Matematik - Måldokument
Lena Folkebrant
MATEMATIK ÅK 9
TAL
Talet nio anses i många kulturer vara ett mystiskt och ibland också ett heligt tal.
Innan kristendomen infördes i Norden ansågs talet 9 vara det mest heliga talet.
På påsken när häxorna for till Blåkulla drogs deras vagnar av 99 svarta katter
som var och en hade nio liv.
En viktig anledning till att talet 9 anses vara ett lyckotal är att ett människofoster utvecklas och föds efter nio månader. Då är det fullt utvecklat och föds.
Därför är talet 9 en symbol för fulländning.
För 4 000 år sedan upptäckte man i Kina att de 9 första talen kan ordnas i en
magisk kvadrat. I en magisk kvadrat ska varje rad, kolumn och diagonal ha
samma summa.
4
9
2
3
5
7
8
1
6
MATEMATIK
TAL
Efter kursen ska du kunna:
Sortera tal i olika talmängder
Faktorisera tal
Räkna med negativa tal
Räkna med potenser
Förstå vad som menas med kvadratrot och kunna
beräkna kvadratroten av ett tal
Använda dig av Pythagoras sats
Matteord som du ska kunna använda dig av:
Talmängder
Naturliga tal
Hela tal
Rationella tal
Irrationella tal
Reella tal
Primtal
Sammansatta tal
Primfaktorer
Faktorträd
Negativa tal
Kvadratal
Kvadratrot
Pythagoras sats
Katet
Hypotenusa
Efter följande område ska
du ha kunskaper om
följande (ur det centrala
innehållet från Lgr11):
Taluppfattning och tals
användning
-Reella tal och deras
egenskaper samt deras
användning i vardagliga
och matematiska
situationer.
-Talsystemets utveckling från
naturliga tal till reella tal.
Metoder för beräkningar
som använts i olika
historiska och kulturella
sammanhang.
-Potensform för att uttrycka
små och stora tal samt
användning av prefix.
-Centrala metoder för
beräkningar med tal i bråkoch decimalform vid
överslagsräkning,
huvudräkning samt vid
beräkningar med skriftliga
metoder och digital teknik.
Metodernas användning i
olika situationer.
-Rimlighetsbedömning vid
uppskattningar och
beräkningar i vardagliga och
matematiska situationer och
inom andra ämnesområden.
Problemlösning
-Strategier för
problemlösning i vardagliga
situationer och inom olika
ämnesområden samt
värdering av valda strategier
och metoder.
-Matematisk formulering av
frågeställningar utifrån
vardagliga situationer och
olika ämnesområden.
Litteratur: MatteDirekt åk 9 kap 1
-Enkla matematiska modeller
och hur de kan användas i
olika situationer.
1
Skolverket:
Centralt innehåll
Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska
situationer.
Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som
använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk-och decimalform vid
överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och
digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och
matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden
samt värdering av valda strategier och metoder.
Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika
ämnesområden.
Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
Detta kommer att bedömas
Eleven har kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem
i sammanhang på ett fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med
hjälp av matematiska uttrycksformer på ett fungerande sätt.
Exempel:
Fråga: Bestäm vilka värden på x som gör att likheten x2=0,04 gäller.
Svar: x=0,2 och x= (-0,2)
Eleven kan välja och använda matematiska metoder med anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra och
geometri.
Exempel:
Fråga: Mellan vilka två heltal ligger talet √30?
Svar: Mellan heltalen 5 och 6 eftersom 52=25 och 62=36.
2
Eleven för underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens
rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativt
tillvägagångssätt.
Exempel:
Fråga: Ta reda på vilken av trianglarna A, B och C som är rätvinkliga.
Trianglarnas sidor är A: 18 cm, 24 cm och 30 cm, B: 15 cm, 19 cm och 24 cm,
C: 16 cm, 30 cm och 34 cm.
Svar: Pythagoras sats ger att A och C är rätvinkliga därför att
A: 182+242=302, B:152+192≠242, C:162+302=342
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett fungerande sätt genom att
välja och använda strategier och metoder med anpassning till problemets karaktär.
Exempel:
Fråga: En väteatom har en elektron. Elektronen kretsar kring atomkärnan i en bana
som är 3•10-7 mm lång. Vilken hastighet har elektronen om den gör 6•1015 varv per
sekund? Svar i km/s.
Svar: Formeln sträckan (s) = hastigheten (v) • tid (t) kan användas här.
t = 1sek, s = 3•10-7 mm • 6•1015 varv/sek = 18 • 108 mm/sek =
= 18 • 102 km/sek.
Betygen E - A styrs av
- i vilken grad eleverna visar kunskaper om matematiska begrepp och samband
mellan dessa.
- kvalitén på metoder eleven använder, hur väl procedurer och beräkningar
genomförs. Med metod menas genomförande av metod/procedur.
- kvaliteten på elevens slutsatser, analyser och reflektioner och andra former av
matematiska resonemang.
- kvalitén på elevens redovisning och hur väl eleven använder matematiskt språk och
uttrycksformer.
- hur väl eleven använder samband och generaliseringar. Val av strategi/metod för att
lösa uppgiften. Hur väl eleven kan lösa en uppgift där lösningsmetoden inte är given i
frågeställningen.
3
Matematik - Måldokument
Lena Folkebrant
Klass 9A
Vecka
45
46
47
Datum
Tis 4/11
Planeringen avser
Uppg. 1-6
Tis 4/11
Lektionsplanering
Planering kap1 delas ut
Grön: Tal
Grön: Delbarhet och primtal
Fre 7/11
Grön: Negativa tal samt Tal i potensform
Uppg. 17-31
Tis 11/11
Grön: Tal i kvadrat samt Kvadratrot
Uppg. 32-46
Tis 11/11
Grön: Rätvinkliga trianglar – Pythagoras sats
Uppg. 47-53
Fre 14/11
Grön: Problemlösning Pythagoras sats
Uppg. 54-61
Tis 18/11
Uppg. 62-65
Uppg. A-B samt 1-12
Blå Uppg. 24-25
Röd Uppg. 32-33
Blå Uppg. 8-23
Röd Uppg. 11-25
Fre 5/12
Grön: Pythagoras, tal och mönster
Grön: Arbeta tillsammans, Sant eller falskt?
Diagnos 1
Blå: Tal och delbarhet, Röd: Blandat med neg tal
Blå: Negativa tal samt Tal i potensform
Röd: Räkna med kvadratrötter
PRAO
Blå: Tal i kvadrat samt Kvadratrot
Röd: Problemlösning med Pythagoras sats samt
Uppslaget
Blå: Pythagoras sats
Svarta sidorna: Tal
Läxa 1-2-3-4
Tis 9/12
Prov kap 1
Tis 9/12
Planering kap 2 delas ut
Grön: Funktioner samt Linjära funktioner
Prov tillbaka
Uppg. 1-15
Uppg. 16-21
Tis 16/12
Grön: Mer om linjära funktioner samt
Rita grafer i koordinatsystem
Grön: Räta linjens ekvation
Fre 19/12
JULAVSLUTNING
Tis 18/11
Fre 21/11
48
49
Tis 2/12
Tis 2/12
50
Fre 12/12
51
Tis 16/12
Uppg. 7-16
Blå Uppg. 24-40
Röd Uppg. 26-35 samt
A-E
Blå Uppg. 41-46
Svarta Uppg. 1-6
Sid. 238-241
Uppg. 22-27
4
Matematik - Måldokument
Lena Folkebrant
Klass 9B
Vecka Datum
45
Mån 3/11
46
47
Planeringen avser
Uppg. 1-6
Tis 4/11
Lektionsplanering
Planering kap1 delas ut
Grön: Tal
Grön: Delbarhet och primtal
Tor 6/11
Grön: Negativa tal samt Tal i potensform
Uppg. 17-31
Mån 10/11
Grön: Tal i kvadrat samt Kvadratrot
Uppg. 32-46
Tis 11/11
Grön: Rätvinkliga trianglar – Pythagoras sats
Uppg. 47-53
Tor 13/11
Grön: Problemlösning Pythagoras sats
Uppg. 54-61
Mån 17/11
Uppg. 62-65
Uppg. A-B samt 1-12
Blå Uppg. 24-25
Röd Uppg. 32-33
Blå Uppg. 8-23
Röd Uppg. 11-25
Tor 4/12
Grön: Pythagoras, tal och mönster
Grön: Arbeta tillsammans samt Sant eller falskt?
Diagnos 1
Blå: Tal och delbarhet, Röd: Blandat med negativa tal
Blå: Negativa tal samt Tal i potensform
Röd: Räkna med kvadratrötter
PRAO
Blå: Tal i kvadrat samt Kvadratrot
Röd: Problemlösning med Pythagoras sats samt
Uppslaget
Blå: Pythagoras sats
Svarta sidorna: Tal
Läxa 1-2-3-4
Mån 8/12
Inläsning till prov
Kap 1
Tis 9/12
Prov kap 1
Tor 11/12
Prov tillbaka
Mån 15/12
Planering kap 2 delas ut
Grön: Funktioner samt Linjära funktioner
Grön: Mer om linjära funktioner samt
Rita grafer i koordinatsystem
Grön: Räta linjens ekvation
Tis 18/11
Tor 20/11
48
49
Mån1/12
Tis 2/12
50
51
Tis 16/12
Tor 18/12
Uppg. 7-16
Uppg. 1-15
Uppg. 16-21
Uppg. 22-27
5
Matematik - Måldokument
Lena Folkebrant
Klass 9C
Vecka
45
46
47
Datum
Mån 3/11
Planeringen avser
Uppg. 1-6
Tis 4/11
Lektionsplanering
Planering kap1 delas ut
Grön: Tal
Grön: Delbarhet och primtal
Ons 5/11
Grön: Negativa tal samt Tal i potensform
Uppg. 17-31
Mån 10/11
Grön: Tal i kvadrat samt Kvadratrot
Uppg. 32-46
Tis 11/11
Grön: Rätvinkliga trianglar – Pythagoras sats
Uppg. 47-53
Ons 12/11
Grön: Problemlösning Pythagoras sats
Uppg. 54-61
Mån 17/11
Uppg. 62-65
Uppg. A-B samt 1-12
Ons 3/12
Grön: Pythagoras, tal och mönster
Grön: Arbeta tillsammans samt Sant eller
falskt?
Diagnos 1
Blå: Tal och delbarhet eller Röd: Blandat med
negativa tal
Blå: Negativa tal samt Tal i potensform
Röd: Räkna med kvadratrötter
PRAO
Blå: Tal i kvadrat samt Kvadratrot
Röd: Problemlösning med Pythagoras sats samt
Uppslaget
Blå: Pythagoras sats
Svarta sidorna: Tal
Läxa 1-2-3-4
Mån 8/12
Inläsning till prov
Kap 1
Tis 9/12
Prov kap 1
Ons 10/12
Prov tillbaka
Mån 15/12
Planering kap 2 delas ut
Grön: Funktioner samt Linjära funktioner
Grön: Mer om linjära funktioner samt
Rita grafer i koordinatsystem
Grön: Räta linjens ekvation
Tis 18/11
Ons 19/11
48
49
Mån 1/12
Tis 2/12
50
51
Tis 16/12
Ons 17/12
Uppg. 7-16
Blå Uppg. 24-25
Röd Uppg. 32-33
Blå Uppg. 8-23
Röd Uppg. 11-25
Blå Uppg. 24-40
Röd Uppg. 26-35 samt
A-E
Blå Uppg. 41-46
Svarta Uppg. 1-6
Sid. 238-241
Uppg. 1-15
Uppg. 16-21
Uppg. 22-27
6
