Övningsuppgifter ”inför matte C”

Övningsuppgifter ”inför matte 3”
1.
Förenkla uttrycket y  (6 y  8)
26.
Utveckla: x  4x  4
2.
Förenkla uttrycket (4  x)  (7  x)
27.
Förenkla: a  44  a 
3.
Förenkla uttrycket
2 x  (2  x)  ( x  2)
28.
Förenkla: 5x  105x  10
4.
Förenkla uttrycket
7 x  4  (5x  1)  (2  3x)
29.
Förenkla: 53x  y 3x  y 
30.
Förenkla:  31  x 1  x 
31.
Förenkla: 32 x  42 x  4
32.
Förenkla: 3x  2  x  3
33.
Förenkla:  y  2   y  4
34.
Förenkla:  3x  4  42 x  3
5.
6.
7.
Förenkla uttrycket
 2 x  (2  x)  (3x  1)
Förenkla uttrycket x  2(5  x)
Förenkla uttrycket
2( x  2)  3(4  x)
2
2
2
2
2
2
8.
Förenkla uttrycket 5( x  3)  x 2  10
35.
Förenkla: ( x  3)2  ( x  3)(2 x  4)
9.
Förenkla uttrycket
2 x(2  4 x)  x(3x  2)
36.
Förenkla: 2x  2  x  2x  2
10.
Utveckla:
11.
Utveckla:
12.
Utveckla:
13.
Utveckla:
14.
Förenkla:
15.
Förenkla:
16.
2
37.
Förenkla:
x  22  x  5x  1x  1
38.
Förenkla så långt som möjligt:
x  44  x  x  22
Utveckla:
x  1x  5
x  1x  2
x  6x  2
5  xx  1
x  23  5x
3x  1x  2
 2x  22 x  4
17.
Utveckla:
 x  5
18.
19.
Förenkla:
20.
Skriv som en summa: 4 x  5
21.
Förenkla: 2 x  y 2
22.
Förenkla: 5 y  3
23.
Utveckla:  52 x  y 
24.
Utveckla: 3 y 2  4 x5
25.
Lös ekvationerna (uppg. 39 – 64)
39.
2( x  1)  3( x  4)
40.
3( x  1)  x  7
41.
 2( x  7)  5x  3  4( x  3)
42.
 ( x  1)2  5x  3  ( x  2)( x  2)
Utveckla: 6  3x 
43.
4( x  2)  3( x  3)  4(5  x)
x  62
44.
1 x
 7
2 3
45.
2
x
3  x
5
3
46.
2 1 x 3
  
3 6 12 4
47.
1 2 3
 
x 4 x
48.
2
x
 3( x  2)   x
3
2
2
2
2


2
2
2

Förenkla:

2
x  2x  2
49.
x2  1  8
74.
3x 3  9 x
50.
2 x 2  2  100
75.
x3  x 2  6 x  0
51.
6 x 2  5  41
76.
2x2  6x  0
52.
2 x( x  2)  4( x  10)  58
77.
5x 2  10 x  0
53.
( x  3)( x  7)  0
78.
x2  2x  1  0
54.
( x  4)( x  5)( x  1)  0
79.
55.
( x  3)( x  1)  0
Bestäm linjens k-värde och m-värde
Skriv sen linjens ekvation.
56.
( x  3)( x  1)  5
57.
x2  4x  5  0
58.
x2  4x  4  0
59.
x2  4x  8  0
60.
2 x 2  4 x  70  0
61.
 3 x 2  3x  6  0
62.
5x 2  5x  30  0
63.
x( x  2)  ( x  1)2  ( x  1)( x  1)
64.
6
2
5
6
x
x 1
80.
65.
Faktorisera 10 x  15 y
Bestäm linjens k-värde och m-värde
Skriv sen linjens ekvation.
66.
Faktorisera 4 x  8 y
67.
Faktorisera 3x 2  6 x
68.
Faktorisera xy 2  3x 2 y  4 x3 y
Förenkla genom att först faktorisera
(Uppgift 69-71)
69.
x2  x
x
70.
x2  1
x 1
71.
x2  2x  1
x 1
Lös ekvationen genom att först
faktorisera (uppgift 72-78)
72.
x4  x2  0
73.
2 x3  4 x 2  0
81.
82.
83.
Bestäm linjens k-värde och m-värde
Skriv sen linjens ekvation
Bestäm linjens k-värde och m-värde
Skriv sen linjens ekvation
Bestäm linjens k-värde och m-värde
Skriv sen linjens ekvation
84.
En linje går genom punkterna (1,1)
och (3,3). Bestäm linjens ekvation.
85.
En linje går genom punkterna (2,5)
och (4,11). Bestäm linjens ekvation
86.
En linje går genom punkterna (-3,4)
och (2,-6). Bestäm linjens ekvation
87.
En linje går genom punkterna (2,-7)
och (-5,-21). Bestäm linjens ekvation
88.
En linje går genom punkterna (-1,-5)
och (-4,-10). Bestäm linjens ekvation
89.
En linje L går genom punkten (4,5)
och är parallell med linjen
y  2 x  367
Bestäm ekvationen för linje L.
90.
En linje L går genom punkten (-2,-7)
och är parallell med linjen M
2 y  10 x  6  0
Bestäm ekvationen för linje L.
91.
Linje L har ekvationen
3 y  12 x  7  0 och linje M har
ekvationen 5  7 y  21x  0 . Är
linjerna L och M parallella ?
92.
Avgör utan att räkna om
andragradsfunktionerna har maximieller minimi- punkter.
a)
b)
c)
d)
93.
Grafen visar en andragradsfunktion
a) Vilka är funktionens nollställen?
b) Vilket x-värde ligger mitt emellan
nollställena?
c) Vilken är funktionens
symmetrilinje?
d) Vilket är funktionens minsta
värde?
e) Ange koordinaterna för
minimipunkten
94.
Grafen visar en andragradsfunktion
a) Vilka är funktionens nollställen?
b) Vilket x-värde ligger mitt emellan
nollställena?
c) Vilken är funktionens
symmetrilinje?
d) Vilket är funktionens största
värde?
e) Ange koordinaterna för
maximipunkten
95.
Grafen visar en andragradsfunktion
a) Vilka är funktionens nollställen?
b) Vilket x-värde ligger mitt emellan
nollställena?
c) Vilken är funktionens
symmetrilinje?
d) Vilket är funktionens minsta
värde?
e) Ange koordinaterna för
minimipunkten
96.
Bestäm utan att rita ev nollställen,
symmetrilinjer, största/minstavärden, max/min-punkter till
andragradsfunktionerna
a)
b)
c)
d)
97.
Använd räknaren för att testa dig
fram till en lösning på ekvationerna:
a)
b)
c)
98.
Använd räknaren där så är lämpligt
(avrunda till tre värdesiffror)
a) lg (45)
b)
c) Vad betyder lg (45)
d) lg (1000)
e)
f) Vad betyder lg (1000)
g) lg (234)
h)
i) Vad betyder lg (234)
j) Har du hittat mönstret?
Vad borde
bli?
99.
Använd logaritmlagarna
nr1)
nr2)
nr3)
( )
för att förenkla
a)
b)
c)
d)
e)
)
100. Lös ekvationerna
i uppgift 97 med hjälp av logaritmer
101. Lös ekvationerna
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
102. Lös ekvationerna
(Använd logaritimlagarna om det
behövs)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)