
Beräkna v(rms) för kvävemolekyler (N2) vid
rumstemperatur (300 K) och jämför den med
hastigheten av en gevärkula (800 m/s)
1 mol kväve (N2) väger 28 g
1 mol ~ 6 x 1023 partikler
k = 1.3806503 × 10-23 J/K
Equipartitionsteorem
2
E kin ( x )
mvx
kT


2
2
Kinetiska energin fördelar sig jämt i alla 3 koordinater
E kin ( x )  E kin ( y)  E kin ( z)
2
mvx


2
E kin  E kin ( x )  E kin ( y)  E kin (z)
mv y
2
2
2
mvx
kT


2
2
3kT mv


2
2
2
Frihetsgrader
I en atomär gas ( t. ex. He, Ar). kan kinetiska den energin fördelas
i tre dimensioner (Ex, Ey, Ez). Vi kallar dem frihetsgrader.
I en molekylär gas ( t. ex. H2, N2). kan den kinetiska energin också
fördelas pa rotationer och vibrationer:
mvi 2
E k in (t ransl) 
i  x, y, z
2
Ii wi 2
E k in ( rot ) 
i  a, b,c (tröghetsaxlarna)
2
1 2
E k in ( vib)  k ss s  Normalkoordiater
2
Equipartitionsteorem
E k in  E k in ( trans)  E k in ( rot )  E k in ( vib)
Vid tillräckligt hög temperatur fördelas energin jämt på alla
translations, rotations och vibrationskoordinater (frihetsgrader).
kT
E k in(i) 
2
kT
E kin  f
2
Antalet frihetsgrader
Hur många frihetsgrader
har en atom/molekyl ?
I en atomär gas har 3 translationsfrihetsgrader.
I en molekyl med N atomer 3N frihetsgrader, varav 3 rotations-.
och 3 translationsfrihetsgrader. Antalet av vibrationsfrihetsgrader
därför:
fvib = 3N - 6
Undantag: I en lineär molekyl
försvinner ett tröghetsmoment:
Ix
fvib = 3N - 5
för lineära molekyler
Iy
Iz
Normalkoordinater
av H2O och CO2
fvib
H2O
= 3N - 6 = 3
fvib
CO2
= 3N -5 = 4
Symmetrisk
sträckning
Asymmetrisk
sträckning
Symmetrisk sträckning
+
Böjning 1
Asymmetrisk
sträckning
Böjning
-
+
Böjning 2
Olika vibrationer med samma
energi kallas degenerade.
Frihetsgrader
i en metall
Förenklat kan man föreställa sig en
metallisk fast kropp som en “kristall” av
kulor som är förbundna av fjädrar
Här har varje atom 3 translationsoch 3 vibrationsfrihetsgrader. Därifrån
följer:
f = 6
(Dulong och Petit’s regel)
I vätskor är intermolekulära krafter mycket mer komplicerade och
kan inte bekrivas på ett sådant enkelt sätt.