”Formativ bedömning i
matematikundervisning”
En studie om hur läraren arbetar med formativ bedömning i sin
undervisning för att främja elevernas lärande i matematik.
Kaniz Fatema
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik
Självständigt arbete på avancerad nivå, UM9011, 15 hp
Matematikämnets didaktik
Lärarprogrammet 240 hp
Vårterminen 2013
Handledare: Torbjörn Tambour
Email: [email protected]
Eaminator: Dr Jesus Piqueras Blasco
Email: [email protected]
English title: “Formative assessment in mathematics teaching”
A study on how the teacher works with formative assessment in their
teaching to promote student learning in mathematics.
”Formativ bedömning i
matematikundervisning”
En studie om hur läraren arbetar med formativ bedömning i sin
undervisning för att främja elevernas lärande i matematik
Kaniz Fatema
Sammanfattning
Syftet med studien är att undersöka lärarens främjande syn på formativ bedömning inom
matematikundervisning. Resultatet grunder sig på intervjuer med matematiklärare i mellanstadiet och
pekar på att lärare har en positiv syn på formativ bedömning som också kallas bedömning för lärande.
Vidare visar resultatet att formativ bedömning används i olika former inom matematikundervisning.
Framförallt är det feedback, kamratbedömning, självbedömning och konkretisering av mål som är
återkommande och framstående komponenter i förhållande till formativ bedömning. Vikten av lärares
goda ämneskunskaper är också något som lyfts fram i min studie. Både positiva och negativa aspekter
med de olika bedömningsformerna i formativt syfte är också något som lyfts fram i min studie.
Majoriteten av lärarna anser att ett stort hinder i dagens skola med formativ bedömning är tidsbrist och
brist på lärarnas kompetens kring denna bedömning.
Nyckelord
Formativ bedömning, bedömning för lärande, bedömning, summativ bedömning, kamratbedömning,
feedback, självbedömning, fem keys strategier, matematikundervisning.
Abstract
The core purpose of this project is to evaluate and examine teacher’s perception into formative
assessment in mathematics education. The outcome of this study is based on the interviews with
mathematics teachers in mid-level Swedish school and suggests that teachers have a positive view of
formative assessment. Formative assessment is also known as assessment for learning (supportive
education while learning). Furthermore, the end result shows that formative assessment is exercised
in various forms to teach mathematics. Above all, feedback, peer assessment, self-assessment and
substantiation of goals are persistent and prominent component in relation to this formative
assessment. The significance of teacher’s deeper understanding on the subject is also emphasized
in this study. The pros and cons of other assessment methods in formative purposes is also emphasized
in this study. In this assessment, it is found that major problem in present schooling system with
formative assessment is lack of time and lack of teacher’s competence according to the most of the
teachers.
Keywords
Formative assessment, assessment for learning, assessment, summative assessment, peer assessment,
feedback, self-assessment, five keys strategies, mathematics instruction.
Innehållsförteckning
1. Inledning............................................................................................. 1
2. Litteraturgenomgång .......................................................................... 2
2.1 Bedömning ........................................................................................ 2
2.2 Bedömning och betygsättning utifrån ett historiskt perspektiv ................. 2
2.3 Summativ och formativ bedömning ...................................................... 3
2.4 Vygotskij och det sociokulturella perspektiv........................................... 4
2.5 The Five Keys Strategies ..................................................................... 5
2.5.1 Att tydliggöra målen ..................................................................... 5
2.5.2 Utgå från tidigare kunskaper .......................................................... 6
2.5.3 Feedback ..................................................................................... 6
2.5.4 Kamratbedömning ........................................................................ 7
2.5.5 Eget ansvar för lärande hos elever.................................................. 7
2.6 Formativ bedömning i matematik undervisning ...................................... 8
3. Problemformulering ............................................................................ 8
3.1 Syfte ................................................................................................ 9
3.2 Frågeställning .................................................................................... 9
4. Metod .................................................................................................. 9
4.1 Etik .................................................................................................. 9
4.2 Urval ................................................................................................ 9
4.3 Datainsamlingsmetod ......................................................................... 9
4.4 Procedur ......................................................................................... 10
5. Resultat och analys ........................................................................... 10
5.1 Presentation av informanter .............................................................. 10
5.2 Syn på bedömning ........................................................................... 11
5.3 Hur används formativ bedömning i undervisningen? ............................. 14
5.4 Val av bedömningsformer i undervisningen ......................................... 15
5.5 Bedömningsformer i matematik undervisningen ................................... 17
5.6 Hur har lärarens syn på bedömning ändrats sedan de började arbeta? .. 21
6. Slutsats ............................................................................................. 23
7. Diskussion ......................................................................................... 25
7.1 Resultat- och analysdiskussion .......................................................... 25
7.2 Diskussion av metodsval ................................................................... 26
7.2.1 Urval ........................................................................................ 26
7.2.2 Intervju..................................................................................... 26
7.2.3 Analysmetod .............................................................................. 26
8. Fortsatt forskning.............................................................................. 27
9. Litteraturförteckning ......................................................................... 28
10. Bilaga .............................................................................................. 30
1. Inledning
Bedömningen i den nya kursplanen är en central del av läraryrket och det läggs allt mer fokus på lärares
bedömningsarbete. Under lärarutbildningens gång blev jag alltmer intresserad av detta fenomen. Under
mina VFU-perioder har jag upplevt att det är svårt att bedöma elevernas kunskaper. Det är många
faktorer som påverkar bedömningsprocessen. Att bedöma elevernas kunskaper är ett omfattande arbete.
Enligt läroplanerna ska läraren vid betygssättningen utnyttja all tillgänglig information om elevens
kunskaper i förhållande till de nationella kunskapskraven och göra en allsidig bedömning av de
kunskaper eleven visar (Skolverket, 2011a). Det innebär att inom skolan är det lärarens uppgift att ge
en så allsidig och rättvis bedömning som möjligt av varje elevs kunskaper och färdigheter. Samtidigt
bör en lärare använda sig bedömningen i syfte till att främja elevernas kunskapsutveckling. Ett sätt att
kunna göra det, är att använda sig av så kallad formativ bedömning. Detta gör att arbetet med
bedömningen kommer att vara en utmaning för nyutbildade lärare.
Bedömningen är ett viktigt fenomen i våra liv. Vi blir ofta bedömda av vår omgivning och det är särskilt
i skolan som vi utsätts för ständig bedömning. Bedömningen är en viktig process för elevens lärande.
Både Pettersson, A m.fl., (2011) och Hult och Olofsson (2011) skriver att bedömning av elevers lärande
och kunskapsutveckling är central för både vad och hur eleven kommer att lära sig. Vidare menar
författarna att rätt användning av bedömning kan stimulera lärandet, och det bidrar med en viktig
utvecklingspotential för både vad och hur eleverna lär sig samt för elevens tillit till sin egen förmåga
(Pettersson, A m.fl., 2011; Hult & Olofsson, 2011). Det finns två typer av bedömning, summativ och
formativ. Med summativ bedömning avses en summerande bedömning där man sammanfattar vad
eleven kan med syfte att sätta t ex ett betyg. Formativ bedömning är en bedömning för fortsatt lärande
där eleven får veta vad den kan och vad denne kan göra för att förbättra sina kunskaper och förmågor.
Som en blivande lärare är jag intresserad av att ta reda på hur den verksamma läraren använder formativ
bedömning i sin undervisning för att främja elevernas lärande.
Matematik har alltid varit ett intressant ämne för mig. Utvecklingsbehovet av matematikundervisningen
i svenska skolan är stort. Det visar olika mätningar såväl internationellt (Skolverket, 2007, 2008), som
nationellt. Skolinspektionens (2009) granskning av ett urval av skolor med spridning över landet visar
att många elever inte får den matematikundervisning de har rätt till. Detta beror bland annat på lärarnas
otillräckliga kunskap om målen i läroplan och kursplan. Eleverna erbjuds alltså endast en begränsad del
av ämnesinnehållet. I flertalet av de undersökta skolorna är inte undervisningen varierad och anpassad
efter elevernas behov vilket betyder att lärarens betydelse för elevens resultat blir avgörande
(Skolinspektionen, 2009). Detta gjorde mig intresserad för att utföra denna studie. Syftet med studien är
att undersöka hur verksamma lärare använder formativ bedömning i sin matematikundervisning för att
främja elevernas lärande i matematik. I studien har jag använt mig av en kvalitativ intervjumetod för att
besvara mina frågeställningar.
1
2. Litteraturgenomgång
2.1 Bedömning
Bedömning är något som vi gör hela tiden av det vi ser och upplever i vår omgivning. Detta sker inte
sällan på ett omedvetet sätt i vardagen och då behöver vi ganska sällan motivera varför vi tycker på ett
visst sätt. Däremot måste bedömningen ske på ett medvetet och pedagogiskt sätt när elevernas
kunskapsutveckling i skolan ska bedömas. Lärarens riktlinje är att “fortlöpande ge varje elev information
om framgångar och utvecklingsbehov i studierna” (Skolverket, 2011a, s. 15). Samtidigt ska skolan
sträva mot att varje elev “tar ansvar för sitt lärande och sina studieresultat, och kan bedöma sina
studieresultat och utvecklingsbehov i förhållande till kraven i kursplanerna” (Skolverket, 2011a, s. 14).
För att dessa mål ska uppnås krävs bedömning, både från lärare och elever. Vid varje kursslut ska lärarna
sätta ett betyg på eleverna, vilket visar en summering av den kunskap som eleven besitter, vilket
kännetecknar bedömning av lärande. Att däremot ge eleven fortlöpande feedback och förbättra och
inspirera dem till att ta ansvar för sitt eget lärande och kunskapsutveckling är bedömning för lärande
(Klapp Lekholm, 2010). Vi kan sammanfatta att summativ är bedömning av kunskap och formativ är
bedömning för kunskap.
2.2 Bedömning och betygsättning utifrån ett
historiskt perspektiv
Gipps (2001) beskriver att bedömning har alltid använts i någon form i skolan, men bedömningens roll
och form har varierat genom tiderna. Han påpekar att bedömningens roll främst har kännetecknats av
samhällets behov vid olika tidpunkter i historien (Gips, 2001). Med det menar han att de snabba
teknikutvecklingar och förändringar i arbetslivet i samband med att vara en aktiv medborgare grundad
på värden som deltagande i dialog och reflektion, ställer krav på kritiskt tänkande, kreativt tänkande och
kommunikativ förmåga. Detta gör att bedömning av övergripande kompetenser blir viktigare än det
enkelt mätbara. Skolverket (2010) säger vidare att synen på lärande inom olika pedagogiska
verksamheter har förändrats under den senare tiden och tonvikten ligger mest på att dokumentera,
utvärdera och bedöma barnens och elevernas kunskaper och förmågor som har stor påverkan på barns
tidiga lärande (Skolverket, 2010).
Enligt Hult och Olofsson (2011) har vi haft tre olika betygssystem i det svenska utbildningssystemet
under de senaste ett hundra åren. De är nämligen ett absolut, ett relativt respektive ett mål-(och
kunskaps) relaterat. I ett absolut system ansågs olika betygssteg svara mot en viss mängd given kunskap.
Både i ett absolut och i ett målrelaterat system bedöms eleven utifrån vilka kunskaper den faktiskt har,
och inte i förhållande till andra elever. De skriver vidare att i Sverige fanns det absoluta systemet fram
till mitten av 1900-talet. Det som skiljer det absoluta system från dagens mål- och kunskapsrelaterande
system är synen på kunskap- samt att det absoluta systemet inte hade några enhetliga kunskapsmål för
lärarna att förhålla sig till. Vidare beskriver författarna att det relativa betygssystemet fanns i Sverige
fram till 1995. Relativt betygssystem som också kallas grupprelaterat eller normrelaterat betygssystem
baserar inte så mycket på vad eleven kan utan hur mycket eleven kan i jämförelse med andra elever
(Hult och Olofsson, 2011). Detta skriver även Lindström, L. m.fl., (2011) och påstår att i det relativa
2
eller normrelaterat betygssystemet bedömningen är grundad på en relativ måttstock eller norm som
utgörs av andra elevers prestation och eleverna jämförs med varandra (Lindström, L. m.fl., 2011). Enligt
författarna övergick den svenska skolan från ett relativt till ett mål och kunskapsrelaterat betygssystem
i år 1995. De menar även att i dagens målrelaterande system, ska elevernas kunskaper ställas i relation
till de kunskapsmål och betygskriterier som anges i läroplaner och kursplaner, och detta bestämmer
elevens betyg.
Utifrån denna bakgrund kan vi konstatera att synen på bedömning har förändras genom tiden. I det förra
systemet d.v.s normrelaterat bedömningen är bedömningen grundad på en relativ måttstock eller norm
som utgörs av andra elevers prestation och eleverna jämförs med varandra. I det senare systemet skall
eleverna inte jämföras med varandra utan deras prestationer bedöms i förhållande till de fastställda
målen i kursplanen.
2.3 Summativ och formativ bedömning
Att bedöma inhämtade och förvärvade kunskaper är något skolan alltid har och alltid kommer att
använda sig av. Bedömning kan göras utifrån olika syften. Vilket syfte bedömningen ska ha är viktigt
att reflektera över innan bedömningen ska göras eftersom lärande påverkas av bedömningen. Gipps
(1994) och säger att:
”We must first ask the question, assessment for what? and then design the assessment programme to
fit” (s. 3).
Vidare framhäver Lundahl (2010) att mäta kunskaper är ett starkt verktyg för lärandet. Lundahl påstår
att när forskarna talar om bedömning och utvärdering görs ofta en skillnad mellan summativ och
formativ bedömning (Lundahl, 2010). Och enligt Korp (2003) introducerades dessa två begrepp av
Michael Scriven. Korp (2003); Lundahl (2011); Hult, Agneta & Olofsson (2011) och Lindström, L. &
Lindberg, V. (2011) poängterar att summativ bedömning har varit mest central historiskt sett. De
beskriver att den summativa bedömningen görs som en summering av vad en elev kan vid en viss
tidpunkt och görs ofta i slutet av ett projekt eller en kurs. Dessa bedömningar är ofta kopplade till
betygssättning eller rangordning av individers prestationer och användas för att beskriva resultatet på
olika nivåer, på skol- och huvudmannanivå eller på nationell nivå (Korp, 2003; Lundahl, 2011; Hult,
Agneta & Olofsson, 2011; Lindström, L. & Lindberg, V., 2011). Korp (2003) poängterar vidare att
bedömningen av lärande kan användas som bevis eller merit för att få tillträde till högre studier eller till
arbetsmarknaden. Bedömning av ett lärande kan även användas för kvalitetssäkring av en likvärdig
utbildning och intyga staten om behållningen på de ekonomiska satsningar som görs på skolan.
Lundahl (2011) beskriver att lärande utvecklas mer av den formativa bedömningen då den syftar till att
utveckla elevens kunskaper. Han säger att:
"Formativa bedömningar syftar till att utveckla elevens kunskaper men även lärarens undervisning
under själva utbildningsprocessen. De används alltså för att påverka och forma lärandeprocesser".
(Lundahl, 2011, s. 11).
3
Han påpekar samtidigt att den summativa och formativa bedömningen kan gå sida vid sida och fungera
som ett komplement till varandra. Vidare beskriver Hult, Agneta & Olofsson (2011) att:
"Man gör med andra ord skillnad på bedömning för lärande och bedömning av lärande. Den
förstnämnda bedömningen ska hjälpa eleven att uppnå målen med undervisningen medan den andra
gör en värdering av hur väl eleven uppnått målen. Det sistnämnda är således betyget som eleven får
på provet eller kursen".
(Hult, Agneta & Olofsson, 2011, s. 19)
Både läroplanen och skollagen talar om sin syn på bedömning. I och med det nya betygssystemet får
eleverna betyg på sina kunskaper och färdigheter. Samtidigt betonas i läroplanen att vid betygsättning
ska lärare göra en allsidig bedömning av varje elevs kunskaper och färdigheter. Ett sätt att göras detta
är, att använda sig av formativ bedömning. Detta är något som Lundahl (2011) lyfter fram i sin bok.
Han påpekar att när man tolkar läroplanen och skollagen ser man tydliga indikationer på att både
summativ och formativ bedömning måste användas. Korp (2003) beskriver vidare att istället för att
bedömningar i skolan ska göras i slutet av ett arbetsområde för att mäta ett slutresultat, så kan
bedömningarna också användas under ett arbetsområde. Dessa bedömningar kan naturligtvis också vara
summativa, men de kan också användas med ett annat syfte, nämligen att hjälpa eleven i sitt lärande.
Hon antyder att formativa bedömningar exempelvis kan komma till stånd i diagnoser, där eleven och
läraren efteråt reflekterar över vilka som är elevens starka sidor och vad som eleven bör utveckla mer.
Samtidigt påpekar hon att den formativa bedömningen har goda effekter på elevers resultat men att den
även kan ha negativa effekter om den används på ett felaktigt sätt (Korp, 2003). Enligt författaren är
effekten av formativ bedömning när den används felaktigt kan bidra till att eleven tappar tilltro till sin
egen förmåga.
Utifrån denna bakgrund kan vi sammanfatta att summativ är bedömning av kunskap och formativ är
bedömning för kunskap. Formativ bedömning är detaljerad och beskrivande och ligger till grund för
kommunikationen om enskilda elever med föräldrarna och andra, medan den summativa bedömningen
kan karaktäriseras som mer kontrollerande och den som bl a ligger till grund för att utvärdera skolors
verksamheter. Elevernas lärande påverkas både positivt och negativt av dessa bedömningar beroende på
hur de används i undervisningen och i skolan.
2.4 Vygotskij och det sociokulturella perspektiv
Korp (2003) skriver att enligt sociokulturella teorier av Vygotskij måste frågor om lärande, undervisning
och utveckling förstås inom en ram som tar hänsyn till människans skapande förmåga, språk,
kommunikation, medvetande och kultur. Det är fokuseringen på dessa faktorer som är utmärkande för
det sociokulturella perspektivet. Vygotskij betonade även språkets betydelse för utveckling.
Enligt Korp (2003) ansåg Vygotskij att lärarens viktigaste uppgift var att bedöma och konstatera hur
eleven låg till kunskapsmässigt och färdighetsmässigt för att sedan finna åtgärder för utveckling som
ska leda till att eleven når sin potential. De kunskaper som eleven besitter (faktiska utvecklingszonen)
betyder också att eleven är nära många andra kunskaper (den proximala utvecklingszonen). Med hjälp
av någon eller något utomstående, till exempel en lärare, kan eleven nå utanför sin faktiska
utvecklingszon. Läraren ska utmana eleven på rätt nivå, vara varken för krävande eller för lätt, så att
4
eleven kan införliva en del av den proximala utvecklingszonen i sin faktiska utvecklingszon. Därmed
flyttas de yttre gränserna på den proximala utvecklingszonen längre ut (Korp, 2003). I det sociokulturella
perspektivet betraktas lärarens roll som mycket betydelsefull för elevers utveckling.
2.5 The Five Keys Strategies
Paul Black och Dylan Wiliam (2004) anses vara pionjärer inom formativ bedömning. I artikeln
”Working Inside the Black Box: Assessment for Learning in the Classroom” (2004) beskriver Black och
Wiliam (2004) formativ bedömning som bedömning för lärande. De menar att syftet med denna typ av
bedömning är att främja utvecklandet av elevernas lärande och att man därför måste utforma
undervisningen därefter (Black och Wiliam, 2004). Med inspiration från Sadler utarbetade Wiliam
(2007) tillsammans med Marnie Thompson, tre centrala processer som är viktiga att ta hänsyn till. För
det första måste en lärare kartlägga var eleven befinner sig i sitt lärande för att sedan bestämma vad
målet är och slutligen hur eleven ska nå dit. Wiliam och Thompson utgår från dessa processer i sin
modell över en bedömningspraktik med bedömning för lärande d.v.s. formativ bedömning som grund.
De anser att det finns fem olika nyckelstrategier för lärande, The Five Keys Strategies:
1. Mål och kriterier måste tydliggöras och eleverna måste vara införstådda med syftet av det som
ska läras.
2. Undervisningen måste börja där eleven befinner sig och koppla nya kunskaper till det eleven
redan kan.
3. Feedback måste ges av lärarna till eleverna som klargör hur de kan utvecklas och förbättras.
4. Elever måste samtala om sina uppfattningar med varandra, kamratbedömning.
5. Eleverna måste vara aktiva i processen för deras lärande, självbedömnin.
(Wiliam, D., 2007)
Modellen synliggör helheten av bedömningen för lärandet. Det vill säga formativ bedömning och
innehåller tydliga och konkreta tillvägagångssätt. Enligt Skolverkets (2011b) direktiv
“Kunskapsbedömning i skolan - praxis, begrepp, problem och möjligheter” som har erbjudits alla skolor
i Sverige, utgör The Five Keys Strategies en utgångspunkt för hur lärare praktiskt kan arbeta med
bedömning för lärande. Aktörer som anses vara viktiga är både eleven, klasskamraterna och läraren
(Skolverkets, 2011b). Var och en av de fem nyckelstrategierna presenteras nedan med beskrivning av
dess innebörd och inverkan på undervisning och elevens lärande.
2.5.1 Att tydliggöra målen
Boistrup, m.fl., (2011) skriver att när det gäller den formativa bedömningen är det väldigt viktigt att
eleven är aktiv och visar sitt deltagande i hela lärandeprocessen eftersom det är elevens prestationer som
bedöms. För att eleverna ska vara aktiva måste de vara medvetna om både vilka mål de ska sträva efter
och sitt lärande för att inse vad de kan och vad inte kan Boistrup, m.fl., (2011). Enligt henne är det lärare
som har en betydande roll att skapa en miljö i sin undervisning där eleven får möjlighet att reflektera
kring sitt kunnande i relation till ett visst innehåll.
5
Enligt Skolverket (2011a) ska inte eleverna bara genom att utvärdera bli medvetna om vad de ska lära
sig och vad de bedömas på. Det är viktigt att de kunskapskrav som ställs i kursen är tydliga och
lättillgängliga för ett arbete. För att eleverna ska kunna ta eget ansvar för sitt lärande krävs att de har en
tydlig bild av vad de ska uppnå. Både Pettersson, A. m.fl. (2011) och Lundahl (2011) lyfter fram och
säger att syftet med bedömning inte bara är att utvärdera ett arbete utan även att gynna och stimulera till
livslångt lärande. Eleverna måste förstå helhetssyftet med undervisningen och vad som leder till
framsteg. Lärare och elever kan tillsammans diskutera målen för att konkretisera och göra dem
begripliga (Pettersson, A. m.fl., 2011; Lundahl, 2011). Vidare hävdar Wiliam (2007) att det är viktigt
att lärare introducerar målen för eleverna i sin undervisning eller i början av ett nytt arbetsområde men
även viktigt att återkoppling till målen under undervisningen fortgår fram tills bedömning ska ske.
2.5.2 Utgå från tidigare kunskaper
Lundahl (2011) skriver att ett viktigt ändamål med bedömning är att generera lärande genom att utforma
situationer och uppgifter där eleverna får visa vad de kan. För att få ut det optimala av undervisningen
och kunskapsutvecklingen är det viktigt att anpassa undervisningen efter elevers tidigare kunskaper och
erfarenheter. Därav krävs att läraren synliggör var klassen befinner sig i förhållande till målen. Ett
alternativ för att tillgodose detta menar Hodgen och Wiliam (2012) är att elevens tidigare kunskap kan
kartläggas med hjälp av diagnoser, intervjuer, självvärdering och klassrumssamtal. I vissa fall måste
missuppfattningar synliggöras för att kunna utveckla en insikt i matematiskt innehåll (Hodgen och
Wiliam, 2012). De menar att det är viktigt att undervisningen är utmanande, men inte på så hög nivå att
eleverna inte förstår. Vidare säger Holmgren (2010) att genom klassrumssamtal kan läraren uppskatta
vad eleverna förstått och utifrån det anpassa framtida lektioner (Holmgren, 2010).
2.5.3 Feedback
Hodgen och William (2012) säger att feedback, återkoppling är den absoluta kärnan i bedömning för
lärande. För att öka elevers lärande är feedback ett viktigt moment. Det krävs dock att feedback ges på
rätt sätt och att läraren analyserar eleven och dess prestationer. De poängterar att det finns tre typer av
feedback som är nödvändig för formativ bedömning. De är feedback från elev till lärare, från läraren
till elev respektive mellan elever. De säger att alla tre typer av feedback påverkas av varandra och genom
ett klokt användande av alla de tre kan man åstadkomma lärandet. De anser att feedback ska behandla
hur elever kan förbättra sina resultat och utvecklas mot målet. Fokus ligger på styrka och svaghet i
elevens lösning och vad som kan vidareutvecklas. Shute (2008); Hodgen och Williams (2012);
Pettersson. A, m.f., (2011) hävdar att skriftliga kommentarer är i särklass mest utvecklande för elevens
lärande. De menar att skriftligt feedback ger bättre effekt och ger eleverna möjlighet att tänka vidare på
feedbacken och återkomma med frågor. Dessutom har den stor betydelse för elevens fortsatta
kunskapsutveckling (Shute, 2008; Hodgen och Williams, 2012; Pettersson. A, m.f., 2011).
Både Sadler (1998) och Jönsson (2012) anser att feedback som den lärande får måste vara möjlig att
använda. Den ska vara uppgiftsknuten och visa på flera alternativa vägar som den studerande kan ta. En
god feedback ska utgå från följande frågor:
1. Vad är målet?
2. Hur ligger eleven till i förhållande till målet?
3. Hur ska eleven gå vidare för att nå målet?
6
(Sadler, 1998; Jönsson, 2012)
Även Hattie och Timperley (2007) poängterar att det är viktigt att rikta feedbacken mot innehåll och
uppgift och inte mot person. Enligt dem kan en bra feedback svara på tre frågor: Vad har jag visat? Vad
är nästa steg? Vart är jag på väg? (Hattie och Timperley, 2007) Feedback inom matematik bör riktas
mot vad eleven kan förbättra i förhållande till vad den redan kan. Därmed borde läraren inte använda
poäng eller betyg under terminens gång utan istället fokusera och utveckla lärandeprocessen (Wiliam,
1999).
2.5.4 Kamratbedömning
Kamratbedömning anses vara ett väldigt effektivt pedagogiskt redskap. Jönsson (2012) beskriver att
genom kamratbedömning lär sig eleverna bedöma det de gör, eller har gjort, i förhållande till mål och
kriterier, och kan därmed ge sig själva feedback på samma sätt som en lärare skulle har gjort (Jönsson,
2012). Black och Wiliam m.fl., (2004) beskriver vidare att självbedömning är ett bra sätt för eleverna
att utveckla förmågan att arbeta mot lärandemål. Ett komplement till detta är kamratbedömning, som
bidrar till att eleven övar på att vara objektiv vilket i sin tur kan leda till att den individuella
självbedömningen ökar i kvalitet (Black och Wiliam m.fl., 2004). Även skolverket uppmuntrar att låta
elever bedöma och ge feedback på varandras arbeten och insatser, vilket leder till att de själva blir mer
säkra och kunniga med hur olika uppgifter och bedömningar kan se ut (Skolverket, 2011a). När elever
arbetar kontinuerligt med kamratbedömning stärks deras förmåga att göra självbedömningar. Lundahl
(2011) beskriver tre fördelar med kamratbedömning:
1. Genom att eleverna bedömer varandras arbete gynnar det deras självuppskattning och
skicklighet att göra självbedömning.
2. I flera fall fungerar elever som bättre resurser för varandra gentemot läraren.
3. Kamratbedömning framkallar en kognitiv förstärkning av det egna lärandet.
Det är viktigt att träna eleverna på att ge kamratbedömning så att deras utläggningar inte kränker eleven
eller skadar lärandet på något sätt. Det är därför Wiliam (2007) har utvecklat en modell, Two Stars And
One Wish, vilken innebär att när feedback ges ska denna inte vara värderande utan ska identifiera två
positiva faktorer (two stars) och en förbättring (one wish).
2.5.5 Eget ansvar för lärande hos elever
Sadler (1989) beskriver att en central del av formativ bedömning handlar om att eleverna ska lära sig att
bedöma det de själva gör, så att de i förläggningen på egen hand kan avgöra om de är på rätt spår eller
inte och skulle kunna påverka sitt eget lärande. Även Black och Wiliam (2007), Stenmark (1991) och
Pettersson. A, m.fl. (2011) lyfter fram att en av de mest värdefulla förmågor eleverna kan tillägna sig är
att kunna se på sitt eget lärande och avgöra vad man har lärt sig och vad man behöver lära sig mer. De
påpekar vidare att självvärdering av eget arbete främjar elevernas metakognitiva förmåga samt förståelse
för och syn på sitt eget lärande (Black och Wiliam, 2007; Stenmark, 1991; Pettersson. A, m.fl., 2011).
Vidare beskriver skolverket (2011a) att elever behöver träna på och utveckla självständighet,
självkontroll och självdisciplin för att kunna genomföra självbedömning. Skolverket (2011a) beskriver
vidare att genom att låta eleverna få tillfälle att träna på att bedöma och granska sina egna arbeten
förstärks även deras ansvar att styra över sitt lärande. En möjlighet till självbedömning enligt Sadler
7
(1989) är att den ger elever möjlighet att förbättra sina kunskaper och prestationer och därmed utvecklar
deras förmåga att bedöma kvaliteten på egna arbeten (Sadler, 1989). Holmgren (2010) poängterar att
bedömning för lärande således inte kan göras endast åt eleverna utan det krävs även att eleverna själva
involveras. Ett huvudsakligt mål med bedömning för lärande är att eleverna ska lära sig att lära och på
egen hand äga och ha kontroll över sitt lärande (Holmgren, 2010).
2.6 Formativ bedömning i matematik
undervisning
Matematikämnet är ett komplext ämne som omfattar flera områden och moment. Vid frågan ”Vad tänker
du på när du hör ordet matematik” svarar majoriteten av eleverna: siffror, tal och de fyra räknesätten
(Sterner & Lundberg, 2002), vilket förstås är grundläggande, men det finns samtidigt mycket mer som
matematiken innefattar. Det uppstår ständigt situationer med matematik i vår vardag och de flesta
diskussioner och samtal behandlar någon form av matematik, exempelvis avstånd, löner, räkning, TVtider, tidtabeller och så vidare. För att klara sig i dagens samhälle är det mycket viktigt att kunna räkna.
Skolinspektionen (2009) visar att matematikundervisningen som präglar dagens skola fortfarande är den
traditionella, såväl vid kunskapsförmedling som vid bedömningstillfällen. Vanligt förekommande är
således att läraren leder lektionerna och förmedlar olika kunskaper inom ett område, vilket sedan
avslutas med ett poängprov. Därefter får eleverna ett betyg på sin kunskap beroende på vilket poäng de
uppnår på provet (Skolinspektionen, 2009). Andra problem, som Hodgen & Wiliam (2012), har
observerat är att elever ofta har problem med att förstå samband och att kunna uttrycka sig matematiskt.
Flera lärare har problem att göra professionella bedömningar som kan leda till lärande. Lärare bör hjälpa
elever att förstå vad som kännetecknar kvaliteten i ett arbete, vilka uppgifter som är svåra eller lätta och
hur dessa kan vidareutvecklas. Elever måste ha insikt i vilken kvaliteté de visar i sitt arbete och var de
befinner sig i relation till det mål som har satts upp. Enligt Skolverket (2011a) är syftet med bedömning
att kartlägga kunskaper, värdera kunskaper, återkoppla till lärande, synliggöra praktiska kunskaper och
utvärdera undervisningen. Vidare menar Skolverket att detta syfte kan uppnås genom bedömning för
lärande. Den traditionella matematikundervisningen påverkar bedömning och betyg i skolan och det är
därför viktigt att lärarna är medvetna om vad som ska undervisas och vilka kompetenser som ska
bedömas (Skolverket, 2011a).
3. Problemformulering
Begreppet formativ bedömning väcker många intressanta frågor. Matematikämnet tillhör ett kärnämne
som anses viktigt att behärska. Matematiken behövs för att kunna tillgodogöra sig andra ämnen. Mitt
arbete kommer därför att fokusera på hur lärare använder formativ bedömning i sin matematik
undervisning för att främja elevernas lärande i matematik.
8
3.1 Syfte
Syftet med studien är att beskriva lärarens främjande syn på formativ bedömning inom
matematikundervisning.
3.2 Frågeställning
Mina frågeställningar är:
•
Vad är lärarens syn på bedömning?
•
Hur använder lärare formativ bedömning i sin undervisning?
•
Vilka bedömningsformer med formativt syfte använder lärare i sin matematikundervisning för
att främja elevernas lärande i matematik?
4. Metod
4.1 Etik
Forskningen som gäller människor måste hanteras med respekt. I mitt arbete har jag förhållit mig till de
forskningsetiska principerna nämligen informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och
nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2002). Jag har varit väldigt försiktig med att kränka eller skada någon
av de personer jag har intervjuat och dessutom använt fingerade namn istället för verkliga namn. Alla
informanter i mitt arbete har före intervjun fått ta del av arbetets grundläggande problemställningar. Alla
informanter har också tillfrågats i förväg om de vill delta i intervjun. För att registrera intervjuerna har
jag använt mig av papper och penna samt bandspelare. Efter att ha transkriberat intervjuerna raderade
jag all registrerad information för att inte någon obehörig person ska kunna komma åt materialet.
4.2 Urval
För att utföra undersökningen valde jag en skola i mitt närområde som jag hade kontakt med sedan
tidigare i utbildningen. Jag intervjuade tre lärare som jobbar i mellanstadiet och bland annat undervisar
matematik.
4.3 Datainsamlingsmetod
Min empiriska undersökning har byggts på intervjuer med tre lärare i årskurs 4 respektive 6. Jag har
använt mig av semistrukturerade kvalitativa intervjuer vilka behandlar frågor som är formulerade i
förväg, Samtidigt som det finns möjlighet att ställa uppföljningsfrågor beroende på vilka svar man får
(Björndal m.fl 2005). Anledningen till att välja denna metod är att genom följdfrågor ge läraren mer
möjligheter att besvara mina frågor, och på så vis få så uttömmande svar som möjligt, vilket inte går om
9
man bara ställer fasta frågor i sin intervju. Johansson och Svedner (2010) poängterar att om man söker
svar på frågor av mer existentiell karaktär, som inställning, attityd och upplevd mening är det bra att
använda sig av intervju. De skriver också att man kan skilja mellan två huvudmetoder vid analys. Den
ena är att gruppera och beskriva individer och den andra är att finna grundläggande uppfattningar hos
intervjupersonerna (Johansson och Svedner, 2010. Då jag i min undersökning avser att lägga fokus på
de svarandes uppfattningar anser jag därmed att valet av metoden är passande.
4.4 Procedur
Jag tog kontakt med lärarna genom att besöka dem på skolan där de jobbar. Tillsammans med varje
enskild lärare gick jag igenom studiens olika moment, vilken typ av metod som skulle användas, vilka
frågor (se bilaga 1) som skulle ställas samt informerade dem att intervjuerna skulle ta drygt 30 minuter.
Jag informerade även om att allt empiriskt material som samlas in skulle vara anonymt. I samband med
detta, bokade jag in tid med var och en av lärarna för att genomföra intervjuer. Sedan skickade jag
intervjufrågorna till dem via mejl, för att de skulle kunna förbereda sig. Under själva intervjuerna
använde jag mig av papper och penna samt bandspelare för att registrera mina empiriska data.
Intervjuerna har spelats in för att sedan kunna användas som hjälp för dokumentation och analys och för
att inte gå miste om viktig information. Om man enbart antecknar finns risken att man inte hinner skriva
ner allt, vilket kan försvåra databearbetningen och leda till misstolkningar av anteckningarna. Även
Davidsson och Patel (2003) påpekar att bandinspelning har fördelen att intervjupersonernas svar
registreras exakt, vilket jag anser underlättar förståelsen av vad som har sagts.
Direkt efter varje intervju lyssnade jag igenom materialet flera gångar för att få en bild av vad som sagts
innan jag transkriberade materialet. Utifrån mina tidigare erfarenheter tycker jag att man bör bearbeta
sina empiriska data medan man fortfarande har intervjun friskt i minnet. Detta poängterar också
Davidsson och Patel (2003) och menar att det ofta är praktiskt att göra löpande analyser när vi arbetar
med en kvalitativ undersökning. De skriver vidare att fördelen med att göra löpande analys, till exempel
direkt efter en intervju eller observationspass, är att den kan ge idéer och tanker om hur vi ska gå vidare
(Davidsson och Patel, 2003). Efter att ha transkriberat mina intervjuer började jag jämföra, tolka och
analysera mina data noggrann för att kunna börja skriva klart mitt arbete.
5. Resultat och analys
Avsnittet nedan inleds med en sammanställning av lärarnas bakgrund och erfarenheter av bedömning.
Vidare redovisas resultatet av de intervjuer som genomfördes i denna studie samt analys av dessa. Jag
har valt att sortera mitt resultat och min analys i sex olika teman för att det ska bli så tydligt och
överskådligt som möjligt.
5.1 Presentation av informanter
Jag har intervjuat tre lärare Eva, Daniel och Anna. Eva blev klar med sin lärarexamen 1997 och har
jobbat som lärare i fjorton år. Nu undervisar hon matematik och NO i åk 4. Daniel är utbildad
10
gymnasielärare i historia och religion och har jobbat som lärare i sju år. Dagsläge jobbar han som
klasslärare i åk 6. Anna är utbildad grundskollärare och har arbetat som lärare i mer än femton år. Hon
arbetar just nu som klasslärare i åk 6.
Eva har inte gått på någon kurs om "bedömning" men har utifrån sitt eget intresse har hon skaffat sig
information om bedömning, genom att till exempel vara på olika föreläsningar, att läsa böcker,
tidskrifter, artiklar om bedömning och ofta tittat på vad Skolverket har skrivit. Daniel har heller inte gått
på någon kurs om bedömning men Anna har gått på en kurs som handlar om allsidig och liksidigt
bedömning och hur man ska gå tillväga.
Analys
Utifrån denna bakgrund ser vi att två av de tre lärare i min undersökning är väl insatta i bedömning. Hult
(2011); Lundahl (2011) med flera forskare hävdar att lärarens förmåga att arbeta pedagogisk med
bedömning är det som ger störst effekt på elevernas kunskapsutveckling. De betonar vikten av lärarens
bedömningskompetens och menar att för att utveckla elevers lärande är det mycket viktigt att lärare gör
medvetna överväganden om hur och på vilka grunder de bedömer elevarbeten (Hult 2011; Lundahl,
2011). Med detta menar de att lärare måste förstå att den pedagogiska bedömningens viktigaste uppgift
är att tolka tecken på elevernas kunskaper, förmågor och färdigheter och varje bedömning innebär en
tolkning av elevprestationer med viss inbyggd osäkerhet. Därför är det mycket viktigt att lärare är
medvetna om vad det är de ska bedöma.
5.2 Syn på bedömning
Eva säger att för henne är bedömning ett sätt att ta reda på om eleven har utvecklats i rätt takt och om
hon som lärare ger eleverna de redskap och de verktyg som de behöver för att utvecklas. Hon tycker att
man behöver bedöma elever för att med säkerhet kunna fastställa om de har uppnått de kunskapskrav
som står i Lgr11. Hon berättar att genom bedömning av elevernas kunskaper får man en tydlig bild om
vilka elever som har uppnått målen och vilka som behöver arbeta mer för att kunna uppnå dessa mål.
Dessutom ger resultatet läraren möjlighet att förbättra sina lektionsplanering. Eva säger att:
"för eleverna innebär bedömningen vad nästa steg är, hur de ska gå vidare. Och för mig är den till
för hur jag ska organisera mina lektioner så att eleverna kan uppnå de målen som står i
kunskapskraven".
Eva poängterar vidare att trots att elevernas lärande utvecklas av bedömning, så finns det både nackdelar
och fördelar med både summativ och formativ bedömning. Hon tycker att nackdelen med summativ
bedömning är uppdelningen i rätt och fel, vilket påverkar eleverna på ett negativt sätt. Eleverna fokuserar
då summan av poäng istället för att titta på vad han/hon skulle kunna träna på för att bli bättre. Detta gör
att motivationen minskar hos de elever som får mindre poäng. Fördelen med denna bedömning är att
den kräver mindre tid och gynnar de högpresterande elevernas lärande. Nackdelar med formativ
bedömning anser Eva är att den kräver mycket tid och goda lektionsplaneringar samt att eleverna måste
11
vara medvetna om syftet med denna bedömning. Fördelar är istället att formativ bedömning ger mer
information om elevernas kunskapsnivå och kunskapsutveckling. Eleverna blir medvetna om sitt eget
lärande och får reflektera över detta. På så vis får de veta hur de behöver arbeta vidare för att utvecklas
mer. Daniel säger att:
"bedömningen är just nu för mig betyget, en negativ laddad personlig tanker. Om jag tänker på positiv
så är bedömningen ett sätt att ta reda på vad eleverna kan och vilken nivå de ligger på"'
Han säger vidare att det positiva med bedömning är att det ger eleverna någon form av motivation.
Därtill ger det läraren ett verktyg att kartlägga för att veta exakt var de ligger och vad läraren behöver
arbeta mer. Samtidigt påpekar Daniel att risken med bedömning kan vara att en lågpresterande som hela
tiden utsätts för bedömning och får dåliga betyg så småningom tappar sin motivation för skolarbetet.
Han säger att:
"kunskapskraven säger att en elev i årskurs 6 måste kunna det här och det här, annars duger den
inte. Vår verklighet ser annorlunda ut. Har jag nyanlända elever som varit här i ett halvt år, så är det
klart att de eleverna missar mycket och jag kanske tvingas ge eleven ett F i betyg. Detta blir som ett
kvitto på att eleven inte duger, vilket kan påverka eleven på ett negativt sätt. Behöver jag bedöma den
eleven? Jag tycker inte att vi behöver bedöma det sätt som vi gör nu".
Daniel tycker att man i ett sådant speciellt fall inte kan använda sig av summativ bedömning. Han anser
att det i detta fall räcker med att läraren är medveten och har anteckningar om vad eleven kan, vad
han/hon behöver arbeta med och hur utvecklingen för denna elev går. Han påpekar samtidigt att
bedömningen är positiv för de eleverna som redan är mycket ambitiösa och studiemotiverade, för att det
då ger dem en bild av hur de ska arbeta vidare för att nå ett högre betyg. Han anser att för de svagare
eleverna kan bedömningen innebära "mycket press". Med detta menar han att bedömningen ger de svaga
eleverna en etikett av "svaga elever", vilket gör att de tappar motivation och förknippar skolarbete som
något negativt. Daniel är osäker om elevernas lärande verkligen påverkas positivt av summativ
bedömning.
Anna säger att bedömning är mycket viktigt. Hon bedömer för att ta reda på var eleverna befinner sig
kunskapsmässigt och hur hon behöver arbeta vidare för att eleverna ska utvecklas mer och uppnå målen
och kunskapskraven i Lgr11. Hon menar att bedömningen av elevernas kunskaper ger henne en bild av
hur hon ska planera och organisera sina undervisningar. Dessutom får hon möjlighet att analysera och
reflektera över sin undervisning och utifrån det förbättra, planera och anpassa sina nya lektioner efter
elevernas skilda behov och förutsättningar. Hon säger att:
"Mina elever går i årskurs 6 och snart kommer jag sätta betyg på deras kunskaper. För att göra detta
behöver jag ha underlag, vilket jag får genom att ständigt bedöma eleverna i sitt arbete. Bedömning
är ett verktyg för oss som lärare att ta reda på elevernas kunskaper och utveckling"
Hon berättar vidare att hennes elever tycker om att bli bedömda för att det skapar en lust hos dem. Hon
tycker att genom bedömning blir eleverna även medvetna om vilken nivå de ligger på, vad deras starka
respektive svaga sidor är och får en bild om hur de behöver arbeta vidare för att utvecklas mer och
därmed uppnå de målen som står i Lgr 11. Detta gör eleverna ansvarsfulla för sitt eget lärande.
12
Anna menar också att det förekommer både nackdelar och fördelar med såväl summativ som formativ
bedömning. Fördelen med summativ bedömning är att det tar mindre tid medan nackdelen är att eleverna
tappar bort sig och blir stressade. Anna tycker att det finns fler fördelar med formativ bedömning än
med summativ. Hon säger att:
"Formativ bedömning är mycket bättre. Då hör och ser jag hur eleverna tänker för att komma fram
till lösningen och då utvecklas de mer."
Anna berättar att fördelarna med den formativa bedömningen är att eleverna tar för sig, de frågar och
utvecklas av det. Men samtidigt påpekar hon att elever som är blyg och kanske inte så starka i matematik
riskerar att tappa motivation för sina studier. En annan nackdel med de bedömningsformer som används
i formativ syfte är att det ofta är väldigt tidskrävande. Till exempel: att ge skriftligt gensvar till alla
elevernas arbete, jobba med portfölj, utforma och jobba med matris och så vidare. Anna tycket att man
behöver kombinera både formativ och summativ bedömning för att få en optimalt resultat och för att ge
eleverna möjlighet att bli vana vid andra bedömningsformer.
Analys
Eva och Anna har en mycket positiv syn på bedömning medan Daniel tycker att ordet "bedömning" har
en negativt laddad känsla och påminner honom om "betyg". Han anser att lärande hos eleverna som är
lågpresterande och nyanlända påverkas på ett negativt sätt om de utsätts för bedömning hela tiden.
Samtliga lärare påstår att de genom bedömning får en tydlig bild av sina elevers kunskapsnivå, deras
styrkor och brister och utifrån det får möjlighet att förbättra sina lektioner och anpassa dem efter
elevernas skilda behov och förutsättningar. De tycker dessutom att eleverna blir medvetna om vad de
kan respektive inte kan, vad som är nästa steg för dem och hur de ska arbeta vidare för att uppnå de mål
och kunskapskrav som enligt Lgr11. Eleverna blir medvetna om sina kunskaper, förmågor och brister
och tar därmed ett eget ansvar för sitt lärande. Utifrån denna bakgrund ser vi att samtliga lärare tycker
att bedömning är en viktig del av lärandeprocessen och att den används för olika syften. Detta påpekar
även Gipps (1994) och säger att bedömning kan göras utifrån olika syften och vilket syfte bedömningen
ska ha är viktigt att reflektera över innan bedömningen ska göras, eftersom lärande påverkas av
bedömning.
Daniel tycker att lågpresterande elever kan påverkas av bedömning på ett negativt sätt. Han menar att
för dessa elever kan bedömning innebära "mycket press" om de ständigt utsätts för bedömning, vilket
gör att de tappar motivation och förknippar sitt skolarbete med något negativt. Men samtidigt tycker han
att bedömning gynnar de elever som är mycket ambitiösa och studiemotiverade. Detta skriver även
Pettersson, A m.fl., (2011) om att bedömning rätt använd kan stimulera lärandet och på så sätt vara en
viktig utvecklingspotential för vad och hur eleverna lär sig men också för elevens tillit till sin egen
förmåga (Petterson m.fl., 2011).
Samtliga lärare i min studie lyfter fram både fördelar och nackdelar med bedömningen. De tycker att
fördelar med den summativa bedömningen är att det tar mindre tid för dem att rätta elevernas prov samt
att metoden gynnar högpresterande elever. Nackdelar som de lyfter fram med denna bedömning är att
det skapar en press hos framförallt de lågpresterade eleverna. Fördelar med formativ bedömning och de
olika formar av bedömningsformer som används i formativ syfte är att de ger eleverna möjligheter att
visa sina kunskaper på olika sätt. Därmed får lärarna en tydlig bild av elevernas kunskapsnivå och kan
13
utifrån det organisera sina lektioner för att främja elevernas lärande. Nackdelen är att denna bedömning
kräver mycket tid och att läraren måste ha förmågan att kunna analysera och reflektera över de olika
bedömningsformer som används och anpassa dem efter sina elevers skilda behov och förutsättningar.
5.3 Hur används formativ bedömning i
undervisningen?
Eva använder mest formativ bedömning i sin undervisning eftersom hon tycker att formativ bedömning
ger eleverna någonting direkt. Men hon upplever dessutom att eleverna har svårt att ta till sig
informationen om de inte är intränade i formativ bedömning. Därför diskuterar Eva ofta med sina elever
om vikten av att förstår varför de ska ta till sig lärarnas anteckningar på deras arbeten. Elevernas lärande
utvecklas och påverkas mycket av formativ bedömning och detta märker hon genom deras attityder.
Exempelvis säger hon att:
"...när det blir nationella prov märker jag att elevernas stress ökar eftersom eleverna vet att de ska
bli bedömda. Men om läraren istället säger sina elever att "det här kan du" och det här måste du
kunna för att uppnå målen som står i kunskapskraven", då blir eleverna inte lika stressade. Då ökar
elevernas motivation och deras lärande utvecklas.
Hon poängterar även vikten av att lärarna själva måste veta vad de vill bedöma hos sina elever, hur detta
ska förmedlas och utifrån detta planera och organisera sina lektioner. Hon anser att ju tydligare man är
med vad man bedömer desto lättare blir det att se utvecklingen.
Daniel säger att han använder mest formativ bedömning i sin undervisning. Han tycker att elevernas
lärande utvecklas mer av formativ bedömning än den summativa, och detta märker han genom elevernas
arbete, diskussioner och så vidare. Eleverna i hans klass får göra olika slags prov efter ett avslutat tema
eller ett avsnitt, det kan vara till exempel i ämnet matematik, religion, samhälle eller SO. Han använder
ständigt konstruktiv feedback, återkoppling och gensvar både skriftligt och muntligt så att eleverna ska
upptäcka sina egna brister och styrkor och därmed utvecklas mer.
Anna tycker att elevernas lärande påverkas både av summativ och formativ bedömning och detta märker
hon genom att se hur diskussionerna är i klassrummet, hur frågorna ställs, genom elevernas arbete,
lösningsstrategier och så vidare. Hon tycker att man bedömer eleverna hela tiden och att det inte behöver
vara genom skriftliga prov utan även genom hur de analyserar, redovisar och, reflekterar kring sitt eget
lärande.
Analys
Samtliga lärare i min undersökning har en mycket positiv inställning till formativ bedömning. Deras
undervisning präglas mest av formativ bedömning eftersom de tycker att elevernas lärande utvecklas
mest av denna bedömningsform. De berättar att genom att använda formativ bedömning i sin
undervisning får de en tydlig bild av elevernas kunskapsnivå, vilka mål de behöver uppnå och hur de
behöver arbeta vidare för att uppnå dessa mål. Black och William (2009) menar bedömning i formativ
mening består av tre nyckelprocesser att fastställa var eleven är i sitt lärande, vad hon/han ska nå och
vad som behövs för att komma dit (Black och William, 2009). Vidare påstår lärarna att genom att
14
använda sig av formativ bedömning i sin undervisning får de även möjlighet att reflektera över sina
lektioner och utifrån det förbättra och anpassa sina lektioner utifrån sina elevers behov. Lundahl (2011)
påpekar detta med följande citat :
"Formativa bedömningar syftar till att utveckla elevens kunskaper men även lärarens undervisning
under själva utbildningsprocessen. De används alltså för att påverka och forma lärandeprocesser"
(Lundahl, 2011, sid )
Lärarna i min undersökning berättar att elevernas lärande utvecklas mest av den formativa bedömning
och detta märker de genom deras arbete. De tycker att eleverna genom formativ bedömning blir
medvetna om sina egna styrkor och svagheter, vilka mål de förväntas uppnå och hur de behöver arbeta
vidare för att uppnå de mål och kunskapskrav som står i Lgr11. Hult & Olofsson (2011) skriver att syftet
med de formativa bedömningarna är att identifiera elevens styrkor och svagheter med avsikt att hjälpa
eleven att nå de uppsatta målen samt att utforma undervisningen utifrån elevens behov. Den formativa
bedömningens fokus ligger på lärprocessen snarare än på resultatet, vilket gör att de formativa
bedömningarna inte direkt har något med betygssättning att göra (Hult & Olofsson, 2011). Eva hävdar
att det är viktigt att läraren är medveten om vad han/hon vill bedöma hos sina elever samt hur han/hon
ska förmedla det till sina elever och utifrån det förbättra och planera sina nya lektioner. Detta påpekar
även Gipps (1998) i sin bok. Han säger att:
”We must first ask the question, assessment for what? And then design the assessment program to
fit” (s. 3).
Även Jönsson (2012) skriver att för att kunna arbeta med formativ bedömning måste man som lärare bli
medveten om hur man själv arbetar med bedömning och varför man gör på ett visst sätt. Detta för att ha
möjlighet att upptäcka och förändra arbetssätt som inte gynnar elevernas lärande. Anna tycker att
elevernas lärande påverkas av både summativ och formativ bedömning och detta skriver även Lundahl
(2011) i sin bok och menar att summativ och formativ bedömning kan gå sida vid sida och fungera som
ett komplement till varandra för att utvecklas elevernas lärande. Eva framhäver att eleverna har svårt att
ta till sig återkopplingen om de inte är intränadet i formativ bedömning. Hon menar att för att kunna
utvecklas måste eleverna förstå varför de ska läsa det som läraren har skrivit på deras arbeten. Korp
(2003) skriver att den formativa bedömningen har goda effekter på elevers resultat, men att den även
kan ha negativa effekter om den används på ett felaktigt sätt. En konsekvens kan bli att eleven tappar
tilltro till sin egen förmåga. Därför är det viktigt att eleverna är medvetna om syftet med den formativa
bedömningen, hur den används och hur de kan utvecklas av den.
5.4 Val av bedömningsformer i undervisningen
Eva berättar att hennes val av bedömningsformer i sin undervisning beror på vilka förmågor som hon
vill bedöma hos sina elever och som hon vill att eleverna ska utvecklas. Hon poängterar dessutom att
det är viktigt att man reflekterar över sina bedömningsformer innan man väljer att använda dem i sin
undervisning. Exempelvis säger hon att:
15
"....kamratbedömning bör man använda om läraren känner att alla elever i klassen är medvetna om
vad kamratbedömnings innebär, varför man gör detta. Eleverna måste också kunna vara öppna mot
varandra."
Eva berättar vidare att hennes val av bedömningsformer även påverkas av vilket ämne hon undervisar.
Hon säger att:
"I svenska bedömer man ofta elevernas texter, dels innehållet och dels språket. Men i matematik är
det lite annorlunda. Då bedömer man vilka förmågor i förhållande till kunskapskravet som eleverna
visar i sitt arbete"
Daniel berättar att hans val av bedömningsformer påverkas av vad eleverna jobbar med, vad han vill
bedöma hos dem samt vilket ämne han undervisar. Han säger att han ständigt ger muntlig återkoppling
och gensvar på elevernas arbete. I svenska, engelska, SO och ämnen där elevernas texter är i fokus,
använder han även skriftligt gensvar på deras texter, eftersom han upplever att skriftligt gensvar ger
eleverna mer. Men eftersom processen är så pass tidskrävande så hinner han inte göra det oftare i sin
undervisning. I matematikundervisningen väljer han olika former av bedömningsformer beroende på
vilken uppgift eleverna jobbar med, och vilka förmågor han vill bedöma hos sina elever. Till exempel:
när han vill bedöma sina elevers förmåga till analys, kommunikations, resonemang eller
problemlösningsförmåga använder han ofta grupparbete, diskussion, öppna frågor,
problemlösningsuppgifter och så vidare. Han använder även kamratbedömning och självvärdering i
nästan alla ämnen eftersom han anser att eleverna genom att bedöma andras och sina egna arbete blir
medvetna om sina egna förmågor och brister.
Anna berättar att beroende på klassrumssituationen och ämnen använder hon sig av olika typer av
bedömningsstrategier för att ta reda på elevernas lärande och kunskapsutveckling. Hon säger att:
"Ibland går jag runt i klassrummet och lyssnar på mina elevers dialog, samtal, diskussioner kring
olika uppgifter. Jag använder mycket grupparbete och diskussion i min undervisning, för då ser jag
direkt hur eleverna tänker, resonerar, analyserar, och hur de jobbar i olika grupper samt hur de
presterar för att utvecklas mer".
Hon berättar att hon även använder prov, diagnosprov, problemlösningsuppgifter, kamratbedömning,
självbedömning/självvärdering, gensvar både skriftligt och muntlig, feedback, återkoppling, olika typer
av matriser och så vidare för att både bedöma och främja elevernas kunskaper. Hon tycker att dessa
former av bedömning gör att hon direkt ser vilka barn som har förstått och inte. Eleverna får också
redovisa sina lösningsstrategier på tavlan. Hon använder ofta återkoppling, feedback, muntliga
kommentarer och gensvar på elevernas arbete. Hennes val av bedömningsformer styrs även av ämnen
och elevernas behov och förutsättningar. Hon berättar att i matematiken brukar hon använda
grupparbete, individuellt arbete, problemlösning och prov, kamratbedömning, gensvar och
självvärdering, medan hon i historia, religion och NO ofta använder läxförhör och prov. I engelska
använder hon prov och glosor och eleverna får dessutom skriva extra meningar och texter. Med andra
ord menar hon att hon använder olika bedömningsformar för olika ämnen, olika ändamål och i olika
sammanhäng.
16
Analys
Lärarna i min undersökning säger att de använder olika typer av bedömningsformer såsom prov,
grupparbete, diskussion, öppna frågor, problemlösningsuppgifter, kamratbedömning, självvärdering,
både skriftligt och muntlig gensvar, feedback, återkoppling, olika typer av matriser, portfölj och så
vidare i sin undervisning. De berättar att deras val av bedömningsformer beror på klassrumssituation,
vilka kunskaper och förmågor de vill bedöma hos sina elever, och vilka ämnen de undervisar i. Lorrie
Shepard skriver i sin artikel The role of assessment in a learning culture att kulturen i klassrummet
måste anpassas för formativ bedömning av lärande samt att bedömningen måste bli mer informativ och
hårdare knuten till kunskapsutveckling. För att detta ska bli verklighet måste bedömningen bli en del av
undervisningen och lärprocessen istället för att fungera som belöning eller bestraffning i samband med
ett kursslut. Bedömningar av detta slag används för att stimulera lärandet och anpassa undervisningen
så att eleven får större möjligheter att uppnå de kunskapskvaliteter som han eller hon ska uppnå
(Jansdotter Samuelsson & Nordgren, 2008).
5.5 Bedömningsformer i matematik
undervisningen
När det gäller att ta reda på elevernas kunskapsutveckling i matematik så använder Eva Diamant ett
diagnos material som Skolverket har gett ut. För att planera en lektion är det viktigt att veta elevernas
förkunskaper, och för att ta reda på dessa använder hon ofta Diamant och olika slags prov, lyssnar på
deras analys, diskussioner och samtal kring olika frågor och problemlösningsuppgifter. Utifrån
elevernas förkunskaper planerar och organiserar hon sina matematiska lektioner. För att främja
elevernas lärande i matematik så använder Eva främst grupparbete, problemlösningsuppgifter,
kontinuerlig återkoppling, feedback och både skriftligt och muntligt gensvar på elevernas arbete,
lösningsstrategier
och
redovisningar.
Eva
använder
även
kamratbedömning,
självvärdering/självbedömning, matris och portfölj i sin undervisning för att främja elevernas kunskaper
i matematik. Hon tycker att av dessa bedömningsformer får eleverna även möjligheter att reflektera över
sina egna och andras lösningsstrategier, metoder samt förmågor att kommunicera och resonera. Detta i
sin tur kan leda till att elevernas motivation kan ökas och att de därmed tar ett ansvar för sitt eget lärande.
Eva anser även att själva valet av uppgifter i matematikundervisningen är mycket viktigt.
Hon berättar vidare att hon alltid brukar diskutera med sina elever kring målet med lektionen och vad
hon förväntar sig att de ska uppnå. Detta gör hon för att hon tycker att eleverna utvecklas mer om de
själva får en tydlig bild av vad de ska lära sig av lektionen, vilka mål de förväntas uppnå och hur de
behöver arbeta vidare för att uppnå dessa mål. Eva säger att hon även diskuterar bedömning med sina
elever och berättar hur den går till. Genom kamratbedömning, självvärdering, matris, feedback på
varandras arbete och analys av varandras lösningsstrategier i små grupper försöker hon involvera sina
elever i bedömningsmomentet. Eva tycker också att det är viktigt att involvera föräldrarna i den
bedömningsprocess som deras barn utsätts för i skolan, och då är utvecklingssamtal ett bra tillfälle. Eva
brukar samla sina anteckningar, kommentarer och gensvar på elevernas arbete, elevernas resultat på
olika prov och elevarbeten där de visar både sina styrkor och brister. Detta materiel och elevernas IUP
använder hon sedan som underlag vid utvecklingssamtal.
17
Daniel berättar att för att ta reda på elevernas förkunskaper och kunskapsutveckling i matematik
använder han olika sorters prov och diagnosprov, grupparbeten, diskussioner, öppna frågor, elevernas
muntliga och skriftliga resonemang kring olika uppgifter och så vidare. Han säger att efter varje avslutat
delmoment gör eleverna ett prov och oftast blir det i form av ett enklast skriftligt prov. Han använder
varierande uppgifter i proven för att han tycker att:
"Om man använder uppgifter där eleverna bara får räkna och svara, då utvecklas inte deras
kunskaper så mycket. Men om man använder uppgifter där eleverna måste anstränga sig lite för att
komma fram till svaren, eller där de måste lösa uppgifter i flera steg då utvecklas deras kunskaper
och läraren får en tydligt bild av vad eleverna kan och inte kan."
Med det menar han att val av uppgifter för provet är mycket viktigt och att man som lärare måste kunna
tänka och reflektera över vilka uppgifter eller frågor som ger eleverna möjligheter att visa mer av sina
kunskaper. Vidare poängterar han att eleverna i hans klass är olika och visar sina kunskaper på olika sätt
och för att kunna bedöma deras kunskapsutveckling i just matematik måste han ge eleverna möjligheter
att visa sina kunskaper i ett bredare spektrum. Detta gör han genom att använda varierande uppgifter
och bedömningsformer i sin undervisning. Han säger att:
"Eftersom alla har olika behov är det inte alltid att alla sätt passar alla, utan tanken är att i längden
så ska alla ha fått arbeta med de sätten som är optimala för dem, och på så sätt visa hur de ligger till
kunskapsmässigt"
Daniel är medveten om att eleverna ibland får arbeta med någonting som egentligen inte passar just
dem. Till exempel: Ett prov som kanske inte passar för alla elevernas behov och förutsättningar. Men
han tycker att det är viktigt att eleverna vänjer sig även vid de bedömningsformer som inte är bäst för
dem. Han säger att:
"Man kan ju inte bara använda den bedömningsform som passar den enskilda eleven bäst. Senare
kommer eleven till en annan skola , där läraren kanske arbetar på ett annat sätt. Därför är det viktigt
att de är vana vid olika bedömningsformer även om det är inte alltid är det bästa sättet för just dem."
Bedömningsformer som han använder i matematik undervisningen för att främja elevernas
kunskapsutveckling är bland annat grupparbete, diskussioner, varierande problemlösningsuppgifter,
kontinuerlig feedback och gensvar på elevernas arbete, elevernas kamratbedömning och självvärdering
och så vidare. Han använder även portfölj i vissa moment, men väldigt sällan eftersom den processen är
mycket tidskrävande. Men han hoppas kunna jobba mer med portfölj i sin undervisning i framtiden. Han
tycker att man som lärare har mycket annat ansvar och många uppgifter att utföra utöver att bedöma
sina elever. Även om han oftare vill använda portfölj, skriftligt gensvar och matris i sin undervisning
hinner han inte det på grund av tidsbrist. Vidare hävdar Daniel att det är viktigt att involvera eleverna i
bedömningsmomenten så att eleverna får en tydlig bild om vad som krävs av dem och hur de ska arbeta
vidare för att uppnå de mål och kunskapskrav som ställs i Lgr 11. Han poängterar att oavsett vilken form
av formativ bedömning man använder i sin undervisning är det viktigt att tänka på att den innehåller
information som hjälper eleverna att utvecklas mer.
Anna berättar att hon använder både summativ och formativ bedömning för att ta reda på elevernas
förkunskaper i matematik undervisningen. Hon tycker att en kombination av både summativ och
formativ bedömning ger ett optimalt resultat av elevernas kunskapsutveckling. Hon använder främst
18
prov, diagnosprov, diskussioner och samtal kring olika uppgifter och öppna frågor för att ta reda på
elevernas förkunskaper och utveckling i matematik. För att främja elevernas lärande använder hon ofta
grupparbeten, problemlösningar med både slutna och öppna svar, diskussioner, analyser kring olika
lösningsstrategier, kontinuerligt återkoppling, feedback och gensvar både muntligt och skriftligt på deras
arbete, matris, portfolio och självvärdering. Hon säger att hon dessutom alltid ger feedback på elevernas
hemläxor. Hon tycker att genom dessa bedömningsformer så får eleverna möjlighet att visa sina
kunskaper så mycket som möjligt. Hon framhäver att läraren på detta sätt får en allsidig bild av elevernas
kunskapsnivå och kan bedöma dem på ett rättvist sätt. Läraren får även möjlighet att reflektera över sina
tidigare lektioner och planera och anpassa nya lektioner efter elevernas behov och förutsättningar. Hon
använder varierande uppgifter i sin matematik undervisning, då hon anser det vara viktigt att uppgifter
som stimulerar elevernas lärande och ger de möjlighet att visa sina matematiska kunskaper på olika sätt.
Anna säger att det även är viktigt att eleverna involveras i bedömningsprocessen, för att de då utvecklas
mer. Hon brukar involvera sina elever i bedömningsmomentet genom kamratbedömning,
självbedömning/självvärdering och så vidare. Ibland låter hon eleverna bedöma sina egna arbeten med
hjälp av olika typer av matriser som hon utformar själv eller plockar ut från Skolverket. Eftersom
eleverna får betyg i det nya systemet är det mycket viktigt att eleverna får en uppfattning om vad
bedömning är för något, varför de ska bedömas och hur bedömningsprocessen går till. Hon berättar att
hon brukar inleda sin lektion med att diskutera vilka mål hon har med lektionen. Ibland låter hon
eleverna jämföra både hennes kommentarer och gensvar med sina egna kommentarer och
självvärderingar. Anna hävdar att på detta sätt blir eleverna medvetna om sina egna styrkor och brister,
olika betygskriterier samt kvalitativa skillnader som deras arbete visar. Eleverna får även möjligheter
att inse på vilken nivå deras arbete ligger och vilka kvaliteter deras arbete måste innehålla för att uppnå
en högre nivå. Hon påstår att vid ett utvecklingssamtal så vet hon precis var barnet ligger i alla ämnen
och sedan brukar hon anteckna om barnet är aktivt, om de fokuserar på matematik-lektionerna, jobbar
fritt och så vidare.
Analys
Samtliga lärare i min undersökning betonar vikten av att ta reda på elevernas förkunskaper vid planering
av nya lektioner. De använder sig bland annat av verktyget Diamant, prov och diagnosprov och öppna
frågor. De berättar att de även skapar sig en bild av elevernas kunskaper genom att lyssna på deras
klassrumssamtal, diskussioner, dialoger, analyser kring olika uppgifter eller lösningsstrategier. Lundahl
(2011) skriver att för att få ut optimalt av undervisningen och kunskapsutvecklingen är det viktigt att
anpassa undervisningen efter elevers tidigare kunskaper och erfarenheter. Även William (2007) påpekar
att elevens tidigare kunskap kan kartläggas med hjälp av diagnoser, intervjuer, självvärdering och
klassrumssamtal.
Samtliga lärare i min undersökning använder sig av olika typer av bedömningsformer för att främja
elevernas lärande i matematik. Till exempel: grupparbete, feedback, kontinuerlig återkoppling, gensvar
(både muntligt och skriftligt), olika problemlösningsuppgifter, kamratbedömning, självvärdering,
matriser, portfolio och utvecklingssamtal. Konstruktiv feedback både muntlig och skriftlig återkoppling
är något som lärarna i min undersökning använder ständigt i sin matematik undervisning. Hodgen och
William (2012) säger att feedback, återkoppling är den absoluta kärnan i bedömning för lärande och för
att öka elevers lärande är feedback ett viktigt moment. De anser att feedback ska behandla hur elever
kan förbättra sina resultat och utvecklas mot målet. Fokus ligger på styrkor och svagheter i elevens
19
lösning och vad som kan vidareutvecklas. Daniel påpekar att oavsett vilken form av formativ bedömning
man använder i sin undervisning är det viktigt att tänka på att den innehåller information som hjälper
eleverna att utvecklas mer. Detta poängterar även Pettersson, A. m.fl., (2011) och skriver att det är
viktigt att ett gensvar ger eleven information om visad kunskap och hur den ska arbeta vidare i
förhållande till kunskapsmålen (Pettersson, A. m.fl., 2011). Vidare påpekar Hattie och Timperley (2007)
att det är viktigt att rikta feedbacken mot innehåll och uppgift och inte mot person. Enligt de kan en bra
feedback svara på tre frågor: Vad har jag visat? Vad är nästa steg? Vart är jag på väg? (Hattie och
Timperley, 2007).
Samtliga lärare i undersökningen säger att de även använder skriftlig feedback och gensvar på elevernas
arbete för att de tycker att detta ger eleverna mer. Men eftersom processen är mycket tidskrävande så
används sällan det i undervisningen. Pettersson. A, m.fl., (2011) poängterar att elevernas lärande
utvecklas mer av skriftlig feedback. Hodgen och William (2012) poängterar vidare att för att öka elevers
lärande är feedback ett viktigt moment. Det krävs dock att feedback ges på rätt sätt och att läraren
analyserar eleven och dess prestationer. Portfolio, matris är något som samtliga lärare väldigt sällan
använder sig av i undervisningen eftersom den bedömningsformen är väldigt tidskrävande (Hodgen och
William, 2012). Lärarna anser att lärande utvecklas mer om eleverna själva är medvetna om vad de ska
lära sig, varför det är viktigt att lära sig och vilka mål de förväntas uppnå. Därför diskuterar de ständigt
med sina elever om vilka mål som ska uppnås på lektionen. På detta sätt tycker lärarna att eleverna blir
medvetna om vad som krävs av dem och hur de ska prestera bättre för att uppnå målen, och därmed tar
eget ansvar för sitt lärande. Detta lyfter även Boistrup, m.fl., (2011) fram och skriver att när det gäller
den formativa bedömningen är det väldigt viktigt att eleven är aktiv och visar sitt deltagande i hela
lärande processen eftersom det är elevens prestationer som bedöms. För att eleverna ska vara aktiva
måste de vara medvetna om både vilka mål de måste sträva efter och sitt lärande för att inse vad hon
eller han kan och inte kan. Det är lärarens roll att skapa rätt miljö i sin undervisning så att eleven får
möjlighet att kunna reflektera kring sitt kunnande i relation till ett visst innehåll (Boistrup, m.fl., 2011).
Vidare säger lärarna att det är viktigt att involvera eleverna i bedömningsmomentet. Då blir eleverna
medvetna om vad de kan respektive inte kan och hur de behöver arbeta vidare för att utveckla sina
kunskaper mer i matematik. Pettersson, A. m.fl. (2011); Lundahl (2011) och flera andra forskare
framhäver att syftet med bedömning inte bara är att utvärdera ett arbete, utan även att gynna och
stimulera till livslångt lärande. De menar att eleverna måste förstå helhetssyftet med undervisningen och
vad som leder till framsteg (Pettersson, A. m.fl., 2011; Lundahl, 2011). Samtliga lärare tar även upp
vikten av uppgifter som används i matematik-undervisningen för att främja elevernas lärande. Lundahl
(2011) skriver att ett viktigt ändamål med bedömning är att generera lärande genom att utforma
situationer och uppgifter där eleverna får visa vad de kan.
Lärarna säger att kamratbedömning, självvärdering och matris är de bedömningsformerna som de
använder främst i sin matematikundervisning för att involvera sina elever i bedömningsprocessen.
Tanken bakom detta är att ge eleverna möjligheter att bedöma, jämföra och reflektera över både sina
egna och andras lösningsstrategier och därmed bli medvetna om sina egna förmågor, kunskaper och
brister i matematik. Kamratbedömning anses vara ett väldigt effektivt pedagogiskt redskap. Jönsson
(2012) beskriver att eleverna genom kamratbedömning lär sig bedöma sitt arbete i förhållande till mål
och kriterier och ger dem själva feedback på motsvarande sätt som en lärare skulle har gjort. Black och
Wiliam m.fl. (2004) beskriver självbedömning är ett bra sätt för eleverna att utveckla förmågan att arbeta
mot lärandemål. Ett komplement till detta är kamratbedömning, som bidrar till att eleven övar på att
vara objektiv vilket i sin tur kan leda till att den individuella självbedömningen ökar i kvalitet. Även
20
Sadler (1989) beskriver att en central del av formativ bedömning handlar om att eleverna ska lära sig att
bedöma det de själva gör, så att de på egen hand kan avgöra om de är på rätt spår eller inte. Black och
Wiliam (2004); Stenmark (1991); Petterson. A, m.fl., (2011) lyfter fram att en av de mest värdefulla
förmågorna eleverna kan tillägna sig är att kunna se på sitt eget lärande och avgöra vad de man har lärt
sig och vad de behöver lära sig mer. De påpekar vidare att självvärdering av eget arbete främjar elevernas
metakognitiva förmåga samt förståelse för och syn på sitt eget lärande (Black och Wiliam, 2004;
Stenmark, 1991; Petterson. A, m.fl., 2011).
5.6 Hur har lärarens syn på bedömning ändrats
sedan de började arbeta?
Eva anser att hennes synsätt på bedömning har förändrat mycket sedan hon började undervisa. Bland
annat ställer hon i dag en annan typ av frågor till sina elever. Genom att ställa rätt frågor till eleverna får
man en bra bild av elevernas allsidiga kunskaper och på detta sätt ges eleverna möjlighet att utvecklas
mer. Hon påpekar att även om Skolverket ger lärarna riktlinjer för vilka av elevernas förmågor som ska
bedömas är det upp till lärarna hur denna bedömning sker. Därför tycker Eva att det är mycket viktigt
att man som lärare reflekterar över de bedömningsformer man använder i sin undervisning, väljer bra
frågor och uppgifter som ger eleverna möjligheter att visa sina förmågor på olika sätt, och utifrån
elevernas förutsättningar och behov förbättrar och anpassar sina lektioner. Hon hävdar att en klasslärare
utöver att undervisa i flera ämnen även har mycket annat ansvar vilket gör det svårt att hinna fördjupa
sig i bedömningen eller i alla ämnen. Eva poängterar att lärarens ämneskunskaper är oerhört viktiga för
elevernas lärande och kunskapsutveckling. Hon säger att:
"En lärare som har bra ämneskunskap ser direkt vilka förmågor och brister en elev har och hur den
behöver arbeta vidare för att utvecklas mer, vilket är en viktig del av bedömning"
Daniel tycker att hans syn på bedömning har förändras mycket den senaste tiden. Han hävdar att det är
otroligt mycket mer arbete för honom nu än tidigare och undrar om det verkligen ger ett bättre resultat.
Han säger att han numera tvingas lägga mer tid på att skriva hur eleverna ligger till än att planera sina
lektioner. Han säger vidare att han hellre vill lägga tyngdpunkten på att faktiskt lära eleverna saker än
att konstant utvärdera var de ligger. Daniel undrar:
".....om läraren använder portföljer eller andra bedömningsformer som visar hur eleverna ligger till,
varför behöver man då göra en massa nationella prov som också visar på var eleverna ligger? Det
känns som att det är många olika sätt som bara bottnar i bedömning".
Han tycker att bedömning till viss del är positivt eftersom det ger läraren en bild av elevernas
kunskapsnivå, vad de kan respektive inte kan och hur läraren utifrån det ska förbättra sina lektioner.
Men det känns någonstans som att bedömningen har blivit viktigare än undervisningen och det är inte
positiv tycker han. Han säger att:
" .... det är viktigt att eleverna ska uppleva skolarbete är något som är roligt utan att tänka på
bedömningen och betyget hela tiden".
21
Anna säger att det att viktigt att eleverna har erfarenheter av både summativ och formativ bedömning.
Samtidigt påpekar hon att elever som utsätts för konstant bedömning riskerar att bli uttrötta. Hon tycker
att vissa bedömningsformer som är tidskrävande, såsom kamratbedömning, skriftliga gensvar, matris
och så vidare, bör användas i undervisningen en gång i veckan eller varannan vecka. Vidare hävder hon
att:
"....man ska aldrig vara sträng mot någon som ligger på en låg nivå. Är det någon som ligger på en
hög nivå då vill man att den ska prestera ännu mer. De som ligger på låg nivå behöver också extra
uppmuntran och då brukar jag skriva "jätte bra", "fortsätt så" och sen fortsätter de ännu mer och
gör bättre ifrån sig".
Anna säger vidare att både formativ och summativ bedömning är viktiga för elevernas lärande. När det
gäller formativ bedömning använder hon sig av olika typer av bedömningsformer såsom feedback,
återkoppling, kamratsbedömning och så vidare för att främja elevernas lärande samt bedöma deras
kunskaper. Hon tycker det är viktigt att använda olika typer av bedömningsformer för att bedömningen
ska bli så rättvis och tillförlitlig som möjligt. Att utvärdera varje genomförda lektion är också mycket
viktigt. Anna tycker att man som lärare genom utvärdering av lektionen får en tydlig bild av vad eleverna
har lärt sig respektive inte av lektionen och deras starka respektive svaga sidor synliggörs. Dessutom
kan läraren upptäcka brister möjligheter med sina lektioner och utifrån detta planera nya lektioner, så
att eleverna får utvecklas mer.
Analys
Samtliga lärare i min studie säger att deras syn på bedömning har ändras mycket sedan de börjat arbeta.
Eva säger att när hon själv gick till skolan så hade de bara summativ bedömning. Hon tycker att lärarna
har begränsade möjligheter att analysera och bedöma elevernas kunskaper utifrån deras arbete, där de
svarar bara rätt och fel. Hon menar att den summativa bedömningen hämmar elevernas utveckling
eftersom de inte får möjlighet att visa sina kunskaper på ett brett sätt. Lärarna har heller inte möjlighet
att bedöma elevernas faktiska kunskaper. Därför tycker hon att den formativa bedömningen ger eleverna
mer om den används på rätt sätt. Hon påpekar dessutom att själva frågeställningen och vilka uppgifter
man använder i sin undervisning har stor betydelse för elevernas kunskapsutveckling i matematik.
Lundahl (2011) skriver att ett viktigt ändamål med bedömning är att generera lärande genom att utforma
situationer och uppgifter där eleverna får visa vad de kan (Lundahl, 2011).
Daniel säger att bedömning är positiv då den ger honom en tydlig bild av sina elevers kunskaper och
visar hur han ska gå tillväga för att de ska utvecklas mer. Men samtidigt tycker han att tyngdpunkten
ska ligga på undervisningen och inte på bedömningen. Han menar att eleverna inte behöver utsättas för
både summativa och formativa bedömning hela tiden som idag. Daniel tycker att det nya systemet gör
att lärarnas spenderar mer tid åt bedömning än planering och utvärdering av sina lektioner, vilket inte är
positivt. Han tycker att det räcker med formativ bedömning för att bedöma elevernas kunskaper.
Anna tycker däremot att eleverna utvecklas av både summativ och formativ bedömning. Hon menar att
om eleven bara utsätts för formativ bedömning i klassrummet och vänjer sig vid endast den formen av
22
bedömning, riskerar de att få svårigheter med summativ bedömning som de möter i högstadiet eller
längre fram i sina studier. Korp (2003) skriver att summativ bedömning ska möta av lärande kan
användas som bevis eller merit för att få tillträde till högre studier eller till arbetsmarknaden. Denna
bedömning av lärande kan även användas för kvalitetssäkring av en likvärdig utbildning och intyga
staten om behållningen av de ekonomiska satsningar som görs på skolan. Även Lundahl (2011)
poängterar att när man tolkar läroplanen och skollagen ser man tydliga indikationer på att både summativ
och formativ bedömning måste användas. Anna påpekar dessutom att lärare behöver förhålla sig till
olika typer av bedömning i sin undervisning eftersom eleverna är olika och visar sina kunskaper på olika
sätt. Detta påpekar även Jönsson (2011) i sin bok. Han skriver att för att bedömningen ska bli så rättvis
och tillförlitlig som möjligt behöver man förhålla sig till olika bedömningsformer samt utvärdera varje
genomförd lektion.
6. Slutsats
Som utgångspunkt används tre frågeställningar i denna studie. Nedan beskrivs en kort sammanfattning
av studiens resultat genom att besvara på de frågeställningarna.
•
Vad är lärarens syn på bedömning?
Eva och Anna har en mycket positiv syn på bedömning. Daniel tycker att ordet "bedömning" ger honom
en negativ känsla och framhäver att lågpresterande och nyanlända elever påverkas på ett negativ sätt av
bedömningen. Både Eva och Daniel tycker att summativ bedömning sätter press på de eleverna som är
lågpresterande och gör att de så småningom riskerar att tappa motivation för sitt lärande och skolarbete.
De tycker dessutom att summativ bedömning gör att eleverna inte får möjlighet att visa sina kunskaper
på ett brett sätt, vilket resulterar i att läraren inte heller får möjlighet att analysera elevernas arbete och
bedöma vad de verkligen kan respektive inte kan. Anna tycker att både summativ och formativ
bedömning är viktigt för elevernas lärande och hävdar att eleverna måste vänja sig vid båda formerna
av bedömning eftersom de kommer möta dessa i högstadiet eller längre fram i sina studier.
Samtliga lärare i min undersökning visade sig vara mycket positivt inställda till den formativa
bedömningen. De tycker att elevernas lärande påverkas mest av den formativa bedömningen, något de
märker i elevernas arbete och genom deras diskussioner och analyser. Samtliga lärare poängterar att de
genom formativ bedömning får tydligare bilder av sina elevers kunskapsnivå, deras styrkor och brister
och utifrån det har möjlighet att förbättra sina lektioner och anpassa dem efter elevernas skilda behov
och förutsättningar. De tycker dessutom att eleverna genom formativ bedömning blir medvetna om sitt
eget lärande och därmed tar ansvar för sitt lärande. Samtidigt betonar de vikten av att reflektera över
vilka typer av bedömningsformer som ger mest effektivt resultat, vilka som passar bäst för just de elever
man har i sin klass och i vilket syfte de ska används innan bedömningen genomförs. Lärarna påpekar att
det finns nackdelar och fördelar med både summativ och formativ bedömning men anser i slutändan att
att elevernas lärande utvecklas och främjas mest av den formativa bedömningen.
•
Hur använder lärare formativ bedömning i sin undervisning?
Samtliga lärare i min undersökning säger att de använder olika typer av bedömningsformer i formativt
syfte såsom prov, grupparbete, diskussion, öppna frågor, problemlösningsuppgifter, kamratbedömning,
självvärdering, skriftligt och muntligt gensvar, feedback, återkoppling, olika typer av matriser och
23
portfölj i sin undervisning. De betonar vikten av att ta reda på elevernas förkunskaper för att sedan kunna
planera, organisera och anpassa undervisningen utifrån elevernas olika behov och förutsättningar. För
att ta reda på elevernas förkunskaper använder lärarna i min undersökning främst diagnosprov. Ibland
går de runt i klassrummet och lyssnar på sina elevers klassrumssamtal, diskussioner och analyser kring
olika uppgifter, ställer öppna frågor till dem och så vidare. Lärarna berättar vidare att för att främja
elevernas lärande använder de ständigt muntligt återkoppling, gensvar och feedback på sina elevers
arbete. Ibland använder de även skriftligt gensvar och återkoppling på elevernas arbete och texter men
detta sker väldigt sällan eftersom processen är mycket tidskrävande. Lärarna påpekar också att lärande
utvecklas mer när eleverna själva är medveten om vad de ska lära sig, vilka mål som de förväntas uppnå
och hur de behöver arbeta vidare för att utvecklas mer. Därför är det viktigt att involvera eleverna i
bedömningsprocessen, bland annat via kamratbedömning, självvärdering, olika typer av matriser,
elevernas feedback och gensvar på varandras arbete. De poängterar också att man som lärare först måste
formulera vad man vill bedöma hos sina elever och reflektera över vilka bedömningsformer som kan ge
bäst effektivt resultat innan man använder dem i sin undervisning.
Med andra ord kan vi sammanfatta att lärarnas val av bedömningsformer i sin undervisning beror på
lärarnas syfte, vilka förmågor som de vill bedöma hos sina elever, vilka ämnen de undervisar i samt
klassrumssituation.
•
Vilka bedömningsformer med formativt syfte använder lärare i sin
matematikundervisning för att främja elevernas lärande i matematik?
Samtliga lärare i min undersökning använder sig av formativ bedömning i olika former inom
matematikundervisning för att främja elevernas lärande i matematik. Till exempel: grupparbete,
diskussioner, redovisningar, feedback, kontinuerlig återkoppling, gensvar muntligt och skriftligt, olika
problemlösningsuppgifter, kamratbedömning, självvärdering, matriser, portfölj, utvecklingssamtal.
Konstruktiv feedback, muntligt återkoppling och gensvar är något som lärarna i min undersökning
använder ständigt i sin matematik undervisning. Daniel påpekar att oavsett vilken form av formativ
bedömning man använder i sin undervisning är det viktigt att tänka på att den innehåller information
som hjälper eleverna att utvecklas mer.
Samtliga lärare i undersökningen säger att de även använder skriftlig feedback och gensvar på elevernas
arbete, eftersom de anser att det är bättre för eleverna. Men eftersom processen är mycket tidskrävande
så använder de sällan det i sin undervisning. De diskuterar ständigt med sina elever om vilka mål de ska
uppnå av lektionen och involverar sina elever i bedömningsprocessen genom kamratbedömning,
självvärdering, elevernas gensvar på varandras arbete, matris och så vidare. Tanken bakom detta är att
ge eleverna möjlighet att bedöma, jämföra och reflektera över både sina egna och andras
lösningsstrategier och därmed bli medvetna om sina egna förmågor, kunskaper och brister i matematik.
På detta sätt tycker lärarna att eleverna även blir medvetna vad som krävs av dem, hur de ska prestera
bättre för att uppnå målen och därmed tar eget ansvar för sitt lärande. Samtliga lärare tar även upp vikten
av uppgifter som används i matematik undervisning för att främja elevernas lärande. De tycker att man
bör välja uppgifter som ger eleverna möjlighet att visa sina kunskaper så mycket som möjligt och som
kräver att eleverna anstränger sig lite mer för att svara på uppgifterna.
24
7. Diskussion
I detta avsnitt presenteras en diskussion kring studiens resultat och metod. Här diskuteras varför
resultaten ser ut som de gör och vilka tankar som har uppkommit under arbetet. Här diskuterar även
kring mitt metodval och hur detta påverkade arbetet. Slutligen ges förslag på vidare forskning inom
bedömning för lärande.
7.1 Resultat- och analysdiskussion
Resultatet i min undersökning visar att lärarna som jag intervjuade tycker att formativ bedömning har
en betydande roll i elevers utveckling i matematik. Det framgår i min studie att samtliga lärare har ett
tydligt förhållningssätt till Five Key Strategi i sin undervisning för att främja elevernas lärande i
matematik. Lärarnas ämneskunskaper och syn på bedömning är också något som lyfts fram i studien.
Samtliga lärare i min undersökning tycker att det är oerhört viktigt att lärarna är väl insatta i de ämnen
de undervisar i, är väl medvetna om sina elevers kunskapsnivå samt har förmågan att kunna analysera
och reflektera över de olika bedömningsformerna som de använder i sin undervisning och anpassa dem
efter elevernas behov. Detta är något som går att koppla till det sociokulturella perspektivet där lärarens
roll betraktas som mycket betydelsefull för elevers utveckling. Korp (2003) skriver att Vygotskij ansåg
att lärarens viktigaste uppgift var att bedöma och konstatera hur eleven låg till kunskapsmässigt och
färdighetsmässigt för att sedan finna åtgärder för utveckling som ska leda till att eleven når sin potential.
Fördelar och nackdelar med de olika bedömningsformerna i formativt syfte är också något som lyfts
fram i min studie. Black och Wiliam (2001, 2004) ser trots sin i övrigt positiva inställning, viss
problematik med ett formativt arbetssätt. När det handlar om återkoppling samt själv- och
kamratbedömning menar de att det finns vissa svårigheter då eleverna ofta vill jämföra sina resultat med
varandra. Detta kan de inte göra vid en formativ bedömning, och detta kan enligt författarna leda till oro
bland eleverna då de inte är vana vid att möjligheten till jämförelse inte existerar. De hävdar också att
läraren måste vara flexibel vid ett formativt arbetssätt samt kunna hantera det oväntade. Detta blir tydligt
till exempel vid diskussioner i helklass (Black och Wiliam, 2001, 2004). Jag uppfattar resonemanget
som att om samtliga elever har uppfattat en uppgift på ett sätt som skiljer sig från lärarens intentioner,
är det lärarens ansvar att tydliggöra mål och syfte med uppgiften tills dess att eleverna förstår den. Jag
kan således dra slutsatsen att läraren måste vara dynamisk i sitt arbetssätt och inneha kompetens och
engagemang för att arbeta formativt.
Det förekommer också en oro bland lärarna om tidbrist i min studie när det gäller att använda formativ
bedömning i undervisningen. Lärarna vill gärna använda formativ bedömning i sin undervisning för att
främja elevernas kunskaper i matematik och i andra ämnen. Men de tycker att planering och organisering
av sådan undervisning, där formativ bedömningen är i fokus, kräver mycket tid vilket ofta gör att de inte
hinner med. Vidare anser lärarna i min studie att skolledarna måste ta initiativ till implementering och
således skapa utrymme för att utveckla kompetens kring ett formativt arbetssätt både hos lärare och hos
elever, eftersom en sådan stor förändring kräver mycket engagemang och tid av samtliga inblandade.
Utifrån min studie tycker jag att forskning ofta stannar på en forskarnivå och inte alltid når ut till
verksamheten och detta anser jag gäller även forskning kring formativ bedömning. Jag håller med
25
lärarna i min studie att det är viktigt att det skapas tillfällen för lärarna att skaffa sig kompetens kring
formativ bedömning. Genom den nya läroplanen ges förvisso direktiv om att den formativa
bedömningen bör ta plats i svensk skola, men kunskaper om hur detta ska gå till lyser eventuellt med
sin frånvaro. Mina erfarenheter säger att lärare vet ungefär vad formativ bedömning innebär, men att de
inte alltid vet hur detta ska implementeras i verkligheten.
7.2 Diskussion av metodsval
7.2.1 Urval
Denna undersökning bygger på en kvalitativ undersökning där tre lärare intervjuades. Det är därför svårt
för mig att göra en generell bedömning av hur lärare använder sig av formativ bedömning i sin
undervisning för att främja elevernas lärande i matematik. För att kunnna dra några generella slutsatser
kring matematikundervisning anser jag att det behövs en studie som involverar ett stort antal lärare runt
om i landet. Jag tycker dessutom att intervjufrågorna som ställdes till lärarna hade kunnat utvecklas och
förändras för att komma mer in på djupet. Ytterligare ett alternativ vore att utföra observationer på ett
flertal lektioner för att bilda sin egen uppfattning om hur lärare använder formativ bedömning i sin
undervisning för att främja elevernas lärande i matematik.
7.2.2 Intervju
Det framgår utifrån min studie att en av de två lärarna som undervisar i matematik i mellanstadiet inte
är behörig matematik-lärare och att läraren saknar formell utbildning om bedömning. Min bedömning
är att jag sannolikt hade fått ett annat resultat om samtliga lärare hade behörighet att undervisa matematik
i mellanstadiet och dessutom hade fått tillräckligt information om bedömning både i såväl formativt som
summativt syfte. Intervjuerna skedde i informanternas arbetsrum eller klassrum. Detta gjorde att vi
under intervjuerna blev störda av kollegor och elever som kom för att ställa frågor eller hämta något.
Detta var en aspekt av val av miljö för intervjuer som Trost (2010) varnade för. Om jag hade gjort om
studien hade jag valt att hålla intervjuerna på en ostörd plats. Två lärare i min studie undervisar i årskurs
6 och i och med det nya betygssystemet får eleverna betyg i årskurs 6. Eftersom intervjuerna i min studie
skedde under de veckor då det pågick nationella prov, kände jag att lärarna var stressade och ville få
intervjun överstökad, trots att det fanns avsatt tid för intervjuerna hos samtliga informanter. Detta gjorde
att jag kände mig stressad och i efterhand kom på flera saker som jag borde ha frågat om när jag gått
från intervjuerna. Det bör ha påverkat resultatet då relevant information kan ha gått förlorad. Det är
möjligt att detta inte hade inträffat om intervjuerna hade skett vid en annan tid.
7.2.3 Analysmetod
Att använda sig av den tematiska analysmetoden anser jag blev en lyckoträff. Den gjorde att jag såg
samband mellan de olika lärarna i deras sätt att använda formativ bedömning i sin matematik
undervisning för att främja elevernas lärande i matematik. Då jag läst Brymans (2011) förslag på hur
man kan använda den tematiska analysmetoden gick det förhållandevis lätt att få fram resultatet och
dess analys. Med hans ord i minnet och Anderssons (2012) kommentar om färgkodning fick jag en god
struktur på det transkriberade materialet. Utan den hade det varit svårt att se sambanden och förhålla sig
till dem gentemot frågeställningarna som studien utgår från. Att jag valde att dela in resultatet och
analysen i sex olika kategorier var dels för att en tematisk analys kräver olika kategorier men också för
26
att informanternas svar tvingade mig till det. Hade jag valt att använda färre teman hade analysen blivit
platt och svårtolkad. Jag tycker att analysen i min studie visar tydligt på samband mellan de olika
lärarnas sätt att använda formativ bedömning i sina matematiska undervisning för att främja elevernas
lärande i matematik.
8. Fortsatt forskning
Jag anser att det finns behov att undersöka lärarnas syn på formativ bedömning för att främja elevernas
lärande i matematik, eftersom bedömningen utgör en central del av läraryrket enligt den nya kursplanen,
och det läggs allt mer fokus på lärares bedömningsarbete. Denna undersökning genomfördes i en liten
skala, där tre lärare blev intervjuade. Utifrån resultatet i min studie är det svårt att generalisera lärares
syn på formativ bedömning. För att få fram en generell analys för all matematikundervisning anser jag
att undersökningen bör göras om med ett stort antal lärare runt om i landet. Denna undersökning är gjord
ur ett lärarperspektiv där lärarna blev intervjuade. Att genomföra undersökningen ur ett elevperspektiv,
där eleverna ska bli intervjuade, kan också vara en alternativ.
27
9. Litteraturförteckning
Andersson, A. (oktober 2012). Seminarium. Stockholms universitet, Stockholm.
A, Jönsson, (2012), Lärande bedömning. Författaren och Gleerups Utbildning AB.
Björklund Boistrup, L. (2011). Att fånga lärandet i flykten. i L. Lindström, V. Lindberg, & A. Pettersson,
Pedagogisk bedömning (ss. 108-126). Stockholm: Stockholms universitets förlag.zes.
Björndal, C. (2005) Det värderande ögat. Observation, utvärdering och utveckling i undervisning och
handledning. Stockholm: Liber
Black, P., Wiliam, D. mfl. (2004). “Working Inside the Black Box: Assessment for Learning in the
Classroom”. I: Phi Delta Kappan. (2004). Vol. 86, nr. 1, s. 9-21.
Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskaplig metod. (B. Nilsson, Övers.) Malmö: Liber.
Gipps, C. V. (1994) Beyond Testing: Towards a Theory of Educational Assessment. London:
Falmer/Routledge.
Gipps, C. (2001) Sociocultural Aspects os Assessment. I: Svingby, G. & Svingby, S. (red.)
Konferensrapport från konferens om bedömning av kunskap och kompetens 17-19 november 1999.
Rapport nr 18. Stockholm: Lärarhögskolan i Stockholm, PRIM-gruppen.
Hattie, J., & Timperley, H. (March 2007). The Power of Feedback. Rewiew of Educational Research,
ss. 81-112.
Hodgen, J., & Wiliam, D. (2012). Mathematics inside the black box - Bedömning för lärande i
matematikklassrummet. Stockholm: Stockholms universitets förlag.
Holmgren, A. (2010). Lärargruppers arbete med bedömning för lärande. I Lundahl, C. & FolkeFichtelius, M. (red) Bedömning i och av skolan - praktik, principer, politik. Lund: Studentlitteratur.
Hult, A., & Olofsson, A. (2011). Utvärdering och bedömning i skolan. Stockholm: Natur & Kultur
Johansson, B., & Svedner, P. O. (2010). Examensarbetet i lärarutbildningen. Uppsala: Kunskapsförlaget
AB.
Klapp Lekholm, A. (2010) Lärares betygsättningspraktik. I: Klapp Lekholm, A. med flera. Bedömning
för lärande: - en grund för ökat kunnande. Stockholm: Stiftelsen SAF i samarbete med Lärarförbundet.
Korp, H. (2003) Kunskapsbedömning: hur, vad och varför. Stockholm: Myndigheten för skolutveckling.
Tillgänglig som elektronisk resurs: [http://www.skolverket.se/publikationer?id=1823]
Lindström, L. (2011) Inledning. I: Lindström, L., Lindberg, V. & Pettersson, A. (red.) Pedagogisk
bedömning: om att dokumentera, bedöma och utveckla kunskap. Stockholm: Stockholms universitets
förlag.
Lundahl, C. (2011) bedömning för lärande. Stockholm: Norstedts.
Patel R, & Davidsson, B. (2003) Forskningmetodikens grunder- Att planera, genomföra och rapportera
en undersökning,Studentlitteratur, Lund.
28
Pettersson, A., Olofsson, G., Kjellström, K., ingemansson, I., Hallén, S., Boistrup, L. B., & Alm, L.
(2011). Bedömning av kunskap - för lärande och unvervisning i matematik. Stockholm: Stockholms
universitet.
Sadler, D.R. (1989). Formative assessment and the design of instructional systems. Instructional
Science, 18. 119‐144.
Shute, V. J. (March 2008). Focus on Formative Feedback. Rewiew of Educational Research, ss. 153189.
Skolinspektionen. (2009). Undervisningen i matematik – utbildningens innehåll och
ändamålsenlighet. Skolinspektionens rapport 2009:5. Stockholm: Fritzes.
Skolverket. (2007). PISA 2006 - 15-åringars förmåga att förstå, tolka och reflektera
-naturvetenskap, matematik och läsförståelse. Rapport nr 306. Stockholm:
Fritzes.
Skolverket. (2008). TIMSS 2007 – huvudrapport. Rapport nr 323. Stockholm:
Fritzes.
Skolverket. (2010 ). Skriftliga omdömen i grundskolans individuella utvecklingsplaner. Stockholm:
Skolverket.
Skolverket. (2011a.). Läroplan för grundskolan, föreskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm:
Skolverket.
Skolverket. (2011b). Kunskapsbedömning i skolan – praxis, begrepp, problem och möjligheter.
Stockholm: Fritzes.
Stenmark, J.K. (Ed.). (1991). Mathematics assessment: Myths, models, good questions, and practical
suggestions. Reston, VA: NCTM.
Sterner, G & Lundberg, I. (2002). Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik. Göteborg: NCM.
Trost, J. (2010). Kvalitativa intervjuer. Lund: Studentlitteratur.
Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk och samhällsvetenskaplig
forskning. Vetenskapsrådet.
Wiliam, D. (2007). ”Five Key Strategies” for Effective Formative Assessment. NCTM: Assessment
Research Brief.
29
10. Bilaga
Intervjufrågor
1. Hur länge har du arbetat som lärare? Vilken utbildning/examen har du?
2. Vad är bedömning för dig?
3. Varför tycker du att man behöver bedöma eleverna?
4. På vilket sätt märker du att elevernas lärande påverkas av bedömning?
5. Har du fått någon utbildning eller gått någon kurs i bedömning?
6. Vilka personliga synpunkter och upplevelser har du av olika bedömningsformer? Och hur
förhåller du dig till de olika bedömningsformerna? (summativ/formativ)?
7. Vilka former av bedömning använder du dig av för att ta reda på elevers kunskapsutveckling i
matematik? Hur ofta?
8. Använder du dig av olika bedömningsformer i olika sammanhang eller ämnen? Vad styr valet
av bedömningsform?
9. Involverar du dina elever i bedömningsmomentet? Hur? Kan du ge exempel?
10. Vilka bedömningsformer och metoder anser du passar din elevgrupp bäst för att främja deras
lärande i matematik?
11. Vilka fördelar och nackdelar finns det med de bedömningsformerna som du använder i din
undervisning för att bedöma elevernas matematikkunskap?
12. Hur sammanställer du bedömningen av en elev inför ett utvecklingssamtal? Vilket är ditt
underlag?
13. Har du under din tid som lärare ändrat din syn på bedömning? I så fall vad, hur och varför?
14. Skulle du vilja förändra eller utveckla något i ditt sätt att bedöma, eller i ditt sätt att förmedla
bedömningen till dina elever? I så fall vad, hur och varför?
Stockholms universitet/Stockholm University
SE-106 91 Stockholm
Telefon/Phone: 08 – 16 20 00
www.su.se
30
