Hur man använder Grafritande programmet Graphmatica

Hur man använder Grafritande programmet Graphmatica
I menyn kan man göra många val och inställningar. Klicka med mus eller använd [Alt] + understruken
bokstav.
Verktyg sknapparna måste man klicka med musen. En förklaring på funktionen visas (engelska) om man
svävar över en knapp med musen.
Formelraden är där man skriver ekvationerna som skall visas. En klick på "Dropdown" triangeln visar en
lista över valbara ekvationer du har skrivit (upp till 25 stycken). Man kan välja någon och ändra i den och
tryck <Enter> för att rita upp den nya versionen av ekvationen.
Scrollbars (bläddringslister) kommer fram om man väljer dem under Options. Man kan flytta den del av
grafen man tittar på.
Statuslist visar i bilden vilken ekvation som är aktiv. Berorende på vad man håller på med kan de visa t
ex: koordinater för musmarkören, längre förklaringar för olika verktyg och menyval som man pekar på.
När man startar programmet kommer markören att finnas i formelraden så man kan börja skriva sin första
ekvation direkt. Skriv första ekvationen 2x-y+1=0 Obs: se till att du skriver 0 (siffran efter 9 eller på
numeriska tangenterna) och inte O (bokstaven), Likhetstecken = får man genom att hålla ner [Shift]+
(noll). Skulle du behöva skriva ett decimaltecken, måste du använda . (punkt) och inte , (komma).
Så snart du trycker på [Enter], ritas kurvan upp. Man behöver inte ens skriva om funktionen
genom att lösa ut y. (Vanliga grafritare kräver att man skriver om som, här: y = 2x -1.)
Skriv nu in den andra ekvationen: 2y-x*x-4=0 ' andra ekvationen i övningsbladet och tryck [Enter].
Om man sätter ett ' kan man skriva en kommentar efter ekvationen så man kommer ihåg vad den handlade
om. ' tangenten finns till vänster om Enter knappen. När man trycker på [Enter] ritas nu den andra
ekvationens linje (i en annan färg) i diagrammet. * är gångertecknet och / är division (även om du slår ×
resp ÷ i numeriska tangentbordet.) x*x i denna ekvation är samma som x2 och kan skrivas x**2 eller x^2
Man kan välja vilken del av koordinatsystemet man vill titta på genom att "zooma" eller genom att öppna
View menyn och välja Grid Range antingen genom att peka ut i menyerna med mus eller [Ctrl]+[R] Då
öppnas en dialogruta där du kan skriva Xmin = -1 genom att föra in -1 (obs! minus 1) i rutan Left och
sedan flytta till Right (med [tabb] eller [Alt]+[R] tryck INTE [Enter] än!) och skriv t.ex. 5 för Xmax och
Bottom (=Ymin) -1 och Top (=Ymax) 10 . När du har fyllt in vad du vill ha för område Klicka på OK
(eller tryck [Enter]). Då visas det området.
Dessa knappar påverkar hur stor del av koordinatsystemet man ser
[Zooma In] = komma in närmare, förstora grafen
[Zooma Ut] = backa ut, förminska grafen
[Default Område] = ett "vanligt" eller "standard" område nära origo som programmet har innan du har
försökt påverka det.
SSVH/JF fil: Graphmatica2000.doc Version 01-04-04 10:56 sida 1 (2)
Dessa knappar påverkar uppritning och "suddning" av graferna
[Återrita alla] ritar om all ekvationer som finns i listan
[Göm alla] tar bort alla grafer på skärmen (men ekvationerna blir kvar i listan) [Ctrl]+L går också
[Göm Vald] Tar bort den valda grafen (men dess ekvation är kvar i listan)
[Sudda Vald] Tar bort den vald grafen och dess ekvation från listan [Ctrl]+D går också
Lite mer avancerade funktioner
[Koordinat markör] Man får ett markörskors. Samtidigt visas koordinaterna för korset i statuslisten. Det
fungerar ungefär som TRACE på grafritande räknare. (Man kommer också åt detta med [Crtl]+[U] eller
Menyn: Point >Coord Cursor) Du kan flytta korset med musen eller, mer kontrollerad, med pil
tangenterna. Om du kommer intill en linje och rör det försiktigt, "låser" det sig längs linjen. Rör du det
snabbt kan man flytta till en annan kurva. När du avläst klart, tryck [ESC]. (Ett snabbt sätt att avläsa
koordinater för en punkt är annars att peka med spetsen av markören och tryck ner högra musknappen).
[Derivera] (från Ma C) räknar ut och ritar upp derivatan till en funktion
[Rita Tangens] (från Ma C) räknar ut ekvationen och ritar upp en tangens till en kurva i en viss punkt
[Integrera] (från Ma D) Räknar ut arean under en kurva i ett visst intervall
Vid lösning av ekvationssystem är det mest intressanta området där linjer korsas. Om man snabbt vill
förstora upp det för noggrannare avläsning, kan man ställa musen lite snett upp till vänster om
skärningspunkten och tryck (och håll nere) vänster musknappen och dra musen till lite snett ner och höger
om skärningen. Släpp knappen. Välja Zoom in genom att Klicka med musen på den knappen [Zoom in]
eller med [Alt]+[I] . Nu visas det området uppförstorat. Om du går in på Options och väljer AutoSquare
så bocken þ bredvid den går bort, kan man välja zoom område med helt fritt form. (AutoSquare gör att
skalan i x- och y-led är lika stor.) Om du drar upp ett zoom område även innan du trycker Zoom Out
påverkar det hur det "ut-zoomade" området syns. Om du väljer Options > ShowScrollbars så får man
dragknappar nedanför och till höger där man enkelt kan välja att flytta fönstret (Om det inte syns har du
en gammal version av programmet. Hämta nyaste hos: kSoft Inc. http://www8.pair.com/ksoft/ ).
Hur skriver man ekvationerna? Ungefär som i ett kalkylblad. Man får samla vissa saker i parenteser,
som t ex 1) täljare och nämnare på bråk 2) uttrycket som en funktion skall verka på.
y=
y=
2
x−2
x
Skrivs y= 2/(x-2) Om man bara vill visa funktionen för ett visst område t ex -1<x<3,5
kan man skriva y= 2/(x-2) { -1 , 3 . 5}
skrivs y = sqr(x)
{ resp } fås med
+
resp
även y = sqrt(x) accepteras
y = x4 +2 skrivs y = x^4+2 ^ får man genom
+
[till vänster om
men tecknet ^ syns inte
på skärmen tills du trycker mellanslag {eller skrivit nästa tecken. OBS om du använder siffror på
numeriska tangentbordet innan ^ kommit fram, kommer de i fel ordning: 4^ } Även ** är "upphöjd till".
y = x sin 20º skrivs y = x*sin(20d) (d = DEGree dvs grader) (Den tolkar även y = x sin 20d rätt, men
parenteser och visade multiplikationer är bra vanor att ha i andra program)
y = sin x kan man skriva rätt av men vinkeln tolkas som radianer (där 360º = 2 π radianer)
y = tan (x) resp
y = tan (x * d)
ger samma kurva men men x tolkas som radianer resp. vanliga grader
d=degrees Ändra sedan med View > Grid Range till left : -360 och right 360 för
att se mera. (Sedan använd [Default Område] knappen för att få vanliga skalor)
Prova tryck på [Göm Alla] när det blir för mycket på skärmen. Prova sedan ett par olikheter:
Området som uppfyller båda olikheter samtidigt får snedstreck åt två håll.
y > -x^2/10 +3 och y<=2x-5 < ger streckad gräns, <= "mindre än eller lika med" ger heldragen gräns.
Man kan också studera hur en viss funktion påverkas om man variera ena variabeln med hjälp av
Point>Variables Panel . Prova att skriva in : a = from: -3 to +4 step (steg) by 1 b = 2 c = 3 (OBS här
visas även de inbyggda konstanterna e, d och p) Använd sedan dessa bokstäver i formlerna, så kommer de
att ritas upp med dessa värden. Det blir flera kurvor för de olika a värdena (i detta fall 8, för a=-3, a = -2, a=-1, osv till a=+4).
Prova ekvationerna: y=b*x+a y=a*x+b y=c*2^a*x
y=c*2^(a*x)
Du kan titta på redan gjorda filer: Prova: File Open list och välj t.ex. difeq.gr, ode.gr eller inequal.gr
SSVH/JF fil: Graphmatica2000.doc Version 01-04-04 10:56 sida 2 (2)