Bedömning –
en resa med eleverna
Passets utseende
Bakgrund till projektet
Hur vi har arbetat
Elevernas arbete i klassrummet
Förankring i forskningen
Lärdom att ta med sig
Bakgrund till vårt projekt?
Lärarlyftskurs i Göteborg 09/10
”Att vidareutveckla matematikundervisningen”
Upptäckte elevers svårigheter att
uttrycka vad kunskap i matematik
är. En önskan att arbeta på ett annat
sätt med bedömning.
Bedömning – på olika sätt
Summativ bedömning – av lärande
Formativ bedömning – för lärande
Vad är det som bedöms och hur görs det? Göra
eleverna medvetna om detta. Förmågor – inte bara
fakta.
Hur gick vi vidare?
Ansökan om stipendium ur
Gudrun Malmers stiftelse
Litteratur - Formativ bedömning
Vi ville undersöka om:
en undervisning som bygger på formativ
bedömning leder till att eleverna blir mer medvetna
om sitt egna lärande
en ökad delaktighet i bedömningsprocessen leder
till större motivation att lära sig matematik
olika former av matriser och skriftligt
framåtsyftande kan få elever att nå högre mål
Förändrad kunskapssyn
(Lundahl, 2011)
Äldre kursplaner –
reproduktiv förmåga
Relativa betyg –
kursplaners fokus var
skolan som sorterande
funktion
Syn på prov och
bedömning –
bedömning av lärande
Lpo94, Lgr11 –
produktiv förmåga
Målrelaterade betyg
– kursplan fokuserar
mer på elevens lust att
lära
Syn på prov och
bedömning –
bedömning för
lärande
Viktig del i vårt arbete
Jönsson, 2011
Hur vi har arbetat
Vår planering, under terminen och
för arbetsområdet, var noggrann
och genomtänkt.
Eleverna är i en lärandeprocess.
Det kan kännas rörigt och eleverna
brottas med att skapa ny kunskap.
Utvärdering skedde genom test
och eleverna fick möjlighet att
arbeta ytterligare med det de inte
förstått.
Vår planering
Bestämd tid varje vecka, 1,5 timme
Hel/halvdagarsträff, 3 ggr/termin
Fördelning av vilka arbetsområden vi skulle arbeta med under
höst- och vårtermin – bråk och procent, omkrets och area,
mönster och samband, uttryck och ekvationer.
Noggrann planering av varje arbetsområde
Arbeta cykliskt – testa, utvärdera, förändra
Kritiska punkter
– vad inom området är svårt, hur arbetar vi med det
- vad hade varit svårt för eleverna att lära sig, hur ändrar
vi så att de förstår bättre nästa gång.
Planering av ett arbetsområde
Vilka begrepp ville vi att eleverna skulle bli mer säkra på – mål
för området, begrepp att kunna förklara
Hur skulle vi arbeta med dessa begrepp – arbetsuppgifter,
diskussioner, genomgångar - veckoplanering
Hur vet eleverna att de kan det som vi menade att de skulle
kunna - självbedömningsmatris utifrån målen, problemuppgift
(diagnos) med kamratbedömning uppföljning, prov, uppföljning.
Hur vet vi att eleverna kan det vi planerat att de ska kunna –
självbedömningsmatrisen, problemuppgifter, prov,
utvärderingsfrågor.
ARBETSOMRÅDE
Algebra
Efter arbetet med detta område förväntas du kunna:
Förmågan
att lösa
problem
Förmågan att
välja och
använda
olika
beräkningsmetoder
•se mönster i olika talföljder och
geometriska mönster
•konstruera egna talföljder och
geometriska mönster
•uttrycka, med siffror och bokstäver
(algebraiskt), mönster i talföljder och
geometriska mönster
•tolka olika uttryck
•förenkla olika uttryck
•teckna olika uttryck
•beräkna värdet av olika uttryck
•teckna ekvationer
•lösa ekvationer
Förmågan att
resonera
Arbetsmaterial
Läroboken
Rika Matematiska Problem
Lådor/spel
Uppgifter från äldre NP
Förmågan
att
analysera
och
använda
begrepp
och
samband
mellan
begrepp
Förmågan att
kommunicera
delar av kap 1 och 6
Stenplattor…….
Algebrakapplöpning, algebra-yatzy
Begrepp att kunna förklara muntligt och skriftligt:
•algebra
•uttryck (parentesuttryck, sifferuttryck, bokstavsuttryck)
•teckna uttryck
•förenkla uttryck
•beräkna värdet av ett uttryck
•ekvation
•teckna ekvationer
•lösa ekvationer
Hur säker känner du dig i följande situationer?
Se mönster i olika talföljder och geometriska mönster
Beskriv med ord och symboler hur följande talföljd/mönster är
uppbyggt.
4, 8, 12, 16, 20 …..
☻
☻☻
☻☻☻
☻☻
☻☻☻
☻☻☻
Tolka olika uttryck
En glass kostar 12 kr och en läsk 18 kr. Förklara vad som menas
med
a) 3·12 + 18
b) 50 – (12 + 2·18)
c) 100 – 12x
Förenkla olika uttryck
Förenkla följande uttryck så långt det går:
a) x+x+x + 2+5
b) 2a+3+a
c) y+5+3y
d) 5x-x+6+2x
Beräkna värdet av olika uttryck
Beräkna värdet av 2X + 7 om X = 3
Säker
Ganska
säker
Osäker Mycket
osäker
Stöka runt
Genomgångar
Presentera bra och intressanta uppgifter
Eget arbete
Diskussioner
Diagnos, problemuppgift
Kamratbedömning
Kamratbedömning
Eleverna ger varandra synpunkter på varandras
arbeten och prestationer utifrån givna kriterier.
Något som eleven måste lära sig – vi lär eleven
Tänk ”två bra saker och något som behöver
utvecklas”.
Isaks lösning
Maja ger Isak kamratrespons
Isaks revidering av
uppgiften
Kamratbedömning
Isak löser uppgiften
2.
Isak får se hur någon annan löser uppgiften – ger respons
på annan elevs lösning ”två bra saker och något som kan
förbättras”
3.
Isak får tillbaka sin lösning med någon annans respons ”två
bra saker och något som kan förbättras”
4.
Isak reviderar sin lösning om han lärt sig något mer/något
nytt
SAMMANFATTNINGSVIS
3-dimensionellt tänk
1.
Utvärderingsskede
Genomförande av prov
Elevens egna synpunkter
Bedöma elevernas arbete med R och en kommentar
till uppgiften och/ eller summera efter. Markera i
matrisen.
Genomgång av provet, pp
Alla gör tillägg eller reviderar de uppgifter som de
förstått bättre efter genomgången (färgpenna)
Åsikter som kom fram och saker vi förändrade kring
Utvärderingsskede
Bra med utvärderingsfrågor i slutet av området (prov) –
”Tycker du att provet speglar det vi gått igenom och arbetat
med? Vilka uppgifter tycker du var lätta? Vilka var svåra –
försök förklara vad som var svårt i dessa uppgifter?
Viktigt att lyfta om fler elever gjort fel på samma uppgift
Viktigt att lägga tid i planeringen för utvärderingsskedet –
följa upp elevernas arbete.
Formativ bedömning – bedömning för lärande
Lundahl, 2011
1.
2.
3.
4.
5.
Tydliggöra mål och kunskapskrav för eleverna – en väl genomarbetad
pedagogisk planering som man återkommande kopplar till olika
undervisningsmoment
Skapa synliga tecken på lärande – diagnos, självbedömning
Återkoppling som utvecklar lärandet – diagnos, kamratbedömning,
gemensamma genomgångar av olika nivåer på lösningar tillsammans med
självbedömning
Aktivera eleverna som resurser för varandra - kamratbedömning
Förmå eleverna att ta lärandet i egna händer – självbedömning,
kamratbedömning + revidering av prov
Elevens aktiva deltagande är viktigt för att de ska bli medvetna om sin egna
lärandeprocess
Den formativa bedömningsprocessens tre kärnfrågor
Black & William, Jönsson och Skolverket
Vad är målet med undervisningen?
Var befinner sig eleven i förhållande till målet?
Vad ska eleven och/eller läraren göra för att
komma vidare mot målet?
1. Vad är målet med undervisningen?
En väl genomarbetad pedagogisk planering som
man återkommande kopplar till olika
undervisningsmoment
Själv- och kamratbedömning – eleven ges
möjlighet att själv göra kopplingen mellan sina
prestationer jämfört med mål och kriterier.
2. Var befinner sig eleven i förhållande till
målet?
Använd realistiska uppgifter, så att eleven får
möjligheter att visa att de kan använda sina
kunskaper i verklighetsnära situationer.
Tydliga anvisningar t.ex. bedömningsmatriser som
ger information om elevens kunskaper i kvalitativa
termer.
Bedöm varje mål mer än en gång.
3. Vad ska eleven och/eller läraren göra göra för att
eleven ska komma vidare mot målet?
Ge återkoppling som hjälper eleven att prestera bättre på
liknande uppgifter i framtiden.
Ge inte bara återkoppling i form av ord utan också autentiska
exempel på lösningar att jämföra sig med för att hjälpa
eleven att närma sig målet.
För att eleven ska kunna bli självständig och ta ansvar för sitt
egna lärande – öva självbedömning och som stöd kan
bedömningsmatriser användas
Arbetssätt
Formativ bedömning, lärande bedömning = ett
arbetssätt
Grunden är en genomarbetad pedagogisk
planering – används kontinuerligt i undervisningen
Fördel om man är flera som planerar och arbetar
tillsammans
Matriser
Generella matriser kan användas på flera områden
och uppgifter – otydliga för de flesta elever.
Uppgiftsspecifika matriser – lättast för eleverna att
förstå
Har varit svårt att göra matriser som eleverna
förstår
Kamratbedömning
Kräver ett tillåtande klassrumsklimat
Elever måste tränas i att ge konstruktiv respons – vi
måste lära dem
Återkommande aktivitet – eleverna blir bättre och
de kan också ha nytta av det i flera dimensioner
Självbedömning
Självbedömningsmatris som är kopplad till målen för
området - början och slutet av ett arbetsområde –
eleven blir medveten om vad hon/han lärt sig.
Utvärderingsfrågor i slutet på provet – eleverna blir
medvetna om det de lärt och det som de behöver
arbeta mer med
Olika nivåer på lösningar – jämföra sitt eget sätt att
lösa problemet på.
Värdera vilken nivå olika lösningar är på – förståelse
för vad en lösning på högre nivå innehåller.
Slutsats
Kan en undervisning som bygger på formativ bedömning leda till att
eleverna blir mer medvetna om sitt egna lärande ?
Viktigt att eleverna förstår vad det är vi bedömer och hur vi gör det
för att de ska komma vidare i sitt lärande.
Kan en ökad delaktighet i bedömningsprocessen leda till större
motivation att lära sig matematik?
Vi såg ett större engagemang och en större motivation hos flertalet
av eleverna.
Kan olika former av matriser och skriftligt framåtsyftande få elever att
nå högre mål?
Eleverna blir mer kvalitetsmedvetna – inte mängden uppgifter som
avgör vilken nivå de är på. Detta leder till större möjligheter för
eleverna att nå högre mål i matematik.
Lgr11
Den arbetsmodell vi arbetat fram stämmer väl
överens med kursplanens intentioner och de förslag
till åtgärder man kommit fram till i nationella
undersökningar för att förbättra undervisningen och
öka intresset för matematik.
Bedömning – en resa med eleverna
Start
Mål
Start
Mål
Helén Andersson
[email protected]
Elisabet Davidsson
[email protected]
http://www.mah.se/ls/nms/gms
