1.6 Mekanisk energi
L2
Med mekanisk energi menas vissa former av energi, vilka kallas potentiell energi (lägesenergi) och kinetisk energi (rörelseenergi). 1.6.1 Potentiell energi Ep
Vi undersöker i denna kurs endast potentiell energi som uppkommer på grund av gravitationen. Kraften som övervinns då man lyfter något är tyngden G = mg. Kraften som lyfter föremålet är alltså lika stor so föremålets tyngd. Man lyfter kroppen till en viss höjd h från startpunkten. Den rör sig alltså en sträcka h.
Arbetet som utförs är då (7)
Arbetet som utförs mot tyngdkraften lagras som potentiell energi hos föremålet. Man säger att gravitationen är en konserverande kraft, eftersom arbetet lagras. Inte alla krafter är konserverande ­ ett arbete utfört mot friktion lagras inte, till exempel.
Målaren utför ett arbete på färgburken.
Arbetet lagras som energi. Vi får alltså ett uttryck för potentialenergin i gravitationsfält:
(8)
Vi kan lätt kontrollera att enheten stämmer, kgm2/s2 = Nm = J.
Kraften som används är lika stor som burkens tyngd.
Potentialenergin måste alltid ges i förhållande till någon nollnivå, som man kan välja fritt i varje situation. Om kroppen är ovanför nollnivån har den positiv potentialenergi, Ep > 0
Om kroppen är under nollnivån har den negativ potentialenergi, Ep < 0
Om kroppen är precis på nollnivån har den ingen potentialenergi, Ep = 0
1.6.2 Sambandet mellan arbete och potentiell energi
Arbete som utförs mot tyngdkraften lagras som potentiell energi, Ep ökar (ΔEp > 0). Detta sker då man lyfter något uppåt.
Arbete som tyngdkraften utför minskar den potentiella energin, Ep minskar (ΔEp < 0). Detta sker då ett föremål rör sig nedåt.
Allmänt kan vi säga att arbete orsakar en förändring i potentialenergi:
(9)
1
Ex. 5
L2
Målaren har lyft upp burken på ställningen. Vad är burkens potentiella energi?
2
L2
Ex. 6
En hiss med massan 515 kg dras uppåt med en konstant hastighet. Det tar hissen 3,00 sekunder att färdas mellan våning 2 och 3, en sträcka på 4,50 m. Vad är hissmotorns effekt?
3
L2
1.6.3 Kinetisk energi Ek
En kropp som rör sig med någon hastighet har kinetisk energi (rörelseenergi). Energins storlek beror på kroppens massa och hastighetens storlek i kvadrat. Hastighetens riktning inverkar inte på energin. Den kinetiska energin uttrycks som:
(10)
Den lagrade energin i bågen överfördes till pilen och gav den kinetisk energi.
Enheten för energin är kgm2/s2 = J.
1.6.4 Sambandet mellan arbete och kinetisk energi
Då ett arbete utförs på en kropp, orsakar arbetet en ändring i den kinetiska energin.
Allmänt kan vi uttrycka detta i formen
(10)
Kraften och rörelsen är riktade åt samma håll, arbetet är positivt. Bollens energi ökar.
Ett positivt arbete ökar den kinetiska energin, ΔEk > 0. Föremålets hastighet ökar.
Ett negativt arbete minskar den kinetiska energin, ΔEk < 0. Föremålets hastighet minskar.
Kraften är motsatt riktad mot rörelsen. Arbetet är negativt. Bollens energin minskar.
4
L2
Ex. 7
Om fotbollens massa är 0,2 kg, vad är dess hastighet genast efter sparken?
5
L2
Ex. 8
De fyra bob­åkarna spurtar igång den 235 kg tunga kälken och uppnår på den 50 m långa startsträckan hastigheten 10 m/s. Med hur stor konstant kraft skuffar de?
Läs sid. 16­19
Lös uppgifter 1­19 till 1­24 + TVDK
6
Bilagor
bunnydea.avi
