Lektion 13: Heltalsolikheter
Heltalsolikheter. Om x är ett heltal och x<13 så är x≤12.
Allmänt: om x och m är heltal och x<m så är x≤m–1.
1. Bestäm alla heltal som uppfyller olikheter
a. 2x≤4x+6<x+12
b. 5<2x≤14–2x
c. 110<9x<120
d*. 40<12x+3<50
2. Summan av fyra på varandra följande heltal är 80. Bestäm talen.
Tips. På varandra följande heltal kan skrivas så här a, a+1, a+2, a+3 o.s.v.
3. Genom att lägga ihop tre på varandra följande heltal fick Yngve summan mer än 100
fast mindre än 110. Bestäm vilka tal Yngve kunde lägga ihop.
4. Givet tre olika heltal, det minsta är m. Visa att för deras summa s gäller olikheten
s≥3m+3.
5. Givet fem olika heltal, det minsta är m. Det är känt att summan av de två minsta är
större än det största talet. Bestäm för vilka m det gäller.
6. Om 5 heltal vet man att de är olika samt att summan av de två minsta är större än det
största talet. Bestäm den minsta möjliga summan av sådana tal.
7 9 praliner kostar mindre än 10 euro, medan 10 praliner kostar mer än 11 euro. Bestäm
hur mycket kostar en pralin.
Veckans nöt
V42-2. Axel, Ben, Carl och Damir fiskade. Axel och Ben tilsammans fiskade upp lika
många fiskar som Carl och Damir tilsammans. Damir hade fler fiskar än Carl, fast
Axel och Carl hade tilsammans fler fiskar än Damir och Ben tilsammans. Axel hade
faktiskt 3 fiskar. Bestäm hur många fiskar hade var och en av fiskarna.
Den 18 oktober, Metapontum, åk 1 http://sasja.shap.homedns.org/Metapontum/2007/ht1
