Ekvationen för en andragradsfunktions symmetrilinje

ANDREAS REJBRAND
http://www.rejbrand.se
2004-09-17
Ekvationen för en andragradsfunktions symmetrilinje
Matematik
Ekvationen för en andragradsfunktions symmetrilinje
Ekvation
Andragradsfunktionen y  ax 2  bx  c har symmetrilinjen x sym  
b
.
2a
Härledning och bevis
Andragradsfunktionen y  ax 2  bx  c kan faktoriseras y  x(ax  b)  c .
Detta ger y  c för både x1  0 och x 2  
b
.
a
 b 
Mellan dessa punkter 0, c  och   , c  går symmetrilinjen, vars X-värde blir följande:
 a 
x sym
 b
b
   0 
b
a

 a 
.
2
2
2a
Vilket skulle bevisas.
2/2