Är en schimpans bättre på att skapa avkastning än en

Södertörns högskola | Institutionen för Företagsekonomi Företagsekonomi C 15hp |Kandidatuppsats | Vårterminen 2013 Är en schimpans bättre på att
skapa avkastning än en
professionell fondförvaltare?
- En jämförande studie om historisk avkastning
av förvaltade fonder och slumpmässigt
genererade portföljer.
Av: Mattias Thaarup och David Örjes
Handledare: Maria Smolander
Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes ABSTRACT
Background: Investors have several options to choose from when the goal is to achieve the highest yield at the lowest cost and risk. Stocks are a common investment options, but is also associated with risks. Portfolios are usually constructed with several different assets to reduce the unsystematic risk of investment. Funds are similar to composite stock portfolios, the big difference is that they dealt with in their entirety and investors may not affect the fund's content. The problem remains that whether you choose stocks or mutual funds there is still uncertainty as to how the future will unfold. Which stocks will yield a high return, and what will bring losses? This is a problem that all investors have to deal with, and by economic theory seeks to create models and mathematical estimates forecasting the future. Studies indicate that the opposite of such economic models can provide at least the same rate of return, for example by allowing a monkey, baby, dog or other non-­‐analytical choose the shares to the portfolio. Objective: Our aim was to investigate the possibility to provide an equal or higher returns than actively managed funds, but the study would also examine the number of shares a portfolio should contain, then random selection acting factor. Delimitation: The study will not take into consideration commissions, dividends, transaction costs, taxes or other issues than those stated. Method: The study extends between the years 2003 -­‐ 2013, and was performed by assembling a total of fifteen portfolios according to three different compositions of shares in the portfolios, ie 10, 15 and 20 shares. Five portfolios were randomly composed for each of the three portfolio categories, which are then compared against ten professionally managed funds, as well as an index for the same measurement period. Both the ten funds and stock composition of the fifteen portfolios were randomly reselected for each one of the total ten measurement periods. Conclusion: The managed funds outperformed the index OMXSPI by 2.8%, but the study found that randomly assembled portfolios delivers a significantly higher return than managed funds provide. The portfolio composition of twenty shares was found to provide the most representative results as the portfolio type had the lowest volatility and hence the lowest spread within the results. Keywords: Portfolio management, Fund management, Random selected portfolios, Stocks,
Funds.
Vårtermin 2013 Page 2 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes SAMMANFATTNING
Bakgrund: Investerare har flera olika alternativ att välja mellan när målsättningen är att
uppnå den högsta avkastningen till lägsta möjliga kostnad och risk. Aktier är ett vanligt
investeringsalternativ, men som även är förknippat med risker. För att minska den
osystematiska risken med investeringar konstrueras oftast portföljer med olika tillgångar.
Fonder är snarlika sammansatta aktieportföljer, den stora skillnaden är dock att fonderna
handlas med i sin helhet och investerare kan inte påverka fondens innehåll. Problemet
kvarstår dock att oavsett om man väljer aktier eller fonder så kvarstår en viss osäkerhet över
framtida utveckling. Vilka aktier kommer att ge en hög avkastning och vilka kommer att ge
förluster? Detta är en problematik som alla investerare måste hantera, och genom ekonomiska
teorier försöker man skapa modeller och mattematiska beräkningar som prognostiserar denna
osäkra framtid. Studier indikerar att motsatsen till sådana ekonomiska modeller kan ge en
minst likvärdig avkastning, exempelvis genom att låta en apa, bebis, hund eller annan icke
analyserande välja aktieinnehavet till portföljen.
Syfte: Vår avsikt var att undersöka slumpens möjlighet att ge en likvärdig eller högre
avkastning än aktivt förvaltade fonder, men studien vill även undersöka antalet aktier en
portfölj bör innehålla, då slumpen agerar urvalsfaktor.
Avgränsning: Studien kommer inte att ta hänsyn till courtage, utdelningar,
transaktionskostnader, skatter eller andra aspekter än de angivna.
Metod: Studien sträcker sig mellan åren 2003 – 2013, och utfördes genom att sammansätta
totalt femton portföljer uppdelade på tre olika aktieantal i portföljerna, d v s 10, 15 och 20
antal aktier. För varje portföljkategori slumpades sedan fem portföljer, vilka sedan jämfördes
mot tio professionellt förvaltade fonder, samt ett index för samma mätperiod. Både de tio
fonderna och aktiesammansättningen för de femton portföljerna slumpades sedan om för totalt
tio mätperioder.
Slutsats: De förvaltade fonderna överträffade indexet OMXSPI med 2,8 %, men studien fann
att slumpmässigt sammansatta portföljer levererar en signifikant högre avkastning än vad de
förvaltade fonderna ger. Portföljsammansättningen med tjugo stycken aktier visade sig ge det
mest representativa resultatet då den portföljtypen hade den lägsta volatiliteten och därmed
den lägsta spridningen i resultatet.
Nyckelord: Portföljförvaltning, Fondförvaltning, Slumpmässigt sammansatta portföljer,
Aktier, Fonder.
Vårtermin 2013 Page 3 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes INNEHÅLLSFÖRTECKNING
Abstract ................................................................................................................................................................................. 2 Sammanfattning ............................................................................................................................................................... 3 Innehållsförteckning ..................................................................................................................................................... 4 1. Begreppsförklaringar .............................................................................................................................................. 6 2. Bakgrund ......................................................................................................................................................................... 7 2.1 Problembakgrund .................................................................................................................................................. 8 2.3 Problemformulering .............................................................................................................................................. 9 2.4 Undersökningsfrågor ........................................................................................................................................... 9 2.5 Syfte ............................................................................................................................................................................. 9 2.6 Avgränsningar ......................................................................................................................................................... 9 3. Metod .............................................................................................................................................................................. 10 3.1 Möjliga metoder .................................................................................................................................................. 10 3.1.1 Studiens metodval ................................................................................................................................. 10 3.1.2 Kritik mot kvantitativ analys ........................................................................................................... 11 3.2 Tillvägagångsätt .................................................................................................................................................. 11 3.3 Slumpgenerator .................................................................................................................................................. 13 3.4 Urval av empiri ..................................................................................................................................................... 13 3.5 Fonder ...................................................................................................................................................................... 13 3.6 Aktier ......................................................................................................................................................................... 14 3.7 Portföljer .................................................................................................................................................................. 14 3.7.1 Beräkning av portfölj avkastning ................................................................................................. 14 3.8 Index ......................................................................................................................................................................... 15 3.9 Volatilitet ................................................................................................................................................................. 15 3.10 Genomförande kritik ...................................................................................................................................... 15 3.11 Källkritik ................................................................................................................................................................ 16 3.12 Reliabilitet / Validering .................................................................................................................................. 16 4. Teori ................................................................................................................................................................................. 18 4.1 Effektiva marknadshypotesen ..................................................................................................................... 18 4.1.1 Svag form av marknadseffektivitet ............................................................................................. 18 4.1.2 Semi-stark form av marknadseffektivitet ............................................................................... 19 4.1.3 Stark form av marknadseffektivitet ............................................................................................ 19 4.2 Diversifiering ......................................................................................................................................................... 20 4.3 Portföljteori och diversifiering ...................................................................................................................... 20 4.3.1 Portföljavkastning .................................................................................................................................. 21 Vårtermin 2013 Page 4 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 4.4 Capital Asset Pricing Model (CAPM) ....................................................................................................... 21 4.5 Aktiv förvaltning ................................................................................................................................................... 22 4.6 Hur teorierna kopplas till studien ............................................................................................................... 22 4.7 Tidigare forskning: ............................................................................................................................................. 23 4.8.1 Burton G. Malkiel - The Efficient Market Hypothesis and Its Critics .................... 23 4.8.2 Francis Tapon – CAPM as a Strategic Planning Tool .................................................... 24 5. Resultat ......................................................................................................................................................................... 26 5.1 Fondavkastning ................................................................................................................................................... 26 5.2 Portföljsammansättning 10 stycken aktier ............................................................................................ 27 5.3 Portföljsammansättning 15 stycken aktier ............................................................................................ 28 5.4 Portföljsammansättning 20 stycken aktier ............................................................................................ 29 5.5 index OMXSPI ..................................................................................................................................................... 30 6. Analys ............................................................................................................................................................................. 31 7. Slutsats .......................................................................................................................................................................... 37 8. Diskussion ................................................................................................................................................................... 38 9. Förslag till vidare forskning ............................................................................................................................. 39 10. Referenser ................................................................................................................................................................ 40 10.1 Böcker ................................................................................................................................................................... 40 10.2 Artiklar ................................................................................................................................................................... 40 10.3 Elektroniska källor: ......................................................................................................................................... 41 Bilaga 10 fonder ............................................................................................................................................................ 42 Bilaga portföljtyp 10 ................................................................................................................................................... 42 Bilaga Portföljtyp 15 ................................................................................................................................................... 42 Bilaga Portföljtyp 20 ................................................................................................................................................... 42 Bilaga Indexutveckling OMXSPI 2003-2012 ................................................................................................ 43 Bilaga 12 STYCKEN portföljer ............................................................................................................................. 44 Vårtermin 2013 Page 5 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 1. BEGREPPSFÖRKLARINGAR
Aktiv fondförvaltning
I denna studie syftar begreppet fondförvaltning på arbetet som görs av fondförvaltare, där de
genom att kontinuerligt övervaka och ändra i sammansättningen i fonden försöker maximera
avkastningen för fondinnehavarna. För att vara definierad som aktiv innebär detta att
sammansättningen förändras oftare än en gång per år.1 Anges inget annat i texten så innebär
begreppet fondförvaltning en förvaltning av aktiefonder.
Fondavgifter
Fondavgifter är ett annat uttryck för förvaltningsavgifter. Detta är en avgift som förvaltaren
tar ut av investeraren för förvaltningen av fonden.2
Courtage Courtage, vilket även ibland skrivs som kurtage på svenska, är en avgift som man betalar vid
köp eller försäljning av värdepapper som såsom fonder eller aktier.3 Risk
När vi använder oss av begreppet risk, så syftar studien på volatiliteten som vi har räknat fram
genom standardavvikelsen. Det är ett spridningsmått som anger förhållandet mellan olika
mätpunkter och beskriver hur ett resultat avviker från genomsnittet.4
Indexfond
En indexfond är en fond som är sammansatt i syftet att följa ett visst index. Dessa indexfonder
kallas också ibland för så kallade passiva förvaltningsalternativ då de kräver minimalt med
aktiv förvaltning och kan istället skötas av en dator som säkerställer att fonden följer sitt
index.5 1
Elton et al. 2003
Malkiel 2013
3
French 2008
4
Hiller et al. 2010
5
Bodie et al. 2009 2
Vårtermin 2013 Page 6 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 2. BAKGRUND
Aktier är ett populärt investeringsalternativ när målsättningen är att förvalta pengar till en
högre förväntad avkastning, än vad som betraktas som relativt riskfria investeringsalternativ
såsom sparkonton eller statsobligationer. Att investera alla sina tillgångar i en enskild aktie
innebär att avkastningen på det investerade kapitalet är fullständigt beroende av den enskilda
aktiens prestation. Detta medför att det investerade kapitalet utsätts för en onödigt hög risk.
Genom att diversifiera sina investeringar är målsättningen att den totala risken på innehavet
skall minska. För att skapa denna diversifiering konstrueras fonder och portföljer, vilka kan
bestå av olika värdepapper i börsnoterade företag, råvaror och/eller räntebärande värdepapper,
obligationer med flera för att minska den osystematiska risken på innehavet. Fonder snarlika
portföljer då de också består av flertalet olika tillgångar för att uppnå riskspridning. Skillnader
mellan fonder och portföljer finns dock, en skillnad är att den handlas med i sin helhet på en
börs. Fonder är även reglerade så att de måste bestå av ett minimiantal tillgångar.
En portfölj däremot är en egenkonstruerad sammansättning av olika tillgångar och handlas
inte i sin helhet på en börs. Portföljen har inga begränsningar i antalet eller typ av tillgångar
den skall bestå av, för att klassificeras som en portfölj, och dessa tillgångar handlas vanligen
var och en för sig. Enligt den effektiva marknadshypotesen(EMH) antas marknaden vara
fullständigt effektiv när aktiepriset är baserad på all tillgänglig information och ingen
informationsasymmetri råder. Enligt effektiva marknadshypotesen skall det därmed inte vara
möjligt för en investerare att göra en så kallad överavkastning då tillgången, i detta fall aktien
eller fonden redan är korrekt prissatt.6 På den svenska marknaden anses en semi-stark
marknadseffektivitet råda vilket innebär att tillgångens värdering bygger på all typ av
tillgänglig värde relevant information samt att investeraren kan utföra denna värdering på ett
systematiskt och snabbt sätt.7
Studier har påvisat att de förvaltade fonderna underpresterar indexfonderna och presterar en
lägre reell avkastning där fondens kostnader är borträknade.8 Exempelvis så har studier bland
annat visat att efter de aktivt förvaltade fondernas olika avgifter är borträknade så har passivt
förvaltade fonder som indexfonder mellan år 1980 - 2006 presterat en årlig högre avkastning
på 0,67 %.9 Detta väcker frågan om tillförlitliga finansiella modellerna är samt deras värde
tillförande samt väcker frågan om andra modeller för investeringar kan vara alternativ för
finansiella investeringsbeslut. Forskare har exempelvis presenterat teorier om att bland annat
en apa som kastar pil på börssidorna i The Wallstret Journal på så vis skulle lyckas välja ut
aktier till en portfölj med ett lika bra eller bättre avkastningsresultat, än vad fondförvaltarna
själva har lyckats uppnå när de har jämförts i efterhand.10 Detta väcker frågor kring
förutsättningarna att spå framtiden, eller att genom finansiella modeller beräkna vilka aktier
och fonder som kommer att utvecklas positivt respektive negativt, eller är det upp till slumpen
att avgöra?
6
Hamberg 2004
Ibid
8
Malkiel 2013
9
French 2008
10
Malkiel 2003 7
Vårtermin 2013 Page 7 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 2.1 PROBLEMBAKGRUND
Idag råder det en tveksamhet kring de finansiella modellernas möjligheter att förutspå
framtiden. Emanuel Derman anser exempelvis att den senaste ekonomiska krisen ger en god
indikation på att de finansiella modellerna, såväl som tillämpare av dessa, inte är perfekta utan
har sina brister.11 Finansiella modeller utgår från givna antaganden om marknadens och
människors aktiviteter. Verkligheten är dock mer komplex, och denna komplexitet är svår att
återspegla i de finansiella modellerna. I och med att dessa modeller inte fångar hela
komplexiteten, såsom spekulation, naturkatastrofer eller andra påverkande
omgivningsfaktorer, så påverkar det deras möjligheter att leverera precisa analyser.
Modellernas förenkling av verkligheten döljer därmed en inneboende risk för felaktiga
förutsägelser och analyser. Slutligen menar Emanuel Derman att modeller är en bra
utgångspunkt, men att man ska ha dess brister i åtanke, och att det är viktigt att väga in
rationalitet och erfarenhet i de finansiella besluten. 12
Capital Asset Pricing Theory (CAPM) är en modell som är vida känd och använd inom det
finansiella fältet. Modellen beräknar sambandet mellan en tillgångs risk och dess förväntade
avkastning. Ensidiga empiriska belägg, som bekräftar modellens giltighet, har dock uteblivit
och istället har flertalet studier gett resultat som har varit både stödjande och förkastande av
modellens giltighet. Fama & MacBeth studie från 197313 gav ett stödjande resultat för
modellen, medan Fama & French fann svagt stöd i sin undersökning 199014, samt ett negativt
samband i en undersökning 199315. Trots att CAPM modellen inte har bekräftas, så är det
ändå en av det mest använda modeller för att uppskatta förväntad avkastning på tillgångar16.
Aktiv förvaltning av såväl fonder, aktier som alla andra investeringsalternativ utgår många
gånger från ekonomiska modeller och teorier, och har därmed bidragit till uppbyggandet av
dagens finansiella system. Individuella förvaltare kan dock utvecklat egna versioner av
teorier, modeller eller välja ut vilka nyckeltal som är viktigast. Gemensamt är dock att
förvaltningen bygger på någon form av matematisk beräkning, där investerare försöker
värdera framtida risker och möjligheter till ett pris i dag.
Att investerare vill sprida ut sitt innehav på flera olika tillgångar för att uppnå
diversifieringseffekter och minska sin totala osystematiska risk, leder till frågan om det är
bättre att investera i en förvaltad fond, eller om investeraren lika väl kan konstruera en egen
portfölj av olika tillgångar. Finansiella investeringsmodeller har blandade empiriska belägg
för sin giltighet, och av de svenska fondförvaltarna är det endast ett fåtal som uppnått
toppbetyg. Genom att låta slumpen avgöra aktiesammansättningen i en portfölj, är det då
möjligt att uppnå en likvärdig eller högre avkastning än dessa fondförvaltare och deras
modeller?
11
Derman 2011
Ibid
13
Fama & French 2004
14
Ibid
15
Ibid
16
Ibid 12
Vårtermin 2013 Page 8 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 2.3 PROBLEMFORMULERING
Hur väl fungerar då den effektiva marknadshypotesen? Kan aktiv förvaltning med hjälp av
beräkningsmodeller hitta investeringsalternativ som är undervärderade och uppnå bättre
resultat än marknaden som helhet?
2.4 UNDERSÖKNINGSFRÅGOR
Fråga 1 ”Är det möjligt att genom slumpen avgöra vilka tillgångar portföljen skall innehålla
för att uppnå en likvärdig eller bättre avkastning än professionella fondförvaltare?”
Fråga 2 ”Hur många aktier bör en slumpmässigt utvald portfölj innehålla för att vara
balanserad mellan risk och avkastning?”
2.5 SYFTE
Vi vill undersöka ifall det är möjligt att uppnå en likvärdig eller högre avkastning som aktivt
förvaltade aktiefonder, genom att låta slumpen avgöra sammansättningen av aktier i en
portfölj.
2.6 AVGRÄNSNINGAR
I denna studie kommer vi inte att jämföra de framslumpade portföljernas avkastning med
någon annan fondtyp än aktiefonder. Anledningen till detta är att just aktiefonder är den mest
rättvisande fonden att jämföra med våra portföljer också baseras på aktier.
För att kunna genomföra denna studie har vi använt oss av historisk kursdata för åren 20032013, och kommer därmed inte att granska aktier eller aktiefonder som inte har denna tioåriga
kurshistorik. Geografiskt har vi avgränsat oss till att enbart studera aktier och aktiefonder som
handlas på den publika svenska marknaden. Aktier och aktiefonder som inte uppvisat något
resultat under tidsperioden har valts bort med anledning av att dessa inte går att analysera.
Fonder som handlas med, har fondavgifter eller så kallade förvaltningsavgifter. Dessa avgifter
är viktiga för investeraren att ha i åtanke i valet mellan olika fonder, men är inte av intresse
för studien, då vi enbart kommer att studera vilken avkastning som förvaltaren lyckats uppnå.
Det samma gäller för aktierna, där kommer vi inte att beräkna eventuellt courtage eller
avgifter för att handla med dessa värdepapper. Eventuella skatteaspekter som följer med
innehav av värdepapper kommer inte att tas med i studiens beräkningar. Utdelningar har
påverkat aktie priserna som ligger till grund för studiens data, men dessa kommer inte att
beaktas.
Vårtermin 2013 Page 9 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 3. METOD
Detta kapitel avser att förklara och beskriva tillgängliga metoder, val av metod, studiens
tillvägagångssätt, samt att presentera de källor som vi har använt för att inhämta empir. Vi
kommer även att kritiskt granska detta tillvägagångssätt, samt källorna för att lyfta fram om
brister och styrkor med studien och metodvalet.
3.1 MÖJLIGA METODER
Metoder för att undersöka en forskningsfråga kan utformas på olika sätt med olika perspektiv.
Samtliga kan besvara forskningsfrågan, dock tenderar olika metoder leda till olika resultat
beroende på hur metoden har genomförts, samt med vilka kriterier som har använts för att
samla in och bearbeta data.17
Problematiken handlar inte om att välja en metod, problematiken ligger i att välja en metod
som kan ge ett så korrekt och relevant svar som möjligt, eller som Martyn Denscombe säger
"Att välja metod är en fråga om rätt sak på rätt plats".18
Inom samhällsforskningen brukar man lyfta fram fyra olika valbara metoder vilka är:
frågeformulär, intervjuer, observationer och skriftliga källor.19 Utifrån dessa används ett
kvalitativt eller kvantitativt angreppssätt för att samla in och bearbeta materialet. Kvalitativ
forskning innebär att tyngdpunkten vanligtvis läggs på ord snarare än siffror, detta innebär ett
större utrymme för egen tolkning och konstruktion av datainsamling och bearbetning av
data.20 Vid kvantitativ forskning läggs vanligtvis tyngdpunkten på kvantifiering av data samt
analysering av siffror, vilket resulterar i en mer objektiv analys där samma värden ställs i
relation till varandra.21
3.1.1 STUDIENS METODVAL
Studien utgår från ett kvantitativt angreppsätt med observationer, där årlig data från aktier och
fonder sammanställs och analyseras. Det kvantitativa angreppssättet var ett naturligt val då
studien baseras på en stor mängd data vilka beräknas och ställs i relation till varandra. Studien
har eftersträvat ett så objektiv och opåverkat resultat som möjligt vilket resulterat i att data
sammanställts på intervallskalenivå med kända avstånd mellan värdena där ett tal kan vara
procentuellt bättre eller sämre än något annat. Intervallskalenivå tillåter även att jämförelser
blir trovärdiga med konkreta steg och ett värde kan sägas vara bättre än något annat.22 Vid
analyseringen av data har standardavvikelsen använts, detta som en metod för att mäta
spridning från medelvärdet där alla tal används och beräknas vilket ger en indikation på hur
något rör sig i förhållande till genomsnittet.23 Kvantitativ databearbetning ger studien en
17
Denscombe 2012
Ibid
19
Ibid
20
Bryman & Bell 2010
21
Ibid
22
Denscombe 2012
23
Ibid 18
Vårtermin 2013 Page 10 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes vetenskapligare angreppssätt då studiens analyser bygger på objektiva matematiska lagar
snarare än forskarnas egna värderingar.24
3.1.2 KRITIK MOT KVANTITATIV ANALYS
Det finns ett flertal fällor med kvantitativ analys, vilka kan få resultatet att bli missvisande.
Överbelastning och datamängder kan leda till att datan som samlats in förvrids från dess
ursprungliga värde genom för mycket bearbetning.25 Kvaliteten av grunddata som samlas in är
även avgörande för resultatet oavsett hur bra beräkningar som genomförs. Grunddata måste
vara representativt och korrekt, det bör även finnas någon verklighets anknytning med
mätningarna om det ska ge ett trovärdigt resultat.26 Falska förespeglingar är något som bör
beaktas vid beslutsfattade på kvantitativ data då det inte är garanterat att vara mer objektivt
eller neutral än kvalitativ analys. Kategorier och grupperingar kan vara påverkade från studien
till att presentera ett bättre resultat än den verklighet den försöker beskriva.27
3.2 TILLVÄGAGÅNGSÄTT
Urvalet av fonder har anskaffats genom Morningstars databas för svenska fonder.28 Dessa har
sedan kategoriserats och valts ut efter preferenserna "Sverigefonder" som geografisk
avgränsning, och "Sverige" som marknad. Därefter har vi sorterat ut de fonder som har
funnits i minst tio år för att det skall finnas data att tillgå. Vi kommer senare att beskriva och
förklara det bortfall som detta har inneburit och vad det har haft för påverkan för studien.
Urvalet av aktier har anskaffats genom Nasdaq OMX Nordic börsen, där urvalet har
avgränsats till de aktier som handlas med på den svenska marknaden och som varit
börsnoterade minst tio år.29
Den empiri vi har arbetat med är tio slumpvalda fonder, och dessa har slumpats om för varje
år. De slumputvalda portföljerna har delats in i tre kategorier: 10, 15 och 20. Detta
representerar antalet aktier varje portfölj innehåller. För varje år har fem portföljer slumpats
för varje kategori, och slumpats om för varje tidsperiod, detta då vi anser att ett år är en rimlig
investeringsperiod för undersökningen utan att påverka fonderna eller aktierna. Självfallet
kunde förvaltningen ha varit både högre och lägre, men vi ansåg för denna studies resultat att
ettåriga sammansättningar var det optimala, för att både få olika mätperioder med
fluktuationer, men utan att vara alltför känsliga kring unika händelser, och för att ge ett
överskådligt men ändå påvisande resultat.
24
Denscombe 2012
Ibid
26
Ibid
27
Ibid
28
Morningstar.se
29
Nasdaqomxnordic.com 25
Vårtermin 2013 Page 11 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes Urval • Listor från Nasdaqomx och Morningstar sammanställdes • Alla ak=er och fonder granskades för a? säkerställa a? det uppfyllde kriterierna Insamling av empiriskt material • Slumpning & sammansä?ning av fonder (10 st fonder per år) och porJöljer 15 st per år (3 kategorier * 5 porJöljer) • Köp och säljkurs noteras Beräkning • Den procentuella förändringen beräknas genom a? dividera säljkurs genom köpkurs minus 1 • Talet vägs in i varje porJölj/ fond genom a? mul=pliceras med andelen i porJöljen/ fonden samt a? alla summerades och slutligen mul=pliceras med hundra för förändring i procent Sammanställning • De procentuella förändringarna sammanställdes och genomsni? beräknades för a? kunna jämföras med varandra Vårtermin 2013 Page 12 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 3.3 SLUMPGENERATOR
För att urvalet av fonder och aktiesammansättningen för portföljerna skall vara slumpmässiga
och helt fria från någon form av värdering eller inflytande, har en slumpgenerator som skapar
randomiserade sekvenser av heltal ur ett atmosfäriskt brus använts. Till skillnad från pseudo slumptal algoritmer som vanligtvis används i datorprogram, är denna typ av slumpgenerator
fullständigt oförutsägbar och kan liknas vid lotteridragning ur en hatt. Detta innebär att
samma nummer inte kan dyka upp mer än en gång under samma dragning, och att det inte går
att förutse eller påverka vilka nummer som presenteras. Slumpgeneratorn är framtagen av
School of Computer Science and Statistics at Trinity College, Dublin, Ireland och heter
Random Sequence Generator.30 Både aktierna och fonderna har sorterats i bokstavsordning
och numrerats från 1-XX utefter den lista som presenteras på morningstar.se och
nasdaqomxnordic.com, utefter tidigare nämnda preferenser. Nummer som slumpats fram har
varit urvalskriterierna vid varje dragning.
3.4 URVAL AV EMPIRI
Huvudsyftet för studien har varit att undersöka hur väl fondförvaltare kan förutspå framtiden
och/eller om en slumpgenerator, helt utan värdering eller beräkningar, kan välja ut
portföljsammansättningar av aktier som ger en likvärdig eller högre avkastning.
Undersökningen har valt att helt bortsett från skatter, transaktionskostnader och andra
förvaltningsavgifter och tittar endast på den faktiska värdeökningen. Tidsperioden som
studien sträcker sig över är från januari 2003 till januari 2013, och aktier som funnits under
hela den perioden. Inom ramen för vår tidsperiod har det både varit en kraftig nedgång och
mycket stark tillväxt efter IT-kraschen 2000 och fram till 2007, då den amerikanska
bostadskrisen tog vid och utvecklades till en global finanskris. 31 Vi anser dock att detta inte
kommer att påverka studiens resultat något anmärkningsvärt, eftersom både aktierna och
fonderna har följt ungefär samma upp och nedgångar, och är baserade på samma
aktiemarknad.
3.5 FONDER
I Sverige regleras aktiefonderna under lagen (2004:46) om investeringsfonder. Enligt denna
lag måste svenska fonder innehålla minst 16 stycken aktier för att klassificeras som en
aktiefond.32 Fonderna som har fungerat som referens har valts ut från morningstar.se, en av
världens största oberoende fondinformationsutgivare med analyser, information och rating av
fonder.33 Morningstar är en väletablerad aktör som är verksamma i över 25 länder och med
mycket gott renommé. Detta gör att vi anser att det som en tillförlitlig källa. Fonderna har
kategoriserats efter land. Studien har enbart för avsikt att titta på den svenska marknaden med
data för tio år. Detta har resulterat i 144 fonder som har varit grunden för vårt urval. Utifrån
dessa 144 har för varje år tio fonder slumpats fram, där vi har studerat den årliga avkastningen
från dem. För att inte få ett vinklat resultat från några fondförvaltare, har sammansättningen
30
Random.org
SCB 32
Riksdagen
33
Morningstar.se
31
Vårtermin 2013 Page 13 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes slumpats om för varje år, detta för att ge en så rättvisande bild av alla tillgängliga fonder, som
möjligt.
3.6 AKTIER
Aktierna som har använts som underlag för studiens sammansatta portföljer är hämtade från
Nasdaq OMX Nordic.34 Urvalet har avgränsats till den svenska marknaden, och ett
grundläggande kriterium var att aktierna skall ha funnits tillgängliga för handel under
undersökningsperioden. Detta gav oss en population på totalt 187 aktier, ur den populationen
har sedan slumpgeneratorn används för att välja ut aktierna till varje portfölj. Den
aktiesammansättning som slumpgeneratorn genererat för portföljerna har sedan bara
förändrats för varje nytt påbörjat år, som var en mätperiod för studien.
3.7 PORTFÖLJER
Portföljteorier säger att mellan 10-15 antal aktier utspridda över olika branscher, och med
olika tillväxttakter på företagen, är ett lämpligt antal för att uppnå riskspridning då unika
bransch eller företagsspecifika händelser annars påverkar portföljen allt för mycket.35 I vår
studie har vi saknat möjligheten att påverka portföljernas sammansättning av aktier efter
branschtillhörighet eller andra urvalsfaktorer. Vi valde därför att konstruera tre olika stora
portföljer, för att granska vilken portföljstorlek som är lämpligast när slumpen fick agera
urvalsfaktor. Portföljerna har döptes till 10, 15 och 20, vilket representerar antalet aktier som
de består av. Vi har i våra efterforskningar inte funnit en teori som uppger det optimala antalet
aktier som är lämpligast vid slumpgenerering av portföljer. Den närmsta teoretiska
bakgrunden som vi har funnit, är portföljer som försöker efterlikna ett index i sin
sammansättning. Vi valde att använda oss av tio som minsta antal aktier i portföljerna, då
detta kan härledas till portföljteori, och sedan ökade vi godtyckligt med fem aktier för de
nästkommande två portföljerna. Vi använde oss av en trial and error metod, med
förhoppningen att kunna observera tendenser till hur många aktier en portfölj bör ha, för att
uppnå en så låg volatilitet i förhållande till en så hög avkastning som möjligt, när slumpen
används. För att kunna uttala oss om hur representativt resultatet av de olika
portföljstorlekarna är, och potentiella tendenser bland portföljtyperna, har fem olika portföljer
av varje portföljtyp konstruerats för varje mättillfälle. Detta innebär att totalt 15 stycken olika
portföljer har skapats, och sammansättningen hos portföljerna har förändrats för varje år.
3.7.1 BERÄKNING AV PORTFÖLJ AVKASTNING
När all data var insamlad kring köp och sälj kurserna för samtliga slumpade portföljer,
räknades den procentuella ökningen eller minskningen för aktien ut genom att ta sälj kursen
dividerat med köpkursen minus ett. Detta ger en procentuell förändring utryckt i decimalform.
För att beräkna de totala förändringarna i portföljerna och få ett gemensamt resultat
multiplicerades förändringen för varje enskild aktie med dess totala andel av portföljen,
34
35
Nasdaqomxnordic.com
Markowitz 1959 Vårtermin 2013 Page 14 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes (exempelvis 10,234 * 0,1 för en 10,234 % ökning hos en aktie i en portfölj bestående av tio
aktier). Därefter multiplicerades talen med 100 för att presenteras i procent.
När detta gjorts för samtliga portföljer, beräknades ett aritmetiskt genomsnitt för varje år och
portföljtyp, genom att addera mätningarna för de fem portföljerna hos varje portföljtyp, och
dividera med antalet, vilket ger en procentuell förändring för varje år. Resultatet från dessa
uträckningar är talen som presenteras i tabell 1 och 2 under avsnittet resultat. För att förenkla
jämförelse mellan de tre portföljtyperna i tabell 1 och 2 beräknades även en aritmetisk
genomsnittlig förändring för varje portföljtyp, där de tio mätpunkterna adderades och
dividerades med antalet (Tabell 3).
3.8 INDEX
På stockholmsbörsen finns två index som representerar hela stockholmsbörsen, OMXSPI och
OMXSGI. Skillnaden mellan dessa två index är, att OMXGI beräknas med utdelningar
inkluderat, medan OMXSPI enbart väger samman aktierna på stockholmsbörsen. Indexet som
vi använt oss av i studien är Nasdaq OMXSPI, ett index som även är känt som ”Stockholm
All Share”.36 Anledningen till att vi valde detta index och inte OMXSGI är att vi i vår studie
inte beräknar utdelningar i avkastningen på portföljerna, vilket innebär att OMXSPI ger ett
mer rättvisande indexmått att använda i vår jämförelse av avkastning. I beräkningen av
indexutvecklingen under åren 2003-2013 har vi använt oss av högsta kursen på årets första
handelsdag, och jämfört med högsta kursen för den första handelsdagen efterföljande år,
Exempelvis från början av januari 2003 till första handelsdagen i januari 2004. För att beräkna
den aritmetiska genomsnittliga värdeökningen per år under denna period, har vi summerat alla
enskilda års avkastning och dividerat detta tal med antalet år. Indexet presenteras i lokal
valuta.37 Se bilaga, Indexutveckling OMXSPI 2003-2013, för utförlig sammanställning av
grunddata.
3.9 VOLATILITET
Volatilitet kan beräknas på olika sätt, varav ett är genom att använda sig av
standardavvikelsen.38 I ett försök att besvara frågan om det optimala antalet aktier i en
slumpmässigt genererad portfölj, har vi beräknat standardavvikelsen. Beräkningen av
standardavvikelsen gjordes årsvis för de tre olika portföljtyperna 10, 15 och 20, för att studera
vilken portföljsammansättning som hade minst spridning mellan mätningarna. Detta visar på
tendenser hos portföljerna, och vilken/vilka som har minst spridning mellan mätpunkterna och
kan ge det mest rättvisande avkastningsindikationen.
3.10 GENOMFÖRANDE KRITIK
Data som vi har använt oss av är listor över fonder och aktier som är tillgängliga idag, och har
en historisk överlevnadsgrad över de senaste tio åren. Vi är dock medvetna om denna så
36 Nasdaqomxnordic.com
37 Ibid 38 Hiller, Ross, Et al. 2010 Vårtermin 2013 Page 15 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes kallade överlevnads - bias, och bristerna med detta medför ett bortfall av fonder och aktier
som fanns under vår mätperiod, men som antingen inte har överlevt eller av andra anledningar
inte är tillgängliga för handel idag. Detta kan innebära att vårt resultat inte blir fullständigt
representativt för vad ett verkligt utfall under mätperioden skulle påvisa. Problematiken med
det här bortfallet har vi inte haft möjlighet att korrigera i studien, och av den anledningen
poängteras samt resoneras kring detta under de olika avsnitten resultat, analys och slutsats.
Tidsperioden för studien hade gynnats av att vara längre, men bortfallet av data samt den
inverkan överlevnads- bias då skulle haft, hade inte varit hanterbart och hade påverkat
studiens resultat i alltför hög utsträckning.
Både i listan över aktier och fonder har det funnits fondbolag och aktier som är verksamma
inom alla olika typer av branscher, vilket kan innebära missvisande tendenser för studiens
resultat. Exempelvis gäller det när fonder baserade på råvaror mäts mot teknologiska
branschinriktade aktier. Eftersom vi har ett förhållandevis högt antal mätningar och
slumpningar, anser vi att detta inte utgör ett problem för studien. Studien ser endast till den
svenska marknaden, och kan därmed inte ligga till grund för att dra generella slutsatser för
andra marknader eller områden, men vi tror oss ändå kunna se tendenser som kan vara en bra
utgångspunkt för vidare forskning.
3.11 KÄLLKRITIK
Vi anser att Morningstar är en tillförlitlig källa, dels tack vare dess storlek och magnitud, men
även på grund av deras goda renommé. Det faktum att de är oberoende av fondförvaltare har
varit ett av de avgörande skälen till varför vi har använt oss av dem i urvalet av fonder.
Datainsamlingen för fonderna har dels varit från Morningstar, men även hämtats från
respektive fonds datablad, i de fall fullständig data inte funnits tillgängligt via Morningstar.
Nasdaq OMX Nordic är den största publika handelsplatsen för aktier på den svenska
marknaden, vilket gör den idealisk för en sammanställning och urval av aktier. Utdelningar
påverkar aktiepriserna negativt såväl som positivt, aktiepriset ökar med utdelningsbeloppet
innan utdelningen sker, och priset minskas ofta med utdelningsbeloppet efter. Detta kan
innebära ett problem för data gällande aktiekurserna, om en utdelning har skett kring det
datum som antingen köp- eller säljdata inhämtas från. Vi har inte haft någon möjlighet att
djupare granska ifall detta förekommit hos aktierna i portföljerna, utan har utgått från köpoch säljkurser som angivits på nasdaqomxnordic.se
3.12 RELIABILITET / VALIDERING
Reliabilitet eller tillförlitlighet berör om studiens resultat skulle bli densamma ifall studien återupprepades eller görs på nytt, Reliabiliteten är ett mått som är relevant för en kvantitativ forskning då detta är ett tecken på om studiens resultat är trovärdiga.39 Då denna undersökning har utförts med slumpade sammansättningar av portföljer som ställts i relation med slumpvalda fonder så är reliabiliteten obefintlig då det i teorin aldrig skulle gå att få samma sammansättning av fonder eller portföljer. Då vi har varit medvetna om detta dilemma redan från början utformades studien med en mycket stor datainsamling för att få med så stor del av populationen som möjligt. Portföljernas och fonderna slumpades även om för varje mätperiod för att inte få ett resultat som inte skulle kunna stärkas genom återupprepande undersökningar. Vi tror oss se ett resultat som är så pass omfattande att en återupprepning 39 Bryman & Bell 2010 Vårtermin 2013 Page 16 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes skulle ge ett likartat resultat med tendenser till samma slutsatser. Validering innebär att datan är korrekt, att den har registrerats på ett korrekt sätt och att vi mäter det vi har avsatt oss för att undersöka.40 För att säkerställa att den insamlade data som sammanställts varit korrekt har stick prov och genomgång av data skett med kontroll av att rätt kurser är registrerade vid mättillfällena så att grunddatan inte skulle utgöra en missvisande bias för slutresultatet. 40 Denscombe 2012 Vårtermin 2013 Page 17 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 4. TEORI
I avsnittet presenteras teorier och modeller relevanta för genomförandet av studien, och som
sedan även är av vikt för tolkningen av resultatet.
4.1 EFFEKTIVA MARKNADSHYPOTESEN
Eugene Fama är en av dem som bidragit mest till utvecklingen av effektiva
marknadshypotesen(EMH), och han var även en av de som myntade begreppet hos
hypotesen.41 Effektiva marknadshypotesen (EMH) innebär att om en marknad skall betraktas
som fullständigt effektiv, så ska prissättningen av aktier återspeglas av all tillgänglig
information som är av intresse för värderingen. Detta innebär i teorin att investerare inte kan
åstadkomma en överavkastning på sitt innehav, och publikt noterade företag inte kan sälja
aktier dyrt i sitt eget företag till aktiekurser som ligger över prissättningen på en effektiv
marknad.42
Effektiva marknadshypotesens utgångspunkt är att aktörerna på marknaden genomför
rationella investeringsbeslut, samt att dessa är vinstmaximerande i sitt förhållningssätt till
investeringarna. Fama introducerade med sin studie år 1970 tre förutsättningar för EMH. Den
första var att tillgången till relevant information finns för investeraren. Det andra var att
investeraren hade kunskapen och möjlighet att tolka den tillgängliga informationen. Tredje
och sista förutsättningen var att marknaden tillät handel med minimala transaktionskostnader
och hinder av andra slag.43
Det finns tre olika nivåer av marknadseffektivitet som kan råda på en marknad, och det finns
ett samband mellan ett lands corporate governance och marknadseffektivitet, där länder med
marknadsekonomi har högre marknadseffektivitet. En anledning till detta är att länder med
marknadsekonomi har erfarenhet av att bedriva handel och därmed är effektivare i sitt
utförande.44 Mattias Hamberg utgår från Famas ursprungliga artikel om EMH och dess tre
olika nivåer, men beskriver dem istället som tre olika kategorier av marknadseffektivitet. Det
är även denna utgångspunkt, med perspektivet om marknadseffektivitet i termer av kategorier,
som vi har valt att använda oss av. Det som avgör vilken kategori av marknadseffektivitet
som råder på en marknad, är beroende av vilken informationstyp som är tillgänglig för olika
aktörer att basera sina investeringsbeslut på.45
4.1.1 SVAG FORM AV MARKNADSEFFEKTIVITET
På marknader där aktiepriser enbart är baserat på historiska aktiekurser, råder en svag form av
marknadseffektivitet. Anledningen till att detta sägs innebära en svag form av
marknadseffektivitet är att en sådan marknad, baseras på historiska kurser, är en av de
enklaste tänkbara tillgängliga informationskällorna. Informationen är så pass lättöverkomlig
och enkel att analysera, att en genomsnittlig investerare kan utnyttja möjligheten att skapa god
41Fama 1970 42 Hamberg 2004 43 Fama 1970 44 Hamberg 2004 45 Hamberg 2004 Vårtermin 2013 Page 18 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes avkastning på sitt kapital. Detta skulle i förlängningen innebära att vinstmarginalen som en
gång fanns, snabbt skulle upphöra att existera då alla skulle investera lika.46
4.1.2 SEMI-STARK FORM AV MARKNADSEFFEKTIVITET
Med semi-stark marknadseffektivitet menar man, att till skillnad från svag
marknadseffektivitet som baserades på historiska kurser, så baseras aktiernas värdering på all
typ av tillgänglig information som är relevant för värderingen, och investeraren gör detta på
ett snabbt och systematiskt sätt.47 Eventstudier som genomförts bekräftar att det är den semistarka nivån av marknadseffektivitet som råder på de flesta moderna finansiella marknaderna,
så även på den svenska. Det innebär att man observerat hur prissättningen snabbt och med
liten fördröjning påverkas av ny offentliggjord information, som är relevant för värderingen.
Detta har även observerats i samband med offentliggörandet av ny information kopplat till då
företag genomfört en aktiesplit. Marknaden är bra på att hantera och reagera på ny
information, och detta är en etablerad uppfattning bland forskare.48
4.1.3 STARK FORM AV MARKNADSEFFEKTIVITET
Råder det en stark form av marknadseffektivitet på en marknad, så innebär det att all
tillgänglig information är medräknad i aktievärderingen, även så kallad privat information,
känt som insider- information. Skulle det finnas investerare som ständigt överpresterar
jämfört med marknaden, och dessa gjorde detta konsekvent utan att använda sig av
insiderinformation, så hade man inte kallat detta för en stark marknadseffektivitet. Om sådana
investerare existerar, skulle de därför motbevisa uppfattningen om en stark
marknadseffektivitet. Då det finns värderingsrelevant information, som exempelvis insiders
kan förfoga över, och som inte är offentligt tillgänglig, så går det inte att påstå att en stark
form av marknadseffektivitet råder.49
46
Ibid
Ibid
48
Ibid
49
Hamberg 2004 47
Vårtermin 2013 Page 19 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 4.2 DIVERSIFIERING
När man talar om aktier och portföljers risk, så talar man ofta om systematisk respektive
osystematisk risk som två olika komponenter. Dessa två olika komponenter står för den icke
förväntade risken i en investering, och har en väsentlig skillnad sinsemellan.
Den systematiska risken påverkar en stor grupp av olika tillgångar i någon utsträckning.
Exempel på systematiska risker är olika marknadskrafter som inflation, generella lönenivåer
och även sysselsättningsgrad i ett land. Det är därför som den ibland även kallas för
marknadsrisk.
Den andra formen av risk är den osystematiska. Denna risk påverkar därmed enskilda
och/eller enbart ett fåtal olika tillgångar. Exempelvis så kan nyheten om ett längre
produktionsstopp i en enskild fabrik vara en osystematisk risk, då den inte påverkar hela
marknaden, men troligtvis påverkar aktiekursen för det enskilda berörda bolaget som har
fabriken.50
En metod för att minimera den osystematiska risken som en investerare utsätts för, är att
investera kapitalet i en diversifierad portfölj. Detta innebär att investeraren istället för att satsa
hela sitt kapital på en tillgång, så sprider han istället ut sitt kapital på många olika. Genom att
göra så, är det möjligt att minska den avvägda genomsnittliga osystematiska risken för
portföljen till nära noll. Den systematiska risken går inte att diversifiera bort likt den
osystematiska. Portföljens totala risk minskar däremot med antalet tillgångar i portföljen.51
4.3 PORTFÖLJTEORI OCH DIVERSIFIERING
En portfölj anses vara ineffektiv om det är möjligt att uppnå en högre förväntad avkastning
givet samma risknivå. Portföljen kan även anses som ineffektiv om det är möjligt att öka
sannolikheten för avkastningen, utan att den genomsnittliga eller förväntade avkastningen
sjunker.52
Diversifieringsteorin säger att investeraren skall sprida sina tillgångar på de
investeringsmöjligheter som har högst förväntade avkastning. På så vis skall portföljens
storlek säkerställa att den reella avkastningen ligger på en likvärdig nivå som den förväntade.
En stor portfölj med många olika aktier är ingen garanti för maximering av avkastningen och
minimering av variansen. Simpel diversifiering, där investering sker i många olika aktier, är
därmed ingen garanti för minskad varians. En investerare kan dock sänka sin varians för
portföljen genom att minska den förväntade avkastningen, och denne kan även öka sin
förväntade avkastning genom att investera i tillgångar med högre varians.
Enligt ”Expected return - Variance of return” (E-V) -regeln är ett grundläggande antagande att
en investerare föredrar en portföljsammansättning som minimerar variansen för den
förväntade avkastningen, samt maximerar avkastningen för given variansnivå.53
50
Hiller et al. 2010
Ibid
52
Markowitz 1959
53
Markowitz 1952 51
Vårtermin 2013 Page 20 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 4.3.1 PORTFÖLJAVKASTNING
En portföljs totala avkastning utgörs av summan på avkastningen för de olika individuella
tillgångarna och deras storleksandel i portföljen. Antalet möjliga tillgångar i portföljen är
ändlöst. Algebraiskt kan man skriva formeln för en portföljs avkastning som följande:
𝑅! = 𝑋! 𝑅! + 𝑋! 𝑅! +. . . +𝑋! 𝑅! I formeln står 𝑅! för den totala avkastningen av portföljen. 𝑋! , 𝑋! samt 𝑋! är andelen av
portföljen som består av tillgången A, B samt fler eventuella tillgångar representeras här som
n. Viktigt här är att uppmärksamma att dessa andelar av portföljen sammantaget skall
motsvara 1. De individuella tillgångarnas avkastning representeras i den här formeln som
𝑅! , 𝑅! och 𝑅! .54
4.4 CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)
Capital-Asset-Pricing-Model, eller CAPM, grundades under 1960 talet av William Sharpe och
John Lintner, CAPM är en av det mest använda modeller för att mäta kostnaden för kapital,
eller med andra ord priset för risk. Med detta menar Sharpe och Lintner att ju högre risk en
potentiell investering har, desto högre avkastning krävs av investeringen. Detta samband och
beräkningsmodell är grunden i CAPM.55
R = RF + 𝛽 ∗ ( RM – RF )
R = Förväntad avkastning på en investering, RF = Risk-fri ränta, 𝛽 = Beta på investering,
RM - RF Skillnaden mellan förväntade avkastningen på marknaden och den risk-fria räntan
CAPM modellen utgår från en del förutbestämda antaganden som måste gälla, och dessa är:
Alla investerare har samma tidshorisont, är risk obenägna och vinst maximerande.
Det finns inga skatter, transaktionskostnader, eller andra marknadsbrister.
Det måste finnas en riskfri ränta som alla investerare kan låna till, och det till en givet
fast ränta.56
CAPM - modellen är en mycket använd modell för beräkning av risk57. I många Master of
business administration - kurser och program är CAPM huvudmodellen för risk- bedömning,
trots att det saknas empirisk data som styrker modellens tillförlitlighet. En av anledningarna
till dess vida användning är att den har funnits tillgänglig och är relativt enkel att tillämpa.
CAPM ger en väldigt kraftfull och snabb beräkning av framtiden, vilket gör den uppskattad
när det gäller riskbedömning. Men när det gäller CAPMs empiriska problem kan det
eventuellt återspeglas av teoretiska brister, ett resultat av för många förenklade antaganden.
Det kan också vara orsakat av svårigheter med att genomföra giltiga tester som återspeglar
modellen. CAPM säger att risken för en aktie bör mätas i förhållande till en omfattande
portfölj, som inte bara behöver innehålla finansiellt handlade tillgångar, utan även
humankapital, fastigheter och andra värden som kan påverka omständigheterna kring aktiens/
•
•
•
54
Hiller et al. 2010
Fama & French 2004
56
Hamberg 2004
57
Fama & French 2004 55
Vårtermin 2013 Page 21 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes portföljens utveckling, samt att merparten av den empiriska forskningen oftast håller sig till
en enda marknad, en typ av tillgång, exempelvis aktier. Eventuellt måste även hela världens
marknader och investeringsalternativ granskas, så som råvaror, fonder, etc.58
Richard Roll gav ut en artikel 1977, där han kritiserade de empiriska tester som utförts för att
stärka eller falsifiera CAPM. Han menar att det inte går att göra sådan empirisk forskning
utan att först uppnå en perfekt marknad att testa CAPM på, eftersom CAPM är avsedd att
tillämpas när alla kriterier för en sådan marknad uppfyllts, vilket i praktiken är omöjligt. Roll
argumenterade för att CAPM därmed inte är testbar, och att all empirisk forskning och studier
gjorda på CAPM alltså inte innehöll något av värde, då det inte går att uppfylla CAPMs
grundförutsättningar.59
4.5 AKTIV FÖRVALTNING
Med aktiv förvaltning av en fond menas att förvaltaren självtändigt får välja
sammansättningen och vilka olika tillgångar som skall ingå i fonden. Detta till skillnad från
den passiva fondförvaltningen som vanligtvis innebär att försöka efterlikna det valda indexets
sammansättning. Den aktiva fondförvaltningen innebär således att fondförvaltaren själv väljer
fondens sammansättning i syftet att uppnå högsta möjliga avkastning. Det finns tre
övergripande strategier för den aktiva fondförvaltningen. Market timers är när fondförvaltarna
utgår från att det kommer ske en uppgång eller nergång på den aktuella marknaden och utifrån
det anpassar portföljen. Security selectors är den andra strategin och innebär att
fondförvaltaren aktivt söker efter undervärderade tillgångar för fonden. Den tredje strategin
är sector selection vilket innebär att förvaltaren istället för att leta efter enskilda
undervärderade tillgångar istället söker efter under och övervärderade sektorer att investera
i.60
Sector och security selection är de bland aktiva fondförvaltare oftast förekommande
strategierna61. Den aktiva förvaltningen utgår ifrån att det går att överprestera marknaden
genom att exempelvis leta under eller övervärderade tillgångar. Aktiv förvaltning förutsätter
således att det inte råder en fullständig marknadseffektivitet utan att möjligheten till
överavkastning finns.62
4.6 HUR TEORIERNA KOPPLAS TILL STUDIEN
Enligt den effektiva marknadshypotesen borde slumpsammansatta portföljer vara ett
likvärdigt alternativ till fonder. Många forskare är överens om att den moderna
aktiemarknaden (där den svenska ingår) räknats till den semi-starka formen, vilket innebär att
aktiepriserna återspeglas av den tillgängliga kunskapen och framtidstron.63 Detta skulle i
teorin betyda att det är näst intill omöjligt att slå marknaden, eller att skapa överavkastning,
58
Fama & French 2004
Hamberg 2004
60
Elton et al. 2003
61
Ibid
62
Ibid
63
Hamberg 2004 59
Vårtermin 2013 Page 22 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes och slumpen skulle alltså kunna ge samma avkastning som finansiella modeller. Trots att det
enligt teorin inte skall vara möjligt att skapa en sådan överavkastning så existerar ändå den
aktiva fondförvaltningen som alternativ till den passiva förvaltningen, den så kallade
indexfonden.
För att försöka förklara en av de grundläggande modellerna vid värdering av både aktier och
fonder, så har CAPM använts. Detta är en av det mest använda modellerna för att mäta risk,
analysera framtida vinster, och den används flitigt för både fond- och aktieförvaltning.
Diversifiering och portföljteori används för att förklara bakgrunden till varför portföljer är ett
bra alternativ till en enskild investeringskälla.
4.7 TIDIGARE FORSKNING:
4.8.1 BURTON G. MALKIEL - THE EFFICIENT MARKET HYPOTHESIS AND ITS
CRITICS
Effektiva marknadshypotesen (EMH) utgår från förutsättningarna att information kan flöda
obehindrat, och att denna information omedelbart återspeglas i aktiepriserna. Ny information
är dock oförutsägbart, följaktligen måste därför även aktiepriserna vara just oförutsägbara.
Enligt denna logik så återspeglar aktiepriserna all för tillfället känd information. Det innebär i
förlängningen att en investerare som köper en diversifierad portfölj till marknadsmässigt pris,
kommer att lyckas uppnå samma typ av avkastning som en professionell investerare, detta
även om det rör sig om en investerare utan all information till handa. Det här är vad Burton
(1973) menade med sitt kända uttalande: ”En apa som med ögonbindel kastade pil på
aktiesidorna i Wall Street Journal skulle kunna välja ut en portfölj som skulle leverera samma
resultat som experternas”. Den reella innebörden av påståendet var, att en indexfond med alla
publikt handlade aktier till låga förvaltningsavgifter, kommer att generera ett likvärdigt
resultat som de professionella investerarnas.
Burton menar vidare att marknaden generellt är effektiv i sitt sätt att förmedla information,
men han säger även att prissättningen inte alltid är korrekt. Ett exempel är övervärderingen av
it- och telekomaktier vid millenniumskiftet, vilket ledde till den stora it-bubblan. Dessa
kortsiktiga börsuppgångar förklaras med teorier från investeringspsykologin, där individer ser
signaler på marknaden om exempelvis stigande aktiepriser, och därigenom lockas till att
investera, vilket i sin tur driver upp aktiekurserna och lockar än fler, likt en snöbollseffekt.
Burton menar att marknaden är effektiv, men inte förutsägbar som teorier ibland påstår.
Marknaden är inte heller felfri, ibland sker avvikelser där prissättningen blir felaktig och
bubblor, som exempelvis IT-krashen kring millenniumskiftet, uppstår. Även om vissa
avvikelser uppmärksammas på marknaden, vilka möjliggör en övergenomsnittlig avkastning,
så är de inte nödvändigtvis användbara för investeraren, eftersom dessa mönster tenderar att
upphöra efter att de blivit offentligt kända. Dessa observerade mönster är inte heller
tillförlitliga, av den anledningen att de inte alltid är tillförlitliga för andra perioder.
Kritiker till påståenden om att marknaden skulle vara effektiv hävdar, att det finns ett flertal
tillfällen i historien, som exempelvis IT-bubblan, där marknadens prissättning inte kan ha
gjorts av rationella investerare, utan psykologiska överväganden måste ha påverkat. Därför
hävdar de att marknaden inte kan vara effektiv. Burton säger, som svar på kritiken, att
prissättningen av tillgångar sker på osäkra framtida prognoser, och att även om alla
Vårtermin 2013 Page 23 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes investerare rationellt värdesätter dessa tillgångar efter dess framtida förväntade avkastning, så
finns ändå möjligheten att en övervärdering uppstår. Effektiviteten kan därmed minska, och i
vissa fall leda till övervärderingar. I förlängningen kan eventuellt bubblor uppstå, men dessa
förekommer så pass sällan att de snarare är undantag än regelbundet återkommande.
För att undersöka marknadens effektivitet, har studier på professionella fondförvaltares
möjlighet att prestera bättre på hela marknaden genomförts. Dessa studier har visat att de
professionella förvaltarna inte lyckats bättre än indexfonder baserade på en bred
aktiemarknadsportfölj.64 En annan studie, för att bekräfta Jensens resultat, genomfördes av
Burton (1995). Han kom fram till samma slutsats, att fondförvaltarna inte lyckades bättre än
indexfonderna, som baserades på den breda aktiemarknadsportföljen under testperioden.
Vid en jämförelse mellan de aktivt förvaltade fonderna och aktieindex för Standar & Poor’s
500, samt Wilshire sett över en tioårsperiod mellan 1992-2002, lyckades bara en fjärdedel av
fonderna överträffa dessa aktieindex. Ser man till medianavkastningen under en tioårsperiod
fram till slutet av år 2001, underpresterar de aktivt förvaltade fonder S & P 500 index med
1,96 %.65
Slutsatsen som Burton drog från studien var, att aktiemarknaden är effektiv i och med att den
inte möjliggör för investeraren att uppnå en avkastning högre än marknaden som helhet, givet
samma risknivå. Aktiemarknaden är därmed inte tillräckligt förutsägbar för att dessa, och
eventuella avvikelser som kan generera en högre avkastning, hanteras av den snabba
informationsspridningen, vilket medför att marknaden snabbt korrigerar prissättningen tills
avvikelsen är korrekt prissatt.
4.8.2 FRANCIS TAPON – CAPM AS A STRATEGIC PLANNING TOOL
Francis beskriver hur Capital-Asset-Pricing-Model (CAPM) kan användas som komplement
till andra modeller, för att strategiskt kunna planera för framtida investeringar. Han menar att
modellen har vissa begränsningar, men ändå borde kunna användas för sina fördelar.
CAPM är utvecklad för att hjälpa företag som äger en portfölj av affärsverksamheter,
konglomerat, och kan användas i deras strategiska planering. Detta skulle kunna ske i form av
investeringar i aktier, investeringar i ett annat företag, eller i ett uppköp av ett annat företag.
Han menar att företagsledningen borde använda CAPM som ett analytiskt verktyg för att
kalkylera risk, avkastning och värde, och ta resultaten och väga in dem i övriga modeller för
att se hur man bör investera i sin portfölj. Som exempel nämner han Boston Consulting Group
och Michael Porter, som har tagit fram flertalet modeller som bygger på konkurrensanalyser,
bland annat Porters 5 konkurrenskrafter.
Tapon menar alltså att CAPM kan användas på ledningsnivå som ett analytiskt verktyg för att
försöka påverka deras konglomerat, hopplock av företag, och försöka styra dem i en viss
riktning för att öka värdet.
Det finns vissa faktorer som man inte kan påverka, exempelvis den riskfria räntan och
riskpremien. Men det finns 3 faktorer som går att påverka i olika hög grad:
64
65
Jensen 1968
Malkiel 2003 Vårtermin 2013 Page 24 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 1. Vinsten: I teorin kan man gå och knacka på dörren hos varje företag som är med i
portföljen, och önska att de ska öka i värde. Det är visserligen väldigt lätt att be om en
positiv förändring, men svårt att få det att ske i verkligheten, och dessutom med
önskvärt resultat.
2. Standardavvikelsen hos avkastningskravet: Genom att diversifiera företagen i
portföljen så minimerar man risken.
3. Korrelationen mellan avkastningskravet och den avkastning marknaden ger: Denna
vill man gärna ha så nära noll som möjligt, eller till och med negativ ibland. Det
minskar nämnaren och ökar värdet.
Även om CAPM anses ha begränsningar, så anser Tapon att modellen gör sig bäst när man
använder den som ett komplement till andra modeller, för att bedöma om det är värt att göra
en investering. Att endast förlita sig på risk, företagsvärde och avkastning anses vara en rent
dumdristig strategi. Det finns även många andra orsaker till varför man bör eller inte bör göra
en investering.66
66
Tapon 1983
Vårtermin 2013 Page 25 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 5. RESULTAT
I detta avsnitt presenteras resultatet för fondernas genomsnittliga årliga avkastning, de tre
portföljtypernas årliga genomsnittliga avkastning samt den genomsnittliga årliga
utvecklingen av indexet OMXSPI.
5.1 FONDAVKASTNING
Fondavkastningen är en sammanställning av tio stycken professionellt förvaltade fonder som
slumpats fram utifrån tidigare nämnda kriterier. För varje år har tio nya fonder slumpats. Ett
aritmetiskt genomsnitt har sedan räknats fram årsvis och presenteras i diagrammet. Dessa
genomsnittliga procenttal har sedan använts för att räkna fram ett nytt genomsnitt, som i sin
tur är representativt för den tioårsperiod som undersökts. Det tioåriga genomsnittet för
fondernas avkastning var 14,19 % per år, med en genomsnittlig standardavvikelse på 25,41
%.67
Diagram 1
Fondavkastning Årlig avkastning % Genomsni?lig avkastning 57.375 31.678 29.263 23.051 22.903 14.739 14.534 -­‐4.801 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 -­‐16.643 -­‐30.155 Källa, (Thaarup, Örjes 2013)
67
Thaarup, Örjes 2013
Vårtermin 2013 Page 26 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 5.2 PORTFÖLJSAMMANSÄTTNING 10 STYCKEN AKTIER
Portfölj 10 är en slumpmässigt sammansatt portfölj. För varje år har fem stycken portföljer
konstruerats utefter tidigare nämnda kriterier, och för vart och ett av dessa år har nya
sammansättningar skapats. Genomsnittet har sedan aritmetiskt räknats fram årsvis och
presenteras i diagrammet. Dessa genomsnittliga procenttal har därefter använts för att räkna
fram ett genomsnitt, representativt för den tioårsperiod som undersökts. Den tioåriga
avkastningen var i genomsnittet 28 %, med en genomsnittlig standardavvikelse på 34,7 %. 68
Diagram 2 Por/ölj 10 Årsavkastning i procent 136.1 62.9 26.9 29.1 15.6 15.3 1.6 25.2 9 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 -­‐41.7 Källa, (Thaarup, Örjes 2013)
68
Thaarup, Örjes 2013
Vårtermin 2013 Page 27 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 5.3 PORTFÖLJSAMMANSÄTTNING 15 STYCKEN AKTIER
Portfölj 15 är en slumpmässigt sammansatt portfölj. För varje år har fem stycken portföljer
konstruerats utefter tidigare nämnda kriterier, och för vart och ett av åren har sedan nya
sammansättningar skapats. Genomsnittet har därefter aritmetiskt räknats fram för varje år och
presenteras i diagrammet. Dessa genomsnittliga procenttal har sedan använts för att räkna
fram ett genomsnitt, representativt för den tioårsperiod som undersökts. Det tioåriga
avkastningen blev i genomsnittet 33,55 %, och den genomsnittliga standardavvikelsen
beräknades till 41,39 %.69
Diagram 3
Por/ölj 15 Årsavkastning i procent 86.5 60.9 54.4 50.2 34.4 27.1 30.8 20.2 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 -­‐11.3 -­‐17.7 Källa, (Thaarup, Örjes 2013)
69
Thaarup, Örjes 2013
Vårtermin 2013 Page 28 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 5.4 PORTFÖLJSAMMANSÄTTNING 20 STYCKEN AKTIER
Portfölj 20 är en slumpmässigt sammansatt portfölj. För varje år har fem stycken portföljer
konstruerats utefter tidigare nämnda kriterier, och för vart och ett av åren har nya
sammansättningar skapats. Genomsnittet har sedan aritmetiskt räknats fram årsvis, och
presenteras i diagrammet. Dessa genomsnittliga procenttal har sedan använts för att räkna
fram ett nytt genomsnitt, representativt för den tioårsperiod som undersökts. Det tioåriga
genomsnittet gav 29,81 % i avkastning, med en genomsnittlig standardavvikelse på 31,54
%.70
Diagram 4
Por/ölj 20 Årsavkastning i procent 91 71.1 69.2 33.4 27.9 22.8 18.3 -­‐1.9 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 -­‐15.8 Källa, (Thaarup, Örjes 2013)
-­‐17.9 70
Thaarup, Örjes, 2013
Vårtermin 2013 Page 29 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 5.5 INDEX OMXSPI
OMXSPI som är ett index över den svenska aktiemarknaden och dess utveckling.Den
genomsnittliga procentuella årliga utveckling under perioden 2003-2012 är 11,39 % se
diagram 5.71
Diagram 5
OMXSPI Årsavkastning i procent 42.0 31.4 25.4 24.8 23.4 17.3 12.4 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 -­‐6.9 -­‐16.8 -­‐39.1 Källa, (Thaarup, Örjes 2013)
71
Thaarup, Örjes 2013
Vårtermin 2013 Page 30 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 6. ANALYS
I detta avsnitt granskar vi resultatet från föregående avsnitt, och ställer detta i relation till de
två ursprungliga frågeställningarna, för att skapa en djupare förståelse av vad siffrorna
innebär.
Fråga 1 ”Är det möjligt att genom slumpen avgöra vilka tillgångar portföljen skall
innehålla, för att uppnå en likvärdig eller bättre avkastning än professionella
fondförvaltare?”
Resultaten tyder på att användningen av slumpen som urvalsfaktor för en portföljs
sammansättning inte bara ger ett likvärdigt resultat, utan även överträffar aktivt förvaltade
aktiefonders avkastning med god marginal. Detta bekräftar Malikels påstående att även en apa
som slumpmässigt valde aktierna skulle kunna skapa en portfölj som överpresterade den
aktiva förvaltningen så till vida att portföljen består av tillräkligt många olika aktier att
portföljen skulle efterlikna marknadsportföljen. En andra del av Malikels påstående var att
den aktiva förvaltningen inte skulle generera högre avkastning än en bred indexfond. 72 I vår
studie kunde inte vi bekräfta detta då den aktiva förvaltningen lyckades generera en högre
avkastning i förhållande till utvecklingen på indexet OMXSPI. Av de totalt femton olika
portföljerna som vi konstruerade, för de tre olika portföljtyperna 10, 15 och 20, kan vi
observera att det endast är två av portföljerna som underpresterar jämfört med aktiefondernas
genomsnittliga avkastning, d v s portfölj 10:5 och 15:4 (se tabell 2).
De femton portföljernas genomsnittliga avkastning är 30,48 %, en avkastning som är 114 %
högre än aktiefondernas genomsnittliga avkastning på 14,19 %.
Vi kan även se att fonderna och portföljerna följer en liknande utvecklingskurva (se diagram
6). Detta innebär att det går att observera en generell tendens att en slumpmässigt sammansatt
aktieportfölj ger en högre avkastning, än en vad en genomsnittlig professionellt förvaltad
aktiefond genererar. Vi vill ännu en gång lyfta fram att investeringshorisonten för vår studie
mäter från år till år, vilket innebär att vi inte kan försöka uttala oss om hur vårt resultat skulle
förhålla sig till investeringar med kortare perioder. Detta då kortare investeringsperioder
innebär en högre marknadsrisk i, och med att tillfälliga fluktuationer och unika händelser får
större möjligheterna att inverka på det investerade kapitalet.
Studiens tidsperiod sträcker sig över både finansiella uppgångar, med stark tillväxt, och
nergångar med en extrem finansiell kris. Trots detta har ändå de slumpade portföljerna visat
sig ha en stark genomsnittlig årsavkastning på mellan 28 – 33, 5 % under dessa tio år, indexet
OMXSPI har under samma period endast presterat en genomsnittlig årlig värdeökning på
11,39 %. Detta betyder att de slumpade portföljerna har haft nästan tre gånger så hög
avkastning som index, och ungefär dubbelt så hög avkastning jämfört med fonderna.
72 Malkiel 2003 Vårtermin 2013 Page 31 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes Diagram 6
Sammanställning 160 140 120 Avkastning i procent 100 80 Fonder 60 PorJölj 10 40 PorJölj 15 PorJölj 20 20 0 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 -­‐20 -­‐40 -­‐60 Källa, (Thaarup, Örjes 2013)
Studiens resultat påvisar att det inte går att urskilja några mätbara fördelar med att använda
finansiella modeller för beräkning och värdering av aktier. Den aktiva förvaltningen har inte
lyckats prestera bättre än en slumpmässig portföljsammansättning, precis som Malkiel
hävdat.73 Viktigt att notera är dessutom, att även om fonderna inte lyckas prestera bättre än
slumpen, så ser vi i vår data att den aktiva förvaltningen har lyckats överträffa OMXSPI
indexet med 2,8 % i genomsnittlig årlig avkastning (14,19-11,39 %) under den tioåriga
mätperioden. Enligt effektiva marknadshypotesen så ska det inte vara möjligt att konsekvent
skapa överavkastning utan generellt ska en indexfond ge en högre reell avkastning.74 Detta är
något som står i kontrast till vårt resultat där den aktiva förvaltningen skapar en högre
avkastning än det breda indexet OMXSPI och som även står i kontrast med att forskare anser
att en semi-stark marknadseffektivitet råder på den svenska marknaden .75
Burton menar att marknaden är effektiv men inte fullständigt förutsägbar.76 Detta styrker våra
resultat med en hög avkastning, där varken värdering eller spekulation i urvalet av aktier
73
Malkiel 2003
Malkiel 2013
75
Hamberg 2004 76 Malkiel 2003 74
Vårtermin 2013 Page 32 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes finns. Endast genom slumpmässiga dragningar har vi kunnat skapa portföljer som haft en
bevisad årlig avkastning, mellan 28 - 33,5 % i genomsnitt under en tioårsperiod. Vår studie att
marknaden är effektiv, men som Burton även säger, är framtiden oförutsägbar.
Studien sträcker sig från år 2003 till och med 2013, en turbulent period med flera olika kriser
på global nivå. Den svenska marknaden hade en stadig uppgång efter IT- bubblan som sprack
år 2000. En global finansiell kris med ursprung i den amerikanska bolånemarknaden
inträffade år 2007-2009, under vår mätperiod. Trots denna händelse har vi i vår studie kunnat
presentera ett resultat utifrån våra framslumpade portföljer, som inte bara överträffar de aktivt
förvaltade aktiefondernas, utan även har en hög total genomsnittsavkastning.
Det vi kan se är att genom att låta slumpen vara urvalsfaktor, utan användningen av
finansiella modeller, men genom att utgå ifrån den semi-starka marknadshypotesen om att
priserna på aktier alltid justeras efter den information som finns tillgänglig, och därefter
enbart slumpa samman portföljer efter dessa premisser, har detta gett den högsta
avkastningen. Vi försöker inte med våra resultat förkasta CAPM eller några andra finansiella
beräkningsverktyg, då studien inte har haft för avsikt att testa befintliga modeller. Resultaten
gör oss däremot skeptiska till finansieringsmodellers starka roll som kriterier för
investeringsalternativ. Vi skulle heller se en högre tilltro till marknaden, med längre
investeringshorisonter, mindre framtidsspekulationer och mer tilltro till slumpens möjligheter.
Fråga 2 ”Hur många aktier bör en slumpmässigt utvald portfölj innehålla, för att vara
balanserad mellan risk och avkastning?”
Utifrån vårt resultat kan vi se att ju fler aktier en portfölj innehåller, desto mindre blir
volatiliteten och svängningarna i förhållande till avkastningen. Precis som Marowitz påpekar i
sin portföljteori, så innebär inte en sammansättning av fler aktier en högre avkastning, utan
sambandet mellan avkastning och volatilitet är helt beroende på vilka aktier som slumpats
samman.77 Med detta menar vi att trots studiens goda resultat, med en hög avkastning, är detta
ingen garant för att det kommer att hända igen i framtiden, eller att liknande resultat under
samma period går att finna på någon annan marknad. Dock anser vi att utifrån studiens
resultat går det att se tendenser till att en slumpmässigt sammansatt portfölj om 20 aktier, är
ett konkurrenskraftigt investeringsalternativ till fondförvaltning. Det bör också framhållas att
studien har använt fem slumpade portföljer för varje år och för varje portföljtyp (se tabell 2).
Detta innebär att den genomsnittliga avkastningen som presenteras skiljer sig från vad varje
portfölj hade för egen avkastning (både sämre och bättre). Denna aspekt gör även att om
portföljsammansättningen om 20 stycken aktier hade det bästa genomsnittliga förhållandet
mellan avkastning och volatilitet, medför detta inte att det är en sanning för framtida
slumpade portföljer, utan visar endast en tendens som bör undersökas vidare för att bekräftas i
framtida forskning.
Volatiliteten är ett mått på spridningen mellan mätpunkter. Ju lägre volatilitet är, desto
mindre är spridningen mellan mätpunkterna, och desto bättre kan den genomsnittliga
avkastningen representera verkligheten.78 Fonderna som har lägst volatilitet (se tabell 1) bör
således också representera det tal som bäst kan visa det faktiska utfallet för den
genomsnittliga avkastningen. Antalet aktier som en slumpmässigt vald portfölj bör innehålla
för att vara balanserad mellan risk och avkastning, av alternativen 10, 15 och 20, kan vi
konstatera att portfölj 20 har den lägsta volatiliteten (se tabell 2). Enligt denna undersöknings
77
78
Markowitz 1952
Hiller et al. 2010 Vårtermin 2013 Page 33 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes resultat kan vi dessutom se att portfölj 20 är den portföljtyp som har både den minsta
volatiliteten och spridningen, vilket indikerar en jämnare genomsnittlig avkastning (se tabell
2). Studien är dock inte tillräckligt omfattande för att leverera ett generaliserbart resultat. Vi
kan endast peka på tendenser till hur det var under mätperioden, samt bidra med underlag för
vidare och fördjupad forskning.
Tabell 1 Genomsnittlig avkastning per år %
Fond
14,19
Portfölj 10
28
Portfölj 15
33,55
Portfölj 20
29,81
Volatilitet %
25,41
34,7
41,39
31,54
Källa, (Thaarup, Örjes 2013)
Vårtermin 2013 Page 34 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes Tabell 2
Portfölj 10
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Genomsnittlig avkastning i % Portfölj 15
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Genomsnittlig avkastning i % Portfölj 20
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Genomsnittlig avkastning i % 1
49,44
5,38
28,16
36,8
83,33
-­‐46,08
81,23
4,91
-­‐19,82
12,07
23,542
2
168,51
43,6
13,65
15,06
-­‐18,94
-­‐45,67
34,96
27,71
-­‐3,2
-­‐3,49
23,219
3
394,41
25,52
25,95
8,81
-­‐21,35
-­‐46,46
48,75
11,49
188,42
5,63
64,117
4
26,04
22,82
56,2
12,42
-­‐13,51
-­‐40,09
62,38
29,91
-­‐16
25,2
16,537
5
42,14
37,41
21,52
4,99
-­‐21,45
-­‐30,25
87,51
2,47
-­‐23,04
5,73
12,703
1
55,89
8,41
54,57
33,89
-­‐1,74
60,92
38,68
43,56
22,94
10,02
32,714
2
269,47
38,57
55,71
14,79
-­‐14,43
-­‐10,03
74,45
1,24
192,87
299,64
92,228
3
37,12
51,38
31,91
31,58
-­‐6,33
-­‐48,22
62,78
64,2
-­‐16,21
-­‐19,9
18,831
4
24,96
22,32
52,36
7,63
-­‐14,28
-­‐50,71
53,37
18,01
-­‐30,08
11,02
9,46
5
45,52
15,23
56,9
13,15
-­‐20,02
-­‐40,45
42,71
45,26
-­‐15,36
4,17
14,711
1
37,63
30,45
47,37
93,48
-­‐29,54
-­‐29,21
62,51
34,29
68,32
-­‐3,98
31,132
2
205,1
24,7
292,31
9,88
-­‐17,82
-­‐47,84
61,82
34,5
-­‐20,92
-­‐0,83
54,09
3
30,99
20,63
27,9
32,22
-­‐7,69
-­‐40,9
76,82
16,2
53,97
-­‐3,69
20,645
4
30,79
14,64
33,22
19,91
-­‐0,67
55,2
63,6
34,55
-­‐26,98
5,73
22,999
5
41,63
24,03
54,63
11,49
-­‐23,52
-­‐26,75
91,13
20,02
17,51
-­‐7,15
20,302
Källa, (Thaarup, Örjes 2013)
Vårtermin 2013 Page 35 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes Genom att studera portföljernas utfall närmare, för att försöka förstå volatiliteten och öka
trovärdigheten i resultatet på avkastningen, kan vi se att i alla tre portföljer 10, 15 och 20 finns
det en slumpad portfölj med ett resultat som i hög grad avviker från de resterande. Bortser vi
från dessa tre portföljer (se tabell 2. port 10:3, port 15:2 och port 20:2) kan vi istället
observera en minskad spridning mellan portföljtypernas genomsnittliga avkastning, och
avkastningen i genomsnitt för samtliga nu tolv stycken portföljer, och den blir 20,56 % .
Genomsnittliga avkastningen är lägre än tidigare, när alla femton portföljer räknades med,
men volatiliteten för portföljtyperna är också lägre. Den lägre volatiliteten innebär att det
finns en mindre spridning, vilket i sin tur innebär att våra resultat får en högre trovärdighet
och är mer realistiska. Genomsnittsavkastningen hos alla tre portföljtyper överträffar
fortfarande fonderna såväl som indexutvecklingen.
Tabell 3
Genomsnittsavkastning portfölj 10 Volatilitet 19,00025 4,5866192 Genomsnittsavkastning portfölj 15 Volatilitet 18,929 8,623939268 Genomsnittsavkastning portfölj 20 Volatilitet 23,7695 4,375675176 Genomsnittsavkastning Totalt 12 portföljer 20,56625 Källa, (Thaarup, Örjes 2013, Se bilaga 12 stycken portföljer för beräkningen)
Portfölj 20 har fortfarande aktiesammansättningen som är att föredra. Den har högst
avkastning i kombination med den lägsta volatiliteten. Det kan uppfattas som ologiskt att
välja bort tre portföljer från studiens resultat, men detta ger studien en högre trovärdighet, och
bidrar till att stärka tesen om att slumpen är bättre än aktiv fondförvaltning. Eftersom den
aktiva fondförvaltningen grundas på modeller och beräkningar, anser vi att vårt resultat kan
ge upphov till en ny syn. Den mycket lägre volatiliteten innebär även att vår studie blir mer
rättvisande, tack vare detta selektiva bortfall.
Vårtermin 2013 Page 36 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 7. SLUTSATS
I avsnittet presenteras slutsatser som vi har dragit från den genomförda studien.
•
Vi ser att slumpen som urvalsfaktor för sammansättningen av aktieportföljer inte bara
är ett konkurrenskraftigt alternativ till aktiv fondförvaltning, utan även utvecklas bättre
än såväl aktiefonder som index.
•
Utifrån studien kan vi se att en sammansättning av 20 slumpvis utvalda aktier, i en
portfölj på den svenska aktiemarknaden, ger den jämnaste avkastningen och den lägsta
volatiliteten.
•
Vi kan se att slumpmässigt utvalda aktier med en årlig förändring är ett mycket bra
alternativ för investeringar med en längre tidshorisont. Trots att det inträffade en
oerhört stor ekonomisk kris under mätperioden vår studie omfattar, som påverkat hela
världens ekonomi, kan vi med studiens resultat ändå se en positiv utveckling.
Slutligen sammanfattar vi vårt resultat: En slumpgenererad aktieportfölj på den svenska
aktiemarknaden, som förvaltas med en omslumpning en gång per år och har en
sammansättning av 20 aktier, är bättre än både aktiv fondförvaltning och indexutveckling.
Vårtermin 2013 Page 37 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 8. DISKUSSION
I följande avsnitt diskuteras eventuella faktorer som kan ha, eller kommer att påverka
studiens resultat vid en eventuell verklig implementering.
För att utföra studien samlades data in från listor över aktier och fonder som är tillgängliga
idag, och historiskt har data som minst sträcker sig över undersökningens tidsspann. Studien
lider följaktligen av ett så kallat ”överlevnads-bias” vilket innebär att studien har gjorts på de
aktier och fonder som fanns tillgängliga år 2013 och som hade en tioårig historisk kursdata.
Detta medför att resultatet från portföljernas avkastning möjligtvis är missvisande vad gäller
hur det verkliga utfallet skulle bli om en investering hade gjorts vid tidpunkten. Detta då ett
flertal aktier och fonder försvann under den amerikanska bolånekrisen 2007-2009 och hade en
investering gjorts i en av de aktier eller fonder som försvann skulle detta påverkat den aktuella
portföljens avkastning negativt. Det borde eventuellt ha varit fler investeringsalternativ med i
undersökningen, för att få en mer rättvisande bild, men som inte har varit möjligt inom denna
studies tidsram att identifiera. Ett problem är att studien missar en del investeringar som kan
ha påverkat resultatet både negativt och positivt.
Studiens resultat är mycket bättre än vad vi hade förväntat oss från början. Vi hade tidigare en
hypotes om, att det skulle kunna vara möjligt att uppnå en bra avkastning, men inte på denna
magnitud. Vi har inte bara lyckats slå aktivt förvaltade fonder, där experter är anställda för att
skapa så hög avkastning som möjligt, utan vi har även överträffat index. Det var vi mer
skeptiska till från början, då vi spekulerade att slumpen endast skulle generera en avkastning
som snarlik till indexutvecklingen förutsatt att portföljtillgångarna var tillräkligt många.
Vi beslöt att i analysen utföra en beräkning, där vi bortsåg från de tre portföljer som hade haft
den högsta avkastningen. Detta beslut kan ifrågasättas, men vi anser att det är berättigat för att
få en lägre volatilitet i resultatet. Med ett mer rättvisande genomsnitt, samt chansen en på fem
att överträffa avkastningsgenomsnittet i positiv riktning, är de vår uppfattning att detta stärker
vårt resultat, och inte har haft en negativ påverkan.
Aspekter som inte betraktades i studien är utdelning, courtage, transaktionskostnader, skatter
m.m. Detta skulle i teorin medföra att resultatet från studien skulle bli ännu bättre, på grund
av att utdelningar påverkar den reella avkastningen hos aktieinnehavet. Courtage och
förvaltningsavgifter sänker däremot avkastningen för innehavet av såväl aktier som fonder
men är svårare att beräkna då dessa avgifter oftast är rörliga och beroende av
investeringsbeloppet.
Vårtermin 2013 Page 38 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 9. FÖRSLAG TILL VIDARE FORSKNING
Djupare undersökningar kring vilket antalet aktier som en slumpmässigt utvald portfölj bör
innehålla, vore fruktbara. Vår studie indikerar att 20 aktier i en portfölj är en intressant
utgångspunkt för vidare studier, dock påverkas detta av population, typ av aktier,
investeringshorisont med mera. Dessa faktorer anser vi bör undersökas mer djupgående, innan
slutsatser för optimala antalet aktier i en portföljsammansättning kan anges för slumpade
portföljer.
Idagens ekonomiska läge där osäkerhet präglar de finansiella marknaderna anser vi det viktigt
att vidare undersöka hur fruktbar den aktiva förvaltningen är eller om en alternativ passiv
modell som undviker spekulationer genom exempelvis att slumpa fram portföljinnehållet är
att föredra? Vikten av finansiella modeller och strategier bör därför studeras mer djupgående.
Vi anser att dessa har varit nödvändiga som instrument under den ekonomiska utvecklingen,
men då dagens ekonomi och samhälle har uppnått en sådan hög grad av
informationsspridning/ tillgänglighet, med exempelvis aktiehandel på millisekunder av
aktierobotar, menar vi att aktiepriser visar så pass realistiska värden för ett bolags faktiska
värde, att de finansiella modellerna börjar bli överflödiga. Eftersom vi inte har något starkt
belägg för denna tes bör detta utforskas mer.
Studien har inte undersökt courtage, transaktionskostnader, utdelningar, skatter eller dylikt,
och deras påverkan på en slumputvald portfölj eller fonder. Dessa är faktorer som rimligtvis
skulle påverka resultaten, men för att besvara hur, krävs djupare undersökningar. Vidare vore
det även fruktbart att göra om denna studie igen för att kontrollera om resultatet blev liknande
över de kommande åren. Går det fortfarande med dessa faktorer inräknade att påvisa ett så
slående resultat som i denna studie? Här finner vi ett stort behov att söka svar på den frågan,
innan våra resultat tillämpas för verkliga investeringar.
Vårtermin 2013 Page 39 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes 10. REFERENSER
10.1 BÖCKER
Bodie Zvi, Kane Alex, Marcus Alan J, Investments, McGraw-Hill, 8ed 2009 Bryman, Alan & Bell, Emma (2010). Företagsekonomiska forskningsmetoder. Malmö: Liber
Denscombe, Martyn (2012). Forskningshandboken – För småskaliga forskningsprojekt inom
samhällsvetenskaperna. Lund: Studentlitteratur
Elton Edwin J, Gruber Martin J, Brown Stephen J, Goetzmann William N, Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, John Wilny and Sons. 6ed 2003 Hamberg Mattias. Strategic financial decisions, Liber 2004
Hiller David, Ross Stephen, Westerfield Randolph, Jaffe Jeffrey, Jordan Bradford, Corporate
Finance, McGraw-Hill Education, 11ed 2010.
Markowitz Harry. Portfolio selection: efficient diversification of investments. Cowles
foundation monograph 16. 1959.
10.2 ARTIKLAR
Derman Emanuel, How to Understand the Limits of Financial Models, Institutional Investor,
4 Oct, 2011
Fama, Eugene F, Efficient Capital Markets: A review of theory and empirical work. Journal
of finance. 1970. pp. 383-417.
Fama, Eugene F and French Kenneth R, The Capital Asset Pricing Model: Theory and
Evidence, The Journal of Economic Perspectives, Vol. 18, No. 3 (Summer, 2004), pp. 25-46
French, K. R. “The Cost of Active Investing.” Journal of Finance, 63 (2008), pp. 1537–1573.
Malkiel, Burton G, The Efficient Market Hypothesis and Its Critics, Journal of Economic
Perspectives, Vol.17, Nr 1 2003, pp. 59–82.
Malkiel, Burton G, Asset Management Fees and the Growth of Finance, The Journal of
Economic Perspectives, Vol.27 Nr 2 2013 pp. 97-108.
Markowitz Harry. Portfolio selection*, The Journal of Finance, Vol.7(1) 1952, pp. 77-91.
Tapon Francis, Managerial and Decision Economics, Vol 4, No 3 Corporate Strategy (Sep
1983), pp. 181-184.
Jensen Michael. The Performance of Mutual Funds in the Period 1945–64, Journal of
Vårtermin 2013 Page 40 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes Finance, May, 23.1968, pp. 389–416.
10.3 ELEKTRONISKA KÄLLOR:
Nasdaq OMX - Index
OMXSPI Methodology. Nasdaq OMX Equity Indexes, Version 2.1/March 19, 2013
Direktlänk: < https://indexes.nasdaqomx.com/docs/NASDAQ_OMX_Equity_Indexes.pdf
>(2013-05-15)
SCB
Industriproduktion 1913-2012, Tillgänglig:
<http://www.scb.se/Pages/TableAndChart____42979.aspx > (2013-05-05)
Sveriges Riksdag
Lag (2004:46) om investeringsfonder, Tillgängligt via:< http://www.riksdagen.se/sv/Dokument-Lagar/Lagar/Svenskforfattningssamling/sfs_sfs-200446> (2013-05-10)
Slumgenerator
Random.org, Tillgänglig:< http://www.random.org/sequences/ >(2013-04-20)
Vårtermin 2013 Page 41 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes BILAGA 10 FONDER
Av utrymmesmässiga skäl har vi valt att inte bifoga den fullständiga bilagan för de tio
fonderna som slumpades fram för varje mätperiod. Bilagan kan skickas på förfrågan till oss på
[email protected] alternativt [email protected].
BILAGA PORTFÖLJTYP 10
Av utrymmesmässiga skäl har vi valt att inte bifoga den fullständiga bilagan för de fem
portföljerna innehållandes tio stycken aktier som slumpades fram för varje mätperiod. Bilagan
kan skickas på förfrågan till oss på [email protected] alternativt
[email protected].
BILAGA PORTFÖLJTYP 15
Av utrymmesmässiga skäl har vi valt att inte bifoga den fullständiga bilagan för de fem
portföljerna innehållandes femton stycken aktier som slumpades fram för varje mätperiod.
Bilagan kan skickas på förfrågan till oss på [email protected] alternativt
[email protected].
BILAGA PORTFÖLJTYP 20
Av utrymmesmässiga skäl har vi valt att inte bifoga den fullständiga bilagan för de fem
portföljerna innehållandes tjugo stycken aktier som slumpades fram för varje mätperiod.
Bilagan kan skickas på förfrågan till oss på [email protected] alternativt
[email protected].
Vårtermin 2013 Page 42 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes BILAGA INDEXUTVECKLING OMXSPI 2003-2012
Högsta kurs 2003 Högsta kurs 2004 Utveckling i % Genomsnittlig utveckling per år i %
156,87
196,68
25,37770128
Högsta kurs 2004 Högsta kurs 2005
196,68
230,71
17,3022168
Högsta kurs 2005 Högsta kurs 2006
230,71
303,21
31,42473235
Högsta kurs 2006 Högsta kurs 2007
303,21
378,49
24,82767719
Högsta kurs 2007 Högsta kurs 2008
378,49
352,25
-­‐6,932811963
Högsta kurs 2008 Högsta kurs 2009
352,25
214,45
-­‐39,11994322
Högsta kurs 2009 Högsta kurs 2010
214,45
304,53
42,0051294
Högsta kurs 2010 Högsta kurs 2011
304,53
375,82
23,40984468
Högsta kurs 2011 Högsta kurs 2012
375,82
312,65
-­‐16,80857857
Högsta kurs 2012 Högsta kurs 2013
312,65
351,52
12,43243243
11,39184004 Vårtermin 2013 Page 43 Södertörns högskola Mattias Thaarup, David Örjes BILAGA 12 STYCKEN PORTFÖLJER
Genomsnittsavkastning portfölj 10 (X-­‐M)^2 Genomsnittsavkastning portfölj 15 (X-­‐M)^2 Genomsnittsavkastning portfölj 20 (X-­‐M)^2 19,00025 Σ(X-­‐M)2/N 20,62749306 17,79785156 6,067600563 39,65535756 21,03707569 σ 4,5866192 18,929 Σ(X-­‐M)2/N 190,026225 0,009604 89,661961 17,791524 74,3723285 23,7695 Σ(X-­‐M)2/N 54,20640625 9,76250025 0,59367025 12,02355625 19,14653325 σ 8,623939268 σ 4,375675176 Genomsnittsavkastning Totalt 12 portföljer 20,56625 Denna uträkning grundar sin data från tabell två I analysen
när det är tre portföljer borttagna
de högsta värderna är uteslutna. (Egen beräkning)
Vårtermin 2013 Page 44