2. GEOMETRI
BEGREPP
FÖRKLARING
EXEMPEL
Vinkel
Vinkelben
Rät vinkel
När vinkelbågen är 90
grader.
Spetsig vinkel
När vinkelbågen är
mindre än 90 grader
Trubbig vinkel
När vinkelbågen är mer
än 90 grader
Rak vinkel
När vinkelbenen är
exakt 180 grader
Vinkelsumma
Summan av vinklarna i
en figur (180° i en
triangel)
Rätvinklig triangel
En vinkel är 90°
Likbent triangel
Två ben lika långa
Två vinklar lika stora
Liksidig triangel
Alla sidor lika långa
Alla vinklar 60°
Månghörning
Figurer med tre eller
flera hörn
Parallellogram
Romb
Rektangel
Kvadrat
Parallellogram
Sidorna mittemot
varandra är parallella
Romb
Ett parallellogram med
lika långa sidor
Rektangel
Motstående sidor lika
långa, alla vinklar 90°
Kvadrat
Alla sidor lika långa,
alla vinklar 90°
Diagonal
Sträcka mellan
motsatta hörn i
månghörning
Cirkel
Radie = avståndet från
mitten ut till kanten
Radie (r)
Diameter (d)
Diameter = avstånd
från kant till kant
genom mitten (dubbla
radien)
Omkrets
Längd runt en figur
O cirkel = 3,14
O rektangel = 4 + 3 + 4 + 3 = 12 cm
Area
Hur stor en yta är i
kvadratenheter
A kvadrat = s · s
A triangel =
·
A cirkel = 3,14 · r · r
A triangel =
·
= 16 cm2
Skala
Storleksförhållande
mellan bild : verklighet
1 : 3 är förminskning, (1cm på
bild = 3 cm på riktigt)
4 : 1 är förstoring (4 cm på bild
= 1cm på riktigt)
Pythagoras sats
a = 3 cm, b = 4 cm. Räkna ut c.
32 + 42 = c2
9 + 16 = 25
I en rätvinklig triangel:
a2 + b2 = c2
Likformighet
Samma form.
Förstoringar eller
förminskningar av
varann
Symmetri
En figur som kan delas
upp i spegelbilder
Symmetrilinje
Linje som delar upp
figur i lika delar, där
delarna är varandras
spegelbilder. Kan
finnas flera
symmetrilinjer.
Rotationssymmetri
En figur som kan
roteras några grader
och se likadan ut.
(a2 + b2 = c2)
Sidan c är:
√25 = 5 cm
Ser likadan ut efter av ett
helt varv (360°)
Volym (V)
Basyta (B)
Hur mycket som får
plats inuti 3d-figur.
Räkna basytan först.
dm3 (en liter)
mm3 (en centiliter)
Botten-arean (längst
ner)
V=B·h
Rätblock
Basyta = rektangel
V=B·h
Cylinder
Basyta = cirkel
V=B·h
Pyramid
Basyta = månghörning
(t ex kvadrat)
Kon
Basyta = cirkel
Prisma
Kub
V=s·s·s
Klot
