TräningsprovtillexponentialfunktionerochlogaritmerMa2b
1. Beräknautanräknare
a)lg10% b)lg 10&' c)lg 0,001
)
d)lg
e)lg 10000
f)lg 10 − lg 0,1
)***
2. Skrivsomtiopotenser
a) 3
b)250
c)0,05
3. Skrivsomenlogaritm*
a)lg8 + lg4
b)2lg4 + lg8
c)lg72 − lg9
%
3
)
d)lg + lg e)lg27 + lg − lg15
3
%
%
4. Lösföljandeekvationeralgebraisktochsvaramed2decimaler
a) 105 = 4
b)105 = 0,2
c)3 ∙ 109 = 15
d)25 = 3
e)35 = 5 f)55 = 3
5. Lösföljandeekvationerekvationerochsvaraexakt
a) lgx = 2
b)lgx = −3
c)5lgx = 2
d)2lgx = 2
e)lg4x = 5
f)lg2x = 3lg2 + lg5*
6. Lösföljandeekvationeralgebraisktochsvaramed2decimaler
a) 0,55 = 3
b)2;5 = 6 c)4 ∙ 49 = 12
d)8000 ∙ 0,855 = 6000
e)50 ∙ 2;5 = 250
f)245 ∙ 0,4&5 = 147
g)420 ∙ 105 = 525
h)– lgx = 32
i)20 ∙ 1,055 = 80 ∙ 1,045 b) Lösföljandeekvationeralgebraisktochsvaramed2decimaler
a) 𝑥 % = 6
b)𝑥 )3 = 234
c)87 ∙ 𝑥 ? = 19
c) 𝑥5
)@
= 17
e)Beräkna 5
d) Vilketvärdeharx?Användpotenslagarna
a) 5B ∙ 5); = 55 ;CD
b)
;CE
= 2𝑥 c)𝑎&3 ∙ 𝑎 5 = 𝑎&B d)
e) Förenklaföljandeuttryck
a)
A
(J K )E
J CM
b)𝑥
NO
K
∙𝑥
O
&
K
GA
GH
= 𝑎% O
c)
5K
5
P
O
K
f) VarochenavsituationernaA,BochCpassarinpåvarsingrafifiguren.
AFörmångavarorgällerdetattmomsenmotsvarar20%avvaranspris.
Momsenärendelavvaranspris.
BDuskallbyggaenrektangulärhundgårdmed40mstängsel.
Hundgårdensareaärenfunktionavhundgårdensstängsel.
CFrånbörjanfinnsdet50bakterierienodling.Varjetimmeökarantaletbakterier
med20%.
Antaletbakterierärenfunktionavtiden.
a)
b)
c)
d)
KombineraihopsituationernaA,BochCmedfunktionernaf,gochh.
Vilkety-värdeskallståvidpunktenP?
Vilketx-värdeskallståvidpunktenQ?
StälluppysomenfunktionavxförsituationenB
g) Iekvationen250000 ∙ 0,85 = 100000betydervariabelnxtideniantalår.
a) Formuleraenfrågasombesvarasgenomattmanlöserekvationen.
b) Lösekvationenochgeettsvarpådinfråga.
h) Sabinasätterin2000krpåettkontopåsin10-årsdag.Hurmycketpengarfinns
påkontotefterhennes18-årsdagomdeökarexponetiellt?Räknamedatträntan
helatidenär4%.
i) Hannavinner10000krpåentävlingochsätterinpengarnapåettbankkonto
medenfasträntapå3,5%.Hurlångtidtardetinnanbeloppetharfördubblats?
j) Alexköperenlägenhetför625000krochsäljerdenfemårsenareför850000kr.
a) Hurmycketharlägenhetenökativärdeigenomsnittperår,räknatiprocent?
b) Efterhurlångtidharvärdepålägenhetenfördubblatsomökningenfortsätteratt
ökapåsammasätt?
k) Enpersonfår4,0mgavettläkemedelsomtasuppavkroppenochmängden
minskarexponentielltmedtiden.Efter12timmaråterstårhalvamängden.Hur
långtidtardetefterattpersonenhartagitläkemedletattdetåterstår0,1mgi
kroppen?
