Matematik Bas 1 7,5 högskolepoäng

Matematik Bas 1
Provmoment:
Ladokkod:
Tentamen ges för:
7,5 högskolepoäng
Tentamen i MaBas 1
40S02A
Tekniskt Basår, 40 veckor, startår 2015, Tekniskt basår för sökande till
textilingenjörsutbildning, 40 veckor, startår 2015
TentamensKod:
Tentamensdatum:
Tid:
2015-10-26
09:00-13:00
Hjälpmedel:
Räknedosa (grafritande), formelsamling.
Totalt antal poäng på tentamen:
50 poäng
För att få respektive betyg krävs: För att bli godkänd krävs minst 20 poäng. För betyget
fyra krävs minst 30 poäng och för betyget 5 minst 40 poäng.
Allmänna anvisningar:
Nästkommande tentamenstillfälle:
Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:
Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.
Lycka till!
Ansvarig lärare:
Telefonnummer:
Samir Al-Mulla
033-4354642, 0733146354
Tentamen i MatematikBas1 . Kurskod 40S02A
1.
Förenkla, dvs skriv som en potens
(35 ) 2 . 33
20
9 x 4 y 3
b)
c)
(3p)
33
3 x 2 y 4
2 3
___________________________________________________________________________
2. Lös följande ekvationer:
a)
a) 4x – 2 = 14
b)
10 x 15

4
2
c) (x – 5)3 = 125
d)
x
6
x
(4p)
3. a) Hyran för en lägenhet är 3600 kr per månad. Hur stor blir hyran efter en hyreshöjning
med 3,6 % ?
(2p)
b) Ett radioaktivt ämne väger 120 mg. Ämnets massa minskar varje timme med 8% .
Hur mycket väger ämnet efter 6 timmar ?
(2p)
___________________________________________________________________________
4.
Lös olikheten : – 2x+10  4x +28
(3p)
___________________________________________________________________________
En kvadrats sida fördubblas. Arean ökar då med 800 cm2 . Bestäm längden på kvadratens
ursprungliga sida.
(3p)
___________________________________________________________________________
6. I cirkeln nedan med radien r är ett cirkelsegment markerat.
a) Ställ upp en formel för cirkelsegmentets area , A .
(2p)
b) Bestäm arean A om r = 12 cm .
(1p)
5.
___________________________________________________________________________
7. Beräkna volymen V av nedanstående föremål.
(4p)
___________________________________________________________________________
1
8.
a) Bestäm sidan x .
(3p)
b) Bestäm vinkeln v i hela grader.
(2p)
__________________________________________________________________________


9. Vektorerna u  ( 2 , 6 ) och v  (  4 , 3 ) är givna. Bestäm i exakt form längden av
vektorerna

a) v
(1p)


b ) 2u  3v
(2p)
___________________________________________________________________________
10. Två tärningar kastas. Bestäm sannolikheten för följande händelser :
a ) Tärningarna visar samma poäng.
(1p)
b ) Poängsumman är mer än 8.
(1p)
___________________________________________________________________________
11. En person passerar två trafiksignaler som visar grönt ljus 70% respektive 60% av tiden .
Beräkna sannolikheten att han får
a ) Grönt ljus vid båda signalerna.
(2p)
b ) Olika färg vid signalerna.
(2p)
___________________________________________________________________________
12. En triangel har hörnen i punkterna A ( -1 , -3 ), B ( -1 , 3 ) och C ( 4 , 3 ) .
a ) Bestäm längden AB.
(2p)
b ) Undersök om triangeln är rätvinklig.
(2p)
___________________________________________________________________________
13. a) Bestäm på formen y = k x + m ekvationen för en linje som går genom punkterna
( 2 , 3 ) och ( 5 , 8 ).
(2p)
b ) Låt f(x) = 3x – x3 . Beräkna f(-6) .
(2p)
___________________________________________________________________________
14. Bromssträckan s m för en bil är direkt proportionell mot bilens hastighet v km/h i
kvadrat. Detta kan uttryckas med formeln s = k . v2 .
En bil har vid ett test bromssträckan 40 m vid hastigheten 80 km/h.
a ) Beräkna bromssträckan om hastigheten är 100 km/h.
(2p)
b ) Vid vilken hastighet är bromssträckan 30 m ?
(2p)
___________________________________________________________________________
2