Del A: Digitala verktyg är tillåtna. Skriv dina lösningar på separat papper.
1)
I koordinatsystemet nedan finns det fyra linjer inritade.
Para ihop ekvationerna 1­4 nedan med motsvarande linje A­D.
1) y = x + 5
2) y = 5x
3) y = 5
4) y = −5 − x
1/1/0
2)
Rita i ett koordinatsystem en rät linje som går genom punkten (0, 3) och
har riktningskoefficienten − 3. Ange linjens ekvation. Endast svar fordras
1/0/0
3)
Teckna ekvationen för linjen i figuren på formen y
= kx + m
.
1/0/0
4)
En rät linje har riktningskoefficienten ­ 2 och skär y­axeln då y = 4. a) Ange linjens ekvation.
b) Rita linjen i koordinatsystemet nedan.
2/0/0
5)
Ange ekvationen (y =
Varje ruta är en enhet.
kx + m)
för linjen i koordinatsystemet.
1/0/0
6)
a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren.
b) Rita i koordinatsystemet en rät linje med riktningskoefficienten k
= −1
2/0/0
7)
Utifrån grafen
a) Bestäm k
b) Bestäm m
c) Bestäm ekvationen
3/0/0
8)
a) Rita grafen till funktionen f (x)
= −2x + 3
b) Ange k­ respektive m­värde för funktionen.
c) Ligger punkten (10, − 17) på grafen? Motivera ditt svar.
3/0/0
9)
a) Rita graferna till funktionerna y
och y
= 2x + 3
= −2x + 3
.
b) Vad betyder koefficienten framför x för grafens utseende?
c) Vad betyder konstanttermen för grafens utseende?
4/0/0
10)
Ange k och m för funktionerna:
a)
y = 2x + 5
b)
y = −3x + 2
c)
y =
d)
y = x
x
− 3
2
4/0/0
Bedömningsanvisningar
1)
A: y
Korrekt parat ihop två ekvationer med motsvarande linjer.
+ EB
Korrekt parat ihop ytterligare två ekvationer med motsvarande linjer.
+ CB
Grafen till y
Godtagbart ritad linje.
y = 2x − 4
Korrekt tecknad linjär ekvation.
= 5
B: y
= x + 5
C: y
= 5x
D: y
= −5 − x
2)
= −3x + 3
+ EP
3)
+ EB
4)
a) Korrekt svar y = −2x + 4
b) Korrekt ritad graf i godtagbart koordinatsystem
+ EB
+ EP
5)
y = 2x − 1
Ställer upp en korrekt ekvation.
a)
y = 2x + 4
Korrekt svar.
+ EP
6)
b) Godtagbart ritad linje.
+ EP
+ EB
7)
a) k = ­2
Korrekt svar
+ EP
b) m = 1
Korrekt svar
c)
y = −2x + 1
Korrekt ekvation.
+ EP
+ EP
8)
a)
Korrekt ritad graf
b)
k = −2 och m = 3
Korrekt svar
+ EB
c) Ja, eftersom f (10)
VL=HL.
+ EP
och y­koordinaten är ­17,
= −2 ⋅ 10 + 3 = −17
Korrekt svar med någon motivering.
+ EP
9)
a) En av graferna är korrekt ritad.
+ EP
+ EP
Båda graferna är korrekt ritade.
b) "Koefficienten framför x bestämmer grafens lutning."
Godtagbart svar.
+ EB
c) "Konstanttermen bestämmer var grafen skär y­axeln."
Godtagbart svar.
a)
k = 2
+ EB
10)
m = 5
Korrekt svar.
b)
k = −3
+ EB
m = 2
Korrekt svar.
c)
k = 0, 5; k =
+ EB
1
2
m = −3
Korrekt svar.
d)
k = 1
+ EB
m = 0
Korrekt svar.
+ EB
