KONTROLLSKRIVNING 2
Version B
Matematik 2 , kurskod: 6H2324
KTH SYD, Media 2004
Lärare: Armin Halilovic
Skrivtid: 80 min.
Hjälpmedel: Miniräknare
Bedömning: Varje uppgift bedöms med 0-2 poäng.
4 poäng ger en bonuspoäng vid tentamen och på 2 påföljande omtentamina.
8 poäng ger 2 bonuspoäng vid tentamen och på 2 påföljande omtentamina.
Till samtliga uppgifter lämnas fullständiga lösningar.
Uppgift 1 ) Bestäm resten då
5441
Uppgift 2 ) Bestäm resten då
(3101 463 ) 533
delas med 12.
delas med 8
Uppgift 3) Visa med induktion att för alla naturliga tal n 1 gäller
n
(4k 2) 2n
2
4n
k 1
Uppgift 4)
a) Hur många 7-siffriga heltal finns det som innehåller 2 tvåor, 2 fyror och 3 femmor och
dessutom börjar med 4 ?
b) På hur många olika sätt kan 4 brev placeras i 4 postfack ?
Svar:
1) 5
2) 7
6!
60
(2!) (1!) (3!)
7!
4b)
35
(4!) (3!)
4) a)
Lycka till!
