www.abakusen.se
• Kort om abakusens historia
• Grundläggande taluppfattning – vad är det?
• Abakusens fördelar i undervisningen
• Liten grundkurs kring abakusräkning
• Finn din matteglädje – läromedel för abakus
• Mental abakus med hjälp av appen Mental Abacus Expert
www.abakusen.se
” Om du vill lyckas föra en människa
mot ett bestämt mål, måste du först finna henne där hon är
och börja just där
Den som inte kan det lurar sig själv,
när han tror att han kan hjälpa andra.
För att hjälpa någon, måste jag verkligen förstå
mer än vad den andre gör,
men först och främst måste jag förstå,
vad han förstår
Om jag inte kan det, så hjälper det inte att jag kan
och vet mer.”
del av dikten ”Till eftertanke - Sören Kirkegaard
Kardinal-principen
Subitisering
Symbolfunktion
grundläggande
taluppfattning
Positionssystem
Grundtalens
uppdelning
1
2
Kardinal-principen
Subitisering
Symbolfunktion
grundläggande
taluppfattning
Positionssystem
Grundtalens
uppdelning
ex 2+2 och 1+3 = 4
Några fördelar med att räkna på abakus
• Du aktiverar många sinnen – du känner, du ser, du hör
• Du använder traditionellt ”icke-matematiska” delar av
hjärnan. ”Traditionellt” används mest vänster hjärnhalva, (vänster tinningslob). I
abakusräkning använder du också områden i höger hjärnhalva.
• Du arbetar alltid från vänster till höger,
dvs ingen språklig/spatial konflikt som vid algoritmräkning.
• Du betraktar alltid siffra och platsvärde samtidigt!
• Enhetsomvandlingar
går lättare.
• Det odelade femtalet
• Överspridningseffekter
på arbetsminne, visualiseringsförmåga, koncentration
(mer info på www.dyslexi.eu)
Enkel addition
När du använder en abakus
för att lösa problem i
addition och
subtraktion är processen
oftast ganska enkel och lätt
att förstå.
Som i talet här. Skjut upp 3
”enkulor”. Skjut upp 1 kula
till. Läs av: 4.
Prova följande tal: 2+2,
1+3, 3+2, 2+3
Räkna: a/ 2+2
3
b/ 1+3
+
1 =
4
Enkel subtraktion
4-1=3
Skjut upp 4 underkulor. Dra ner 1.
4
Räkna: a/ 4-3
b/ 3-2
-
1
=
3
Addition med växling till 5
3+ 2=5 löser du så här: Lägg upp 3
underkulor på entalsraden. Lägg upp
2 kulor till. Du har nu 5 ”enkronor”
som du växlar till en överkula (som
är värd 5).
Gör följande uppgifter: 1+4, 2+3,
3+2, 4+1.
Prata högt till dig själv när du växlar.
Säg: ”Jag växlar fem enkronor
till en femma.”
3
+
2
=
5
Räkna: a/ 3+2 b/ 1+4 c/ 2+3 d/ 4+1 e/ 2+2+1
Växla till en 5kula
Subtraktion med ”baklängesväxling”
från 5
5-2=3 Kan du lösa så här: Lägg upp en
överkula (5).
Säg: ”Jag baklängesväxlar en femma
till fem enkronor.”
Ta nu bort 2 underkulor från de fem
och läs av: ”3”.
5
Räkna a/5-1= b/ 5-2=
c/ 5-3=
-
2
d/ 5-4=
=
3
a/3+2-4+6=
b/ 5+3+1-7=
c/1+2+2+4=
d/ 5-3+1+5=
Addition: talet 10 med växling
7 +
3
Säg till dig själv:
”Jag växlar fem
enkronor till en
femma
Säg till dig själv:
”Jag växlar två
femmor till en tia”.
Svar:10
Räkna –växla – säg till dig själv vad du gör: ”Jag växlar en krona till..
a/ 1+9= b/ 2+8= c/ 3+7= d/ 4+6=
Subtraktion: talet 10 med baklängesväxling
Talet
10-3
Säg till dig själv:
”Jag baklängesväxlar 1 tia
till 2 femmor
Säg till dig själv:
”Jag baklängesväxlar 1
femma till 5 enkronor.”
Ta bort 3 ”enkronor”.
Svar: 7
Räkna –baklängesväxla – säg till dig själv vad du gör:
”Jag baklänges växlar en tia till……osv
e/ 10-5=
f/ 10-6=
g/ 10-7=
h/ 10-8=
Vi räknar tillsammans:
a/ 2+3+1+4=10
b/ 4+6-3+2=9
c/ 8+2-7+4=7
d/ 19-4+5-3=17
e/ 215+225-114+23=357
Mental abakus- Flytta in kulorna i huvudet
Avläsning av talbilder på abakus
• Snabbt avläsa tal i sifferform och lägga på abakus
• Läraren säger talserier (additioner och subtraktioner)
eleverna lägger och skriver svar i sifferform.
• Mental abakus – läraren säger tal (additioner och
subtraktioner) eleverna lägger på en ”visualiserad” abakus.
•
mera info och webkurs på
www.abakusen.se
Addition: talet 10 med hjälp av komplementära tal
(”tiokompisar”1/9, 2/8, 3/7, 4/6, 5/5 )
Talet
7+3
Lägg upp talet 7.
Lägg upp 1 tiokula.
Du skulle lägga till 3. Du har alltså
lagt till 7 för mycket. Ta bort detta.
Svar:10
Räkna –baklängesväxla – säg till dig själv vad du gör:
a/ 1+9=
b/ 2+8=
c/ 3+7=
d/ 4+6=
e/ 9+1=
f/ 8+2=
g/ 7+3=
h/ 6+4=
Subtraktion: talet 10 med hjälp av komplementära tal
Talet
10-3
Lägg upp 1 tiokula.
Du skulle ta bort 3. Du har
alltså tagit bort 7 för
mycket. Lägg till 7.
Svar:7
Räkna – säg till dig själv vad du gör:
a/ 10-9=
b/ 10-8=
c/ 10-7=
d/ 10-6=
e/ 10-1=
f/ 10-2=
g/ 10-3=
h/ 10-4=
Komplementära tal till 5:
2/3 och 4/1 – en ”tanklös” process - addition
a/ 2+3 (lägg upp ”2” sänk
”5” och ta bort ”3”)=5
b/ 1+4(lägg upp ”1” sänk
”5” och ta bort ”4”)=5
c/ 3+2 (lägg upp ”3” sänk
”5” och ta bort ”2”)=5
Räkna med hjälp av komplementära tal till 5: 2/3 och 4/1
2+3=
1+4=
1+4=
2+3=
3+2=
4+1=
4+1=
3+2=
d/ 4+1(lägg upp ”4” sänk
”5” och ta bort ”1”)=5
Komplementära tal till 5:
2/3 och 4/1 – en ”tanklös” process - subtraktion
e/ 5-1(sänk ”5” , ta bort
femman och lägg upp 4
ental” = 4
f/ 5-2 (sänk ”5” , ta bort
femman och lägg upp 3
ental” = 3
g/ 5-3 (sänk ”5” , ta bort
femman och lägg upp 2
ental” = 2
h/ 5-4(sänk ”5” , ta bort
femman och lägg upp 1
ental” = 1
Räkna med hjälp av komplementära tal till 5: 2/3 och 4/1
5-3=
5-4=
5-2=
5-1=
5-4=
5-3=
5-1=
5-2=
Räkna uppgift 7 a – t (på de tre sista sidorna i kompendiet)
Räkna uppgift 9-12 (på de tre sista sidorna i kompendiet)
• Grundkurs – addition och subtraktion. Tydliga
illustrationer, noggrann stegring + film
Kursdel med matematiska prefix (deci ,centi etc) samt
enhetsomvandling.
• Kursdel med multiplikation och division
• 54 korta instruktionsfilmer för varje steg i kursen.
• Elevarbetsblad till varje delmoment.
• Metodiska anvisningar för läraren bl.a. kring ”mental abakus”
Finn din matteglädje! (1)
Moment: grundläggande taluppfattning, positionssystem, subitisering, förståelse för mängder samt
addition och subtraktion, de tio första grundtalens uppdelning, additions och subtraktionstabeller, 5
och 10 kompisar, samband mellan subtraktion och addition,
mental abakus = visualiseringsförmåga, arbetsminne samt central exekutiv funktion
Addition och subtraktion talomrdet 1 -10 000
Addition och subtraktion talområdet 1 -1000
Addition och subtraktion talområdet 1 -100
Addition och subtraktion talområdet 1 -50
Addition och subtraktion talområdet 1 -30
Addition och subtraktion talområdet 1 -20
Addition och subtraktion talet 10 - Komplementära tal
Addition och subtraktion talet 10 med växling
Addition och subtraktion talområdet 1-9 med växling
Addition och subtraktion talet 5 - Komplementära tal
Addition och subtraktion talet 5 med växling
Addition och subtraktion talområdet 1-4
Copyright – Lindblå Läs & Skrivutveckling AB
Steg 2 – längd-, volym- och viktenheter/prefix/decimaltal
Moment: kropps- och rumsuppfattning, skattning, positionssystemet kopplat
till matematiska prefix, omvandlingar, decimaltal
kilogram
hektogram
gram
milliliter
centiliter
deciliter
liter
mil
(dekameter, hektometer) kilometer
millimeter
centimeter
decimeter
meter
Steg 3 multiplikation/division
Moment: förståelse för räknesätten samt sambandet multiplikation/division. Visuella tabeller/mönster,
multiplikation som upprepad addition, division som upprepad subtraktion, huvudräkningsstrategier,
mental abakus = visualiseringsförmåga, arbetsminne samt central exekutiv funktion
Division – kvot med decimal
Kort division med tresiffrig täljare och rest
Kort division med tvåsiffrig täljare
Multiplikation med tvåsiffrig multiplikator
Multiplikation med ensiffrig multiplikator 6-9
Multiplikation med ensiffrig multiplikator 2-5
Tabeller 2-5 som upprepad addition (division som upprepad subtraktion)
Tabeller 2-5 som mönster
Grundläggande förståelse för multiplikation/divison
www.dyslexi.eu
