Tentamen i Teknisk mekanik (FHL055 för K) Tisdagen den 11/3

Hållfasthetslära, LTH
Tentamen i Teknisk mekanik (FHL055 för K)
Tisdagen den 11/3 2014, kl. 14-19
•
•
•
•
Tillåtna hjälpmedel: TEFYMA eller motsvarande tabell, Kompletterande formelsamling,
hållfasthets- och materialtabeller samt räknare.
Resultaten anslås i M-husets foajé på avdelningens anslagstavla.
Efter rättning finns tentamen till påseende hos sekreteraren (M-huset, vån. 5).
Ange ett tydligt svar till varje uppgift.
Tvåpoängsuppgifter
Uppgift 1
En pelare belastas med kraften 5 kN, vertikalt nedåt, enligt figuren.
Bestäm vilken kraft 𝑃 som krävs för att börja lyfta pelaren om
friktionskoefficienten i alla kontaktytor är 𝜇 = 0.4. Bortse från kilarnas
och pelarens egenvikter.
(2 poäng)
Uppgift 2
En solid stång med längden 𝐿 och densiteten 𝜌′ är ledat
fastsatt i punkten 𝐶 på botten av en tank som är fylld till
djupet ℎ med en vätska som har densiteten 𝜌. Bestäm
vinkeln 𝜃 om 𝜌′ < 𝜌 och ℎ < 𝐿. Bortse från att stången
är spetsig i nedre änden.
(2 poäng)
𝐶
𝜃
ℎ
Uppgift 3
En hylsa med massan 6 kg släpps från vila och glider utan friktion längs stången i
figuren. Bestäm hylsans hastighet 𝑣 då fjädern komprimerats 50 mm.
(2 poäng)
Uppgift 4
En bil med massan 1500 kg startar från stillastående och når
hastigheten 50 km/h efter 60 meters körning uppför backen
som lutar 10 %. Bilens acceleration är konstant. Beräkna
normalkraften under det bakre, respektive det främre,
hjulparet.
(2 poäng)
1
Uppgift 5
En konsolbalk med längden 𝐿 belastas av en jämnt utbredd last
𝑄 enligt figur. Bestäm nedböjningen mitt på balken med hjälp av
den elastiska linjens differentialekvation: 𝑤 ′′ = −𝑀𝑏 /𝐸𝐼.
Färdiga elementarfall skall inte användas.
𝑄
𝐿
(2 poäng)
Fempoängsuppgifter
Uppgift 6
En axel med varierande diameter utsätts för ett vridande
moment 𝑀𝑣 . Vridmomentets storlek är sådant att den
maximala vridskjuvspänningen i axeln blir 𝜏𝑚𝑎𝑥 = 20 MPa.
Bestäm den fria axeländens förvridning om 𝐿 = 200 mm och
𝑑 = 80 mm. Materialet i axeln beskrivs av elasticitetsmodulen
𝐸 = 200 GPa och Poissons tal 𝜈 = 0.3.
(5 poäng)
2𝑑
𝐿
𝑑
2𝐿
𝑀𝑣
Uppgift 7
En plaststav som är 200 mm lång och som har ett rektangulärt tvärsnitt som är 45 mm brett och 15
mm tjockt belastas med en axiell dragkraft på 22 kN i längdriktningen. Denna kraft gör att staven
förlängs 3 mm och bredden minskar med 0.25 mm. Antag att staven beter sig linjärelastiskt och
bestäm:
a) Plastmaterialets E-modul
b) Plastmaterialets tvärkontraktionskoefficient (Poissons tal)
c) Ändringen av stavens tjocklek.
(5 poäng)
Uppgift 8
Bestäm stöttalet 𝑒 för en stålkula som släpps från höjden ℎ ovanför en stel
stålplatta om höjden efter andra studsen är ℎ2 .
(5 poäng)
2