Kulramen, eller abakusen som den också kallas, är ett enkelt

Här får du lära dig
k
•
att beräkna uttryck med flera räknesätt och parenteser
•
om negativa tal
•
multiplikation och division av decimaltal
•
att göra beräkningar med vikt och volym
Kulramen, eller abakusen som den också kallas, är ett enkelt
räknehjälpmedel som funnits sedan ca 400 f Kr, En svensk kulram
består av 10 rader med 10 kulor i varje rad, Kulramar används
än idag i vissa butiker i till exempel Kina. Hur många kulor är
det på en svensk abakus? I hur många år har människan använt
kulramar? Hur tror du att en abakus fungerar?
7
1.1
ATT RÄKNA MED TAL
Uttryck med alla räknesätt
Johanna, Linda och Sofie går och fikar. De köper tre bullar och var
sin kopp varm choklad. Johanna betalar för alltihopa. Hur mycket
får hon betala?
Chokladen kostar 3- 18 kr och bullarna kostar 3 • 14 kr.
3 18 + 3 14 = 54 + 42 = 96
I en sådan här uträkning är det viktigt
att man gör beräkningarna i rätt
ordning. Multiplikation och division
utförs före addition och subtraktion.
Varm choklad
Kaffe
Kaffe lotte
Bulle
Mazarin
Parenteser
Ett annat sätt att räkna ut vad Johanna ska betala är att först räkna
ut kostnaden för en kopp choklad och en bulle. Sedan multiplicerar
vi med 3.
När man vill att en addition eller subtraktion ska räknas före
multiplikation och division använder man en parentes.
3-
(18 +14) = 3 32 = 96
Regler vid beräkningar av uttryck.
1. Beräkna uttryck inom parenteser.
2. Beräkna multiplikation och division.
3. Beräkna addition och subtraktion.
8
b) 9(15+5)
a) 15 + 5 . 9
c) 20+36/9-43
a) 15 + 5 • 9 = 15 + 45 = 60
Räkna multiplikationen först.
b) 9(15 + 5) = 9 20 = 180
Räkna parentesen först. Lägg märke till I
att 9(15 + 5) betyder 9 - (15 + 5).
-
c) 20 + 36/9 — 4 • 3 = 20 + 4
—
Räkna multiplikation
och division först.
12 = 12
Svar: a) 60
b) 180
1001
a) (6 + 7) • 10
b) 6+7.10
c) 6 7 + 10
1002
a) 20– (8 – 2)
b) (20 – 8) • 2
c) 20 – 8 2
c) 12
Ik"1431172.4 ! I
1063 . Daniel 0 . 4 ti
betalar b
•
"1,2° enl3andbo1ls Ma tch. Da
och lämnar fram en 500
eirkassn
t Dat- e får tillbaka.
aka.
la I halvtid' köper Erik vartill
— ----a) Teckna ett uttryck fki-fi
varmkorv till sig ech
cket E,rik ärhetala.
b) Räkna ut hur mycket Erik får betala.
_ L
1005
a) 48 /(6+ 2)
b) 48+ 6 • 2
c) 48 / 6 + 2
1006
a) (32 — 8) / 4
b) 32 / (8 — 4)
c) 32 — 8 4
1007
a) 12 (22 — 19) + 7
1008
Ludvig köper 2 kg äpplen och 3 kg bananer.
a) Teckna ett uttryck för vad Ludvig får tillbaka på en hundralapp.
b) Räkna ut hur mycket Ludvig får tillbaka.
1009
a) Skriv text till en uppgift som leder till uträkningen 100 — 3 • 29.
b) Lös din egen uppgift.
1010
a) 96,5 — 6,5(11,5 — 4,5)
b) 74 + 6(10,2 + 1,8)
1011
Vilket tal är x?
a) 5 • x — 25 = 15
b) 25 — 5 • x = 15
1012
b) (42 — 6) / (77 — 59)
12 + 23
så utförs additionen först och därefter
5
divisionen. Man kan säga att det finns en osynlig parentes i täljaren
(12 + 23)
12 + 23 35
= = 7.
så att det egentligen står
. Vi får därför
5
5
5
Om vi ska räkna ut
Lös på samma sätt följande uppgifter.
40+14
32
a)
b)
6
16 — 12
10
c)
13+ 22
18 — 13
1013 Erika räknade ut 22 —7 (22 — 19) på en provräkning och fick svaret 45.
Svaret visade sig vara fel.
a) Vilket är det rätta svaret?
b) Vilket fel gjorde Erika?
1014
Sätt ut tecknen (+,
/) i rutorna så att uttrycken stämmer.
b) 24 el 42 el 6 = 31
a) 15 131 3 El 15 = 30
1015
a)
1016
Vilket tal är y?
a) 3 • (y + 5) — 14 = 31
1017
5.5+11
62 — 7 . 8
b)
125 — 8 5
7•4 — 3 . 6
b) (y— 7) • 6 + 11 = 35
Sätt ut parenteser så att uttrycken blir sanna.
b) 45 — 5 / 5 — 12 — 5 = 1
a) 55 — 5 2 • 3 + 1 = 20
11
Negativa tal
Här bredvid ser du två termometrar. Den vänstra
termometern visar temperaturen —10°C. När det
är fråga om minusgrader skriver man alltid ut
minustecken framför talet.
Den högra termometern visar temperaturen 20°C.
Man behöver inte skriva ut plustecken framför
gradtalet när det är fråga om plusgrader.
Temperatur är ett exempel på när man använder
sig av negativa tal i verkligheten. Kan du komma på
fler exempel?
Tallinjen
En tallinje ser ut som en liggande termometer. På tallinjen här
nedanför har vi markerat några tal. Talens plats på tallinjen anges
med så kallade koordinater. Punkten till höger har koordinaten 4.
Punkten till vänster har koordinaten —3. Punkten med koordinaten 0
kallas origo. Talet noll är varken ett positivt eller ett negativt tal.
—5 —4 —3
—2
—1
0
1
negativa tal
2
3
4
5
positiva tal
Några olika tecken
I matematiken använder vi oss av många olika tecken. Ett tecken
som du använt ofta är likhetstecknet. Nu ska vi titta på två andra
tecken, nämligen tecknet för "större än" och tecknet för "mindre än".
Tecknet > betyder "är större än"
Tecknet < betyder "är mindre än"
är större än —1 skrivs 2 > 1.
—1 är mindre än 2 skrivs —1 <2.
"Gapet" pekar alltid mot det största talet.
2
12
—
Addition och subtraktion
40
En höstdag är temperaturen 3°C. Under natten sjunker
temperaturen 9°C. Vilken temperatur blir det då?
D
20
Vi kan teckna den nya temperaturen som 3 —9. Men vilket blir
svaret? Med hjälp av en tallinje kan vi räkna ut vad det blir.
På tallinjen startar vi på talet 3. När temperaturen sjunker så
förflyttar vi oss åt vänster på tallinjen. Eftersom temperaturen
sjunker 9°C så går vi nio steg åt vänster. Vi markerar
förflyttningen med en pil.
Pilen slutar i talet —6. Temperaturen blir alltså —6°C.
1
7
5
1
1
1
1
1
4 3
2
I
0
I
1
1
2 3
I
I
I
4 5
6
7
I
ID
10
20
-30
-40
Beräkna med hjälp av tallinje
a) 4 - 7
b) -5+9
Ext
a) '4 - 7= -3
1
-2 -1
-5 -4
i
0
i
1
1
1018
1019
14
-3
2
3
4
i •
5
4
5
Pilen startar vid —5 och sträcker
sig nio steg åt höger.
b) 9
Vilken blev temperaturen?
Temp var
Temp sjönk
a)
12°C
7°C
b)
0°C
2°C
c)
5°C
10°C
d)
-2°C
3°C
Vilket tal är störst?
a) 0,2 eller 0,19
b) 4 eller -8
c) -5 eller 0
1
3
Pilen ska börja vid 4. Pilens riktning beror på räknesättet. I addition drar du pilen åt höger och vid
subtraktion åt vänster. Här flyttar du alltså sju steg
åt vänster. Punkten där pilen slutar visar svaret.
b) - 5 + 9 =
Svar: a)
i
2
Temp blev
El
El
El
1020
Vilka uträkningar visas i bilderna?
a)
1
1
I
1
1
1
1
1
1
1
I
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
b)
I
I
I
I
5
4
3
2
1
1
1
1
1
1
1
I
0
1
2
3
4
5
Beräkna med huvudräkning eller med hjälp av tallinje.
1021
a) —8+4
b) 8 — 4
1022
a) —6-4
b) —9+1
1023
a) Vad visar termometern?
c) 4 + 8
c) —2+ 10
Vad visar termometern om temperaturen
b) stiger 5 0
c) sjunker 5°
1024
Vilken blev temperaturen?
Temp var
1025
Temp steg
Temp sjönk
a)
0°C
3°C
8°C
b)
—5°C
4°C
11°C
c)
—8°C
10°C
7°C
d)
1°C
5°C
11°C
Vilka uträkningar visas i bilderna?
a)
i
-7
i
-6
i
-5
i
-4
i
-3
i
-2
i
-1
i
0
i
1
i
2
6
5
4
i
3
1
2
1
7
1
0
i
1
i
2
b)
1
1026
a) —4-2
b) —5+1 c) —2+ 10
1027
a) —7+ 14
b) 3-13
d) 3 — 9
c) —12-10 d) 6 — 3 — 4
15
1028
Vilka tal pekar pilarna på?
d
c
ef
11
-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 - 0, I
0
b) —7-2+9
0,2
0,!
0,3
0,4
c) —7+2+9
1029
a) —7-2-9
1030
a) 1-2 — 3 —4 b) —1-2-3+4 c) —1+2-3-4
1031
Inuti hissar kan man ibland se negativa tal. Om du till
exempel åker till den våning som heter —2, så innebär
det att du åker till andra våningen under markplanet.
Antag att du åker hiss från våning —1.
På vilken våning hamnar du om du åker
b) två våningar nedåt
a) fyra våningar uppåt
Antag att du kliver ur hissen på våning —2.
På vilken våning steg du in i hissen om du åkt
d) fem våningar nedåt
c) en våning uppåt
1032
Skriv ut rätt tecken mellan talen (> eller <)
a) —12 —3
b) 0 —0,8
c) 5 —5
1033
Vilket tal är störst och vilket är minst av följande tal?
1,2
—1,19
0
—1,9
—0,99
Vilket tal ska stå i rutan?
a) El + 3 = —5
b) 51 — 4 = — 9
c) El — 7 = —1
1035
a) —2,5+0,7
c) —3,9-1,8
1036
Vad visar termometern om temperaturen
a) stiger 5,4°C
b) sjunker 3,6°C
1034
16
b) 1,8 — 5,2
0,5
0,6
37
e och 0,9 % argon. Syre
kväve vid -196T och argon
Luft består av 78,1 % kväve, 20,9
övergår till flytande form vidvid -189°C.
1-Tur många procent av luften består av andra g
b) Tänk dig att vi sakta kyler luft till -200°C . Vilken Vpserna i
luften blir först flytande?
c)
1038
1039
1040
många graders skillnad är det mellan de temperaturer a
h kväve blir flytande?
Vilket är nästa tal i dessa talföljder?
3
-4
-11
a)
10
-13
b) -20
-19
-17
Vilket tal ska stå i rutan för att det ska stämma?
b) -2 - GI — 5 = - 8
a) - 2 - GI + 3= - 4
c)
El - 7 + 2 = -3
Vilka tal pekar pilarna på?
b
a
c
0
e
d
1
-0,0!
1041
GI
1
1
1
1
1
1
f
i i
iii
0,0!
Vilket tal är c om avståndet mellan a och c är en tredjedel av
avståndet mellan a och b?
G
b
—31.5
1042
Vilket tal ska stå i rutorna? Det ska vara samma tal i alla tre rutorna.
Det finns två lösningar. Försök komma på båda.
12+ el • El — 7
=0
17
1.3
MER OM MULTIPLIKATION
OCH DIVISION
Om du ska multiplicera och dividera i huvudet gäller det att kunna
multiplikationstabellen ordentligt och att hålla reda på decimalerna.
B eräkna
a) 100 • 0,042
När du multiplicerar ett tal med 100 får alla siffror
i talet ett värde som är 100 gånger så stort. Flytta
därför decimaltecknet två steg åt höger.
a) 100 0,042 = 4,2
-
b) 95 / 10
Här får du tänka dig ett decimaltecken så att
divisionen blir 95,0 / 10. Eftersom du dividerar
med 10 ska svaret bli 10 gånger så litet. Flytta
därför decimaltecknet ett steg åt vänster.
9, 5
c) 0,6 • 0,9 - 0,54
Det blir lika många decimaler i svaret
som faktorerna har sammanlagt, det
vill säga två decimaler.
d) 40 0,03 = 1,20 = 1,2
40 3 = 120. Det ska vara två
decimaler i svaret. Det blir alltså
1,20 vilket också kan skrivas 1,2.
a) 4,2
b) q, 5
a) 100 - 0,056
83
b) —
10
a) 0,7 - 0,8
b) 4,2 - 1
Svar:
1045
c) 0,54
d) 1,2
Vilket tal ska stå i rutan?
a)
gi • 1,65 = 165
El
= 82
b) —=0,72
10
c) 8,2
b) 0,04 • 50
c) 52,8 /100
1046
a) 47,8 /10
1047
En dag sålde en torghandlare 100 liter
jordgubbar. Hur mycket sålde han för?
18
d) 400,03
c) 0,6 - 0,9
b) 95 / 10
1048
a) 1,6 / 100
b) 0,8 • 0,5
c) 1 000 0,17
1049
a) 800 • 0,4
b) 0,02 • 700
c) 300 0,001
1050
En bunt med 100 tidningar väger 17,5 kg.
Hur mycket väger en tidning?
L12,50 kr
1051 I
95 kr
varje påse finns det 0,002 kg te. Hur mycket väger allt te sammanlagt?
1052
Hur mycket billigare per styck är kuverten i den stora förpackningen?
1053
Vilka tal saknas?
a) Att multiplicera ett tal med 0,1 ger samma resultat som när man
dividerar med El.
b) Att dividera ett tal med 100 ger samma resultat
som när man multiplicerar med
1054
Ett lotteri hade presentkort som priser.
Hur mycket var presentkorten
värda sammanlagt?
1055
1056
1057
0,7 450 = 315. Hur mycket är då
a) 0,07 • 450
b) 0,7 • 4,5
Hur mycket sålde godisaffären
för om allt lösgodis tog slut?
10 st presentkort å 500:50 st presentkort å 250:100 st presentkort å 100:-
c) 45 • 70
TVII ,T0,95,1 LÖSGOOISt.
Sätt ut parenteser så att
svaret stämmer.
a) 12 + 20 / 4 = 8
b) 15 + 3 • 12 — 7 = 30
19
fr9Z-
"
1.10.2947
1058
På en provräkning fanns den här uppgiften med:
16— 10(13 — 11,5) + 6•0,5
Ola fick svaret 12 och Matilda fick svaret 4.
a) Vem hade räknat rätt?
b) Vilket fel tror du att den andre hade gjort?
1059
Svenska statens skuld är ungefär 1 300 000 miljoner kronor.
a) Hur många miljarder kronor är statsskulden?
b) Låt oss anta att Sverige har 10 miljoner invånare och att alla
svenskar skulle betala igen skulden. Hur mycket måste var och en
betala, om alla betalar lika mycket?
1060
I uträkningarna nedan saknas det decimaltecken och kanske också
nollor. Använd överslagsräkning och lägg till det som saknas.
a) 3,9 43,5 = 1 6 9 6 5
b) 0,785 640 = 5 0 2 4
c) 72 000 • 0,034 = 2 4 4 8
d) 65,2 0,045 • 0,8 = 2 3472
e) 0,072 • 6 600 0,5 = 2 3 7 6
f) 62 - 0,095 • 720 = 4 2 4 0 8
1061
Det tar 365,2422 dygn för jorden
att röra sig ett varv runt solen.
Hur lång tid är det uttryckt i dygn,
timmar, minuter och sekunder?
1062
En simmare simmade 200 m i en
50 m-bassäng. Varje bassänglängd gick fyra tiondels sekund
snabbare än den föregående. Genomsnittstiden
per bassänglängd för de två sista längderna
var 29,2 sekunder.
a) Vilken blev sluttiden?
b) Beräkna medelhastigheten i meter per sekund.
Avrunda till en decimal.
20
11\ t
1 t verw: 01
00 " 1
1 Vilket tal är störst?
a) 0,7 eller 0,699
•
1
1
b) — eller —
3
2
c) —5 eller —2
b) 7 0,6
c)
2
a) 10 — 0,2
3
Skriv med siffror
a) trettiofemtusen tjugofem
•
0,32
4
b) en miljon sjuttiofemtusen
4
Vilken enhet passar?
a) En skata är ungefär 35 151 lång.
b) Från nordpolen till ekvatorn är det 1 000 EL
c) Ett flygplan håller hastigheten 800 El.
d) Få ett dygn går det 86 400 ill-
5
Hur stor del är grön? Svara i bråkform och i procentform.
a)
b)
.) 3
6
Siffrorna 3, 5, 7 och 9 kan kombineras på olika sätt och bilda tal.
Använd dessa siffror och skriv
a) detta! som är näst störst
b) ett tal som är så nära 6 000 som möjligt
7
Hur mycket är
a) 10 % av 750 kr
b) 5 % av 80 kg
c) 30 % av 400 m
8
a) 100 (50 — 15)
b) 15 + 7 9
c) 85 / (75 — 65)
9
Vilket tal ligger mitt emellan
a) 7,5 och 7,6
b) 2,9 och 3
—
c) 0,15 och 0,2
ett recept på köttfärssås står det att man behöver 500 g köttfärs till
fyra portioner. Hur många gram köttfärs behövs till nio portioner?
10 1
21
1.4
ÄNNU MER CM DIVISION
När du dividerar finns det några knep som du kan använda dig av.
Om nämnaren slutar med en eller flera nollor kan du förkorta med 10,
100 eller kanske 1 000. Då får du en division som är lättare att utföra.
När du dividerar med ett tal i decimalform kan du förlänga med 10,
100 eller 1 000. På så sätt får du ett heltal i nämnaren och det blir
lättare att utföra divisionen.
tWiett
,
92
400
a) —
b)
3,5
0,07
92 092
=023
q00
350
b) 0,07 =7-= 5°
3,5
Svor: a) 0,23
1063
a)
1064
a)
Här förlänger du med 100 för att få ett
heltal i nämnaren. Det gör du genom att
multiplicera täljare och nämnare med 100.
b) 50
5
0,02
15,6
30
b)
4,5
L , 5,6
0,05
Förkorta med 100 för att få en enklare
nämnare. Det gör du genom att dividera
täljare och nämnare med 100.
vv)
—
20
c)
c)
30
0,32
0,4
1065
Bagare Bertil delar in degen i 30 lika
stora bitar. Hur mycket väger varje bit?
1066
Ett snöre som är 3,2 m långt klipps i bitar som är 0,2 m långa.
a) Vilket uttryck visar hur man räknar ut hur många bitar det blir?
3,2
0,2
A: —
B: 0,2 • 3,2
C: —
0,2
3,2
b) Hur många bitar blir det?
22
1067
76
a) —
200
b)
20
0,04
c) 70
1068
Vad kostar rågkakorna
per styck?
1069
a) 8 / 0,4
1070
Eleonor ska plantera violer. Till
varje planta behöver hon 0,2 kg
blomjord. Hur många violer
kan Eleonor plantera med en
säck jord?
1071
a)
1072
Emil och Johan handlar godis till en
klassfest. Emil påstår att chokladäggen kostar 4 kr styck och Johan
att de kostar 25 öre.
500
a) Vem har rätt?
b) Vad blev fel i den
andres uträkning?
1073
Till samma klassfest köpte Emil och Johan tre backar läsk. En flaska
med läsk väger 0,435 kg och innehållet i en flaska väger 0,33 kg. En
back innehåller 20 flaskor. När festen var över var läsken slut.
Hur mycket vägde alla tomglas som fanns kvar efter festen?
0,05100
0,2
b) 655 / 500
b)
0,04 0,3
0,1
0 4,5/0,01
c)
0,08 60
20
23
40
1074
1075
1076
a) Skriv text till en uppgift som leder till uträkningen — .
0,8
b) Lös din egen uppgift.
5,35
Du får veta att — = 1,07. Hur mycket är då
5
5,35
5,35
a)
c)
b) 53,5 / 500
0,5
50
Avgör genom överslagsräkning vilket närmevärde som är bäst.
a) 73,5 0,63
46
56
66
76
b) 0,285 935
175
265
355
445
c) 6 350 • 0,067
125
225
325
425
7
8
9
10
35
40
45
50
d)
e)
!la; 1077
1078
55,9
7,8
2,8
0,069
Till sjöss anger man hastighet i knop. Om man kör med hastigheten
5 knop, så hinner man 5 sjömil per timme. En sjömil är 1 852 m lång.
a) Om man åker båt i 30 km/h, hur många knop motsvarar det?
Avrunda till heltal.
b) Hur lång tid tar det att åka 2 mil med hastigheten 25 knop?
Avrunda till hela minuter.
~~2ner
Den snabbaste serve om upgair
p atts
i tennis hade en hastighet av
246 km1h.
a) Beräkna tennisbollens
j meter per sekund.
nda tållWejlia
vi antar a
ej laren
g emot serven stod 26 m
från servaren, hur lång tid tog
det då innan bollen träffade
mottagarens racket? Avrunda
till hundradels sekunder.
24
1.5
VIKT OCH VOLYM
Så här ser sambanden ut mellan de vanligaste vikt- och
volymenheterna.
ton kg hg g
1
000 0
00
1 ton = 1 000 kg = 10 000 hg = 1 000 000 g
1
0
00
1 kg = 10 hg = 1 000 g
1
00
1 hg = 100 g
liter dl
cl
ml
1
0
0
0
1 liter = 10 dl 100 cl = 1 000 ml
1
0
0
1 dl = 10 cl = 100 ml
1
0
1 cl = 10 ml
När du gör enhetsbyten är det lättare om du vet vad de olika prefixen
betyder. I enheten millimeter är milli ett prefix. Nedan ser du de
vanligaste prefixen.
Prefix
Betyder
Exempel
kilo (k)
tusen
1 kg = 1 000 g
hekto (h)
hundra
1 hl = 100 liter
deci (d)
tiondel
1
1 dm = — m = 0,1 m
10
centi (c)
hundradel
1
1 cl = — liter = 0,01 liter
100
milli (m)
tusendel
1 mg =
Skriv i gram
a) 0,375 kg
b) 0,8 kg
1
1 000
g = 0,001 g
c) 1,5 hg
d) 700 mg
a) 0,375 kg = 375 g
Eftersom 1 kg = 1 000 g får du svaret så här:
0,375 • 1 000 = 375
b) 0,8 kg 800 g
0,8 • 1 000 = 800
c) 1,5 hg
Eftersom 1 hg = 100 g får du svaret så här:
1,5 - 100 = 150
150 g
cl) 700 mg = 0,7 g
1
Eftersom 1 g = 1 000 mg får du svaret så här:
700
= 0,7
1 000
25
von t
Hur mycket kostar en påse päron som väger 800 g?
16 kr/kg
Råkna så har
8009 = 8 hg
16
1 hg kostar — kr = 1,60 kr
10
8 hg kostar 8
1,60 kr - 12,80 kr
-
...eller så har
g
0,8 • 16 kr
=
Först räknar vi ut vad 1 hg kostar. Eftersom 1 kg = 10 hg dividerar vi med 10.
12,80 kr
Genom att multiplicera kostnaden för
ett hekto med 8 får vi hela kostnaden.
Vi kan även räkna ut kostnaden genom att
multiplicera vikten i kilogram med priset per
kilogram. Vi får då 0,8 • 16 kr = 12,80 kr.
Svar: Påsen kostar 12,80 kr.
Vilket är priset per liter för saften?
Räkna så hår.
.
6 dl kostar 16,50 kr
1 dl kostar
16 5
kr =
2,75 kr
6
Literpris.: 10
•
2,75 kr = 27,50 kr
_eller så hår
6 dl
-
1 liter = 10 dl. Därför
multiplicerar vi med
10 för att få reda på
priset per liter.
0,6 liter
Literpris
16,5
— kr-
0) 6
165
kr - 27,50 kr
6
Svar: Literpriset för saften är 27,50 kr.
26
Börja med att räkna
ut vad 1 dl kostar
genom att dividera
priset med 6.
Vi kan också dividera
priset (16,50 kr) med
volymen i liter (0,6 liter).
1079
Vilken enhet passar?
a) En stor burk med Coca-Cola innehåller 5 El.
b) Tidningen Expressen vägde en dag 150 Cl.
c) Varje morgon dricker Lisa 20 juice.
e
1080
1081
Skriv i kilogram
a) 5 hg
b) 12 hg
c) 1,5 ton
d) 0,7 ton
Skriv i gram
a) 2,5 kg
c) 2 hg
d) 1,5 hg
b) 0,3 kg
1082
Hur många centiliter rymmer flaskorna?
a
c)
b)
1083
Skriv i liter
a) 25 dl
1084
b) 50c1
C4sa har en stor
hink som rymmer
' 12 liter och en liten ;
vattenkanna som
rymmer 60 cl.
it Hur många gånger
1. måste hon hälla med
!vattenkannan för att
t hinken ska bli full?
i
6
c) 900m1
d) 3d!
1085
Skriv i kilogram
a) 625 g
b) 1,2 ton
c) 15 hg
d) 65g
1086
Skriv i milliliter
a) 2,5 cl
1087
Vad kostar en laxbit som väger
b) 0,3 kg
a) 4 hg
1088
Beräkna priset per liter.
1089
Det engelska volymmåttet 1 pint är 0,56 liter. Skriv 1 pint i
c) deciliter
b) centiliter
a) milliliter
1090
Skriv i hektogram
b) 450g
a) 1,6 kg
c) 0,7 kg
d) 90g
Skriv i gram
a) 700 mg
c) 50 mg
d) 0,08 kg
1091
b) 475 mg
1092
En av de tyngsta männnen någonsin vägde 0,54 ton. Skriv vikten i
b) gram
a) kilogram
1093
Hur stor volym har ketchupflaskan uttryckt i
c) centiliter
b) deciliter
a) liter
71f11 1094
Vad kostar muslin per kilogram?
T
Hur mycket får man betala för 1,875 kg skinka?
1095
28
17/ er; 1096
tra.
En flaska innehåller 8 dl terpentin. 1 ml terpentin väger 840 mg och
flaskan väger 1,5 hg när den är tom. Hur mycket väger den fulla
flaskan? Avrunda till tiotal gram.
1097
När 32 soldater började sin militärtjänstgöring vägde de sammanlagt
2,2 ton. När de ryckte ut 10 månader senare vägde de i genomsnitt
66,8 kg. Hur mycket hade varje soldat i genomsnitt minskat sin vikt?
Svara i hela kilogram.
1098
Ett bryggeri ska frakta läskbackar på en lastbil. Varje back innehåller
20 st flaskor. Varje flaska med läsk väger 435 g och en tom back väger
0,9 kg. Lastbilen får lasta högst 3 ton. Hur många fulla backar kan
lastbilen frakta per last? Avrunda till tiotal.
1099
I den större saftflaskan är literpriset 4 kr
lägre än i den mindre flaskan. Hur
mycket kostar den större flaskan?
1100
En cigarett innehåller 20 mg tjära.
Ove röker 20 cigaretter per dag.
a) Hur mycket tjära får han i sig på tio år?
Svara i tiondels kilogram.
b) Oves lungor har en volym på cirka 4 liter. Om all tjära skulle
stanna kvar i lungorna, hur många år skulle det dröja innan hans
lungor blev fyllda av tjära? Avrunda till tiotal år. 1 liter tjära
väger 0,8 kg.
29
SVERIGE - VART FOSTERLAND
i. il
Det här temat handlar om vårt fosterland, Sverige.
Arean är 450 000 krn 2 och folkmängden är
9,0 miljoner invånare. Vår kust sträcker sig
från Haparanda till Svinesund och är 762 mil
lång. Landgränsen mot Norge är 162 mil
och den mot Finland 59 mil.
1101
Haparan,
H ur många personer bor det per
kvadratkilometer?
3'm
1
1102
I Danmark bor det sex gånger så
många människor per kvadratkilometer som i Sverige. Hur stor skulle
vår folkmängd vara om Sverige var
lika tätt befolkat som Danmark?
Svinesund 1!
• Stockholm
Malmö
Skala 1:21 miljoner.
1103
Ludvig gör en cykeltur längs en del av
Sveriges gräns. Han startar i Haparanda
och cyklar längs kusten till Svinesund. Ludvig håller en medelhastighet på 25 km/h och cyklar 8 h per dag. Hur många dagar tar
cykelturen? Avrunda till hela dagar.
1104
På Island bor det endast 2 personer per kvadratkilometer. Hur stor
skulle vår befolkning vara, om Sverige var lika glest befolkat som
Island?
1105
e är 38,0°C.
Den högsta temperatur som uppmätts i
Den lägsta temperaturen är —52,6°C. itu stor skillnaden
i temperatur?
a) Hur långt är Sverige på kartan? Mät i hela och halva centimeter.
b) Hur långt är Sverige i verkligheten? Avrunda till tiotal mil.
En av Sveriges längsta älvar är Ångermanälven. Den är 450 km lång. Klass 8B
planerar att paddla en del av sträckan. De
räknar med att paddla fem timmar varje
dag med medelhastigheten 6 km/h.
a) Hur långt hinner de då på en vecka?
b) Hur många dagar skulle det ta att
paddla hela Ångermanälven?
a) Hur långt är det i verkligheten mellan Malmö och Haparanda?
Mät i hela centimeter. Avrunda till tiotal mil.
b) Hur lång tid tar det för ett flygplan att flyga sträckan om planets
medelhastighet är 780 km/h? Avrunda till tiotal minuter.
1109
Mellan Umeå och Östersund är det 28,5 mil i verkligheten.
Hur långt är det på den här kartan? Svara i hela millimeter.
1110 Av Sveriges befolkning bor ungar 14 % i Norrland. Norrlands area
är ungefär 60 % av hela Sveriges area. Hur många norrlänningar bor
det i genomsnitt per kvadratkilometer? Avrunda till heltal.
..1
f ..'.`
•
,
-
"■■
•
•••••1
•
.•
,
• 1..5
11
1,
." •
4.,
.
•
1411
tt
31
4
1 Hur vet du att –3 är ett större tal än –5?
2
Titta på talet 12 345. Hur mycket mer värd är
a) siffran 2 än siffi-an 3
b) siffran 1 än siffran 4
c) Förklara hur du tänker.
3
a) Förklara vad som menas med "1 % av 700 kr".
b) Beskriv hur du gör när du ska beräkna "30 %
av 400 liter".
4
Skriv text till en uppgift som leder till uträkningen
100 5 • 12 -= 40.
samband med enheter använder man prefix som "kilo", "deci" och
"centi't Vad tror du menas om man skriver
a) 1 kkr
b) 1 ckr
5 1
G
a) Vilket eller vilka av uttrycken har ett värde som är större än 1?
1
0,7
1
1,3
3,5
2,4
2,1
1,8
0,8
0,9
b) Förklara hur du tänker.
7
8
9
10
32
Oscar skulle räkna ut uppgiften här nedanför. Han såg direkt
att svaret blev 500. Hur kunde han räkna ut det så snabbt?
9+18 + 27 + 36 + 45 + 55 +64+73+82+91
3,5
50
Förklara varför — är lika med
0,07
7
.
När Lina skulle räkna ut 45,8 – 3,25, så fick hon
svaret 13,3. Vad tror du att hon gjorde för fel?
Skriv ett uttryck som innehåller minst en parentes
och där svaret blir lika med 10.
BLANDADE UPPGIFTER
1111
a) 7+43
b) 16/2+2
c) 8 • 11 — 5 • 7
1112
a) 40 — (25 — 10)
b) (22 + 13) / 7
c) 3 • (12 — 5) + 28
1113
a) 0,6700
1114
Skriv i liter
a)
b) 1 000 • 0,17
c)
4
0,02
d)
9 600
300
011119
Lå.prt
1111111
1115
Skriv i gram
a) 1,5 kg
b) 3,5 hg
c) 0,7 kg
1116
a) 37— 11 • 3 + 5 4
1117
Skriv ananasens vikt i kilogram
och avrunda till en decimal.
1118
Vilket är priset per meter för presentpapperet?
d) 0,2 hg
b) (52,5 — 17) — (40 —27,8)
29 kr/5 rullar
Presentpapper, 10 m oblekt returpapper per rulle
1119
1120
Hur mycket skiljer priset på
kattmaten per kilogram mellan
de två förpackningarna?
400 g
10 kr
Ett år åt vi svenskar glass för 2,7 miljarder
kronor. Hur mycket köpte vi glass för i genomsnitt per person?
Räkna med att det finns nio miljoner invånare i Sverige.
33
1121
Efter en fotbollsmatch samlade några kompisar tomburkar. Burkarna pantades sedan för 0,50 kr styck.
Sammanlagt fick de 182 kr. Hur många burkar
pantade de?
1122
Vilket är priset per liter?
1123
En milliliter kvicksilver väger 13,6 g.
Hur mycket väger en och en halv liter
kvicksilver? Svara i kilogram.
1124
Hur stor var den sammanlagda utdelningen p å
a) stryktipset
b) måltipset
Tipsu tdelning
13 rätt 4 415 kr, 15 880
med tolv rätt 197 k'
rader med
elva rätt481 000
30 kr.
Det
blir
ingen
utdelning
tiorna.
på
Avrunda till tiondels miljoner kronor.
1125
För 100 euro fick man en dag betala 945 kr.
Hur många euro fick man för 5 000 kr?
Avrunda till hela euro.
I den senaste tipsoingången
ger åtta rader med åtta
rnåltipset
rätt på
728 kr. 1
Sju rätt 491247
kr och 351 345 med
sex rätt 26 kr.
1126
500 med
Hur mycket kostar en ostbit som väger
a) 0,33 kg b) 4,8 hg c) 720g
Avrunda till hela öre.
67,90 kr/kg
1127
Medeltemperaturen månad för månad i Särna var
under ett år:
jan —8,7°C
febr —7C
mars —2,8°C
apr —0,2°C
maj 5,2°C
juni 12,5°C
juli 15,5°C
aug 16,0°C
sept 8,7°C
okt 0,7°C
nov —4,0°C
dec —7,8°C
Vilken var medeltemperaturen för hela året? Avrunda till tiondels
grader.
1128
I USA mäter man hastigheten i "miles per hour" (mph),
där 1 mile är 1 609 m.
a) Omvandla 50 km/h till miles per hour.
b) Hur många kilometer per timme motsvarar hastigheten 75 mph?
Avrunda svaren till heltal.
Fortsätt med TRÄNA MERA eller FÖRDJUPNING. Läraren ger besked.
34
en
På stryktipset
med
ger? rader
TRÄNA MERA
1129
a) 8+25
b) 23 — 4 • 5
c) 2 • 7 + 5 - 5
1130
a) 9 + 3 • 11
35 11
b) — + —
2
7
c) 28 / 2 — 3 4
1131
a) Teckna ett uttryck för
vad det kostar att hyra
inlines fyra timmar.
b) Räkna ut vad det kostar.
1132
a) 100 — (35 + 15)
b) (24 + 9) / 3
c) 24 / (9 + 3)
1133
a) 5 • (7 — 3) — 11
b) 24 — 3 (6 + 2)
c) (12 — 9) • (4 + 5)
1134
a) Vad visar termometern?
Vad visar termometern om temperaturen
b) stiger 8°C
c) sjunker 8°C
30
20
1135
a) 2 — 6
b) — 1 — 5
c) —7+3
1136
a) —5-2
b) —2+8
c) 3 — 9
1137
387
a) —
10
b) 100 • 2,45
87,3
c)
100
1138
a) 1 000 0,63
b)
1139
Vilket är priset per styck?
10
10
-20
6,5
10
—
-30
40
c) 7,65 • 10
35
1140
a) 0,7 - 0,3
b) 0,06 - 0,2
c) 0,4 • 0,5
1141
a) 0,8 - 20
b) 70 • 0,05
c) 0,03 • 200
1142
a) 0,06 • 40
b) 0,1 • 75
c) 0,2 • 900
1143
I en låda finns 60 apelsiner.
Hur mycket väger de sammanlagt
om alla är lika stora?
1144
64
a) —
20
1145
a)
1146
3
a) —
0,2
1147
a)
1148
Johanna har en liten bil som endast drar 0,6 liter bensin per mil.
Hur långt kan Johanna köra på 30 liter bensin?
36
65,1
30
2,7
0,03
b)
128
40
, 725
c) —
500
b)
72,6
600
528
c) 2 000
7
b) —
0,07
b)
0,15
0,5
5
c) —
0,5
c)
1,6
0,04
1149
1150
1151
Skriv i kilogram
a) 25 hg
b) 5 hg
Skriv i gram
a)
b)
Skriv i kilogram
a) 9 ton
b) 4,2 ton
Skriv glasspaketets vikt i
b) kilogram
a) hektogram
1153
Skriv glasspaketets volym i
a) centiliter
b) liter
1154
Skriv i centiliter
a)
1155
1156
g
c)
1152
180 ml
c) 725
c) 0,3 ton
b)
1
Skriv i liter
a) 800 ml
b) 15d1
c) 170 cl
Skriv i milliliter
a) 3 cl
b) 2d1
c) 0,4 liter
37
FÖRDJUPNING
1157
Vi svenskar äter i genomsnitt 12 kg ägg per person och år. Det
motsvarar 200 st ägg.
a) Hur många ägg går det i genomsnitt på 1 kg? Avrunda till heltal.
b) Hur stor blir årskostnaden för ägg för en familj med
fyra personer? Avrunda till hundratal kronor.
1158
Kinesiska är det äldsta skriftspråk som fortfarande används. Skrifter
som är 3 700 år gamla finns bevarade. Den moderna kinesiskan
använder 50 000 olika skrivtecken. Hur lång tid skulle det ta att
skriva alla dessa tecken, om man skriver ett tecken per sekund?
Avrunda till hela timmar.
1159
Saffran, som kommer från en krokusblomma,
är en mycket dyr krydda. En påse som innehåller 0,5 g kostar 11,50 kr.
a) Skriv vikten i milligram.
b) Beräkna priset per kilogram.
1160
Medelåldern i en fotoklubb är 42 år. Klubben har 14 medlemmar.
Två av medlemmarna, en 30-åring och en 42-åring, slutar. Nya
medlemmar i klubben blir Patrik 18 år och Elin 29 år. Vilken blir
medelåldern i klubben efter medlemsbytet? Avrunda till heltal.
1161
Under ett år föddes det i genomsnitt 238 människor per minut på
jorden. Under samma år dog 97 människor varje minut. Med hur
många människor ökade jordens befolkning det året? Avrunda till
hela miljoner.
1162
I en spargris ligger 50 st femkronor och ett antal enkronor. Enkronorna väger 7 g, femkronorna väger 9,5 g och spargrisen väger
270 g när den är tom. Spargrisen med innehåll väger 1,2 kg.
Hur många enkronor finns i spargrisen?
38
PROBLEMLÖSNING
1 Spara pengar
Patrik har 400 kr och Pernilla
600 kr. Patrik sparar 50 kr i
veckan och Pernilla 25 kr i
veckan. Hur många veckor
dröjer det innan de båda har
lika mycket pengar?
3
Sätta plantor
Fyra personer
på fyra minuter.sätter fyra blomplantor
Hur lång tid tar det
för tio
personer
att sätta tio
Plantor, om
de arbetar
i samma
takt?
5 Tal i triangel
Studera figurerna här nedanför.
Tänk dig att du fortsätter bygga
figurer på samma sätt.
Hur många punkter kommer att
finnas i
a) den femte figuren
b) den tionde figuren
••
•
•
•••
•• ••••
• ••• •••
2 Det svarta fåret
Ett av talen här nedanför passar
inte ihop med de övriga. Vilket
tal är det och varför passar det
inte?
1 3 4 9 16 25 36
J
4 Godis i
le burk finnsen burk
17
och 6 vita godisar. rosa, 11 gula
Du stoppar
ner handen utan att titta. Hur
många godisar
måste du minst
ta
för att vara helt säker
på att få
a) två av samma
färg
b) tre av samma färg
6 Fullkomliga tal
Talet 6 är delbart med talen 1, 2
och 3. Man säger därför att talet 6
har delarna 1, 2 och 3. Summan av
delarna är 1 + 2 + 3 = 6, det vill säga
lika med talet 6. Ett tal där summan
av delarna är lika med talet kallas
fullkomligt. Talet 6 är det minsta
fullkomliga talet. Vilket är det näst
minsta? (Ledtråd: Talet ligger mellan
20 och 30.)
35;":4
.PROBLEMLOSNING
7 En
idrottsklass
I klass SC finns 30 elever
som
alla idrottat Sexton av eleverna
Spelar innebandy och sjutton
spelar fotboll. Fyra elever
spelar varken innebandy eller
fotboll. Hur många spelar både
innebandy och fotboll?
8 På Olssons gård
Ute på Olssons gård vankar
några gäss runt. Bredvid dem
ligger en skock får och njuter i
solen. Sammanlagt har djuren
62 ben och 23 huvuden.
Hur många gäss och hur
många får är det?
9 Från start till mål
10 Det falska myntet
Försök finna en väg från start
till mål, så att summan av alla
tal du möter blir 0.
Linda har femton mynt som
alla ser likadana ut. Men ett av
mynten är falskt och väger litet
mindre än de övriga. Med hjälp
av en balansvåg vill Linda avgöra
vilket av mynten som är falskt.
STA pr
Hur kan
hon klara
det med
endast tre
vägningar?
12 Vilket är talet?
Ett fyrsiffrigt tal multipliceras
med 4. Det svar man då får
innehåller samma siffror som
det första talet, men i omvänd
ordning. Vilket är det fyrsiffriga
talet? (Ledtråd: Kalla talet för
AB CD. Tänk på att man får ett
jämnt tal, när man multiplicerar
med 4.)