Tentamen i Flygplansstrukturer med materiallära I (MFL018)
Onsdagen den 9 januari 2008
Skrivtid: 8.30 – 12.30
Hjälpmedel: Skriv och ritmateriel, räknedosa, formelsamling i hållfasthetslära (Tore
Dahlberg)
Gräns för godkänt: 10p
Uppgift 1 Två masslösa stänger med mått enligt figur (a) belastas i knutpunkten av en kraft
P. Denna last medför att knutpunkten C förflyttas enligt figur (b). Bestäm kraftvektorn P
( Px , Py ) . (2p)
3L,2A, E
2L, A, E
C
P
(a)
(b)
Uppgift 2
En plattstav med tjocklek t och övriga mått som figuren visar tål en maximal
dragkraft enligt P 80kN om ingen bestående förlängning skall fås. Ett hål med diametern
1cm skall borras mitt i staven. För att den uppborrade staven tåla samma belastning som den
övre så måste tjockleken t ökas.
t 1cm
P
4cm
6cm
t
2cm
a) Bestäm sträckgränsen s Re för materialet och föreslå ett material som det kan vara
fråga om här. Rita ett spänning/töjnings-diagram.(1p)
b) Beräkna tjockleken t som den uppborrade plattstaven måste ha för att tåla maximala
Pm ax 80 kN d.v.s. få en maximal normalspänning m ax s .(1p)
Uppgift 3 Ett litet snitt av ett material som utsätts för skjuvkrafter kommer påverkas av
konstanta kraftfördelningar (skjuv- och normalspänningar) från det omgivande materialet..
2
σ
3
1
d
A
a) Beräkna resultant med angreppspunkt för de fyra kraftfördelningarna.(1p)
b) Bestäm det d för vilket skjuvspänningen 1 0 i jämvikt (använd M A 0 )(1p)
Uppgift 4 En maskindetalj sammansatt av ett rör och homogen cylinder utsätts för ett
vridande moment M v . Måtten ges av L 13mm , d 10mm och skjuvmodulen för materialet
är G 100GPa .
2d
d
Mv
2L
L
a) Om den maximalt tillåtna skjuvspänningen (nominella) för materialet är
m ax 50 MPa bestäm största tillåtna moment M v m ax . (1p)
b) Skissa skjuvspänningens fördelning i de båda tvärsnittsytorna.(1p)
c) Bestäm vridningsvinkeln för varje del vid M v m ax . (2p)
3d
Uppgift 5
En C-balk med tunna väggar t H har mått enligt figuren nedan.
3H
2H
y
O
T
( )
d
z
a) Bestäm avståndet d så balkens får sin tyngdpunkt i O. (1p)
b) Beräkna yttröghetsmomentet runt y-axeln I I y z 2 dA . (1p)
c) Om balktvärsnittet utsätts för en tvärkraft T nedåt i skjuvcentrum beräkna
skjuvspänningen ( ) i nedre flänsen. (1p)
3H
d) Om resultanten F ( ) td i nedre flänsen antas given bestäm skjuvcentrums
0
läge e. (1p)
SC
e
y
O
T
F
z
Uppgift 6 En fast inspänd balk med längden L 2m och elasticitetsmodul E 200GPa
påverkas av kraft P i sin fria ände så som figuren visar.
1cm
P
y
2cm
z
x
Tvärsnitt
a) Beräkna I. (1p)
b) Bestäm kraften P som krävs för att nedböjningen av balkänden skall bli 3cm.(1p)
c) Rita tvärkraft/moment diagram. (2p)
d) Bestäm m ax och i vilken punkt (x och z koordinat) den fås.(1p)
Uppgift 7 En rak stång med cirkulärt tvärsnitt är sammansatt av två delar (1) och (2) enligt
figur nedan. Den passar exakt mellan två fasta och stela väggar då temperaturen är 0 oC. Då
temperaturen höjs till 30 oC uppstår normalspänningar i de båda delarna. Om båda delarna
består av obehandlat kolstål bestäm den kraft som stången kommer påverka väggarna med.
(2p)
L
2L
D
2D
(1)
(2)
