Lathund för att förenkla uttryck Lathund för att lösa ekvationer

Lathund för att förenkla uttryck
1. Lägg ihop alla termer i uttrycket som är av ”samma sort” – var noga med att kolla om
en term är positiv eller negativ!
2. Om uttrycket innehållet parenteser skall dessa tas bort innan du lägger ihop termer!
Det innebär att du skriver ett mellanled innan du lägger ihop enligt punkt 1.
Om en parentes har ett minustecken framför sig skall räknetecknet INUTI parentesen
ändras till motsatt då parentesen tas bort! Plustecken framför – ingen förändring görs!
3. Om det står en siffra eller en bokstav direkt framför parentesen skall den siffran
multipliceras in i parentesen. Siffran skall alltså ”gångras” med varje term i
parentesen! Du kan därefter ta bort parentesen och fundera över om det står plus eller
minus framför den… Även här blir det ett eller två mellanled innan du kan lägga ihop
termer av samma sort.
Lathund för att lösa ekvationer
Målet är att ”hitta” det tal, x, som gör att båda sidor i en ekvation har samma värde!
En ekvation löses alltid ”uppifrån och ned”, den har en vänster sida och en höger sida.
Vi behöver göra förändringar eller tillägg i ekvationen för att till slut endast ha ett ensamt x
kvar på ena sidan! Varje förändring görs på ekvationens båda sidor!
1. Studera ekvationens båda sidor – kan man förenkla uttrycket på resp. sida innan man
gör första tillägget till ekvationen?
2. Behöver du ta bort parenteser, multiplicera in i parentes etc? Gör det först!
3. Om det efter förenkling finns x-termer på båda sidor i ekvationen, så bli det ofta
enklast att behålla dessa på den sidan där siffran framför x är störst! ”Ta bort” xtermen på andra sidan genom att ”flytta över till motsatt sida och använda motsatt
räknesätt”.
4. Nu ska siffertermerna samlas på andra sidan – se till att alla siffror samlas på ”motsatt
sida” jämfört med var x-termen är.
5. Slutligen kan du behöva dividera bort en konstant (= siffra) som står direkt framför x
om det finns en sådan!
Lathund för att lösa olikheter
I en olikhet söker vi inte ett enda tal som i en ekvation. Lösningen blir istället en mängd tal,
som är större än eller mindre än det tal som ges vid lösning, eller som ligger i ett intervall
mellan två tal.
1. Följ lathund för ekvationslösning! Var noga med att behålla olikhetstecknet istället
för ett likhetstecken!
2. Speciellt punkt 3 ovan är viktig, annars kommer du att få en negativ siffra framför x!
Om det trots allt blir så, så måste du vända på olikhetstecknet i samband med att du
slutligen dividerar eller multiplicerar för att ”få bort” den negativa konstanten!