"MU

Här får du lära dig
•
att beräkna uttryck med flera räknesätt och parenteser
•
om negativa tal
multiplikation och division av decimaltal
• att göra beräkningar med vikt och volym
'MEM
"MU
Kulramen, eller abakusen som den också kallas, är ett enkelt
räknehjälpmedel som funnits sedan ca 400 f Kr. En svensk kulram
består av 10 rader med 10 kulor i varje rad. Kulramar används
än idag i vissa butiker i till exempel Kina. Hur många kulor är
det på en svensk abakus? I hur många år har människan använt
kulramar? Hur tror du att en abakus fungerar?
1.1
ATT RÄKNA MED TAL
Uttryck med alla räknesätt
Johanna, Linda och Sofie går och fikar. De köper tre bullar och var
sin kopp varm choklad. Johanna betalar för alltihopa. Hur mycket
får hon betala?
Chokladen kostar 3 • 18 kr och bullarna kostar 3 • 14 kr.
3 • 18 +3• 14 = 54 +42 = 96
I en sådan här uträkning är det viktigt
att man gör beräkningarna i rätt
ordning. Multiplikation och division
utförs före addition och subtraktion.
Varm choklad
Kaffe
Kaffe lade
Bulle
Mazarin
18 kr
20 kr
25 kr
if kr
/ 6 kr
Parenteser
Ett annat sätt att räkna ut vad Johanna ska betala är att först räkna
ut kostnaden för en kopp choklad och en bulle. Sedan multiplicerar
vi med 3.
När man vill att en addition eller subtraktion ska räknas före
multiplikation och division använder man en parentes.
3 • (18 +14) = 3 • 32 = 96
Regler vid beräkningar av uttryck.
1. Beräkna uttryck inom parenteser.
2. Beräkna multiplikation och division.
3. Beräkna addition och subtraktion.
8
a) 15+5.9
a)
/
b) 9(15+5)
5 + 5 = 15 + 4'5 = 60
-
20 = 180
b) 9(/5 + 5) =
c) 20 + 36/9-4 .3
Räkna multiplikationen först.
Räkna parentesen först. Lägg märke till
att 9(15 + 5) betyder 9 • (15 + 5).
-
c) 20 + 36/9 Svar:
o) 60
•
3 20 + - 12 - 12
b) 180
Räkna multiplikatio n I
och division först.
c) 12
1001
a) 5+24
b) 7•3
1002
a) 20 — 10 — 5
b) 20 — (10 + 5)
c) 20 — (10 — 5)
1003
a) (5 + 2) • 5
b) 20/5+45/9
_
c) 9• 3-4 -5
1004
a) Teckna ett uttryck för hur mycket Matikla ska betala för godiset.
—
10
c) 24/3+5
b) Räkna ut hur 'nyckel hon får betala.
9
1
1005
a) (12 + 3) • 2
b) 25/(3+2)
c) (24+6)/5
1006
a) (6 + 7) • 10
b) 6 + 7•10
c) 6 • 7 + 10
1007
a) 20 — (8 — 2)
b) (20 — 8)•2
c) 20-8 - 2
,.
.
1008 444.):"el
,i ocbilik går på e
llsmatch. Daniel
betalar biljetterna -651r
am en 500 kr-sedel-i-kas-gan.
...—
------ a) Teckna ett uttrylf4
mycket -Daniel får tillbaka.
b) Räkna ut hur mxcket Daniel får tillbaka.
r,
1009
I halvtid köper Erik var sin läsk och varmkorv till sig och Daniel.
a) Teckna ett uttryck för hur mycket Erik får betala.
b) Räkna ut hur mycket Erik får betala.
1010
a) 48/(6+2)
b) 48 + 6 • 2
c) 48/6+2
1011
a) (32 — 8) / 4
b) 32 / (8 — 4)
c) 32 — 8 • 4
1012
a) 12 • (22 — 19) + 7
10
b) (42 — 6) / (77 — 59)
1013
Ludvig köper 2 kg äpplen och 3 kg bananer.
a) Teckna ett uttryck för vad Ludvig får tillbaka på en hundralapp.
b) Räkna ut hur mycket Ludvig får tillbaka.
1014
a) Skriv text till en uppgift som leder till uträkningen 100 —3 29.
b) Lös din egen uppgift.
1015
a) 96,5 — 6,5(11,5 — 4,5)
b) 74 + 6(10,2 + 1,8)
1016
Vilket tal är x?
a) 5 x — 25 = 15
b) 25 — 5 x = 15
1017
12+ 23
så utförs additionen först och därefter
5
divisionen. Man kan säga att det finns en osynlig parentes i täljaren
(12+23) .
12+23 35
så att det egentligen står
= = 7.
. Vi får därför
5
5
5
Lös på samma sätt följande uppgifter.
40+14
13+22
32
a)
b)
c)
6
18-13
16-12
Om vi ska räkna ut
NEGATIVA TAL
Negativa tal
Här bredvid ser du två termometrar. Den vänstra
termometern visar temperaturen —10°C. När det
är fråga om minusgrader skriver man alltid ut
minustecken framför talet.
°C
40
30
20
vo
Den högra termometern visar temperaturen 20°C.
Man behöver inte skriva ut plustecken framför
gradtalet när det är fråga om plusgrader.
fl
-Is
-20
-le
Temperatur är ett exempel på när man använder
sig av negativa tal i verkligheten. Kan du komma på
fler exempel?
-40
Tallinjen
En tallinje ser ut som en liggande termometer. På tallinjen här
nedanför har vi markerat några tal. Talens plats på tallinjen anges
med så kallade koordinater. Punkten till höger har koordinaten 4.
Punkten till vänster har koordinaten —3. Punkten med koordinaten 0
kallas origo. Talet noll är varken ett positivt eller ett negativt tal.
—5 —4 —3
—2
—I
0
I
negativa tal
2
3
4
5
positiva tal
Några olika tecken
I matematiken använder vi oss av många olika tecken. Ett tecken
som du använt ofta är likhetstecknet. Nu ska vi titta på två andra
tecken, nämligen tecknet för "större än" och tecknet för "mindre än".
Tecknet > betyder "är större än"
Tecknet < betyder "är mindre än"
2 är större än 1 skrivs 2 > —1.
—1 är mindre än 2 skrivs 1 < 2.
"Gapet" pekar alltid mot det största talet.
—
—
12
Addition och subtraktion
-C
En höstdag är temperaturen 3°C. Under natten sjunker
temperaturen 9°C. Vilken temperatur blir det då?
Vi kan teckna den nya temperaturen som 3 —9. Men vilket blir
svaret? Med hjälp av en tallinje kan vi räkna ut vad det blir.
På tallinjen startar vi på talet 3. När temperaturen sjunker så
förflyttar vi oss åt vänster på tallinjen. Eftersom temperaturen
sjunker 9°C så går vi nio steg åt vänster. Vi markerar
förflyttningen med en pil.
Pilen slutar i talet —6. Temperaturen blir alltså —6°C.
111
7
6
5 4 3
2
1
1
1
101
1
23
1
1
I
4567
-20
-30
40
Beräkna med hjälp av tallinje
a) 4 — 7
b) —5 + 9
a) 4 - 7= -3
4 -3 -2
-
fi
0
I
I
1
1
-3
-2
-1
(........................"------------.
5
-4
3
4
5
Pilen ska börja vid 4. Pilens riktning beror på räknesättet. I addition drar du pilen åt höger och vid
subtraktion åt vänster. Här flyttar du alltså sju steg
åt vänster. Punkten där pilen slutar visar svaret.
b) - 5 ÷ q =
-
2
1-
I
1
T
I
0
1
2
3
5
.
Pilen startar vid —5 och sträcker sig nio steg åt höger.
-3
Svar: a)
b)
LI
c
'C
40
1018
Hur mycket har
temperaturen
ändrats?
40
30
30
20
20
10
10
3:0
2C
0
lo
a)
b)
0
-10
- 20
-20
30
-30
- 30
1019
Vilka uträkningar visas?
a)
-
-I
0
1
1
1
1
1
3
4
5
6
7
1
1
8
9
/0
1
1
1
I
5
6
7
8
.-
b)
1020
1
-4
3
-2 -1
0
I
2
3
4
111,-
Beräkna med huvudräkning eller med hjälp av tallinje
a)
14
1
(-3,-: 6
b) — 3
-
1
c) —5-2
d) —2+5
1021
a) 3 — 5
b) —4-1
c) 2 — 7
d) —1+4
1 022
a) 1 — 7
b) —1-7
c) —1+7
d) 7 — 1
1023
En vårdag är temperaturen 5°C.
Till kvällen sjunker temperaturen med 7°C.
Vilken blir temperaturen då?
1024
Vilken blev temperaturen?
Temp var
1025
1026
Temp sjönk
a)
12°C
7°C
b)
0°C
2°C
c)
5°C
10°C
d)
—2°C
3°C
Temp blev
El
El
Cl
Vilket tal är störst?
a) 0,2 eller 0,19 b) 4 eller —8
c) —5 eller 0
Vilka uträkningar visas i bilderna?
a)
b)
1
I
0
1
2
1
i
5
4
3
4.
i
3
2
1
1
1
1
5
6
i
7
i
f
0
1
8
•
-1
/0
9
40
2
3
4
5
30
20
Beräkna med huvudräkning eller med hjälp av tallinje
a) —8+4
1027
b) 8 — 4
c) 4 + 8
1028
a) —6-4
b) — 9 + 1
10
10
c) —2 + 10
- 20
1029
a) Vad visar termometern?
Vad visar termometern om temperaturen
b) stiger 5°C
c) sjunker 5°C
- 30
- -40
15
IF
1030 V ilk e n blev temperaturen?
Temp var Temp steg
1031
a)
b)
0°C
—5°C
c)
—8"C
d)
1°C
mp sjönk
8°C
11°C
3°C
4°C
7'C
5°C
11°C
Vilka uträkningar visas i bilderna?
a)
+
-b .
m,
f
-4— —3
—2
23
i
0
b)
1111111111
—7
—6
—5
—4
—3
—2
—I
0
I
1032
a) —4-2
b) —5+1 c) —2+ 10
1033
a) — 7 + 14
b) 3 — 13
1034
Vilka tal pekar pilarna på?
a b
2
d) 3 — 9
c) —12-10 d) 6 — 3 — 4
e f
d
c
1 "1" r "" 1 ""1"" V "T'" 1 ""P'" T """ 1 ""1"" 1 ""1" 1 """ 1 ""1"" 1 "" "" 1 P
—0,-0,4 — 0,3 —0,2 —O,19 0
1035
a) —7-2-9
b) —7-2+9
c) —7+2+9
1036
a) 1 —2 —3-4
b) —1-2-3+4
c) =1+2-3-4
16
0,!
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
1037
Inuti hissar kan man ibland. se negativa tal. Om du till
exempel åker till den våning som heter —2, så innebär
det att du åker till andra våningen under markplanet.
Antag att du åker hiss från våning —1.
På vilken våning hamnar du om du åker
a) fyra våningar uppåt
b) två våningar nedåt
Antag att du kliver ur hissen på våning —2.
På vilken våning steg du in i hissen om du åkt
c) en våning uppåt
d) fem våningar nedåt
1038
Skriv ut rätt tecken mellan talen> eller <)
a) —12 —3
b) 0 —0,8
c) 5>-5
1039
Vilket tal är störst och vilket är minst av följande tal?
1,2
—1,19
0
—1,9
—0,99
Vilket tal ska stå i rutan?
a) El + 3 = —5
b) El — = 9
c) Cl — 7 = —1
1041
a) —2,5+0,7
c) —3,9-1,8
1042
Vad visar termometern om temperaturen
a) stiger 5,4°C
b) sjunker 3,6°C
1040
b) 1,8 — 5,2
17
1.3
MER OM MULTIPLIKATION
OCH DIVISION
Om du ska multiplicera och dividera i huvudet gäller det att kunna
multiplikationstabellen ordentligt och att hålla reda på decimalerna.
Beräkna
a) 100 - 0,042
b) 95 / 10
När du multiplicerar ett tal med 100 får alla siffror
i talet ett värde som är 100 gånger så stort. Flytta
därför decimaltecknet två steg åt höger.
a) 100 0,042
•
b) 95 / 10
=
9,5
Här får du tänka dig ett decimaltecken så att
divisionen blir 95,0 / 10. Eftersom du dividerar
med 10 ska svaret bli 10 gånger så litet. Flytta
därför decimaltecknet ett steg åt vänster.
c) 0,6 0,9 = 0,5'1
Det blir lika många decimaler i svaret
som faktorerna har sammanlagt, det
vill säga två decimaler.
d) 40 0,03 = 1,20 = 1,2
40 • 3 = 120. Det ska vara två
decimaler i svaret. Det blir alltså
1,20 vilket också kan skrivas 1,2.
•
Svar:
a) 4,2
5'49
b) 9,5
c) 0,59
c) 10 • 0,17
a) 10 • 7,85
b) 100 • 2,75
1044
, 14,5
a)
10
b) 83,2 / 100
1045
a) 76 / 100
b) 0,4 • 100
1046
Hur mycket kostar näsdukarna per styck?
1047 a) 0,4 • 0,3
d) 1,2
2 6- d
1043
18
d) 40 • 0,03
c) 0,6 • 0,9
b) 0,4- 3
456
c) —
IM8
c) —
10
c) 0,4 • 30
1048
a)
34,7
10
655
b) 10 • 9,2
C) -
100
1049
a) 100 • 0,056
83
b) —
10
c) 5.0,3
1050
a) 0,7 0,8
b) 4,2 • 1 000
c) 200,7
1051
Vilket tal ska stå i rutan?
a)
1052
1053
•
1,65 = 165
a) 47,8 / 10
b)
El
10
b) 0,04 • 50
c) 8,2 •
gi = 82
c) 52,8 / 100
En dag sålde en torghandlare 100 liter jordgubbar.
Hur mycket sålde han för?
_
1054
a) 1,6 / 100
b) 0,8 • 0,5
c) 1 000 • 0,17
1055
a) 8000,4
b) 0,02 • 700
c) 300 • 0,001
19
1056
En bunt med 100 tidningar väger 17,5 kg.
Hur mycket väger en tidning?
1057
I varje påse finns
det 0,002 kg te.
Hur mycket väger
allt te sammanlagt?
1058
Hur mycket billigare
per styck är kuverten
i den stora förpackningen?
1059
Vilka tal saknas?
a) Att multiplicera ett tal med 0,1 ger samma resultat som när man
dividerar med 61.
b) Att dividera ett tal med 100 ger samma resultat
som när man multiplicerar med
e.
• -3 -1, 4.
1060
1061
1062
Ett lotteri hade presentkort som priser.
Hur mycket var presentkorten
värda sammanlagt?
0,7 450 = 315. Hur mycket är då
a) 9,07 • 450
b) 0,7 4,5
Hur mycket sålde
godisaffären för
om allt lösgodis
tog slut?
TVÅ ÅM-
VINSTER
10 st presentkort å 500:-
50 st presentkort å 250:100 st presentkort å 100:-
c) 45 • 70
LÖSGODIS:I,
(
20
n
te Y
k
c kl
••
10111
10 51 "
1 Vilket tal är störst?
a) 0,7 eller 0,699
b)
2 a) 10 — 0,2
b) 7 0,6
3
1
1
eller —
2
3
c) —5 eller —2
c)
-
Skriv med siffror
a) trettiofemtusen tjugofem
0,32
4
b) en miljon sjuttiofemtusen
4 Vilken enhet passar?
a)
b)
c)
d)
En skata är ungefär 35 lång.
Från nordpolen till ekvatorn är det 1 000
Ett flygplan håller hastigheten 800 ig
På ett dygn går det 86 400 D.
e.
5 Hur stor del är grön? Svara i bråkform och i procentform.
a)
b)
6 Siffrorna 3, 5, 7 och 9 kan kombineras på olika sätt och bilda tal.
Använd dessa siffror och skriv
a) det tal som är näst störst
b) ett tal som är så nära 6 000 som möjligt
7
9
Hur mycket är
a) 10 % av 750 kr
h) 5 % av 80 kg
c) 30 % av 400 m
a) 100 (50 — 15)
b) 15 -i- 7 9
c) 85 / (75— 65)
—
-
9 Vilket tal ligger mitt emellan
a) 7,5 och 7,6
lo
b) 2,9 och 3
c) 0,15 och 0,2
1 ett recept på köttfärssås står det att man behöver 500 g köttfärs till
fyra portioner. Hur många gram köttfärs behövs till nio portioner?
21
ÄNNU MER OM DIVISION
1.4
När du dividerar finns det några knep som du kan använda dig av.
Om nämnaren slutar med en eller flera nollor kan du förkorta med 10,
100 eller kanske 1 000. Då får du en division som är lättare att utföra.
När du dividerar med ett tal i decimalform kan du förlänga med 10,
100 eller 1 000. På så sätt får du ett heltal i nämnaren och det blir
lättare att utföra divisionen.
3,5
b) 0)07
—
92
a) ,766
,
72
0,92
a) '100
3,5 350
b) 0,07 =
Förkorta med 100 för att få en enklare
nämnare. Det gör du genom att dividera
täljare och nämnare med 100.
= 0 23
Här förlänger du med 100 för att få ett
heltal i nämnaren. Det gör du genom att
multiplicera täljare och nämnare med 100.
=50
Svar: a) 0,23
) 50
1063
62 a) —
20
1064
Vad kostar chokladtomtarna per styck?
1065
a)
4
0,2
3
b) —
0,6
1066
a)
2
0,05
6
b) —
0,03
22
i,
84
—
40
, 95
c) —
50
2,5
c) —
0,1
u.
1067
48
a) —
40
1068
a)
1069
a)
1070
1071
(1072
1073
15,6
30
4,5
0,05
4
860
c) —
200
b) —
0,02
5
4,5
c) —
30
5,6
b) —
20
c)
b) —
0,8
0,32
0,4
Bagare Bertil delar in degen i 30 lika stora bitar.
Hur mycket väger varje bit?
Ett snöre som är 3,2 m långt klipps i bitar som är 0,2 m långa.
a) Vilket uttryck visar hur man räknar ut hur många bitar det blir?
3,2
0,2
A: —
C: —
B: 0,2 • 3,2
0,2
3,2
b) Hur många bitar blir det?
, 76
a) —
200
20
b) —
0,04
6,3
c) —
70
Vad kostar rågkakorna
per styck?
23
1074
a) 8 /0,4
1075
Eleonor ska plantera violer.
Till varje planta behöver
hon 0,2 kg blomjord. Hur
många violer kan Eleonor
plantera med en säck jord?
1076
a)
1077
Emil och Johan handlar godis till en
klassfest. Emil påstår att chokladäggen
kostar 4 kr styck och Johan att de
kostar 25 öre.
a) Vem har rätt?
b) Vad blev fel i den
andres uträkning?
1078
24
0,05-100
0,2
b) 655 / 500
b)
0,04-0,3
0,1
c) 4,5 / 0,01
c)
0,08-60
20
Till samma klassfest köpte Emil och Johan tre backar
läsk. En flaska med läsk väger 0,435 kg och innehållet
i en flaska väger 0,33 kg. En back innehåller 20 flaskor.
När festen var över var läsken slut. Hur mycket vägde
alla tomglas som fanns kvar efter festen?
VIKT OCH VOLYM
1.5
Så här ser sambanden ut mellan de vanligaste vikt- och
volymenheterna.
I
[
ton
kg
hg
g
1
000
0
00
1 ton = 1 000 kg = 10 000 hg = 1 000 000 g
1
0
00
1 kg = 10 hg = 1 000 g
1
00
1 hg = 100 g
liter dl
cl
ml
1
0
0
0
1 liter = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml
1
0
0
1 dl= 10 cl= 100 ml
1
0
1 cl = 10 ml
När du gör enhetsbyten är det lättare om du vet vad de olika prefixen
betyder. I enheten millimeter är milli ett prefix. Nedan ser du de
vanligaste prefixen.
Prefix
Betyder
Exempel
kilo (k)
tusen
1 kg = 1 000 g
hekto (h)
hundra
1 hl = 100 liter
deci (d)
tiondel
1
1 dm = — m = 0,1 m
10
centi (c)
hundradel
1 cl =
milli (m)
tusendel
1 mg –
Skriv i gram
a) 0,375 kg
b) 0,8 kg
1
-
100
liter = 0,01 liter
1
g = 0,001 g
1 000
c) 1,5 hg
d) 700 mg
a) 0,375 kg = 375 g
Eftersom 1 kg = 1 000 g får du svaret så här:
0,375 • 1 000 = 375
b) 0,8 kg = 8009
0,8 • 1 000 = 800
c) 1,5 hg = 150g
Eftersom 1 hg = 100 g får du svaret så här:
1,5 • 100 = 150
1
d) 700 mg = 0,7 g
Eftersom 1 g = 1 000 mg får du svaret så här:
700
= 0,7
1 000
25
Hur mycket kostar en påse päron som väger 800 g?
Räkna så hår...
800 g
=8
hg
16
1 hg kostar — kr = 1,60 kr
10
8 hg kostar 8
-
1,60 kr = 12,80 kr
...eller så här
0,8
•
16 kr
Genom att multiplicera kostnaden för
ett hekto med 8 får vi hela kostnaden.
Vi kan även räkna ut kostnaden genom att
multiplicera vikten i kilogram med priset per
kilogram. Vi får då 0,8 16 kr = 12,80 kr.
12,80---kr
=
Först räknar vi ut vad 1 hg kostar. Eftersom 1 kg = 10 hg dividerar vi med 10.
Svar: Påsen kostar 12,80 kr.
Vilket är priset per liter för saften?
Räkna så här..
6 dl kostar 16,50 kr
1 dl kostar
16 5
kr
=
2,75 kr
6
Literpris: 10
-
2,75 kr
=
27,50 kr
eller så här
Börja med att räkna
ut vad 1 dl kostar
genom att dividera
priset med 6.
1 liter = 10 dl. Därför
multiplicerar vi med
10 för att få reda på
priset per liter.
6 dl = 0,6 liter
Literpris
16,5
165
kr — kr = 27,50 kr
0,6
6
Svar: Literpriset for saften är 27,50 kr.
26
Vi kan också dividera
priset (16,50 kr) med _
volymen i liter (0,6 liter).
1079
Vilken enhet passar?
a) Katten Max väger 670 El
b) En förpackning grädde
innehåller 3 El
c) Familjen 01Mn har en jeep
som väger 1,8 El
1080
Skriv i kilogram
a) 3 000 g
b) 18 hg
d) 2 500 g
c) 4 hg
1081
Vad väger mest, nudlarna
eller ketchupen?
1082
Skriv i gram
a) 0,575 kg
b) 0,6 kg
c) 1,235 kg
d) 1,2 kg
Skriv i liter
a) 5d1
b) 200 cl
c) 70c1
d) 22d1
1083
1084
Vad kostar godiset per kilogram?
27
1085
Vilken enhet passar?
a) En stor burk med Coca-Cola innehåller 5
b) Tidningen Expressen vägde en dag 150
c) Varje morgon dricker Lisa 20 61 juice.
1086
Skriv i kilogram
a) 5 hg
b) 12 hg
c) 1,5 ton
d) 0,7 ton
Skriv i gram
a) 2,5 kg
c) 2 hg
d) 1,5 hg
1087
1088
1089
1090
28
b) 0,3 kg
Hur många centiliter rymmer flaskorna?
a
b)
Skriv i liter
a) 25 dl
i
b) 50c1
Cajsa har en stor
hink som rymmer
12 liter och en liten
vattenkanrta som
rymmer 60 cl.
Hur många gånger
måste hon hålla med
vattenkannan för att
hinken ska bli full?
c) 900m1
c)
d) 3d1
1091
1092
1093
Skriv i kilogram
b) 1,2 ton
a) 625 g
c) 15 hg
d) 65 g
Skriv i milliliter
a) 2,5 cl
b) 0,125 liter
c) 4d1
d) 0,6 cl
Vad kostar en laxbit som väger
b) 0,3 kg
a) 4 hg
c) 600 g
1094
Beräkna priset per liter.
1095
Det engelska volymmåttet 1 pint är 0,56 liter. Skriv 1 pint i
a) milliliter
c) deciliter
b) centiliter
1096
Skriv i hektogram
a) 1,6 kg
b) 450g
c) 0,7 kg
d) 90g
1097
En av de tyngsta männnen någonsin vägde 0,54 ton. Skriv vikten i
a) kilogram
b) gram
1098
Hur stor volym har ketchupflaskan uttryckt i
c) centiliter
a) liter
b) deciliter
1 7iir. 1099
1100
Vad kostar muslin per kilogram?
Hur mycket får man betala för 1,875 kg skinka?
29
«
7167
1106
På Island bor det endast 2 personer per kvadratkilometer. Hur stor
skulle vår befolkning vara, om Sverige var lika glest befolkat som
Island?
1107
Den högsta temperatur som uppmätts i Sverige är 38,0°C. Den lägsta
temperaturen är —5216°C. Hur stor är skillnaden i temperatur?
1108
a) Hur Långt är Sverige på kartan? Mät i hela och halva centimeter.
b) Hur långt är Sverige i verkligheten? Avrunda till tiotal mil.
1109
En av Sveriges längsta älvar är Ångermanälven. Den är 450 km lång. Klass 8B
planerar att paddla en del av sträckan.
De räknar med att paddla fem timmar
varje dag med medelhastigheten
6 km/h.
a) Hur långt hinner de då på en vecka?
b) Hur många dagar skulle det ta att
paddla hela Ångermanälven?
1110
a) Hur långt är det i verkligheten mellan Malmö och Haparanda?
Mät i hela centimeter. Avrunda till tiotal mil.
b) Hur lång tid tar det för ett flygplan att flyga sträckan om planets
medelhastighet är 780 km/h? Avrunda till tiotal minuter.
,
1
o,
T7 7 r".
. ,
-
1 Hur vet du att —3 är ett större tal än —5?
2
Titta på talet 12 345. Hur mycket mer värd är
a) siffran 2 än siffran 3
b) siffran 1 än siffran 4
c) Förklara hur du tänker.
3
a) Förklara vad som menas med "1 % av 700 kr".
b) Beskriv hur du gör när du ska beräkna "30 %
av 400 liter".
4
Skriv text till en uppgift som leder till uträkningen
100 — 5 12 40.
•
5
I samband med enheter använder man prefix som "kilo", "dec?' och
"centr. Vad tror du menas om man skriver
a) 1 kkr
h) 1 ckr
6
a) Vilket eller vilka av uttrycken har ett värde som är större än 1?
0,7
1
1,3
3,5
2,4
2,1
1,8
0,8
0,9
b) Förklara hur du tänker.
7
Oscar skulle räkna ut uppgiften här nedanför. Han såg direkt
att svaret blev 500. Hur kunde han räkna ut det så snabbt?
9 +18 +27+36+45+55 +64+ 73+82 +91
8
Förklara varför
9
Näs Lina skulle räkna ut 45,8 — 3,25, så fick hon
svaret 13,3. Vad tror du att hon gjorde för fel?
10
32
3,5
350
är lika med
.
0,07
7
—
Skriv ett uttryck som innehåller minst en parentes
och där svaret blir lika med 10.
BLANDADE UPPGIFTER
40
1111
1112
23,5
b)
10
a) 10 • 1,25
30
c) 7,25 • 100
20
10
Vilket tal är störst?
a) 4 eller —6
c) 0 eller —1
b) 1,29 eller 1,3
10
1113
1114
Skriv i kilogram
a)
b)
-30
40
c)
Skriv i centiliter
a) 75m1
b) 1,5 dl
c) 2 liter
1116
a) 7+4•3
b) 16 / 2+2
c) 8• 11-5 • 7
1117
a) 40 — (25 — 10) b) (22 + 13) / 7 c) 3 • (12 — 5) + 28
1118
a) —6+2
b) 2 — 9
c) —2+9
1119
a) 0,6 • 700
b) 1 000 • 0,17
c)
1120
Skriv i liter
a)
1115
-20
a) Vad visar termometern?
b) Vad visar termometern om temperaturen stiger 6°C?
c) Vad visar termometern om temperaturen sjunker 6°C?
4
0,02
d) 0,75 liter
d) —4-8
d)
9 600
300
b)
3 dl
33
portionsförpackning
100 g
4:90
400 g
Diskmedel1
m11:95
700
10:-
2.9?
5 rullar
PTesentpappet
t\ ob1ekt returpapper per rthe
Aku
M T LUN
1121
Skriv i gram
a) 1,5 kg
b) 3,5 hg
c) 0,7 kg
d) 0,2 hg
1122
a) 37 — 11 • 3+54
1123
Skriv ananasens vikt i kilogram och avrunda till en decimal.
1124
Vilket är priset_per meter för presentpapperet?
1125
Hur mycket skiljer priset på kattmaten per kilogram mellan de två
förpackningarna?
1126
Ett år åt vi svenskar glass för 2,7 miljarder kronor. Hur mycket köpte
vi glass för i genomsnitt per person? Räkna med att det finns nio
miljoner invånare i Sverige.
1127
Efter en fotbollsmatch samlade några kompisar tomburkar.
Burkarna pantades sedan för 0,50 kr styck. Sammanlagt fick de
182 kr. Hur många burkar pantade de?
1128
Vilket är priset per liter för diskmedlet?
Fortsätt med
34
b) (52,5 — 17) — (40 — 27,8)
TRÄNA MERA eller FÖRDJUPNING. Läraren ger besked.
TRÄNA MERA
1129
a) 8+25
b) 23 — 4 • 5
c) 2 • 7+5 5
1130
a) 9 + 3 • 11
35 11
b) — +2
7
c) 28/2-34
1131
a) Teckna ett uttryck för
vad det kostar att hyra
inlines fyra timmar.
b) Räkna ut vad det kostar.
1132
a) 100 — (35 + 15)
b) (24 + 9) / 3
c) 24 / (9 + 3)
1133
a) 5 (7 — 3) — 11
b) 24 — 3 • (6 + 2)
c) (12 — 9) (4 + 5)
1134
a) Vad visar termometern?
Vad visar termometern om temperaturen
b) stiger 8°C
c) sjunker 8°C
30
20
1135
a) 2 — 6
b) — 1 — 5
I0
c) —7 + 3
0
1136
a)
1137
5
2
b) —2+8
c) 3 — 9
387
a) —
10
b) 1002,45
87,3
c)
100
1138
a) 1 000 0,63
6,5
b) —
10
1139
Vilket är priset per styck?
—
-
- ID
-20
-30
- 40
c) 7,65 • 10
35
1140
a) 0,7 • 0,3
b) 0,06 • 0,2
c) 0,4 • 0,5
1141
a) 0,8 • 20
b) 70 • 0,05
c) 0,03 • 200
1142
a) 0,06 • 40
b) 0,1 75
c) 0,2 • 900
0,2
en låda finns 60 apelsiner.
Hur mycket väger de sammanlagt
om alla är lika stora?
1143 I
64
a) —
20
1145
a)
1146
a) —
0, 2
1147
a)
1148
Johanna har en liten bil som endast drar 0,6 liter bensin per mil.
Hur långt kan Johanna köra på 30 liter bensin?
36
65,1
30
3
2,7
0,03
b)
b)
128
40
725
c) —
500
1144
-
72,6
600
7
b) —
0,07
b)
0,15
0,5
528
c) 2 000
5
c) —
0,5
c)
1,6
0,04
1149
1150
1151
Skriv i kilogram
a) 25 hg
b) 5 hg
c) 725 g
Skriv i gram
a)
b)
c)
Skriv i kilogram
a) 9 ton
b) 4,2 ton
c) 0,3 ton
1152
Skriv glasspaketets vikt i
a) hektogram
b) kilogram
1153
Skriv glasspaketets volym i
a) centiliter
b) liter
1154
Skriv i centiliter
a)
b)
Skriv i liter
a) 800 ml
b) 15d1
c) 170 cl
Skriv i milliliter
a) 3 cl
b) 2d1
c) 0,4 liter
1155
1156
37
FÖRDJUPNING
Csig7r 1157
plake
De största godisätarna på jorden är skottarna. En skotte äter
i genomsnitt 36 g godis per dag. Hur mycket godis äter en skotte
i genomsnitt på ett år? Avrunda till hela kilogram.
1158
Malin har kokat 14,5 liter hallonsaft. Hon ska hälla saften i flaskor.
Varje flaska rymmer 70 cl. Hur många flaskor går det åt?
1159
En affär säljer västerbottensost för 85 kr/kg. Hur mycket kostar en
bit som väger
c) 600g
a) 1,5 kg
b) 0,8 kg
1160
Vi svenskar äter i genomsnitt 12 kg ägg per person och år. Det
motsvarar 200 st ägg.
a) Hur många ägg går det i genomsnitt på 1 kg? Avrunda till heltal.
b) Hur stor blir årskostnaden för ägg för en familj med
fyra personer? Avrunda till hundratal kronor.
1161
Kinesiska är det äldsta skriftspråk som fortfarande används. Skrifter
som är 3 700 år gamla finns bevarade. Den moderna kinesiskan
använder 50 000 olika skrivtecken. Hur lång tid skulle det ta att
skriva alla dessa tecken, om man skriver ett tecken per sekund?
Avrunda till hela timmar.
1162
Saffran, som kommer från en
krokusblomma, är en mycket
dyr krydda. En påse som
innehåller 0,5 g kostar 11,50 kr.
a) Skriv vikten i milligram.
b) Beräkna priset per kilogram.
38
-."1.1111
2 En multiplikation
Placera M siffrorna 1, 4,5 och 6
att multiplikatio nen
i rutorna så
stämmer .
1 Klippa snöre
Pirjo har ett snöre som är 80 cm
långt. Hon vill klippa det i bitar
som är 20 cm långa. Hur många
klipp måste hon göra?
J
3 Bokstäver på rad
Hur hänger bokstäverna här
nedanför ihop? Vilken bokstav
ska stå på den tomma platsen?
AB D GK
4 Hur många tal?
Hur många olika heltal
kan du bilda med hjälp av
siffrorna 1, 2 och 3? I talen
får varje siffra bara finnas
med en gång. Tänk på att
talen kan vara ensiffriga,
tvåsiffriga och tresiffriga.
•
A
" igik,‘
5 Vad kostar pennan?
En penna och ett suddgummi kostar
sammanlagt 10 kr. Pennan kostar
7 kr mer än suddgummit. Vad kostar
pennan och vad kostar suddgummit?
6 Spara pengar
Patrik har 400 kr och Pernilla
600 kr. Patrik sparar 50 kr i
veckan och Pernilla 25 kr i
veckan. Hur många veckor
dröjer det innan de båda har
lika mycket pengar?
MON. N./ Meff e•wel
7:tik
.• db
tår
-
';5-2 • Sik
;
7 Det svarta fåret
Ett av talen här nedanför passar
inte ihop med de övriga. Vilket
tal är det och varför passar det
inte?
1 3 4 9 16 25 36
krp
i ii ■••• "ep .1, • P
(7)8 Godis i
en burk
en burk
finns 17 rosa,
11 gula
och 6
vita godisar
Du stoppar
ner handen utan att
titta.
många godisar måste du Hur
ta för att vara
minst
helt säker på
a) två av samma
att få
färg
b) tre av
samma färg
(42
9 Sätta plantor
Fyra personer
på fyra minutesätter fyra blomplantor
r. Hur lång tid tar det
för tio
personer
att sätta tio
Plantor, om
de arbetar
i samma
takt?
-At I
11 Fullkomliga tal
Talet 6 är delbart med talen
1,2 och 3. Man säger därför
att talet 6 har delarna 1, 2
och 3. Summan av delarna är
1 + 2 + 3 = 6, det vill säga lika
med talet 6. Ett tal där summan
av delarna är lika med talet
kallas fullkomligt. Talet 6 är det
minsta fullkomliga talet. Vilket
är det näst minsta? (Ledtråd:
Talet ligger mellan 20 och 30.)
10 Tal i triangel
Studera figurerna här nedanför.
Tänk dig att du fortsätter bygga
figurer på samma sätt.
Hur många punkter kommer att
finnas i
a) den femte figuren
b) den tionde figuren
••
•
•
••••••• •• •••
3
4
12 En idrottsklass
1 klass 8C finns 30 elever som
alla idrottat Sexton av eleverna
spelar innebandy och sjutton
spelar fotboll. Fyra elever
spelar varken innebandy eller
fotboll. Hur många spelar både
innebandy och fotboll?