Lutande plan

LABORATIONSKURSEN I FYSIK A
Välkommen till laborationskursen i fysik A!
Det är nu Du ska få chansen att förvissa Dig om att de teorier Du läst i boken även går att
tillämpa i praktiken. Du kanske frågat Dig varför en laborationskurs är nödvändig - räcker det
inte med att läsa boken? Vi kan ange två skäl – ett formellt och ett praktiskt :

En laborativ kurs ingår i som ett obligatoriskt moment i utbildningen enligt gällande kursplan. Laborationskursen är betygsgrundande.

Genom att göra laborationer får Du en påtaglig uppfattning av de realiteter som teorierna
i boken beskriver.
Vi tror att Du kommer att tycka att laborationskursen är rolig. Det är här Du kan prova allt Du
läst om och se att det verkligen fungerar; Du kan i laborationerna variera förutsättningarna
och direkt se vilka resultat de leder till.
På tal om ”fungerar” så bör det väl nämnas att praktiska mätningar alltid kan leda till vissa fel
i resultaten. Det finns inga mätinstrument som är helt perfekta och därför blir ett av de viktigaste momenten i en laborationskurs just att utvärdera vilken precision Du kan förvänta Dig
i Dina mätningar och – vid stora avvikelser från förväntat värde – utreda vilka felkällor som
finns.
Alla laborationsbeskrivningarna följer ett gemensamt mönster, mera om detta på sidorna 3-4.
Du kommer härigenom att samla på Dig ett antal tabeller och diagram som är bra att ha i
samband med repetitioner t.ex. inför prov.
Till ett antal laborationer ska Du skriva laborationsrapporter. När Du skriver en sådan ska Du
tänka på att en rapport av den här typen ska ha en viss form, allt för att förbereda Dig på vad
som ställs som krav i fråga om rapportskrivning på universitet och högskolor. En mall för den
här typen av rapporter hittar Du på nästa sida.
Lycka till !
Fysiklärarna vid Nationellt centrum för flexibelt lärande
Följande laborationer ska Du lämna in fullständiga redogörelser för :
Lutande plan
(mekanik)
Parallellkoppling
(el-lära)
Omsättning av värmeenergi
(energi)
Planparallella plattor
(optik)
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
1
MALL FÖR LABORATIONSRAPPORT
Använd följande rubriker, uppställning och innehåll när du redovisar din laboration.
1. Syfte:
Vad är syftet med laborationen samt vad är det du vill ta reda på?
2. Förkunskaper:
Vad vet du om dessa saker före laborationen? Kan man se dessa fenomen någonstans i
verkligheten?
3. Teori:
Vad står det i boken om dessa fenomen? Finns det liknande exempel någon annanstans? Gör ett kort referat över det som är intressant i den här laborationen.
4. Utförande:
Hur gör du laborationen? Vilket material ska du använda och hur ser det ut? Några särskilda funktioner? Vilka arbetsmoment ingår? Bild och text ska ingå här.
5. Resultat:
Vad händer direkt och efter en stund? Bild, diagram eller tabeller och text ska ingå här.
6. Slutsatser och diskussion:
7. Hur kan du förklara vad som har hänt? Vilka slutsatser drar du? Jämför med vad som
står under punkt 3.
8. Kommentarer-Felanalys:
Om något gått snett, hur skulle du göra om den här laborationen? Vad skulle du då ändra
på?
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
2
LABORATIONERNAS DISPOSITION
Flertalet laborationsbeskrivningarna i kursen är disponerade på det här sättet vad gäller indelning i stycken med marginalrubriker. Alla styckena finns emellertid inte med i alla
laborationerna. En del laborationer börjar också med en inledande text före
styckeindelningen.
Uppgifter
Här finns en preciserad – men i vissa fall mycket kortfattad - beskrivning av
vad Du förväntas göra.
Material
Det här är en uppräkning av den utrustning Du behöver. I stort sett allt finns i
lådorna. Vid ett par tillfällen hänvisas Du till utrustning som Du förmodligen har
hemma, t.ex. spis eller mikrovågsugn.
Innan Du börjar laborera bör Du gå igenom materialet i lådorna så att Du vet
var de olika detaljerna finns.
När det är dags att skicka tillbaka utrustningen ber vi Dig vänligen redan nu att
packa lådan på samma sätt som den var packad när Du fick den!
Det är fullt möjligt att mäta 230 V växelspänning (”Två hål i väggen”) med de
mätinstrument som finns i utrustningen, men vi avråder Dig av säkerhetsskäl
från att Du gör det!
Teori
På en del laborationer – men inte alla - finns här en kort sammanfattning av
den teori som laborationen grundar sig på.
Utförande
Här framgår steg för steg vad som ska göras. Avsnittet är i vissa fall indelat i
numrerade underavdelningar.
Många gånger finns det tabeller att fylla i här eller annan plats för att skriva in
mätvärden.
Ta för vana att i det här läget bara bokföra de mätvärden som Du behöver.
Beräkningar m.m. gör Du under rubriken ”Bearbetning” – se nedan.
Bearbetning I detta avsnitt utför Du beräkningar och i vissa fall diagramritning. Om avsnittet
”Utförande” är indelat i underavdelningar så återkommer samma indelning i de
flesta fall här också.
Resultat
Här anger Du vad Du har kommit fram till, ibland i form av ett beräknat värde.
I vissa fall består resultatet i en jämförelse mellan beräknade värden för att
avgöra lika eller inte lika.
Slutsatser
Kan man utifrån resultatet dra slutsatser om liknande situationer? Många
gånger går det att göra – det är ju så att säga naturvetenskapens hela idé och i en del laborationer blir det Din uppgift att göra det.
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
3
Mer att tänka på
Alla 100-gramsvikterna väger inte exakt 100 g. Du bör alltså kontrollväga vikterna som Du
använder för att få tillräcklig precision i Dina mätningar.
Gör Dig bekant med mätverktygen innan Du börjar laborera. Det gäller både skjutmåttet och
mikrometerskruven.
För de elektriska mätinstrumenten hittar Du en särskild beskrivning i början av el-laborationsavsnittet.
Skjutmåttet har en låsskruv monterad upptill på den rörliga delen. Med den kan Du alltså låsa
ett mått som Du har tagit.
Om det är svårt att förflytta den rörliga delen så har Du förmodligen glömt att lossa på låsskruven.
Nonieskalan ger Dig möjlighet att mäta med 0,05 mm som minsta delning.
När Du mäter med mikrometerskruven så tänk på att vrida på den lilla yttre delen av ”skaftet”
när Du drar åt instrumentet – se bilden nedan.
Den yttre delen slirar när motståndet blir tillräckligt stort, d.v.s. när Du har dragit åt så mycket
som behövs för att instrumenten ska visa rätt.
Om Du drar åt med den grova graderade hylsan kan Du utan större ansträngning dra sönder
gängan, och instrumenten blir mer eller mindre förstört.
Håll här när Du drar åt
Mikrometerskruv
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
4
DENSITETSBESTÄMNING
Uppgifter
Att bestämma densiteten för ett par metallstavar, en metallcylinder och en metallkula samt att beräkna felgränserna i resultatet.
Material
Två olika metallstavar, en metallcylinder, en metallkula, våg, skjutmått och
mikrometerskruv.
Utförande
Mät upp de mått som behövs för volymberäkningen. Notera också felgränserna för måtten.
Väg föremålen på vågen och gör en bedömning av rimlig precision i Din avläsning.
Bearbetning Beräkna densiteten för resp föremål inkl. felgränser. Resultatet skall alltså
anges som densitet  felgräns.
Jämför beräknat värde med handboksuppgifter och dra därav slutsats om vilka
metaller föremålen är tillverkade av.
Resultat
Slutsatser
Särskilda
åtgärder?
Metallstav 1 (silverfärgad)
=
.................................
Metallstav 2 (”guld”-färgad)
=
.................................
Metallcylindern
=
.................................
Metallkulan
=
.................................
Materialen i föremålen är troligen :
Metallstav 1
..........................................................
Metallstav 2
..........................................................
Metallcylindern
..........................................................
Metallkulan
..........................................................
Vidtog Du några särskilda åtgärder för att bestämma volymen för cylindern
och kulan? Beskriv i så fall åtgärderna kortfattat.
Redogör också för hur Du beräknat felgränserna i densiteten.
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
5
UNDERSÖKNING AV LIKFORMIG RÖRELSE
Uppgifter
Att experimentellt undersöka villkoren för rörelse med konstant hastighet och
att i diagramform framställa s = f(t) och v = f(t).
Material
Leksaksbil, måttband och tidtagarur.
Utförande
Välj ut en lämplig del av golvet som körbana för bilen, och markera med tejpbitar ett antal avstånd om 0,5 m. vardera. Banan bör vara 3 m. lång.
Den första tejpbiten markerar start, och vid tejpbit nummer två börjar Du mäta
tider. Det här är för att säkert eliminera accelerationssekvensen och verkligen
mäta på konstant hastighet.
Släpp lös bilen på banan och mät den tid det tar för bilen att passerar sträckan
0,5 meter – alltså från 0,5 till 1,0 meter på banan. Gör 5 mätningar på samma
sträcka för senare medelvärdesberäkning och anteckna värdena i tabellen.
Upprepa mätförfarandet för körsträckorna 1,0 , 1,5 , 2,0 och 2,5 m. och skriv
in värdena i tabellen.
Tabell
S (m)
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
tider (s)
tmedel
Bearbetning Beräkna bilens hastighet med utgångspunkt från uppmätta sammanhörande
värden för s och tmedel.
Rita på millimeterpapper graferna för s = f(t) och v = f(t).
Vilken typ av matematiskt samband uppvisar graferna?
Resultat
v = f(t) är av typen ...........................................................................................
s = f(t) är av typen ...........................................................................................
Slutsatser
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
6
FRIKTION
Uppgifter
Att experimentellt bestämma friktionskoefficienten () för fyra olika kombinationer av material.
Material
Dynamometer, träkloss med diverse olika ytmaterial, 100-gramsvikter och
plåtränna.
Teori
En kropp kan inte glida fullständigt motståndslöst över ett underlag – det vet
Du naturligtvis redan – det går åt en kraft för att förflytta kroppen.
Detta faktum innebär att finns en kraft motriktad förflyttningsriktningen (tänk på
kraftekvationen!) och denna kraft kan ju rimligen bara uppkomma i kontaktytan
mellan kroppen och det underlag som kroppen ligger på.
Kraften i fråga kallar vi friktionskraft. Den brukar betecknas med Ff och kan
inte bli hur stor som helst. Dess max-värde betecknas ofta F0.
Kraftens storlek är beroende av ytmaterialens egenskaper i kontaktytan, och
det måste observeras att det är kombination av båda materialen som bestämmer kraftens storlek.
Friktionskoefficienten är ett tal som anger kvoten mellan friktionskraftens maxvärde och normalkraften.
Friktionskraften kan inte mätas direkt. Man får tillämpa en indirekt metod,
nämligen att mäta den kraft som ger kroppen en förflyttning med konstant
hastighet. Den kraften är lika stor som friktionskraftens max-värde.
Med kraftekvationen som verktyg betraktar vi de tre tänkbara fall av F jämfört
med Ff som skulle kunna tänkas förekomma – jämför med bilden :
N
mg = kroppens tyngd
F
Ff
N = normalkraften (= - mg)
F = dragkraft av dynamometern
Ff = friktionskraften
mg
F > Ff  F – Ff > 0  en acceleration i dragkraftens riktning, alltså inte
konstant hastighet
Ff > F  F – Ff < 0 
en acceleration motriktad dragkraftens, naturligtvis
helt orimligt
F = Ff  F – Ff = 0 
accelerationen = 0, alltså konstant hastighet.
Jämför f.ö. med läroboken.
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
7
Utförande
NOLLSTÄLLNING AV DYNAMOMETERN
När Du mäter med en dynamometer måste Du tänka på att den skall visa noll
då Du håller den obelastad i avsedd mätriktning – t.ex. horisontellt eller vertikalt uppåt.
Justera dynamometern på följande sätt :
Dynamometerns upphängningskrok är gängad i sin nedre del. Kring kroken,
och närmast ytterhylsan hittar Du en ring som är skruvad på krokens nederdel.
Ringen fungerar som en låsmutter.
Håll dynamometern i avsedd mätriktning och lossa låsskruven. Skruva ut eller
in upphängningskroken tills ”visaren” – som Du ser som en mörk bricka inne i
dynamometerhylsan – befinner sig mitt för nollan på skalan.
Dra åt låsmuttern igen. Dynamometern är nu klar för mätning.
MÄTNINGAR
Som underlag använder Du en gul plåtränna som Du hittar i lådan.
Väg träklossen och beräkna dess tyngd. Tyngden = mg = ................. (N)
1
SAMBANDET MELLAN YTMATERIALET OCH FRIKTIONSKRAFTEN.
Kroka fast dynamometerns dragkrok i kroken på träklossen. Dra klossen
med konstant hastighet och avläs dragkraften på dynamometern.
Det kan vara svårt att få ett jämt utslag på dynamometern, och uppenbart
misslyckade försök bör Du utesluta.
Ta upp en mätserie om fem lyckade försök på varje ytkombination. För in
värdena i tabell 1.
Tabell 1, konstant normalkraft
Ytmaterial
Prov
Trä
Sandpapper Plast
Ff (N)
Ff (N)
1
2
3
4
5
Medelvärde :
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
8
Ff (N)
Filt
Ff (N)
2
SAMBANDET MELLAN NORMALKRAFTEN OCH FRIKTIONSKRAFTEN.
Välj ut ett par av materialen på klossen och belasta den med i tur och ordning 100 och 200 g extra genom att lägga vikter ovanpå.
Troligen måste Du tejpa fast vikterna för att det här ska lyckas.
Tag upp en mätserie på motsvarande sätt som ovan för var och en av de
olika extra belastningarna.
För in resultaten i tabell 2.
Tabell 2, varierande normalkraft
Ytmaterial
Massa (g)
Prov
m
m+100
m+200
m
m+100
m+200
Ff (N)
Ff (N)
Ff (N)
Ff (N)
Ff (N)
Ff (N)
1
2
3
4
5
Medelvärde :
Bearbetning 1
SAMBANDET MELLAN YTMATERIALET OCH FRIKTIONSKRAFTEN.
Beräkna för varje mätserie i tabell 1 friktionskraftens medelvärde i serien.
Använd de beräknade medelvärdena för friktionskraften för att beräkna
friktionskoefficienten () i de olika situationer som Du har mätt på.
Redovisa resultaten i tabell 3.
2
SAMBANDET MELLAN NORMALKRAFTEN OCH FRIKTIONSKRAFTEN.
Beräkna på motsvarande sätt för varje mätserie i tabell 2 friktionskraftens
medelvärde i serien.
Använd de beräknade medelvärdena för friktionskraften för att beräkna
friktionskoefficienten () i de olika situationer som Du har mätt på.
Redovisa resultaten i tabell 4.
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
9
Resultat
1
SAMBANDET MELLAN YTMATERIALET OCH FRIKTIONSKRAFTEN.
Tabell 3
Ytmaterial på klossen

Trä
Sandpapper
Plast
Filt
2
SAMBANDET MELLAN NORMALKRAFTEN OCH FRIKTIONSKRAFTEN.
Tabell 4
Ytmaterial :

Belastning på klossen

Bara egentyngden
Egentyngden + 100 g
Egentyngden + 200 g
Slutsatser
Sammanfatta de egenskaper hos friktionen som Du har kommit fram till.
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
10
KRAFTJÄMVIKT
I den här laborationen behöver Du ha mer än två händer. Eftersom vi utgår från att Du inte
har det själv så är det lämpligt om Du engagerar släkt och/eller vänner i det här.
Uppgifter
Att undersöka villkoren för kraftjämvikt.
Material
3 dynamometrar, fjäderring (nyckelring) och ett pappersark.
Utförande
Nollställ dynamometrarna för horisontell mätning och kroka i allihop i fjäderringen.
Lägg pappersarket på ett bord och ringen med dynamometrarna ovanpå.
Ringen bör vara mitt på papperet.
1
Dra dynamometrarna utåt i var sin riktning ungefär jämt fördelat horisonten runt.
Markera läget för ringens centrum och markera dragkrafternas riktningar.
Skriv på papperet avläst värde på dynamometern för varje kraft.
2
Ta ett nytt pappersark och upprepa förfarandet ovan, men med andra
kraftriktningar.
Bearbetning Välj en lämplig kraftskala och rita med en linjal linjer som anger storlek och
riktning för respektive dragkraft.
Bilda summan (parallellogramkonstruktion) av två av krafterna och jämför
summan med den tredje kraften.
Gör det här för båda de situationer som Du har mätt på.
Resultat
Sammanfatta Dina observationer.
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
11
KRAFTJÄMVIKT och LUTANDE PLAN
Uppgifter
1
Att verifiera reglerna för komposantuppdelning av krafter genom mätningar på ett föremål i jämvikt på ett lutande plan.
2
Att bestämma g genom mätningar på ett lutande plan
3
Att undersöka friktion på ett lutande plan
Material
Stativ med muff och tvärpinne, lutande plan (plåtrännan), en liten vagn, dynamometer, 100-gramsvikter, träkloss för friktionstest, stoppur
Utförande
1
KRAFTJÄMVIKT
Försöket utföres med tre olika lutningsvinklar (ca 15, 30 och 45) och tre
olika belastningar (bara vagnen, vagn + 100 g och vagn + 200 g).
Väg vagnen och beräkna dess tyngd. Skriv in värdet för tyngden på första
raden i kolumnen ”Last” i tabell 1.
Beräkna tyngden för (vagn + 100 g) och (vagn + 200 g) och skriv in värdena på de två andra raderna i kolumnen ”Last”.
Montera stativet och plåtrännan enl. bilden och ta de mått som Du behöver för att beräkna rännans lutningsvinkel. Se måttskiss på nästa sida.
Ställ vagnen på rännan och håll den kvar med dynamometern. Läs av dynamometern och skriv in värdet i kolumnen ”Mätt” i tabell 1
Lägg på en 100-gramsvikt på vagnen, läs av dynamometern och skriv in
värdet i tabell 1
Lägg på ytterligare en100-gramsvikt, läs av dynamometern och skriv in
värdet i tabell 1.
Upprepa samma mätförfarande för två olika lutningsvinklar till och skriv in
värdena i tabell 1.
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
12
För att bestämma lutningsvinkeln mätte jag avstånden ___ och ____ och använde
trigonometriska funktionen _________ så här:
Som sträcka, s, har jag använt ______
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
13
Tabell 1
Vinkel ()
Last (N)
2
Mätt
Beräkn.
Mätt
Beräkn.
Mätt
Beräkn.
BESTÄMNING AV g MED HJÄLP AV ETT LUTANDE PLAN
Här använder Du stativet på samma sätt som i förra försöket, men Du
måste ta till en mycket liten lutningsvinkel (mellan ca 5 och 8) för att
ha en chans att hinna med. Eventuellt får Du lägga något lämpligt litterärt alster under rännans nedre ände för att få en bra lutning.
Provkör gärna ett par gånger för att hitta en lämplig lutning innan Du
börjar mäta.
2
Du ska använda uttrycket s 
at
2
i fortsättningen
Ta de mått som Du behöver för att beräkna rännans lutningsvinkel.
Mät upp en sträcka utmed rännan. Det är den som ska vara s i uttrycket
ovan.
Håll vagnen stilla vid den startpunkt Du valt, släpp vagnen och låt den rulla utför rännan och mät tiden för vagnens passage av sträckan s.
Om vagnen skulle gå emot kanten alltför påtagligt kan Du få ett felaktigt
värde p.g.a. bromsningseffekter. Gör en ny mätning i så fall.
Upprepa försöket 5 gånger och skriv in värdena för tiderna i tabell 2.
Lägg på en 100-gramsvikt på vagnen och ta upp en mätserie om 5 försök
igen. Skriv in värdena i tabell 2.
Lägg på ytterligare en 100-gramsvikt på vagnen och ta upp en ny mätserie om 5 försök igen. Skriv in värdena i tabell 2.
Tabell 2
Last
Vagn
Vagn+100g
Tider
tmedel (s)
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
14
Vagn+200g
3
FRIKTION PÅ ETT LUTANDE PLAN
För det här avsnittet är det lämpligt att Du läser igenom Din friktionslaboration som Du har gjort tidigare. Mycket av det som står där är naturligtvis
tillämpligt här också.
I det här experimentet räcker det om Du mäter på två olika lutningsvinklar.
Välj vinklarna ca 15 och ca 35.
Arrangera ett lutande plan på samma sätt som i avsnitt 1 och ta dom mått
som Du behöver för att beräkna planets lutning.
Lägg klossen på det lutande planet med filtytan neråt.
Dra klossen med dynamometern med konstant hastighet uppför planet.
Läs av dynamometern och anteckna värdet som Fdrag i tabell 3.
Ta upp mätserier om 5 olika mätningar för varje lutningsvinkel.
Tabell 3
Vinkel ()
Bearbetning 1
Dragkraft, Fdrag (N)
Fmedel
KRAFTJÄMVIKT
Beräkna för de 9 fall som Du mätt på den kraft som dynamometern teo-retiskt borde ha visat. Skriv in värdena i tabell 1 i kolumnen ”Beräkn.”
Beräkna även det uppmätta värdets avvikelse i procent av det teoretiskt
beräknade värdet. Beräkna därefter medelvärdet för avvikelserna.
Avvikelse-medel : .................... %
2
BESTÄMNING AV g MED HJÄLP AV ETT LUTANDE PLAN
Beräkna accelerationen för de tre olika belastningsfallen och skriv in värdena i tabell 4. Som tid använder Du Ditt beräknade medelvärde från ta-bell 1.
Beräkna vilken acceleration som Du teoretiskt borde få med den lutning
som Du har på planet och skriv in den också i tabellen.
Tabell 4
Last
a (m/s2)
Vagn
Vagn+100g
Vagn+200g
ateor
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
15
3
FRIKTION PÅ ETT LUTANDE PLAN
Beräkna för de båda lutningsvinklarna mgsin(v)
Beräkna för de båda lutningsvinklarna Fdrag - mgsin(v). Här använder Du
– som Du säkert inser själv – det beräknade medelvärdet för Fdrag.
Du har nu beräknat storleken av den friktionskraft som ”håller emot” då Du
drar klossen uppför planet.
Beräkna slutligen friktionskoefficienten mellan klossens filtyta och det
lutande planet.
Redovisa beräkningsresultaten i tabell 5.
Resultat
1
KRAFTJÄMVIKT
Vad är det för en kraft som Du har mätt i det här avsnittet – hur är den relaterad till kroppens tyngd? Uttryck detta språkligt enkelt.
................................................................................................................
2
BESTÄMNING AV g MED HJÄLP AV ETT LUTANDE PLAN
Värde på g enligt mätning, g =
...................... m/s2 (bara vagnen)
Värde på g enligt mätning, g =
...................... m/s2 (vagnen + 100 g)
Värde på g enligt mätning, g =
...................... m/s2 (vagnen + 200 g)
Teoretiskt beräknat värde på g
...................... m/s2
Bör det bli samma acceleration i alla tre fallen oberoende av last?
Motivera svaret
................................................................................................................ ..
................................................................................................................ ..
3
FRIKTION PÅ ETT LUTANDE PLAN
Tabell 5
Lutning () Fdrag (N)
1)
Slutsatser
mgsin(v)
Fdrag - mgsin(v)
Normalkraft 1)

Normalkraften = mgcos(v)
Skriv en sammanfattning av Dina slutsatser om lutande plan.
OBS Denna laboration skall redovisas detaljerat och skall skickas in separat så snart den
är klar! Synpunkter du får på denna kan rädda dig från att behöva göra om allt eller bli
underkänd!
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
16
TYNGDPUNKTENS LÄGE I EN PLAN SKIVA
Du vet säkert att man kan balansera ett föremål på ett mycket smalt stöd. Någon gång har
Du väl t.ex. försökt balansera en linjal på fingret?
Om Du lyckades med det experimentet så har Du hittat kroppens (linjalens) tyngdpunkt.
Tyngdpunkten är den punkt som man kan anse kroppens massa koncentrerad i, eller uttryckt
på ett annat sätt : De delar av kroppen som befinner sig till höger respektive till vänster om
stödet ger upphov till lika stora men motriktade moment.
Om Du gjorde linjalexperimentet som barn, och om Du lyckades så har Du alltså åstadkommit momentjämvikt.
Den här laborationen är lite ”hantverksmässig” vad gäller momentjämvikt. I nästa laboration
kommer Du att göra mera precisa mätningar på detta fenomen.
Om man hänger upp ett föremål i en punkt som inte sammanfaller med tyngdpunkten så
kommer föremålet att orientera sig så att tyngdpunkten befinner sig rakt under upphängningspunkten.
Uppgifter
Att bestämma tyngdpunktens läge i en pappskiva.
Material
Pappskiva, stativmateriel, 100-gramsvikt och snöre.
Utförande
Gör tre små hål i pappskivan. Placera två av hålen så att tänkta linjer från skivans mittpunkt till respektive hål bildar ungefär rät vinkel. Sätt det tredje hålet
ungefär mitt emellan de två andra.
Gör ett lod av 100-gramsvikten och en bit snöre.
Häng upp skivan i ett av de yttre hålen. Häng lodet framför skivan och markera med en penna lodlinans läge vid pappskivans nedre kant.
Upprepa förfaranden med det andra yttre hålet och med mittenhålet.
Bearbetning Rita med en linjal linjer mellan upphängningshålet och motsvarande markering
i kanten.
Alla tre linjerna bör skära varandra i en punkt, men Du kan mycket väl få en
liten triangel i stället p.g.a. högst normala mätfel.
Linjernas skärningspunkt anger tyngdpunktens läge.
Tryck en liten grop i linjernas skärningspunkt – alltså inte ett hål rakt igenom –
och försök att balansera skivan på en pennspets.
Har Du hittat tyngdpunkten?
....................
Skicka med Din pappskiva med laborationsredogörelsen.
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
17
KRAFTMOMENT
Uppgifter
Att experimentellt konstatera villkoren för momentjämvikt.
Material
Stativmaterial, momentlinjal, dynamometrar och diverse olika vikter.
Teori
Moment (vridmoment) kan språkligt också uttryckas som ”vridningsförmåga”,
alltså förmåga att åstadkomma att en kropp vrider sig kring en punkt. Jämför
med kuggväxlar, vevaxlar och remdrift .
Momentet beräknas som produkten av en kraft och en sträcka, alltså M = Fs
Du har tidigare träffat på en annan produkt av kraft och sträcka, nämligen arbete som kan uttryckas W = Fs (ibland förekommer beteckningen A = Fs).
Skillnaden mellan de båda uttrycken ligger i att vid beräkning av arbete är
sträckan parallell med kraften, medan sträckan är vinkelrät mot kraften vid momentberäkning.
Andra vinklar än 0 och 90 kan naturligtvis förekomma, men ligger utanför ramen för den här kursen.
Sträckan i uttrycket för moment kallas momentarm. Uttrycket hävstång förekommer också.
Momentjämvikt föreligger då två eller flera moment upphäver varandras verkan, och i den situationen blir det alltså ingen vridning alls.
Du kan se likheten i villkoren :
kraftjämvikt

F = 0
momentjämvikt

M = 0.
Man talar om enarmade respektive tvåarmade hävstänger. Skillnaden ligger i
att en enarmad hävstång har båda momentarmarna riktade åt samma håll från
vridningspunkten, men en tvåarmad hävstång har momentarmarna riktade åt
var sitt håll.
Enheten för moment blir Nm och uttalas ”Newtonmeter”.
Utförande
1
TVÅARMAD HÄVSTÅNG MED VIKTER
Häng upp momentlinjalen i mittpunkten på sitt stift i stativet och belasta
den till vänster på det sätt som framgår av tabell 1.
Som Du ser så finns det tre hål i höjdled vid mitten. Då linjalen inte är perfekt balanserad måste Du använda det övre hålet av de tre.
Häng på vikter till höger så att momentjämvikt inträder.
Notera i tabell 1 vilka hävarmar Du får ta till för att få momentjämvikt.
Observera att det är massan som är angiven i tabell 1. Du måste alltså
själv räkna om till tyngd för momentberäkningen.
Eftersom det är ”lika mycket linjal” på båda sidorna i det här försöket kommer de moment som linjalen själv åstadkommer att ta ut varandra.
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
18
Tabell 1
Moment till vänster
m (kg)
2
s (m)
Moment till höger
M (Nm)
m (kg)
0,1
0,06
0,05
0,1
0,16
0,1
0,2
0,04
0,1
0,2
0,05
0,05
0,3
0,05
0,1
s (m)
M (Nm)
ENARMAD HÄVSTÅNG MED VIKTER OCH DYNAMOMETER
I den här texten förutsätts att linjalens upphängningspunkt finns till höger som i bilden nedan - och följaktligen blir det moment som de påhängda
vikterna ger vänstervridande. Momentet av dynamometern blir alltså det
högervridande.
Här får Du använda två stativstavar i var sin ände av bottenplattan. I den
ena hänger Du dynamometern och i den andra fäster Du momentlinjalens
upphängningsstift. Dynamometern ska hänga så vertikalt som möjligt, vilket medför att dess momentarm blir ca 25 - 27 cm.
Anteckna momentarmens längd i tabell 2.
Belasta momentlinjalen med vikter på det sätt som framgår av tabell 2.
I den sista mätningen ska Du använda två vikter
För in avlästa krafter i tabell 2.
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
19
I försök 1 blev inverkan av linjalen vad avser moment lika med noll. I det
här försöket finns linjalens hela vikt på ena sidan om momentpunkten, vilket innebär att även det moment som linjalen ger kommer med i mätningen. I fortsättningen kallas det momentet för M0.
Beräkning av M0.
mg l
2
M0 
m = _____ kg l = ___m
” l ” kan vara lite diskutabel. Då inte vridpunkten finns precis i anden av staven
borde man ta hela längden l delat med 2 minus avståndet från sista hålet till
slutet av staven. Det kommer att bli samma som halva avståndet mellan de
yttersta hålen.
Beräknat (utifrån mätning av m och l ) M0 = ____________
Du som har läst matematik D hittar en detaljerad förklaring till beräkningen
av M0 på sidan 22.
Tabell 2
Vänstervridande moment
Mvikt
m
(kg)
s
(m)
(Nm)
0
0
Utan
vikter
0,100
0,30
0,200
0,30
0,200
0,20
0,200
0,15
0,300
0,10
= mgs
Högervridande moment
Mv
(Nm)
M0
(Nm)
F
(N)
s
(m)
Mh
(Nm)
=M0
= M0 +Mvikt
Bearbetning Beräkna i tabellerna 1 och 2 vänstervridande och högervridande moment.
Jämför momenten rad för rad i båda tabellerna var för sig och formulera utifrån Dina iakttagelser resultat och slutsats på enklaste sätt.
Resultat
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
Slutsatser
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
20
Utförande
3 LINJALEN UPPHÄNGD I TVÅ DYNAMOMETRAR OCH INGET ANNAT
Det här är en frivillig uppgift – en typisk MVG-uppgift.
För en kropp som befinner sig jämvikt måste båda
villkoren kraftjämvikt (F = 0) och momentjämvikt
(M = 0) vara uppfyllda.
Placera en stativstång i ytterläge och en mitt på
bottenplattan och häng upp två dynamometrar i var
sin stativstång.
Häng momentlinjalen i de båda dynamometrarna så
att avståndet mellan upphängningspunkterna blir 14
cm och 8 cm sticker ut på varje sida.
Belasta momentlinjalen med vikter på det sätt som
framgår av tabell 3.
Du ska använda en, två respektive tre vikter.
Måttet x i tabellen anger viktens avstånd från linjalens
vänstra ände, och dynamometer 1 - som mäter
kraften F1 - avser den vänstra.
Tabell 3
m (kg)
Resultat
X (m)
0,1
0,15
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,03
0,20
Fneråt (N)
F1 (N)
F2 (N)
(F1+F2) (N)
0,03
0,20
0,25
Jämför Fneråt med (F1+F2) inom ramen för normala precisionsfel.
Blev resultaten lika?
..........................................................................................................................
Momentberäkningar
Du ska nu beräkna summan av de moment som påverkar linjalen i mätningarna
enl. tabell 3.
Först ska Du besvara frågan som Du hittar högst upp på nästa sida. När Du
svarar på frågan ska Du tänka på att momentlinjalen befinner sig i jämvikt.
Den varken förflyttas eller roterar när Du har hängt på vikterna.
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
21
Har det någon betydelse vilken momentpunkt Du väljer för Dina beräkningar?
Ja
Nej
Motivera Ditt svar!
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
Ange vilken momentpunkt Du valt och beräkna utifrån den punkten M i de tre
fall som Du mätt på enl. tabell 3. Bifoga Dina beräkningar till laborations-rapporten.
Slutsatser
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
Beräkning
Av M0
Linjalens hela tyngd = mg  tyngd per längdenhet = mg / l
Ett litet linjalelement med längden x har tyngden
mg
 x
l
Ett sådant element på avståndet x från momentpunkten ger momentet
M 
mg
 x  x
l
och hela momentet blir då :
l
mg
mg
m g x2 
mg l2 mg l
M
 x  dx 
x

dx





l
l 0
l  2 0
2l
2
0
l
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
l
22
MAGDEBURGSKA HALVKLOTEN
Du har kanske läst om Otto von Guerickes försök med de s.k. Magdeburgska halvkloten – de
flesta läroboksförfattare brukar ha med det exemplet.
Vi hade lite svårt att få ner 16 hästar i laborationslådan så Du får i stället utföra laborationen
med ett par klädhängare avsedda att fästas på plant underlag.
I laborationslådan hittar ett par klädhängare av den här typen, vilka fungerar så att med kroken fälld uppåt är plastplattan - som normalt är vänd mot en vägg - plan.
Med kroken nerfälld – klädhängarens ”driftläge” – dras plastplattans centrum utåt så att det
tenderar att uppstå ett tomt utrymme mellan plattan och väggen. Luftens tryck håller i det här
läget fast klädhängaren.
Uppgifter
Att upprepa von Guerickes försök fast i mindre skala.
Material
Ett par ”Magdeburgska klädhängare”.
Utförande
Anbringa de båda klädhängarnas plastplattor mot varandra med kroken i
uppfällt läge.
Håll ihop plastplattorna ordentligt och fäll ner krokarna till ”driftläge”.
Försök nu att dra isär klädhängarna från varandra.
Bearbetning Beräkna storleken av den kraft (F) som håller ihop klädhängarna. Räkna med
att det är totalt lufttomt mellan plastplattorna.
Man utgår då från definitionen för tryck P = F / A där P =pressure dvs atmosfärs trycket och
A är Area som trycket verkar på.
Atmosfärstrycket P = __________ N/m2 Du kan titta i formelsamling under tryck ev. under
enhetsomvandlingar och använda att 1 atm = xxxxx Pa och en Pa = 1 N/m2
Diametern av sugkoppen, d = ________ m, r = ______ m (Vilket fel gör elever ofta vid
beräkning av en cirkels area?)
A = ____________ m2
F = pA = _______________________________________________
Resultat
F = ................... N,
som motsvarar kraften för att lyfta _______ kg
Lyckades Du dra isär klädhängarna?
..............................
Skulle det kunna gå om det fanns ordentliga handtag? ______
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
23
UTSTRÖMNINGSTRYCK HOS EN VÄTSKA
Den här laborationen är ganska fuktdrypande, så vi vill rekommendera att Du håller till vid
diskbänken eller ev. i badrummet. För att hålla konstant vätskenivå kan Du behöva en assistent här också.
Mätcylindern bör stå ganska högt i förhållande till den nivå som Du mäter på. Du kan ställa
den t.ex. ovanpå termosburken.
I mätning 1 tar Du bort en plastplugg i taget och låter de andra båda sitta kvar, men Du ska
mäta på alla tre utströmningsnivåerna.
Uppgifter
Att undersöka tryckförhållanden i en vätska (vatten).
Material
Mätcylinder med utströmningsöppningar samt vatten.
Utförande
Ta bort en plastplugg från mätcylindern och ställ cylindern så att den står
stadigt med utströmningsöppningarna vända mot ett lämpligt kärl, t.ex.
diskhon eller ev. badkaret.
Fyll cylindern helt med vatten och håll den helt fylld under hela mätning 1.
1
Uppskatta hur långt vattenstrålarna når ut från cylinder. Mät på en och
samma höjd i förhållande till cylinderns botten och försök att uppskatta
måtten inom  1 cm (ev. inom  2 cm).
Anteckna värdena i tabellen, där måtten betecknas med a.
2
Ta bort alla tre plastpluggarna och fyll cylindern full. Låt vattnet strömma
ut och observera hur vattenstrålarna ändras under tiden som cylindern
töms
Tabell
Vattenstråle
a (cm)
Övre
Mellersta
Nedre
Resultat
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
Slutsatser
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
24
BOYLES LAG
Uppgift
Att verifiera Boyles lag, d.v.s. undersöka om Boyles lag verkar stämma.
Du ska här undersöka sambandet mellan volymen och trycket hos en instängd
luftmängd.
Volymen kan Du variera genom att ställa injektionssprutans kolv i olika lägen
och trycket mäter Du med en manometer
Material
Injektionsspruta och manometer
Utförande
Se webbstödet om detta försök:
http://kurs.cfl.se/kweb/kwebmapper.dll/FY1201W/delat/Fysik/lab/LabBoxar/Boyles/BoylesLag.shtm
Om din kurs inte heter ”FY1201W” får du byta den delen av länken.
Försöket ger MYCKET bra resultat om du följer synpunkterna där.
Urspruingstexten:
Dra ut injektionssprutans kolv tills den hamnar på skalans max-värde.
Tryck in injektionssprutans öppning i manometerns anslutningsrör utan att rubba kolven. Tryck till ordentligt så att anslutningen blir lufttät.
Ställ injektionssprutans kolv i diverse olika lägen som ger mindre luftvolym och
avläs sammanhörande värden för volym och tryck för varje inställning.
Enhet för volymen kan Du välja fritt. Manometern är graderad i enheten bar.
För in Dina mätresultat i tabellen.
Tabell 2
Luftvolym
20 ml
Tryck (bar)
Tryckvolym
Tabell 3 (ta lossa sprutan och tryck helt ihop ”0” och sätt ihop, sedan dra!)
Luftvolym
”0” ml
Tryck (bar)
Tryckvolym
Bearbetning Beräkna produkten tryckvolym (sista raden i tabellen) och jämför värdena för
samtliga inställningar som Du har mätt på.
Resultat
..........................................................................................................................
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
25
OMSÄTTNING AV VÄRMEENERGI
Uppgifter
Att undersöka energiöverföring från ett ämne (medium) till ett annat.
Material
Termosflaska, termometer, kopparcylinder, vatten, iskuber, en bit snöre, doppvärmare eller kastrull och egen spis.
Teori
Den mängd värmeenergi som ett ämne avger då det svalnar eller upptar då
det värms kan uttryckas som :
W = mct
Där m = massan, c = värmekapacitiviteten och t är temperaturförändringen.
Om temperaturen mäts i C eller K har här ingen betydelse, eftersom t är en
skillnad mellan två värden och gradenheterna är lika stora på Celsius och Kelvins skalor.
Utförande
1
BLANDA VARMT VATTEN MED KALLT VATTEN
Värm ett par deciliter högst vanligt kranvatten nästan till kokning. Häll 0,1
liter av vattnet i termosbehållaren och låt den stå ett par minuter så att
temperaturen kan utjämnas mellan behållaren och vattnet.
Mät temperaturen i vattnet och anteckna värdet i tabellen.
Mät upp 0,1 liter högst vanligt kranvatten i mätcylindern och mät tempera-turen i vattnet. Anteckna värdet i tabellen.
Häll i det kalla vattnet i det varma under omrörning med termometern.
Avläs termometern kontinuerligt och anteckna det värde som den slutligen
stannar på som blandningens temperatur.
Beräkna temperaturskillnaderna mellan det kalla vattnet och blandningen
resp. det varma vattnet och blandningen. Skriv in skillnaderna i tabellen.
Medium
m (kg)
t C
t C
W (J)
Kallt vatten
Blandning
Varmt vatten
2
ISBITAR I UPPVÄRMT VATTEN
Ta fram ett antal isbitar ur frysskåpet och krossa dom med en hammare
eller i en mortel.
Låt isbitarna ligga framme en stund så att dom börjar smälta.
Du kan nu utgå från att isens temperatur är 0 C.
Använd ca. 50 gram is. Väg isbitarna. mis =
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
26
........................
(kg)
Häll 2 dl vatten i termosburken och värm vattnet med doppvärmaren till
ca 80C. Mät temperaturen på vattnet och anteckna värdet.
tvatten =
..................... C
Lägg isbitarna i vattnet och rör om med termometern. Avläs temperaturen
tills den stannar på ett värde utan att ändra sig mer. Anteckna värdet.
.......................... C
tslut =
3
VÄRMEÖVERFÖRING FRÅN EN FAST KROPP TILL EN VÄTSKA
Mät upp 0,2 liter vatten i termosburken och mät vattnets temperatur.
tvatten =
..................... C
Ta fram den metallcylinder som Du använda för densitetsbestämningen i
laboration nummer 1. Cylinderns massa är ju redan känd,
m=
...................... kg
Fäst ett snöre i cylindern, lägg den i en kastrull (låt snöret hänga utanför
kastrullen) och sätt på den på spisen. Låt cylindern koka i ca. 5 minuter.
Du kan nu utgå från att cylinderns temperatur är 100 C.
Lyft cylindern med hjälp av snöret och sänk försiktigt ner i vattnet..
Rör om med termometern.
Avläs temperaturen tills den stannar på ett värde utan att ändra sig mer.
Anteckna värdet.
tslut =
.......................... C
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
27
Bearbetning 1
BLANDA VARMT VATTEN MED KALLT VATTEN
Beräkna den energimängd (W upp) som upptagits av det kalla vattnet och
den energimängd (W av) som avgivits av det varma vattnet.
Jämför W upp med W av.
Wupp = ........................
2
Wav =
..........................
ISBITAR I UPPVÄRMT VATTEN
Beräkna de i försöket omsatta energimängderna och jämför avgiven
energi med upptagen.
3
Av vattnet avgiven energi
.................................. J
Av isen upptagen energi (smältning)
.................................. J
Av smältvattnet upptagen energi (värmning)
.................................. J
VÄRMEÖVERFÖRING FRÅN EN FAST KROPP TILL EN VÄTSKA
Beräkna de i försöket omsatta energimängderna och beräkna härur
metallcylinderns värmekapacitivitet.
Resultat
Slutsatser
Av vattnet upptagen energi
............................................. J
Metallens värmekapacitivitet
.................................
J / kg.K
Ta bl.a. hänsyn till i försöket förekommande felkällor i Dina slutsatser.
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
28
ENERGIOMSÄTTNING MED DOPPVÄRMARE
Uppgifter
Att beräkna strömmen genom en doppvärmare genom mätning av den utvecklade värmeenergin som doppvärmaren ger i vatten.
Material
Doppvärmare, termometer, termosburk, klocka och vatten.
Teori
Den värmeenergi som doppvärmaren utvecklar kommer att höja vattnets temperatur. Då vattnets värmekapacitivitet är känd kan den upptagna energin beräknas. W uppt = mct.
Den energi som doppvärmaren tar från nätet kan beräknas som W ut = UIt,
och den energi som kommer vattnet till del kan uttryckas som W in = UIt, där
 är doppvärmarens verkningsgrad.
Om alla storheter utom I är kända kan i beräknas ur sambandet W uppt = W in.
Utförande
Mät upp 2 dl vatten i termosburken och mät temperaturen, t1 = ................ C
Sänk ner doppvärmaren i vattnet så långt att spiralen är helt nere t.o.m. plattan.
Värm vattnet i 3 minuter och rör om med termometern under tiden utan att den
nuddar botten.
Mät det värmda vattnets temperatur, t2 = ....... C
Beräkna t2 – t1 = ....................... C
Bearbetning Räkna med att U = 230 V och  = 0,90. Räkna också med den värme som
kärlet tar åt sig
Resultat
Strömmen blev I =
...................... A
Slutsatser
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
29
VERKNINGSGRADEN HOS EN MIKROVÅGSUGN
Uppgifter
Att beräkna verkningsgraden hos en mikrovågsugn genom att mäta den temperaturhöjning som ugnen kan ge åt en bestämd mängd vatten.
Material
Mikrovågsugn, termometer, plast- eller glaskärl, klocka och vatten.
Teori
Den värmeenergi som mikrovågsugnen utvecklar kommer att höja vattnets
temperatur. Då vattnets värmekapacitivitet är känd kan den upptagna energin
beräknas. W uppt = mct.
Den energi som mikrovågsugnen tar från nätet kan beräknas som W ut = Pt,
och den energi som kommer vattnet till del kan uttryckas som W in = Pt, där
 är mikrovågsugnens verkningsgrad.
Effekten P kan Du läsa av på ugnens s.k. märkplåt som ska finnas på alla
elektriska apparater och som troligen sitter på baksidan.
Om alla storheter utom  är kända kan denna faktor beräknas ur sambandet
Wuppt = W in, som kan utvecklas till :

Utförande
m  c  t
P t
Mät upp 5 dl vatten i ett lämpligt kärl och mät vattnets temperatur, t1 = .............
Sätt in kärlet i mikrovågsugnen och kör på full effekt i 2 minuter.
Ta ut vattnet och mät dess temperatur, t2 = .............
Bearbetning Beräkna t = t2 – t1 = ...............
Beräkna verkningsgraden enligt uttrycket ovan.
Resultat
 = .................. %
Slutsatser
Är mikrovågsugnen en speciellt ekonomisk apparat eller inte?
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
D:\684083119.doc version 2017-07-14 revision JF
30