vinklar280913.notebook
October 05, 2013
VINKLAR OCH TRIANGLAR
vertikalvinklar
sidovinklar tillsammans 180
o
transversal
alternatvinklar är lika stora
bisektris
bisektris delar en vinkel mitt itu
likbent triangel
¤ basvinklarna är lika stora
¤ två av sidorna lika långa
liksidig triangel
¤ alla vinklar lika stora dvs 60
¤ alla sidor lika långa
o
Vinkelsumman i en fyrhörning är 360
o
1
vinklar280913.notebook
October 05, 2013
bevis
a = x alternatvinklar
vinkelsumman i en triangel = 180
o
b = y alternatvinklar
x + y + c =180o rak vinkel
a + b + c = 180o V.S.B. 2
vinklar280913.notebook
October 05, 2013
Yttervinkelsatsen
B
y
A
x
z
v
C
v+ z =
x + y + z =
ekvation: v + z = x + y + z
v = x + y + z ­ z
v = x + y
V.S.B
yttervinkel=summan av de motstående inre vinklar
3
vinklar280913.notebook
October 05, 2013
Ex Hur stora är vinklarna?
u
v
u = z
v = 110o
z =
y
y =
Ex Hur stora är vinklarna x och y?
x
40o
y
o. Ex En av basvinklarna i en likbent triangel är 70
Hur stora är de andra vinklarna?
y
70o
v
4
vinklar280913.notebook
Ex
October 05, 2013
C
96o
Hur stora är vinklarna CAB och CBA?
x
2x
A
B
Ex
I en triangel är vinkel B dubbelt så stor som vinkel A och vinkel C är tre gånger så stor som vinkel B. Hur stora är vinklarna?
C
B
A
5
