MATTE FÖR STUDIEHANDLEDNING
PÅ FLERA SPRÅK
ALGEBRA
Albanska
Amhariska /አማርኛ
Arabiska
Assyriska
Bengali
Bosniska
Dari
Engelska
Finska
Grekiska
Kiswahili
Kroatiska
Mandinka
Meänkieli
Nederländska
Nordkurdiska
Pashto
Persiska
Polska
Portugisiska
Rumänska
Romani
Ryska
Somaliska
Spanska
Sydkurdiska
Syriska
Tagalog
Thai
Vietnamesiska
2014 av Tegegne Yirdaw
Tigrinja
Wolof
ገጽ/Sida 1
MATTE FÖR STUDIEHANDLEDNING
ALGEBRA
Det här grundläggande häftet är tänkt som ett komplement till skolböcker åk 7
till 9. Främst för nyanlända elever och elever som har svårt i grundläggande
matematik. Det är samt ett redskap för modersmålslärare som har
studiehandledning i matematik.
Här finns enkla förklaringar till de viktigaste momenten. I det här häftet får
elever lära sig viktiga och grundläggande matematiska begrep.
Eftersom häftet inriktar sig på nyanlända elever skrevs den på så lätt svenska
som möjligt.
OBS!
I vissa länder skiljer sig användningen av tecken som punkt och multiplikation.
För er som undervisar nyanlända elever är det bra att känna till skillnaderna.
I Etiopien använder man (X) som multiplikationstecken och kommatecken (,)
för decimaltecken men i Sverige använder man
som multiplikationstecken
och kommatecken (,) som decimaltecken.
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 2
Innehållförteckning
Innehåll
ማባዛትና ማካፈል በፖዘቲቭና በነጋቲቭ ሙሉ ቁጥሮች .............................................. 4
Multiplicera och dividera Positiva och negativa heltal ........................... 4
መደመርና መቀነስ ......................................................................................... 4
Addera och subtrahera Positiva och negativa heltal ............................... 4
የምልክቶች አለዋወጥ ...................................................................................... 7
Omvandling av enheter ........................................................................... 7
በአብዛኛው የምንጠቀማቸው ምልክቶች................................................................ 7
Mest använda enheter ......................................................................... 7
የመለኪያ መስፈርቶች ደረጃ በደረጃ ..................................................................... 9
Enheter steg för steg ............................................................................ 9
አራቱ የስሌት መሰረቶች ................................................................................. 15
De fyra grundläggande räkneoperationer ....................................... 15
የስሌት ቅደምተከተል ህጎች ............................................................................. 15
Ordningslagen inför matematiska operationer ............................... 15
ቁጥሮችና ይዘታቸው ..................................................................................... 19
Tal och talvärde ..................................................................................... 19
ዴሲማሎች................................................................................................. 20
Decimaler .............................................................................................. 20
ሰንጠረዥና ዲያግራም ................................................................................... 34
Tabeller och diagram ......................................................................... 34
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 3
ማባዛትና ማካፈል በፖዘቲቭና በነጋቲቭ ሙሉ ቁጥሮች
Multiplicera och dividera Positiva och negativa heltal
ምሳሌ
Exempel
መደመርና መቀነስ
Addera och subtrahera Positiva och negativa heltal
1.
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 4
2.
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 5
ምሳሌ
Exempel
መልመጃ
Övning
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 6
የምልክቶች አለዋወጥ
Omvandling av enheter
ምልክቶች ለክብደት፣ ለርዝመትና ለመጠን
አጠቃቀም/Används
ምልክት/Symbol (SI)
/Enhet
እርዝመት/Längd
m
meter
ክብደት/Vikt
g
gram
መጠን/Kvantitet/Volym
l
liter
Att omvandla enheter för längd, vikt och kvantitet/volym
በአብዛኛው የምንጠቀማቸው ምልክቶች
Mest använda enheter
ቴራ/Tera
T
1000 000 000 000
ጊጋ/Giga
G
1000 000 000
ሜጋ/Mega
M
1000 000
ኪሎ/kilo
K
1000
ሄክቶ/Hekto H
100
መሰረት/Bas
1
ዴሲ/Deci
D
0,10
ሴንቲ/Centi
c
0,001
ሚሊ/Milli
m
0,0001
[Meter för längd] [gram för vikt] [liter för kvantitet]
ሚክሪ/Mikro μ
0,000 0001
ነኖ/Nano
0,000 000 0001
n
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 7
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 8
የመለኪያ መስፈርቶች ደረጃ በደረጃ
Enheter steg för steg
እያንዳንዱን ደረጃ ለ10 ማካፈል
Dela med 10 i varje steg
kilo - (k)
1000
hekto - (h)
100
deca - (da)
10
1
meter (m)
liter (l)
gram (g)
deci - (d)
0,1
እያንዳንዱን ደረጃ በ 10 ማብዛት
centi - (c)
0,01
milli - (m)
0,001
Multiplicera med 10 i varje
steg
የምትሄድበት አቅጣጫ ከላይ ወደታች ከሆነ እያንዳንዱን ደረጃ በ10 ማብዛት እንዲሁም የምትሄድበት
አቅጣጫ ከታች ወደላይ ከሆነ እያንዳንዱን ደረጃ ለ10 ማካፈል።
Om du går ner åt multiplicera med 10 för varje steg som du går. Om du går upp åt dela
med 10 för varje steg som du går.
መልመጃ
Övning
1.
2.
3.
4.
2000 m = ______________________ km
20000 cm = ____________________ km
200 m = _______________________ km
2 kg = _________________________ g
5. 2 kg = _________________________ mg
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 9
ምሳሌ 1
exempel 1
3 ሄክቶ ግራም ____?__ ነው።
3 hg ____?__ g
ከሄ/ሜ እስከ ሜትር ያለው የሁለት ደረጃ ልዩነት ነው።
ሁለት ደረጃ 10 10 = 100
3
መልስ: 300
Från hekto till gram finns det två steg.
Två steg ner 10 10 = 100
3
Svar: 300
መልመጃ
Övning
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 10
1.
2.
3.
4.
20 kg = ___________________ hg
3 kg = ____________________ g
2 m = ____________________ mm
30 cm = __________________ m
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 11
ምሳሌ 2
exempel 2
400 ግራም ________ ነው።
400g __________hg
ከግራም እስከ ሄ/ግራም ያለው የሁለት ደረጃ ልዩነት ነው።
ሁለት ደረጃ 10 10 = 100
መልስ: 4
Från hekto till gram finns det två steg.
Två steg upp 10 10 = 100
400/100 = 4
Svar: 4hg
መልመጃ
Övning
1. 5000 l = ________________________ hl
2. 20000 ml = ______________________ l
3. 200 ml = ________________________ cl
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 12
4. 200 hg = ________________________ kg
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 13
ምሳሌ
exempel 3
1. 2 ኪ/ሜ = _______ ነው።
2km = ___________ cm
ጥያቄውን ለመመለስ በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው የሄደውን ደረጃ በመቁጠር እያንዳንዱን ደረጃ በአስር
በማብዛት ጥያቄውን በቀላሉ መመለስ ይቻላል ምክንያቱም ቀስቱ የሚያሳየው አቅጣጫ ከላይ ወደታች
ስለሆነ።
För att kunna lösa problemet. Räknar man hur många steg det är från km till
cm. Sedan beror det på riktningen. Om man multiplicerar med 10 så går man
upp ifrån ner i trappan.
ከኪ/ሜ እስከ ሴ/ሜ ያለው የአምስት ደረጃ ልዩነት ነው።
10 10 10 10 10 = 100000
መልስ: 200000ሴ/ሜ
Fem steg 10 10 10 10
För exempel det finns 5 steg mellan.
Svar: 200000 cm
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 14
አራቱ የስሌት መሰረቶች
De fyra grundläggande räkneoperationer
መደመር/Addition
ተደማሪ/Term
መቀነስ/Subtraktion
ድምር/Summa
ማባዛት/Multiplikation
ተባዢ/Faktor
የብዜት/Produkt
ተቀናሽ/Term
ልዩነት/Differens
ማካፈል/Division
ተካፋይ/Täljare
ክፋይ/Kvot
አካፋይ/Nämnare
የስሌት ቅደምተከተል ህጎች
Ordningslagen inför matematiska operationer
የሒሳብ ስሌት ሲሰራ የስሌት ቅደምተከተል ህግግጋቱን መከተል ትክክለኛውን ውጤት ለማግኘት ይረዳል።
När matematiska operationer ska utföras är det viktigt att följa de matematiska
ordningsreglerna.
1. ቅንፍ/Parantes
2. ማባዛት/Multiplikation
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 15
3. ማካፈል/Division
4. መደመር/Addition
5. መቀነስ/Subtraktion
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 16
ምሳሌ ፩/Exempel 1
ጥያቄው የብዜትንና የድምር ክፍሎችን የያዘ ነው።
Ekvationen har både multiplikation och addition.
ደረጃ ፩ ማባዛቱ ይሰራል/Steg.1 man löser multiplikationen.
ደረጃ ፪ መደመሩ ይሰራል/Steg.2 man löser additionen.
ምሳሌ ፩/Exempel 1
ጥያቄው ቅንፍን፣ ብዜትን እንዲሁም የድምር ክፍሎችን የያዘ ነው።
Ekvationen har parantes, multiplikation och addition.
ደረጃ ፩ ማባዛቱ ይሰራል/Steg.1 man löser multiplikationen
ደረጃ ፪ መደመሩ ይሰራል/Steg.2 man löser additionen
ምሳሌ/Exempel
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 17
1.
2.
3.
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 18
4.
ቁጥሮችና ይዘታቸው
Tal och talvärde
የቁጥሮች አነባበብ እንደ አቀማመጣቸው ይለያያል።
Siffror har olika värde beroende på hur de är placerade i talmängden.
126 መቶ ሃያ ስድስት/Hundra tjugosex
364 ሶስት መቶ ስልሳ አራት/Tre hundra sextiofyra
126,452 መቶ ሃያ ስድስት ነጥብ አራት መቶ ሃምሳ ሁለት/Hundra tjugosex coma fyra fem två.
126, 452 = (
)
8 4 3 2 4 6 5, 6 7 9
የሚሊዮን ቤት/miljontal
የመቶ ሺ ቤት/hundratusental
የአስር ሺ ቤት/tiotusental
የአንድ ሺኛ ቤት/tusendel
የአድን መቶኛ ቤት/hundradel
የአንድ አስረኛ ቤት/tiondel
የሺ ቤት/tusental
የመቶ ቤት/hundratal
የአስር ቤት/tiotal
የአንድ ቤት/ental
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 19
ዴሲማሎች
Decimaler
አንድ ዴሲማል ቁጥር በውስጡ ነጥብ ያለው ቁጥር ነው።/Decimaltal är ett tal som innehåller ett decimal
tecken.
1.
ባለ አንድ ዴሲማል ቁጥር/Ett decimaltal
2.
ባለ ሁለት ዴሲማል ቁጥር/Två decimaltal
3.
ባለ አራት ዴሲማል ቁጥር/Fyra decimaltal
1ሙሉ ቁጥር/ Heltal
አንድ አስረኛ
አንድ መቶኛ
2014 av Tegegne Yirdaw
ባለ አንድ ዴሲማል ቁጥር/Ett decimaltal
ባለ ሁለት ዴሲማል ቁጥር/Två decimaltal
ገጽ/Sida 20
መሰረታዊ የክፍልፋይ አቆጣጠር
Grundläggande bråkräkning
ክፍልፋይ/Bråk
ተካፋይ/täljare
የአካፋይ መስመር/bråksträck
አካፋይ/nämnare
Bråk tal
Decimaler Procent
ክፍልፋይ ቁጥር
ዴሲማል ቁጥር
ፐርሰንት
1
100%
0,5
50%
0,33
33%
አንድ ሙሉ/en hel
ግማሽ/ አንድ ሁለተኛ/en halv
አንድ ሶስተኛ/ሲሶ/en tredjedel
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 21
0,25
25%
አንድ አራተኛ/en fjärdedel
0,20
20%
0,4
40%
0,167
16,7%
አንድ አምስተኛ/en femtedel
ሁለት አምስተኛ/två femtedelar
አንድ ስድስተኛ/en sjättedel
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 22
0,67
67%
ሁለት ሶስተኛ/två tredjedelar
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 23
ምሳሌ/Exempel
ስሌት/Uträkning
ስሌት/Uträkning
ስሌት/Uträkning
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 24
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 25
መደመር/Addition
መቀነስ/Subtraktion
ማባዛት/Multiplikation
ማካፈል ሲሆን ተካፋዩና አካፋዩ ቦታ ይቀይራሉ
እንዲሁም ከማካፈል ወደ ማባዛት ይለውጣል
Under division byter täljaren och
nämnaren plats dessutom omvandlas
division till multiplikation.
ማካፈል/Division
መልመጃ/Övning
1.
=
2.
=
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 26
3.
=
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 27
መደመር/Addition
=
መሰረቱ እኩል መሆን አለበት
Täljaren ska vara samma
መቀነስ/Subtraktion
ማባዛት/Multiplikation
ማካፈል/Division
2014 av Tegegne Yirdaw
ማካፈል ሲሆን ተካፋዩና አካፋዩ ቦታ ይቀይራሉ
እንዲሁም ከማካፈል ወደ ማባዛት ይለውጣል
Under division byter täljaren och
nämnaren plats dessutom omvandlas
division till multiplikation.
ገጽ/Sida 28
Potens
Upphöjning
Potens utryck (a upphöjt till n)
Upprepande multiplikation betecknas
=
n=6
ኤክስፖኔንሻል ሲባዛ
ምሳሌ/Exemple
ኤክስፖኔንሻል ሲካፈል
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 29
ምሳሌ/Exemple
ኤክስፖኔንሻል ደንብ
ምሳሌ/Exemple
ኤክስፖኔንሻል ደንብ
Övningar
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 30
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 31
Rot - Kvadratrot - Kubikrot
En kvadratrot till ett tal A, är ett tal b, sådant att b² = a
Kvadratrot
Kubikrot
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 32
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 33
ሰንጠረዥና ዲያግራም
Tabeller och diagram
Tabeller visar resultat av en undersökning eller en sammanställning av resultat av
något slags. Det finns olika typer av diagram t.ex. stapeldiagram, linjediagram och
cirkeldiagram mm.
ሰንጠረዥ/Tabell 1
Ämne
Antal elever
som läste 2013
Matte
4
Biologi
3
Fysik
2
Svenska
8
Engelska
9
Idrott
5
Spanska
6
የቁም ዲያግራም
Stapeldiagram
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 34
የመስመር ዲያግራም
Linjediagram
የክብ ዲያግራም
Cirkeldiagram
2014 av Tegegne Yirdaw
ገጽ/Sida 35
የብዜት ሰንጠረዥ
Multiplikationstabell
1
1x1=1
1x2=2
1x3=3
1x4=4
1x5=5
1x6=6
1x7=7
1x8=8
1x9=9
1 x 10 = 10
1 x 11 = 11
1 x 12 = 12
7
7x1=7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
7 x 4 = 28
7 x 5 = 35
7 x 6 = 42
7 x 7 = 49
7 x 8 = 56
7 x 9 = 63
7 x 10 = 70
7 x 11 = 77
7 x 12 = 84
2
2x1=2
2x2=4
2x3=6
2x4=8
2 x 5 = 10
2 x 6= 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20
2 x 11 = 22
2 x 12 = 24
8
8x1=8
8 x 2 = 16
8 x 3 = 24
8 x 4 = 32
8 x 5 = 40
8 x 6 = 48
8 x 7 = 56
8 x 8 = 64
8 x 9 = 72
8 x 10 = 80
8 x 11 = 88
8 x 12 = 96
2014 av Tegegne Yirdaw
3
3x1=3
3x2=6
3x3=9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
3 x 11 = 33
3 x 12 = 36
9
9x1=9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90
9 x 11 = 99
9 x 12 = 108
4
5
4x1=4
4x2=8
4 x 3 = 12
4 x 4 = 16
4 x 5 = 20
4 x 6 = 24
4 x 7 = 28
4 x 8 = 32
4 x 9 = 36
4 x 10 = 40
4 x 11 = 44
4 x 12 = 48
5x1=5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45
5 x 10 = 50
5 x 11 = 55
5 x 12 = 60
10
11
10 x 1 = 10
10 x 2 = 20
10 x 3 = 30
10 x 4 = 40
10 x 5 = 50
10 x 6 = 60
10 x 7 = 70
10 x 8 = 80
10 x 9 = 90
10 x 10 = 100
10 x 11 = 110
10 x 12 = 120
11 x 1 = 11
11 x 2 = 22
11 x 3 = 33
11 x 4 = 44
11 x 5 = 55
11 x 6 = 66
11 x 7 = 77
11 x 8 = 88
11 x 9 = 99
11 x 10 = 110
11 x 11 = 121
11 x 12 = 132
6
6x1=6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
6 x 8 = 48
6 x 9 = 54
6 x 10 = 60
6 x 11 = 66
6 x 12 = 72
12
12 x 1 = 12
12 x 2 = 24
12 x 3 = 36
12 x 4 = 48
12 x 5 = 60
12 x 6 = 72
12 x 7 = 84
12 x 8 = 96
12 x 9 = 108
12 x 10 = 120
12 x 11 = 132
12 x 12 = 144
ገጽ/Sida 36
