Kunskapskrav och nationella prov i matematik Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Disposition • PRIM-gruppens uppdrag • Bedömning • Lgr 11 och matematik • Det nationella provsystemet • PRIM-gruppens arbete med de nationella proven • Validitet och reliabilitet • Allt hänger ihop • Den skickliga läraren 2012-03-15 / Astrid Pettersson PRIM-gruppen Forskningsgruppen för bedömning av kunskap och kompetens Gruppenutvecklarolikainstrumentför bedömningochutvärderingochger kompetensutvecklinginombedömningsområdet samtbedriverforskning. Läs mer på www.prim-gruppen.se Uppdrag från Skolverket • Ämnesprovimatematikföråk3,åk6ochåk9 • Kursprovikurs1a,1boch1cförgymnasieskolan • Materialsomskagestödförlärareattföljaelevers kunskapsutvecklingimatematik • Materialsomskagehjälpatttolkaochkonkretisera kunskapskraveniLgr11 • InternationellautvärderingarPISA • Bedömningsstödiyrkesämnen Exempel på övriga uppdrag • Kommunalautvärderingarimatematik(UiM) föråk2,5och8 • ReggioEmiliasskolprojekt • KompetensutvecklingssatsningomBedömningför lärandeiStockholmstad - Vad är bedömning? - Varför bedömning? Från relativ till mål och kunskapsrelaterat bedömningssystem Bedömningen speglar - Syn på kunskap och lärande och undervisning - Syn på ämnet 2012-03-15 / Astrid Pettersson Att göra det väsentligaste bedömbart och inte det enkelt mätbara till det väsentligaste • Vad är det väsentligaste att kunna i matematik? • Vilka bedömningssituationer och uppgifter fokuserar det väsentligaste? • Det är bara den visade kunskapen som kan bedömas. Hur ska vi göra för att eleverna ska visa sin kunskap? 2012-03-15 / Astrid Pettersson Lgr 11 Kursplanen Matematisk verksamhet utmärks av • sökande, utforskande och resonerande aktiviteter • kräver en förtrogenhet med begrepp, metoder och uttrycksformer Kursplanen lyfter vikten av att • möta och använda matematik i olika sammanhang och situationer • inom olika ämnesområden • kommunicera matematik med olika uttrycksformer Lgr 11 • Skolan ansvarar för att varje elev efter genomgången grundskola - kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet - Behärskar grundläggande matematiskt tänkande och kan tillämpa det i vardagslivet (Lpo 94) 2012-03-15 / Astrid Pettersson Lgr 11 Gy2011 Kursplanens/ämnesplanens tre dimensioner Kunskapskrav Förmågor Förmågor Lgr 11 Problemlösningsförmåga formulera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier och metoder Begreppsförmåga använda och analysera matematiska begrepp samt samband mellan begreppen Metodförmåga välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Resonemangsförmåga föra och följa matematiska resonemang Kommunikationsförmåga använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Utgå från förmåga och formulera bedömningssituationer/uppgifter Utgå från en uppgift och analysera vilka förmågor som är möjliga att visa med uppgiften Utgå från elevarbeten och analysera vilka förmågor som eleven visat 2012-03-15 / Astrid Pettersson Vilken/vilka förmåga/förmågor ger uppgiften möjlighet att visa? Vilka förmågor visar elevens arbete? Vilka förmågor visar elevens arbete? Centralt innehåll -rubriker Förskola Mängder, antal, ordning, talbegrepp Grundskola Tal och tals användning Gymnasieskola 1a 1b 1c Taluppfattning, aritmetik, algebra Algebra Rum, form, läge, riktning, mätning Förändring, tid Geometri Geometri Sannolikhet och Statistik Sannolikhet och Statistik Samband och förändring Samband och förändring Problemlösning Problemlösning Åk 3 Algebra A32 Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. A34 Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Åk 6 Åk 9 A61 Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol. A91 Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. A62 Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. A92 Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. A63 Metoder för enkel ekvationslösning. A93 Metoder för ekvationslösning. A64 Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas Åk 3 Samband och förändring F31 Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. Åk 6 Åk 9 F61 Proportionalitet och procent samt deras samband. F91 Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden. F62 Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar. F63 Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar F94 Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband. Förmågor och centralt innehåll i Lgr 11 Taluppfattning och tals användning Problemlösning Begrepp Metod Resonemang Kommunikation Algebra Geometri Statistik och sannolikhet Samband och förändring Problem -lösning Förmågor och kunskapskrav Betyget E Problemlösning Begrepp Metod Resonemang Kommunikation Betyget C Betyget A Metod Åk 3 Godtagbara Åk 6 Betyget E Åk 9 Betyget E Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredställande resultat. Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde. Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0200. Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt samt hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett i huvudsak riktigt sätt. Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet. Kunskapskrav åk 6 Betyget E Metod Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat Betyget C Betyget A Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat. Förmågor och kunskapskrav Betyget E Betyget C Betyget A EP CP AP EB CB AB EM CM AM ER CR AR EK CK AK Problemlösning Begrepp Metod Resonemang Kommunikation Kunskapskrav och värdeord - Kunskapskraven utgår från förmågorna och ger en helhetsbild av elevens kunnande - Varken förmågorna eller delar av kunskapskraven är särskiljande utan går i varandra - Värdeorden beskriver de olika kvalitetsnivåerna i kunnandet. 2012-03-14 Astrid Pettersson, PRIM, MND Analys av elevarbeten Metodförmågan - Hur metoden genomförs - Hur väl metoden anpassas till uppgiften - Hur metoden anpassas till situationen eller sammanhanget - Hur utvecklingsbar den valda metoden är - Hur generell metoden är 2012-03-14 Astrid Pettersson Nike gör 2 smörgåsar och Anton gör 3 smörgåsar på samma tid. De gör 100 smörgåsar tillsammans. Hur många smörgåsar gör Anton? I huvudsak fungerande Ändamålsenliga Ändamålsenliga och effektiva 2012-03-14 Astrid Pettersson, PRIM, MND Syftet med nationella provsystemet Ärihuvudsakatt • stödjaenlikvärdigochrättvisbedömningochbetygssättning • geunderlagförenanalysavivilkenutsträckningkunskapskravennås påskolnivå,påhuvudmannanivåochpånationellnivå Denationellaprovenkanocksåbidratill • attkonkretiserakursplanernaochämnesplanerna • enökadmåluppfyllelseföreleverna Provenärinteutformadesåattdeprövarelevenskunskapermotalla kunskapskravochcentraltinnehåll Arbetets uppläggning med det nationella provsystemet fr. o. m. 1994/95 Språkgranskning Sammanställning av slutliga versioner, provspecifikationer, bedömningar, autentiska elevlösningar mm. Kravgränssättning Ev ny utprövning Bearbetning av utprövning Utprövning Uppgiftsgranskning Uppgiftskonstruktion Principiella diskussioner Sammanställning av provdelar med bedömningsanvisningar Arbetets uppläggning med det nationella provsystemet forts Bearbetning av data Bedömningsprocessen - Styrdokument - Verksamhetens och undervisningens inriktning - Vad? - Hur? - Analysera och tolka - Dokumentera - Kommunicera - Gensvar – hur gå vidare? Validitet – vadfrågan • Trovärdighet – att bedöma det som ska bedömas • Riskerna: underrepresentation och irrelevans 2012-03-15 / Astrid Pettersson Reliabilitet - hurfrågan • Tillförlitlighet • Att bedöma likvärdigt • Inter/intrareliabilitet - Överens med sig själv och andra 2012-03-15 / Astrid Pettersson Allt hänger ihop • För att bedömning ska kunna vara ett kraftfullt verktyg för lärande måste bedömning ses i ett sammanhang • Vi kan inte frikoppla bedömning från undervisningen Den skickliga läraren • Fokus på vad som är väsentligt att kunna • En god lärandemiljö med bra relationer till eleverna • Situationsanpassar undervisningen • Följer upp och ger framåtsyftande feedback • Höga och realistiska förväntningar på eleverna (och på sig själv som lärare) • Goda kunskaper och kan använda sina kunskaper i samspel med elever och skolans uppdrag (C Robertsson) 2012-03-15 / Astrid Pettersson PRIM-gruppen 2012-03-15 / Astrid Pettersson Självbedömning som lärare, se bedömarträningsmaterialet i engelska för Äp6 • Jag relaterar alltid min bedömning till styrdokumenten • Mina elever vet vad som kommer att bedömas • Jag kan se styrkor i elevernas arbeten • Jag kan se svagheter i elevernas arbeten • Jag kan ge konstruktiv feedback • Jag kan hjälpa eleverna att bedöma sina egna prestationer • Jag låter alltid eleverna ge förslag på hur undervisningen kan förbättras 2012-03-15 / Astrid Pettersson PRIM-gruppen