Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier
Didaktik med inriktning matematik i förskolan och tidiga skolår A
Ht 2012
Marita Kjellin
Skriftlig omexamination 12 11 17
inom Språk och matematik A, ma-del 1
Provet innefattar tre olika delar med sammanlagt 14 uppgifter och har konstruerats av
följande lärare:
Del A: Uppgifter om undervisning om begrepp och grundläggande taluppfattning (UlHä)
Del B: Uppgifter i aritmetik (LaMa)
Del C: Uppgifter om undervisning i aritmetik (PiEr, MaKj)
De enda tillåtna hjälpmedlen under tentamen är penna, papper och linjal.
Skriv varje del på separat papper – börja varje del med ett nytt papper. (Vi vill
kunna rätta uppgifterna parallellt flera lärare för att kunna göra det så fort som vi kan.)
Kom ihåg att förse varje papper med din kod och uppgiftens nummer!
Efter varje uppgift anges maxpoäng för uppgiften.
Tänk på att skriva läsbart!
För att vi ska veta att inga svar försvinner – lämna in ett blankt papper för en fråga även om
du inte besvarar den. (Även där anger du kod och uppgiftsnummer).
Betyg:
0 - 23,5p
24 – 35,5p
36 – 48p
LYCKA TILL!
1
U
G
VG
DEL A:
Begrepp och grundläggande taluppfattning
1. Många av de grundläggande begreppen kan vara svåra för barn att förstå och skilja på.
Välj ett av ”begreppsparen” med motsatsbegrepp och beskriv hur du skulle arbeta
med dessa båda begrepp i en barngrupp i förskolan.
1. Många- få
2. Stor- liten
3. Lång- kort
4. Hälften-dubbelt
(2p)
2. Räkneorden kan ha olika innebörd, struktur och funktion;
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Räkneorden i räkneramsan
Räkneramsans struktur
Räkneorden vid uppräkning
Räkneorden som ordningstal
Räkneorden som antal
Räkneorden som beteckning
Räkneorden som mätetal
Välj två av dessa och beskriv vad de innebär.
(2p)
DEL B:
Aritmetik
3. Skriv talet 1112 (det vill säga det binära talet 111) i vår vanliga tiobas.
(1p)
4. Elektronens massa är ungefär 9,11 ∙ 10−31 kg. Beskriv med ord hur detta tal ser ut (du behöver
alltså inte skriva ut hela talet med siffror).
(1p)
5. Vilket av följande har vi ”lånat” från Babylonierna? Välj rätt svarsalternativ.
a) Positionssystemet
b) Symbolen 0
c) Tiobasen
2
(1p)
6. Några begreppsfrågor
a) Vad kallas talen som ingår i en multiplikation och vad kallas beräkningens resultat? (2p)
b) Vad innebär den kommutativa lagen (för addition och multiplikation)?
(1p)
c) Vad kallas ett positivt heltal som bara går att dela med sig självt och 1?
(1p)
7. Skriv
22
7
på blandad form
(1p)
8. Beräkna följande uppgifter. Svara exakt och förkorta (om det går) så långt som möjligt.
Endast svar krävs!
a)
1256
4
3
b) 7⁄2
1
c ) 3 ∙ (−2) + (−3) ∙ (−3)
1
3
d) 2 − 5 − 10
(4p)
9. Räkna ut följande produkt:
a)
2 9
∙
3 28
(1p)
b) Förklara på två olika sätt hur man kan se att resultatet är rimligt.
(4p)
10. Räkna ut följande division med liggande stolen (eller trappan eller någon annan ”lång” division)
och med kort division.
(4p)
219905
7
1
3
3
1
11. Bestäm en gemensam nämnare och beräkna 3 + 8 + 10 − 120
(3p)
DEL C:
Matematiken i undervisningen
12. Positionssystemet har fyra karaktäristiska drag:
- platsen har ett värde
- siffran berättar om antalet platsvärden
- det finns en basmängd
- man behöver nollan
Det här har du bestämt dig för att förklara för föräldrarna i nästa veckas
veckobrev. Du sitter och filar på hur du ska skriva så att föräldrarna förstår vad
3
det innebär. Vad kommer det att stå i detta veckobrev?
(6p)
13. Att kunna de fyra räknesätten innebär att man ska kunna innebörden i räknesätten och man ska
kunna räkna inom de fyra räknesätten.
a) Subtraktion har tre olika grundtankar – ta bort, jämföra och dela olika.
Beskriv med flytande text och ge exempel på en textuppgift som skulle kunna finnas i
en matematikbok dessa tre olika grundtankar.
(6p)
b) Du och din klass har arbetat med subtraktionsalgoritmen tidigare och nu är det dags
att för första gången införa växling. Ni kommer att arbeta med uppgifter av följande
typ:
92
33
68
14
osv
Beskriv först vad ”växling” innebär. Fortsätt sedan med att beskriva hur du kommer att
förklara och visa för eleverna hur man ska göra. Slutligen beskriv hur eleverna kan
tänkas få arbeta för att förstå hur subtraktion med växling går till. Ge förslag på
material du kan använda.
(4p)
14. Du undervisar om bråk.
a) Skriv i storleksordning talen 3/4, 3/8, 10/12, 3/6 och 1/3 från det minsta talet till
det största talet.
Hur förklarar du detta för eleverna? Beskriv/visa på två olika sätt.
(3p)
b) Markera 6/8 av rektangeln. Rita av figuren på svarspappret!
(1p)
LYCKA TILL!
4
